徐勇 李志強 張迷 畢明陽 蔣杰靈

摘 要：針對NRL型測氡儀在取樣過程全程計數(shù)的測氡模型中計算復雜的問題，構(gòu)建了一種簡單計算氡濃度標定測氡儀刻度因子的方法。該方法在實驗標定儀器標準刻度因子后，再根據(jù)氡的衰變規(guī)律計算任意測量周期的刻度因子，且該刻度因子僅與儀器的測量周期、等效時間有關。結(jié)果表明，不同測量周期的理論刻度因子與實驗刻度因子相對標準偏差均在5%以內(nèi)。該方法簡化了測氡模型的計算，減少了儀器標定的時間。

關鍵詞：連續(xù)測氡；刻度因子；等效時間

中圖分類號：X85；TL81? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）10-0059-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.10.015

0? ? 引言

靜電收集α能譜法測氡是一種能有效甄別出Rn-222和Rn-220的快速連續(xù)測氡方法，故該方法成為連續(xù)測氡的主流方法。

基于該方法研制的連續(xù)測氡儀器較多，如南華大學研制的NRL型連續(xù)測氡儀[1-2]，該測氡儀在抽氣取樣過程中未計數(shù)的測氡模型其氡濃度的計算較為簡單，但該方法在較低濃度條件下測量時粒子數(shù)較少，測量結(jié)果統(tǒng)計漲落較大。

為提高NRL型連續(xù)測氡儀的探測效率，提出全程收集粒子計數(shù)的新測量方法，該方法在實驗標定儀器的標準刻度因子后，再根據(jù)氡的衰變規(guī)律計算任意測量周期的刻度因子。

1? ? 連續(xù)測氡刻度因子的理論計算

新測量模式下在開始測量時刻測量腔內(nèi)的氡會經(jīng)過一段時間先增加至待測環(huán)境氡濃度，然后動態(tài)穩(wěn)定在這一氡濃度上直至測量結(jié)束，故該模式下儀器測量腔內(nèi)抽氣取樣時刻的氡濃度C（tx）與取樣時間tx的關系如下[3]：

C（tx）=C01-e

（1）

式中：C（tx）為抽氣取樣不同時刻測量腔內(nèi)的氡濃度；C0為待測環(huán)境氡濃度；L為抽氣泵流率；tx為抽氣取樣時間；V為測氡儀測量腔體積。

式（1）為新測量模式下測氡儀在抽氣取樣時刻測量腔內(nèi)氡濃度的理論變化規(guī)律。根據(jù)式（1），當測氡儀測量腔體積V=0.8 L，氣泵流率L=2.25 L/min時，測量腔內(nèi)氡濃度的理論變化規(guī)律如圖1所示。

根據(jù)靜電收集α能譜法的測量原理，利用測得的粒子數(shù)反推出氡濃度需得到粒子數(shù)與氡濃度之間的函數(shù)關系即儀器的刻度因子，而儀器的刻度因子需要在開始測量時刻儀器測量腔內(nèi)的氡濃度為穩(wěn)定氡濃度時方可得到。

在新測量模式下，儀器開始測量時腔內(nèi)的氡濃度變化情況如圖1所示，故需要用抽氣取樣時間段內(nèi)測量腔的平均氡濃度替代取樣結(jié)束后腔內(nèi)穩(wěn)定氡濃度，然后利用得到的平均氡濃度求得腔內(nèi)達到該濃度所需的對應時間，即為等效時間tn′，最后依據(jù)等效時間可以得到儀器任意周期的刻度因子。

因此，若要得到新測量模式下儀器的刻度因子，就需要得到該模式下抽氣取樣時間段內(nèi)測量腔內(nèi)氡濃度與時間的函數(shù)關系，故對式（1）化簡得到式（2）：

ΔC=C（tx）-C（tx-1）

=C0e

-e

（2）

式中：ΔC為氡濃度變化率。

式（2）為抽氣取樣時刻腔內(nèi)氡濃度的理論變化率，其理論圖形如圖2所示。

利用積分面積法，以抽氣取樣的結(jié)束時刻和開始時刻分別作為積分上下限，對ΔC進行積分，得到在該時間段內(nèi)測量腔的氡濃度C總，如式（3）所示。

C總=ΔCdt

=C0e

-e

dt? ? ? （3）

利用C總和抽氣取樣總時間tn，求得其在抽氣取樣時間段內(nèi)的平均氡濃度C，如式（4）所示。

C=

=? ? ? ? ? （4）

利用式（1），也可得到平均氡濃度C，如式（5）所示。

C=C0e

-e

（5）

聯(lián)立式（4）和式（5），化簡得出對應的時間即為等效時間tn′，其計算公式如式（6）所示。

tn′=-·ln

·lne

-1（6）

由式（6）可知，等效時間tn′與儀器抽氣取樣時間tn、儀器泵流率L和儀器測量腔的體積V有關。

利用開始測量時測量腔內(nèi)氡濃度即為穩(wěn)定氡濃度時測量周期為T的標準刻度因子K0和等效時間tn′，通過理論公式計算出新模式下任意測量周期的理論刻度因子Kx，其理論計算公式如式（7）所示[4-6]。

Kx=K0? ? ? （7）

式中：Kx為新測量模式下測量周期為Tx的刻度因子；K0為標準刻度因子；T為測量周期；Tx為任意測量周期。

由式（7）可知，同一臺測氡儀的理論刻度因子Kx與測量周期、等效時間有關，與采集檢測效率無關。由此可以根據(jù)K0、測量周期和等效時間計算出新測量模式下任意周期、任意采樣時間的刻度因子。

當tn=180 s，λR=2.1×10-6 s-1，λA=3.8×10-3 s-1時，根據(jù)式（7）和L=2.25 L/min、V=0.8 L等相關參數(shù)得到tn′=46 s；當新測量模式下的測量周期Tx分別為3 600、1 800、900 s時，刻度因子K60、K30和K15分別表示為：

K60=K0

=1.014K0? ? （8）

K30=K0

=2.234K0? ?（9）

K15=K0

=5.536K0? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式（7）表明，當采樣時間固定時，較長的測量周期對應較低的刻度因子；儀器的刻度因子與等效時間tn′有關，而與儀器抽氣取樣時間tn、泵的流率L和測量腔的體積V有關，即新測量模式下儀器的刻度因子由儀器抽氣取樣時間、泵的流率和測量腔的體積共同決定。

2? ? 結(jié)果與討論

新測量模式下測氡儀刻度因子的研究實驗裝置主要由NRL連續(xù)測氡儀、南華大學25 m3的標準氡室和儀器Alpha GUARD PQ2000 Pro（Genitor Instruments GmbH，Germany）等組成。

實驗步驟如下：為減少放射性的統(tǒng)計誤差，調(diào)節(jié)南華標準氡室氡濃度在5 000 Bq·m-3范圍內(nèi)。溫度穩(wěn)定在（30±2）℃，濕度穩(wěn)定在（65±5）%。

當氡室的氡濃度調(diào)節(jié)達到穩(wěn)定后，首先將新測量模式下NRL連續(xù)測氡儀和PQ2000 Pro打開1 h，使這些儀器同步工作。

實驗分三步：

1）用流率計測出儀器氣泵的流率L。

2）連接好實驗裝置，關閉儀器高壓，從南華大學標準氡室取樣3 min后（儀器開機后默認立刻開啟高壓和計數(shù)，選擇關閉高壓則儀器在抽氣取樣時刻是未開啟高壓和計數(shù)），測量60 min內(nèi)Po-218衰變產(chǎn)生的α粒子數(shù)作為N0。依據(jù)標準氡室內(nèi)PQ2000 Pro的參考氡濃度C，根據(jù)公式K0=C/N0求出儀器標準刻度因子K0[7]，實驗測量結(jié)果如表1所示。

3）測量不同測量周期的刻度因子，依據(jù)測得的粒子數(shù)求出不同周期的實驗刻度因子，并與理論刻度因子比較。

新測量模式下使用連續(xù)測氡儀進行三次周期為60 min且在開始測量時測量腔內(nèi)氡濃度即平衡的測量。將PQ2000 Pro的氡濃度值作為當次測量腔內(nèi)標準濃度，因此，通過公式K0=C/N0可以得到周期為60 min的氡測量儀三次刻度因子K0的測量值，并將其平均值作為儀器的標準刻度因子，其測量數(shù)據(jù)如表1所示。

由表1可知新測量模式下連續(xù)測氡儀標準刻度因子K0的平均值，其平均值為2.12 Bq·m-3·cpm-1。

將K0=2.12 Bq·m-3·cpm-1代入式（8）（9）和（10）確定K60、K30和K15的理論值。使用連續(xù)測氡儀進行測量，每個周期分為3組且每組重復測量3次，周期分別為15、30、60 min。將PQ2000 Pro的值作為測量腔的標準濃度，實驗刻度因子Kex可根據(jù)公式C=K0N0計算，理論和實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2可知新測量模式下連續(xù)測氡儀各周期理論刻度因子Kx和實驗刻度因子Kex的比較結(jié)果，其中各個周期理論刻度因子和實驗刻度因子的相對標準偏差均在5%以內(nèi)，表示該方法計算得到的理論刻度因子準確可靠。

在測量過程中實驗值和理論值不會完全相等，會有一定誤差，造成這種不準確的原因可能有：

1）儀器在抽氣取樣這段時間內(nèi)，其流率不會一直保持不變，會有一定波動，從而給實驗結(jié)果帶來誤差；

2）等效時間tn′是近似值，會存在計算誤差；

3）在測量過程中，測量腔的溫度和濕度會存在波動，影響Po-218的收集效率[8-10]；

4）放射性測量存在統(tǒng)計漲落，在周期為15 min時較為明顯，其相對標準偏差明顯要大于長周期。

3? ? 結(jié)論

本文提出了一種基于全程計數(shù)的氡濃度計算方法，該方法在確定儀器的標準刻度因子K0后，根據(jù)氡的衰變規(guī)律得到不同測量周期的理論刻度因子。

實驗結(jié)果表明：不同測量周期的實驗刻度因子與理論刻度因子相對標準偏差均在5%以內(nèi)。

該方法簡化了全程計數(shù)測氡模型的計算，在提高測氡儀探測效率的同時也確保了氡濃度計算結(jié)果的準確可靠。

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收稿日期：2024-01-26

作者簡介：徐勇（1997—），男，安徽宣城人，碩士研究生，研究方向：核電子學和探測技術(shù)。

通信作者：李志強（1978—），男，湖南常寧人，博士，教授，研究方向：氣載放射性測量和核電子學。