龔曉燕 馮浩 付浩然 陳龍 ?；?qiáng) 劉壯壯 賀子綸 裴曉澤 薛河

文章編號：1671?251X（2024）04?0055?09

DOI：10.13272/j.issn.1671-251x.2023100074

摘要：基于光散射原理測定粉塵質(zhì)量濃度只能定時定點(diǎn)手動檢測，實(shí)時性差，且只能檢測出粉塵質(zhì)量濃度，并不能給出粒徑分布范圍。目前基于圖像分析的粉塵顆粒檢測研究主要是針對粉塵質(zhì)量濃度或粒徑分布進(jìn)行單方面研究，并不能實(shí)現(xiàn)粉塵質(zhì)量濃度和粒徑分布范圍的同時檢測。針對上述問題，提出了一種基于圖像分析的掘進(jìn)工作面粉塵顆粒檢測方法，探究圖像特征與粉塵質(zhì)量濃度、粒徑分布間的關(guān)系。通過粉塵樣本收集及圖像采集裝置，采集粉塵顆粒圖像并獲取采集圖像時的粉塵質(zhì)量濃度。編寫粉塵樣本圖像處理算法，提取圖像的灰度特征、紋理特征、幾何特征相關(guān)參數(shù)。對提取的圖像特征與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)性較大的圖像特征作為參數(shù)建立回歸數(shù)學(xué)模型。提取粉塵顆粒對象像素點(diǎn)個數(shù)，結(jié)合轉(zhuǎn)換系數(shù)，基于幾何當(dāng)量等效面積徑計算粉塵粒徑大小及分布范圍。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與建立的圖像特征多元非線性回歸模型數(shù)學(xué)模型計算值間的平均相對誤差為12.37%，標(biāo)準(zhǔn)實(shí)測粒徑與幾何當(dāng)量等效面積徑得到的粒徑分布間的最大相對誤差為8.63%，平均相對誤差為6.37%，驗(yàn)證了基于圖像特征的粉塵質(zhì)量濃度回歸數(shù)學(xué)模型和基于幾何當(dāng)量等效面積徑分布數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：掘進(jìn)工作面；粉塵質(zhì)量濃度；粉塵粒徑分布范圍；圖像分析；幾何當(dāng)量等效面積徑；皮爾遜相關(guān)系數(shù)

中圖分類號：TD714 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A method for detecting dust particles in excavation working face based on image analysis

GONG Xiaoyan1， FENG Hao1， FU Haoran1， CHEN Long1， CHANG Huqiang2， LIU Zhuangzhuang1，HE Zilun1， PEI Xiaoze1， XUE He1

（1. College of Mechanical Engineering， Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710054， China；

2. Shaanxi Coal Group ShenmuNingtiaota Mining Co.， Ltd.， Shenmu 719300， China）

Abstract： Based on the principle of light scattering， measuring dust concentration can only be done manually at fixed times and locations， with poor real-time performance. It can only detect dust mass concentration and cannot provide a range of particle size distribution. At present， research on dust particle detection based on image analysis mainly focuses on unilateral research on dust mass concentration or particle size distribution. It cannot achieve simultaneous detection of dust mass concentration and particle size distribution range. In order to solve the above problems， a method for detecting dust particles in excavation working face based on image analysis is proposed. It explores the relationship between image features and dust mass concentration and particle size distribution. By using a dust sample collection and image acquisition device， dust particle images are collectedand the dust mass concentration at the time of image acquisition is obtained. An image processing algorithm for dust samples， is developed to extract parameters related to grayscale features， texture features， and geometric features of the image. The correlation analysis between the extracted image features and the measured dust mass concentration is performed， and the image features with high correlation is selected as parameters to establish a regression mathematical model. The method extracts the number of pixels in the dust particle object. Combining with the conversion coefficient， the method calculates the size and distribution range of the dust particle based on the geometric equivalent area diameter. The experimental results show that the average relative error between the measured dust mass concentration and the calculated values of the established image feature multiple nonlinear regression model mathematical model is 12.37%. The maximum relative error between the standard measured particle size and the geometric equivalent area size obtained from the particle size distribution is 8.63%， and the average relative error is 6.37%. This verifies the accuracy of the image feature based dust mass concentration regression mathematical model and the geometric equivalent area diameter distribution mathematical model.

Key words： excavation working face; dust mass concentration; dust particle size distribution range; image analysis; geometric equivalent equivalent area diameter; Pearson correlation coefficient

0引言

隨著近年來煤礦井下機(jī)械化水平的不斷提高，掘進(jìn)工作面工作效率提高的同時產(chǎn)塵量也在不斷增大，井下粉塵問題越來越嚴(yán)峻[1-4]。粉塵質(zhì)量濃度過高不僅存在安全隱患，也會對工作人員身體健康造成傷害。因此粉塵顆粒的檢測對于實(shí)際生產(chǎn)有著重要作用。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對粉塵顆粒的測定展開了大量的研究[5-7]。根據(jù)粉塵檢測的原理不同，主要可分為取樣法（濾膜稱重法[8]、微量振蕩天平法[9]和β射線法[10]）和非取樣法（光散射法[11]、電荷感應(yīng)法[12]和超聲波衰減法[13]）。以上檢測方法中，光散射法因具有精度高、可靠性高的優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，但其主要為手動定點(diǎn)操作，程序繁瑣、實(shí)時性差，不能連續(xù)檢測，且只能檢測出粉塵質(zhì)量濃度，并不能給出粒徑分布范圍。

隨著計算機(jī)與機(jī)器視覺技術(shù)的進(jìn)步，基于圖像分析的粉塵顆粒測定技術(shù)得到快速發(fā)展。陳鋒等[14]探索了粉塵圖像的平均灰度值與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度之間的關(guān)系。劉丹丹等[15]提出了基于線激光輔助?CCD 圖像的面維度粉塵質(zhì)量濃度分布檢測方法，通過顆粒群光散射理論和?Beer?Lambert 衰減定律求解粉塵質(zhì)量濃度分布。葉方平等[16]研究了粉塵質(zhì)量濃度與圖像透光率之間的映射關(guān)系，得到了基于圖像透光率特征值計算的粉塵質(zhì)量濃度測量算法。劉偉華等[17]對獲取到的粉塵圖像進(jìn)行分析，得出粉塵相關(guān)幾何特征，克服了傳統(tǒng)煤塵定時定點(diǎn)測量的缺陷。A. Konoshonkin 等[18]分別研究了2個不同波長的全光散矩陣，得到了光散消光系數(shù)與粉塵粒子空間取向數(shù)的關(guān)系，表明后向散射光矩陣的元素服從冪函數(shù)。 D. Baaga 等[19]通過測量粉塵平均質(zhì)量濃度、瞬

濃度，研究了 PM10、PM4和 PM2.5粉塵顆粒的分布特征，建立了基于冪函數(shù)的功能模型，并預(yù)測同等條件下不同類型的粉塵質(zhì)量濃度分布。M. C. Baddock 等[20]通過對能見度和相關(guān)礦物濃度的詳細(xì)案例進(jìn)行研究，指出能見度與粉塵質(zhì)量濃度之間存在數(shù)學(xué)關(guān)系。目前對于通過圖像分析檢測粉塵顆粒的研究還處于探索階段，且相關(guān)的研究主要是基于粉塵質(zhì)量濃度或粒徑分布進(jìn)行單方面研究，并不能實(shí)現(xiàn)粉塵質(zhì)量濃度和粒徑分布范圍的同時檢測。

針對上述問題，本文提出了一種基于圖像分析的掘進(jìn)工作面粉塵顆粒檢測方法。通過設(shè)計粉塵樣本收集裝置和圖像采集裝置，獲取粉塵樣本圖像并編寫圖像處理算法。提取粉塵樣本圖像特征進(jìn)行分析，探究圖像特征與粉塵質(zhì)量濃度、粒徑分布間的關(guān)系。建立相關(guān)圖像特征與粉塵質(zhì)量濃度及粉塵顆粒粒徑分布的數(shù)學(xué)模型。

1粉塵檢測系統(tǒng)

1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

粉塵檢測系統(tǒng)主要由樣本收集、圖像采集和圖像處理3個部分構(gòu)成。通過粉塵樣本收集裝置和圖像采集裝置獲取粉塵樣本圖像。通過編寫圖像處理算法相關(guān)程序，對傳輸?shù)綌?shù)據(jù)分析模塊中的樣本圖像進(jìn)行處理，提取粉塵樣本圖像的相關(guān)特征，建立圖像特征與粉塵質(zhì)量濃度及粉塵顆粒粒徑分布的數(shù)學(xué)模

1.2粉塵樣本收集裝置

粉塵樣本收集裝置由電磁開關(guān)、抽氣泵、排氣管、進(jìn)氣管等構(gòu)成，如圖1所示。通過控制抽氣泵開啟，將環(huán)境中的粉塵通過進(jìn)氣管傳送至密閉結(jié)構(gòu)空間中的樣本收集平臺（樣本收集平臺是由載玻片和蓋玻片組成的采樣空間，電磁鐵控制載玻片和蓋玻片的開閉）。上電時，遮光板前移，載玻片和蓋玻片相互接觸，斷電時，遮光板后移，載玻片和蓋玻片分離。采樣完畢后，開啟抽氣泵，將密閉空間中的采樣含塵氣體經(jīng)排氣管排出密閉空間，完成1次更新粉塵的過程。

1.3粉塵樣本圖像采集裝置

在粉塵樣本圖像采集裝置中，主要是通過工業(yè)相機(jī)及鏡頭相關(guān)硬件進(jìn)行圖像采集，因此需參考粉塵粒徑范圍、最小分辨率等物性參數(shù)選取合適的圖像傳感器、鏡頭及打光方式。

綜合本文檢測需求及粉塵顆粒的相關(guān)物性參數(shù)，本文選擇的工業(yè)相機(jī)圖像傳感器為 CMOS，靶面尺寸為1/2.5英寸，分辨率為2592×1944，像元尺寸為2.2μm ×2.2μm。選用 C 型接口，鏡頭放大倍數(shù)為10，且滿足相機(jī)的分辨率要求。選取 LED 為光源鏡頭，采用環(huán)形正面打光方式。

在圖像處理中，通常使用像素長度來測量圖像中物體的尺寸，但要得到真實(shí)的物理尺寸需進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。經(jīng)標(biāo)定，本文所構(gòu)建的圖像采集系統(tǒng)中轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.00235 mm/pixel。

1.4圖像處理

由于獲取到的原始圖像噪聲分布明顯，粉塵特征分布并不顯著，所以需對原始圖像進(jìn)行處理，如圖2所示。首先，采用非局部均值（Non?Local Means，?NLM）濾波算法對獲得的粉塵顆粒圖像進(jìn)行去噪，同時最大程度保持圖像的細(xì)節(jié)特征。然后，采用多尺度?Retinex算法對圖像進(jìn)行增強(qiáng)，提高圖像中粉塵顆粒和背景的對比度及各參量的準(zhǔn)確度，以解決獲取的圖像存在亮度差異、不能有效顯示因光照不均勻而淹沒粉塵顆粒細(xì)節(jié)的問題。最后，運(yùn)用分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割，將圖像中的粉塵與背景分開，分割出圖像中的實(shí)測粉塵顆粒對象。

由圖2可看出，與原始灰度圖像相比，經(jīng)過NLM 算法去噪后的圖像去噪效果明顯，紋理保持得非常理想，且粉塵邊緣更加光滑自然。經(jīng)過 Retinex 增強(qiáng)算法處理后的粉塵圖像明顯改善了光照不均勻的問題，為后續(xù)圖像的正確分割提供了可靠的保障。經(jīng)過分水嶺算法處理后，粉塵與背景部分分離，可準(zhǔn)確分割出實(shí)測粉塵顆粒對象。

2粉塵圖像的特征提取

從粉塵質(zhì)量濃度及粒徑分布檢測的實(shí)際研究內(nèi)容出發(fā)，對經(jīng)過處理的粉塵樣本圖像進(jìn)行特征提取。

2.1粉塵圖像的灰度特征提取

由于粉塵顆粒樣本與背景存在灰度差異，全局灰度可在一定程度上反映粉塵質(zhì)量濃度，即全局灰度較低的樣本可能含有較多粉塵顆粒。所以，本文選取了粉塵樣本圖像的灰度均值作為灰度特征，分析灰度均值與粉塵質(zhì)量濃度之間的關(guān)系。

灰度直方圖描述的是圖像中各灰度級像素個數(shù)，反映圖像中各灰度等級出現(xiàn)的頻率。粉塵樣本圖像經(jīng)過預(yù)處理后的灰度直方圖如圖3所示。

灰度均值 m 反映了一幅圖像中的平均灰度值，其計算方法為

式中：k 為圖像中所有可能的灰度值；L 為灰度等級； zk 為各個灰度級；p（zk）為各個灰度級出現(xiàn)的概率。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的平均灰度特征曲線如圖4所示，可看出100張圖像的灰度均值的范圍主要集中在94～200。

2.2圖像的紋理特征提取

因本文研究的粉塵樣本顆粒圖像中蘊(yùn)含著豐富的細(xì)節(jié)信息，通過計算每個像素與周圍像素的灰度值出現(xiàn)頻率來提取圖像的紋理信息，并通過計算粉塵樣本顆粒圖像紋理特征的灰度共生矩陣來獲取其紋理特征。

1）紋理對比度表示整幅圖像中像素和其相鄰像素之間的亮度對比值，反映圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理對比度值越大表明圖像越清晰，紋理溝紋越深；紋理對比度越小則表明紋理溝紋淺，圖像視覺效果模糊。

Con =（i-j）2 F（i; j） （2）

式中：Con 為紋理對比度；i; j分別為圖像的行像素點(diǎn)和列像素點(diǎn)；F（i; j）為灰度共生矩陣。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的紋理對比度特征曲線如圖5所示，可看出100張圖像的紋理對比度主要處于6～8。

2）紋理同質(zhì)性表示灰度共生矩陣中元素相對于灰度共生矩陣對角線分布的緊密度，反映圖像紋理區(qū)域變化。紋理同質(zhì)性的值大則圖像紋理各區(qū)域間變化很小，局部均勻；紋理同質(zhì)性的值小則圖像紋理局部變化大，局部不均勻。

IDM = ?（3）

式中 IDM 為紋理同質(zhì)性。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的紋理同質(zhì)性特征曲線如圖6所示，可看出100張圖像的紋理同質(zhì)性的值主要集中在0.3～0.5。

3）紋理相關(guān)性表示整幅圖像中像素與其相鄰像素之間的互相關(guān)度。紋理相關(guān)值大，則灰度分布均勻；相反，則灰度分布不均。

式中：Cor 為紋理相關(guān)性；mr 為沿歸一化的各行計算的灰度均值；mc 為沿各列計算的灰度均值；δr 和δc 分別為沿各行和各列計算的標(biāo)準(zhǔn)差。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的紋理相關(guān)性特征曲線如圖7所示，可看出100張圖像的紋理相關(guān)性主要集中在0.5～1。

4）角二階矩描述紋理特征的均勻與粗細(xì)程度，角二階矩越大，圖像的紋理分布越均一。

式中 ASM 為角二階矩。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的角二階矩特征曲線如圖8所示，可看出100張圖像的角二階矩均處于0～0.7，絕大多數(shù)小于0.1。

2.3圖像的幾何特征提取

圖像的幾何特征指圖像中目標(biāo)區(qū)域的周長、面積、長軸、短軸等相關(guān)特征。為了更好地探究粉塵圖像的特征與粉塵質(zhì)量濃度之間的關(guān)系，提取通過圖像分割得到的粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值作為研究粉塵質(zhì)量濃度的幾何特征。

C = A/S ??（6）

式中：C為粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值；A為粉塵顆粒對象所占像素點(diǎn)的個數(shù)；S 為整體圖像像素數(shù)量。

粉塵樣本經(jīng)過預(yù)處理后的粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值幾何特征曲線如圖9所示，可看出100張圖像中粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值主要集中在0～30%。

2.4圖像獲取時粉塵實(shí)測濃度

采集圖像的同時，采用標(biāo)準(zhǔn)粉塵質(zhì)量濃度檢測儀器實(shí)測掘進(jìn)工作面的粉塵質(zhì)量濃度，得到100張圖像獲取時的實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度，記錄每個圖像所對應(yīng)的實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度的變換曲線，如圖10所示?？煽闯鲎畲髮?shí)測粉塵質(zhì)量濃度為296.5 mg/m3，最小為76.5 mg/m3。

3.1基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性分析

皮爾遜相關(guān)系數(shù)常用來反映兩變量相關(guān)關(guān)系密切程度，本文選用協(xié)方差矩陣方法研究實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與圖像的灰度、紋理、幾何特征之間的相關(guān)性。相關(guān)性分析結(jié)果見表2。

由表2可看出，灰度均值、粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度的相關(guān)性大，且灰度均值與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度呈負(fù)相關(guān)，與粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值呈正相關(guān)。紋理相關(guān)性和紋理對比度與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度呈正相關(guān)，且相關(guān)性較大。紋理特征中的角二階矩、紋理同質(zhì)性與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度的相關(guān)性較小，且與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度呈負(fù)相關(guān)。故本文選取灰度均值 m、粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值 b、紋理相關(guān)性 n、紋理對比度 r 四個特征參數(shù)，分析其與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度 Q 的內(nèi)在規(guī)律。

3.2粉塵質(zhì)量濃度與相關(guān)參數(shù)多元回歸模型的建立及求解

將實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度 Q 作為最終參數(shù)，選取灰度均值 m、粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值 b、紋理相關(guān)性 n、紋理對比度 r 作為自變量，并將以上圖像特征的范圍作為約束條件建立數(shù)學(xué)模型。

結(jié)合優(yōu)化模型與樣本數(shù)據(jù)，建立圖像特征參數(shù)中的灰度均值 m、粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值 b、紋理相關(guān)性 n、紋理對比度 r 與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度 Q 的多元線性回歸模型和多元非線性回歸模型。

多元線性回歸模型為

多元非線性回歸模型為

表3為線性回歸模型和非線性回歸模型方差分析結(jié)果。 F 值為顯著性差異水平，P 值為檢驗(yàn)水平。 F 值越大，說明變量對于模型的影響就越顯著，P 值的顯著水平小于0.05時，認(rèn)為該變量對于模型有顯著水平。R 為輸入變量對輸出變量的解釋程度，值越大，說明擬合程度越好。由表3可看出，多元線性和多元非線性回歸模型的 P 值均小于0.05。但多元非線性回歸模型的 F 值和 R 均優(yōu)于多元線性回歸模型。因此本文選取多元非線性回歸模型作為粉塵質(zhì)量濃度檢測的數(shù)學(xué)模型。

3.3粉塵的粒徑分布

顆粒的粒徑為顆粒所占空間大小的尺度，需選取合適的粒徑定義方式。本文選用幾何當(dāng)量等效面積徑來表征粉塵的粒徑分布。選用直方圖來顯示不同區(qū)間范圍內(nèi)粒徑的分布數(shù)量。結(jié)合實(shí)際圖像中的粉塵顆粒數(shù)目，選取10μm作為粉塵粒徑區(qū)間長度，計算不同區(qū)間范圍內(nèi)粒徑大小的占比情況。采用累計分布來說明粒徑區(qū)間小于或等于某一特定粒徑的整體概率。

選取經(jīng)過預(yù)處理后的1張圖像來獲取粉塵對象面積。將得到的對象像素個數(shù)與實(shí)際的尺寸進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到實(shí)際的面積尺寸，根據(jù)計算公式得到粉塵等效面積徑。

式中：DV 為幾何當(dāng)量等效面積徑；V為顆粒的面積。

粉塵各粒徑區(qū)間范圍內(nèi)的分布個數(shù)及區(qū)間占比的累計分布如圖11所示?？煽闯隽皆?0μm 以下的粉塵樣本占整體分布數(shù)量的80%以上。其中粒徑在[30，40）μm 范圍占比最多，為14.26%。在[90， 100）μm 范圍內(nèi)占比最少，為1.79%。同時，粒徑在100μm 以上的粉塵樣本占整體分布數(shù)量的7.38%。

4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1實(shí)驗(yàn)平臺搭建

為驗(yàn)證粉塵圖像特征參數(shù)與實(shí)測質(zhì)量濃度及粉塵粒徑分布模型的準(zhǔn)確性，在前期搭建的煤礦局部通風(fēng)設(shè)備智能調(diào)節(jié)測試平臺基礎(chǔ)上，加入粉塵樣本和圖像采集裝置，如圖12所示。為減小實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差，采用多次測量求平均值的方法。

4.2粉塵質(zhì)量濃度測試與驗(yàn)證

通過粉塵圖像獲取相關(guān)特征參數(shù)，結(jié)合建立的數(shù)學(xué)模型，得到粉塵質(zhì)量濃度與粉塵粒徑分布，同時采用標(biāo)準(zhǔn)儀器檢測實(shí)驗(yàn)平臺巷道內(nèi)實(shí)際的粉塵質(zhì)量濃度與粒徑分布，粉塵實(shí)測質(zhì)量濃度與模型計算濃度對比見表4。

由表4可看出，經(jīng)過100次實(shí)驗(yàn)所測的實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與多元非線性回歸模型數(shù)學(xué)模型計算值的平均相對誤差為12.37%，處于合理區(qū)間范圍內(nèi)，驗(yàn)證了多元非線性粉塵質(zhì)量濃度數(shù)學(xué)模型的有效性和準(zhǔn)確性。

4.3粒徑分布測試與驗(yàn)證

經(jīng)過5組粒徑分布對照實(shí)驗(yàn)（圖13），可看出標(biāo)準(zhǔn)實(shí)測數(shù)據(jù)與用幾何當(dāng)量等效面積徑得到的粒徑分布間的最大相對誤差為8.63%，平均相對誤差為6.37%，處于合理區(qū)間范圍內(nèi)。驗(yàn)證了粒徑分布數(shù)學(xué)模型的有效性和準(zhǔn)確性。

5結(jié)論

1）通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)對實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與圖像特征進(jìn)行相關(guān)性分析，驗(yàn)證了實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與灰度均值、粉塵像素數(shù)量與整體圖像像素數(shù)量的比值、紋理相關(guān)性、紋理對比度之間存在強(qiáng)相關(guān)性。

2）建立實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度與圖像特征間的多元非線性回歸模型，通過計算的粉塵質(zhì)量濃度與實(shí)測粉塵質(zhì)量濃度之間對比分析，得到兩者間的平均相對誤差為12.37%。

3）根據(jù)幾何當(dāng)量等效面積徑理論，計算出粉塵粒徑分布結(jié)果，并與實(shí)測粒徑分布范圍進(jìn)行對比，區(qū)間最大相對誤差為8.63%，平均相對誤差為6.37%。

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