收稿日期：2023-09-01

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.05.017

摘? 要：為了驗證高溫超導儲能電感作為重接型電磁推進脈沖電源的可行性，采用Ansoft Maxwell 3D建立了重接型電磁推進器瞬態(tài)仿真模型，脈沖電源的設計結(jié)合了多模塊儲能電感串聯(lián)充電和并聯(lián)放電的模式，電路中采用轉(zhuǎn)換電容器限制斷路開關工作過程中的高電壓。電感和電容參數(shù)都對最佳觸發(fā)放電位置有一定的影響，即對驅(qū)動線圈電流脈沖的上升沿時間有影響。因為驅(qū)動線圈建立磁場的速度決定拋體感應出的渦流大小，拋體受到的驅(qū)動力與驅(qū)動線圈磁場大小和磁場建立的速度都有關。在多級推進系統(tǒng)的參數(shù)設計時，除了減小觸發(fā)放電位置外，還需適當?shù)販p小驅(qū)動線圈的電感和減小轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)。

關鍵詞：電磁推進；超導儲能電感；脈沖電源；有限元分析；仿真模型；電感參數(shù)；電容參數(shù)；推進效率

中圖分類號：TM26? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2024）05-0077-04

Research on Superconducting Energy Storage Inductors for Reconnected Electromagnetic Propulsion Power Supply

MIN Xiangna

（Jiangxi Vocational and Technical College of Communications， Nanchang? 330013， China）

Abstract： In order to verify the feasibility of using high-temperature superconducting energy storage inductors as reconnected electromagnetic propulsion pulse power supplies， Ansoft Maxwell 3D is used to establish a transient simulation model of reconnected electromagnetic thrusters. The design of pulse power supply combines multiple module energy storage inductors in series charging and parallel discharging modes， and conversion capacitors are used in the circuit to limit the high voltage during the operation of the circuit breaker. The inductor and capacitance parameters have a certain impact on the optimal triggering discharge position， that is， on the rise time of the driving coil current pulse. Because the speed at which the magnetic field is established by the driving coil determines the size of the eddy current induced by the projectile， the driving force received by the projectile is related to the size of the driving coil magnetic field and the speed at which the magnetic field is established. In the parameter design of multi-stage propulsion systems， in addition to reducing the triggering discharge position， it is also necessary to appropriately reduce the inductance of the driving coil and the parameters of the conversion capacitor.

Keywords： electromagnetic propulsion; superconducting energy storage inductor; pulse power supply; finite element analysis; simulation model; inductor parameter; capacitance parameter; promotion efficiency

0? 引? 言

重接型電磁推進技術(shù)具有無接觸、無燒蝕、可推動物體質(zhì)量大、出口速度高、能量轉(zhuǎn)化效率高等優(yōu)點，在懸浮機車推進、火箭發(fā)射助推等領域都有巨大的應用潛力[1-4]。不過就目前的技術(shù)困境來看，要使電磁推進技術(shù)進入實際應用，脈沖功率電源是其必須要克服的關鍵技術(shù)之一，它要求脈沖功率電源體積小、重量輕、可重復使用[5-7]。當前大部分電磁推進用脈沖功率電源的基本儲能器件為電容器，電源體積和重量都較大。高溫超導電感具有儲能密度高、損耗小、儲能時間長和運行成本低等優(yōu)點，為解決上述問題提供了一條新的途徑[8-12]，而且重接型電磁推進系統(tǒng)中的驅(qū)動線圈也是高溫超導電感的潛在應用目標。本文以高溫超導電感為脈沖功率電源基本儲能器件，仿真分析其用于驅(qū)動重接型電磁推進的可行性，并為以后的實驗研究提出一些設計原則。

1? 基本原理

傳統(tǒng)單級重接型電磁推進的原理如圖1所示。其中，驅(qū)動線圈由上下兩個同軸矩形線圈構(gòu)成，兩線圈產(chǎn)生磁場的方向一致；拋體使用抗磁性材料的實心板，其板面的面積能夠覆蓋住驅(qū)動線圈的口徑；脈沖功率電源部分由初級電源、脈沖電容器、閉合開關和續(xù)流二極管構(gòu)成。該脈沖功率電源的儲能為：

（1）

其中，U為脈沖電容器C在初級電源充電結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)電壓值。

圖1? 傳統(tǒng)單級重接型電磁推進原理圖

圖2為基于超導電感儲能的重接型電磁推進原理圖。

圖2? 基于超導電感儲能的重接型電磁推進原理圖

在斷路開關斷開時，由于超導電感和驅(qū)動電感中的電流都不能突變，超導電感中的電流先經(jīng)過電容進行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換過程中，超導電感電流減小，電容電壓迅速上升，并在電容電壓的作用下驅(qū)動線圈中的電流使之也迅速增大。當驅(qū)動線圈和超導線圈中的電流相等時，電容電壓達到最大值，然后電容開始對驅(qū)動線圈放電，使驅(qū)動線圈電流大于超導電感線圈的電流，而大于的部分最后經(jīng)過續(xù)流二極管續(xù)流。轉(zhuǎn)換電容的存在不僅限制了斷路開關的電壓，而且由于其電壓從零開始增大，使得斷路開關斷開更為容易。超導電感儲能表達式為：

（2）

為了增大輸出電流，脈沖功率電源可以采用多模塊超導電感串聯(lián)充電并聯(lián)放電方式[8-12]。重接型電磁推進的實質(zhì)是驅(qū)動線圈中迅速上升的脈沖電流產(chǎn)生瞬變磁場，拋體在瞬變磁場的作用下感應出渦流，驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場和拋體上的渦流相互作用，產(chǎn)生電磁力來推動拋體。也就是說，重接型電磁推進的加速過程對應于驅(qū)動線圈中電流脈沖的上升沿和脈沖峰值部分，而要獲得較高的推進速度和效率，必須使該脈沖電流與推進過程相匹配。在基于超導電感儲能的脈沖電源系統(tǒng)中，影響脈沖電流輸出特性的因素包括儲能電感值、轉(zhuǎn)換電容值、驅(qū)動線圈的電感值以及觸發(fā)放電位置等。

2? 仿真模型及參數(shù)

2.1? 脈沖功率電源電路設計

電感儲能的脈沖功率電源中，斷路開關過高的端電壓是個不可忽視的問題。增加儲能電感的模塊數(shù)，將多模塊儲能電感串聯(lián)充電并聯(lián)放電是解決該問題的一種有效方法?？梢酝ㄟ^減小儲能電感值和儲能電流來減小放電過程中的高電壓，而通過增加儲能電感并聯(lián)放電的模塊數(shù)可以使輸出電流倍增，以達到要求的電流脈沖峰值。結(jié)合已有的多模塊超導電感和常導電感的串聯(lián)充電并聯(lián)放電的電路結(jié)構(gòu)[8-12]，本文設計的重接型電磁推進用脈沖功率電源電路結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中C1為轉(zhuǎn)換電容，Dd為續(xù)流二極管。

圖3? 多模塊儲能單元的脈沖功率電源電路

其工作原理為：首先開關Sopen1，Sopen2，…，Sopenn閉合，而Sclose1，Sclose2，…，Sclosen斷開，初始充電電源PS開始對超導儲能電感L1，L2，…，Ln串聯(lián)充電；當充電結(jié)束，先將開關Sclose1，Sclose2，…，Sclosen閉合，再斷開開關Sopen1，Sopen2，…，Sopenn，則超導儲能電感開始并聯(lián)向重接型電磁推進的驅(qū)動線圈Ld放電。忽略超導線圈之間的互感，且設計各個超導儲能電感值相等，則其串聯(lián)等效電感Ls和并聯(lián)電感Lp可分別表示為：

（3）

（4）

2.2? 重接型線圈推進器仿真模型

采用有限元分析軟件Ansoft Maxwell 3D建立重接型電磁推進器瞬態(tài)仿真模型如圖4所示，參考文獻[3]，仿真模型的主要參數(shù)選擇如表1所示。忽略拋體的重力、空氣阻力和摩擦阻力，定義初始位置P0為驅(qū)動線圈到拋體線圈尾端的距離，設定初始位置為觸發(fā)放電位置。

圖4? 單級重接型電磁推進器瞬態(tài)仿真模型

表1? 單級重接型電磁推進器模型參數(shù)

組件名稱 參數(shù) 數(shù)值

驅(qū)動線圈 長度/ mm 100

寬度/ mm 60

高度/ mm 60

材料 銅

拋體 長度/ mm 104

寬度/ mm 64

高度/ mm 10

材料 鋁

質(zhì)量/ g 180

初速度/（m · s-1） 1

拋體在觸發(fā)推進前是不帶電的良導體，在推進過程中上下兩線圈產(chǎn)生方向一致的脈沖磁場，在該脈沖磁場的作用下，拋體上感應出渦流，渦流方向與驅(qū)動線圈電流方向相反，產(chǎn)生斥力推動拋體前進。在拋體被推動離開驅(qū)動線圈后，超導電感線圈和驅(qū)動線圈中仍剩余較大的磁能，可以通過相關技術(shù)對該能量進行回收利用。根據(jù)圖3所示驅(qū)動電路，考慮驅(qū)動線圈中能量回收的情況，重接型電磁推進效率可以表示為：

（5）

式中，v0、vf分別為拋體的初速度和出口速度，I0、If分別為超導電感初始儲能電流和推進結(jié)束后剩余的電流，Ld為驅(qū)動線圈的電感值，Idf為驅(qū)動線圈的剩余電流值。

3? 各參數(shù)影響仿真分析

考慮到超導低溫絕緣和斷路開關要求放電過程中電壓不宜過大，以及銅導線的短時間大電流的承受能力，仿真中將電容電壓限制在15 kV以內(nèi)，銅驅(qū)動線圈加載的最大脈沖電流的密度限制在1 kA/mm2以內(nèi)。影響電流脈沖特性的主要因素是電感參數(shù)和電容參數(shù)，而不同的電感值和電容值對應的最佳觸發(fā)放電位置P0也是不同的，為了更清晰地比較脈沖電源各參數(shù)的影響，選擇不同參數(shù)下的P0值均為其最佳（相同超導儲能，出口速度最快）的觸發(fā)放電位置。仿真中設置超導電感串聯(lián)模塊為24個，儲能電流500 A，選擇自適應劃分網(wǎng)格，仿真步長為10 μs。

3.1? 電感參數(shù)影響分析

超導儲能電感的儲能電流保持不變，電容200 μF，改變超導儲能電感和驅(qū)動線圈的電感，其中仿真模型中驅(qū)動線圈的匝數(shù)40、60、80匝分別對應電感值為0.12、0.27、0.48 mH。表2為改變電感參數(shù)的仿真結(jié)果，其中Idm為驅(qū)動線圈的電流脈沖峰值，ucm為電容電壓峰值，Ecm為電容的最大儲能，EL超導電感的初始總儲能，P0為該仿真模型參數(shù)條件下的最佳觸發(fā)位置。

表2? 電感參數(shù)變化的影響

Lp / mH Ld / mH P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

2.0 0.27 -30 19.32 11.32 8.90 272.70 60.21

1.0 0.27 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

0.5 0.27 -28 15.16 9.93 27.39 207.55 53.81

0.5 0.12 -26 18.45 7.14 14.16 160.56 49.58

0.5 0.48 -28 11.80 12.02 40.12 222.73 54.51

超導儲能電感相對驅(qū)動線圈電感越大，最佳的觸發(fā)放電位置越小，驅(qū)動線圈電流脈沖峰值越大，放電過程中電容最大儲能占超導電感初始總儲能的比例越小，重接型電磁推進效率越大。不過，隨著超導儲能電感的增大，超導電感儲能系統(tǒng)也將隨之增大，而系統(tǒng)推進效率的增大效果明顯減小。此外，從仿真結(jié)果可看出，驅(qū)動線圈電感（或匝數(shù)）對推進系統(tǒng)的影響也比較大。驅(qū)動線圈電感較小時，其電流脈沖峰值較高，但是其總體產(chǎn)生的磁場較小，使系統(tǒng)的推進效率較低；而驅(qū)動線圈電感較大時，雖然系統(tǒng)推進效率有所提高，但是電容的最大儲能比例也隨之明顯增大，從而使得超導電感儲能的優(yōu)勢明顯減小。

3.2? 電容參數(shù)影響分析

取并聯(lián)后超導電感的等效值為1 mH，驅(qū)動線圈為60匝（0.27 mH），改變轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)，仿真電容參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，結(jié)果如表3所示。

表3? 電容參數(shù)變化的影響

C1 / μF P0 / mm Idm / kA ucm / kV （Ecm /EL）

/ % vf /（m·s-1） η / %

80 -24 17.28 16.75 15.59 246.88 55.74

120 -28 17.79 13.77 15.80 249.08 56.28

160 -28 17.51 12.02 16.05 249.27 58.57

200 -28 17.19 10.81 16.23 247.01 60.00

240 -30 17.76 9.89 16.30 245.30 57.78

轉(zhuǎn)換電容的作用是抑制超導電感向驅(qū)動線圈放電時產(chǎn)生的高電壓。當電容值較小時，電容兩端的電壓峰值較大，電容最大儲能比例較低，驅(qū)動線圈中電流脈沖的上升沿時間較短，最佳觸發(fā)放電位置較大；而當電容值較大時，電容兩端電壓峰值較低，電容最大儲能比例增大，驅(qū)動線圈中電流脈沖的上升沿時間較長，最佳觸發(fā)放電位置較小。

從整體上可以看出隨著電容值的增大，最佳觸發(fā)放電位置逐漸減小，電容兩端的電壓峰值逐漸降低，電容的最大儲能比例逐漸增大，拋體的出口速度和推進效率都是先增大后減小。當C1為160 μF時，拋體的出口速度最大，為249.27 m/s，推進效率為58.57；而電容值為200 μF時，推進效率最大，為60%，出口速度則為247.01 m/s，這說明最大出口速度并不一定對應最大推進效率。因此在進行系統(tǒng)設計時，需要綜合考慮電容電壓、斷路開關、電容容量要求、拋體速度、系統(tǒng)效率等因素。

在多級推進系統(tǒng)中，隨著拋體速度的不斷提高，其相應的加速時間也不斷減小，這就要求驅(qū)動線圈中電流脈沖的上升沿時間在放電過程中也不斷減小。通過上述仿真結(jié)果可以看出，電感參數(shù)和電容參數(shù)都對最佳觸發(fā)放電位置有著一定的影響，即對驅(qū)動線圈電流脈沖的上升沿時間有著影響。因此在多級推進系統(tǒng)的參數(shù)設計時，除了減小觸發(fā)放電位置外，還需要適當?shù)販p小驅(qū)動線圈的電感和減小轉(zhuǎn)換電容的參數(shù)。

4? 結(jié)? 論

本文構(gòu)建了多模塊超導儲能脈沖電源電路模型和重接型線圈推進器仿真模型，采用有限元分析軟件Ansoft Maxwell 3D對重接型電磁推進器瞬態(tài)過程進行了仿真，綜合分析了超導儲能電感值、轉(zhuǎn)換電容值、驅(qū)動線圈的電感值以及觸發(fā)放電位置等參數(shù)對系統(tǒng)的影響。仿真結(jié)果表明，該脈沖電源模式及其驅(qū)動重接型推進器是可行的，且具有較高的推進效率；超導儲能電感并聯(lián)后的等效電感值相對驅(qū)動線圈電感較大時，系統(tǒng)效率較大，但驅(qū)動線圈電感不宜過??；電容參數(shù)對系統(tǒng)的推進效率影響較大，需要綜合考慮電容電壓、斷路開關、電容容量要求、拋體速度、系統(tǒng)效率等因素。

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作者簡介：閔祥娜（1985.12—），女，漢族，山東費縣人，副教授，碩士，研究方向：自動控制、電力電子。