李佩珊　李文佳　曲薇　孟卓異　彭博　王玉紅

摘要：? 為解決氮磷鉀肥配施比例不合理造成北方寒地珍珠紅小豆肥料供給不足和產(chǎn)量低等問(wèn)題，于2021～2022年采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，研究氮磷鉀肥不同肥料配比對(duì)紅小豆產(chǎn)量性狀的影響，并構(gòu)建肥料效應(yīng)函數(shù)模型及最佳施肥方案。研究結(jié)果表明：不同氮磷鉀肥配施處理對(duì)珍珠紅小豆產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響，其中氮肥和磷肥對(duì)產(chǎn)量因子影響顯著，鉀肥對(duì)產(chǎn)量因子影響不顯著，具體表現(xiàn)為磷肥＞氮肥＞鉀肥；并通過(guò)氮磷鉀三因子綜合效能模型構(gòu)建，確定紅小豆產(chǎn)量大于1 750 kg/hm2 合理優(yōu)化施肥模式，其中，N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

關(guān)鍵詞：? 寒地紅小豆；? 氮磷鉀肥配施；? 紅小豆產(chǎn)量；? 肥料效應(yīng)函數(shù)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：? ?S 521? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：? ?A? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：１００1 － 9499（２０24）03 － 0050 － 04

Study on the Efficiency of Nitrogen， Phosphorus， and Potassium Fertilizer Combination Application on the Yield of Pearl Red Adzuki Bean in Northern Cold Regions

LI Peishan LI Wenija QU Wei MENG Zhuoyi PENG Bo WANG Yuhong**

（Jiamusi Branch of Heilongjiang Academy of Forestry Sciences，? Heilongjiang Jiamusi 154007）

Abstract In order to solve the problems of insufficient fertilizer supply and low yield of red adzuki beans in northern cold regions caused by the unreasonable proportion of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers， a three factor five level quadratic orthogonal rotation combination design was adopted from 2021 to 2022 to study the effect of different fertilizer ratios of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers on the yield characteristics of red adzuki beans， and to construct a fertilizer effect function model and the optimal fertilization plan. The research results indicate that different combinations of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers have a significant impact on the yield of red adzuki beans. Among them， nitrogen and phosphorus fertilizers have a significant impact on yield factors， while potassium fertilizer has no significant impact on yield factors. The specific manifestation is phosphorus fertilizer>nitrogen fertilizer>potassium fertilizer; And through the construction of a comprehensive efficiency model of nitrogen， phosphorus， and potassium factors， it was determined that the reasonable and optimized fertilization mode for red bean yields greater than 1750 kg·hm-2 was determined. Among them， the N application rate was 76.071～81.203 kg·hm-2， the P2O5 application rate was 101.556～105.788 kg·hm-2， and the K2O application rate was 63.275～69.242 kg ·hm-2; The ratio of pure N∶P2O5∶K2O for each factor is 1∶1.32∶0.843.

Key words cold region red bean; combination application of nitrogen， phosphorus， and potassium fertilizers; red bean yield; fertilizer effect function model

隨著人民生活水平日益提高和膳食結(jié)構(gòu)合理改善，紅小豆以其豐富的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值和藥用價(jià)值被廣大消費(fèi)者所追捧，2022年?yáng)|北地區(qū)播種面積214 hm2，產(chǎn)量達(dá)到30.3萬(wàn)噸，成為我國(guó)紅小豆重要的生產(chǎn)基地和雜糧供應(yīng)基地，有效的保障雜糧供給和國(guó)家糧食安全。由于種植戶盲目追求產(chǎn)量導(dǎo)致施肥環(huán)節(jié)散漫式管理，氮磷鉀肥施肥量過(guò)大、配施比例不合理等現(xiàn)象頻繁發(fā)生，造成肥料利用效率低、作物產(chǎn)量小、面源污染嚴(yán)重等突出問(wèn)題。優(yōu)化氮磷鉀肥配施技術(shù)作為農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)施肥的顯著代表，是提高紅小豆產(chǎn)量和肥料利用效率的有效措施，因其顯著的經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和實(shí)際可操作性成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)，為紅小豆節(jié)肥提質(zhì)增產(chǎn)增效提供了新思路。因此，本研究以紅小豆不同氮磷鉀肥配施比例為研究對(duì)象，通過(guò)三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)，比較氮磷鉀肥配比對(duì)紅小豆產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)效益的影響，并建立肥料效應(yīng)函數(shù)模型及確定本區(qū)域最佳施肥方案，以期進(jìn)一步認(rèn)識(shí)氮磷鉀肥配比對(duì)紅小豆節(jié)肥增產(chǎn)增效的影響，為田間肥料的精準(zhǔn)配比提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2021～2022年布置于黑龍江省七臺(tái)河市宏利農(nóng)場(chǎng)，試驗(yàn)地區(qū)年平均氣溫5.61 ℃，年日照時(shí)數(shù)2 400 h，年活動(dòng)積溫（>10 ℃）2 630 ℃，終霜期5月9日，始霜期9月29日，無(wú)霜期137 d，作物生育期降雨量330 mm。試驗(yàn)地塊地勢(shì)平坦，排水狀況良好，海拔高度123 m，供試土壤類(lèi)型草甸土，pH值7.86，有機(jī)質(zhì)含量33.7 mg/kg，堿解氮含量48.8 mg/kg，速效磷含量39.2 mg/kg，速效鉀含量212.0 mg/kg。

1. 2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與材料

試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用三因素五水平二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)[ 1 - 3 ]，3個(gè)試驗(yàn)因子分別為X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O），變化區(qū)間為20，各因素設(shè)計(jì)水平經(jīng)無(wú)量綱線性代換后相應(yīng)的設(shè)計(jì)編碼見(jiàn)表1。試驗(yàn)共23個(gè)處理，每個(gè)處理3次重復(fù)，各處理隨機(jī)排列，微區(qū)面積為1.65 m2，每個(gè)微區(qū)用水泥板框圍成，水泥板地下部分深50 cm，微區(qū)面積：0.55 m×1.5 m×2行=1.65 m2，種植行數(shù)為2行，前茬作物為玉米，種肥以磷、鉀肥一次性施入，于紅小豆始花期進(jìn)行氮肥追施，肥料施用方式為人工撒施[ 4 ]，將每根壟所需肥料準(zhǔn)確稱(chēng)重后裝入塑封袋中，基肥播種前均勻撒施，追肥時(shí)在壟體開(kāi)溝深度5～8 cm均勻撒肥。5月15日播種，行距65 cm，棵距5 cm，9月25日收獲[ 5 - 6 ]。

供試品種為黑龍江省主栽紅小豆品種佳紅1號(hào)（黑登記2010002），肥料為尿素（N＞46.0%）、過(guò)磷酸鈣（P2O5＞12%）、硫酸鉀（K2O＞50%），田間管理與大田保持一致。

1. 3 數(shù)據(jù)計(jì)算與處理分析

于成熟期每個(gè)小區(qū)紅小豆全部實(shí)收測(cè)產(chǎn)，稱(chēng)量重量并測(cè)定水分含量，換算為標(biāo)準(zhǔn)含水量14%的紅小豆重量為實(shí)際產(chǎn)量。

使用Matlab R2023b 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，構(gòu)建試驗(yàn)因子與產(chǎn)量綜合效應(yīng)模型，并依據(jù)回歸方程的有效性建立降維分析和模型選優(yōu)[ 7 - 8 ]。

2 結(jié)果與分析

2. 1 建立綜合效應(yīng)模型

研究產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸統(tǒng)計(jì)分析（表1），確定X1（N）、X2（P2O5）、X3（K2O）為決策變量和紅小豆產(chǎn)量（Y）為目標(biāo)函數(shù)的三元二次施肥效應(yīng)模型：

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2+17.78X3-21.16X12-41.05X22 -14.97X32 +59.74X1X2 +45.89X1X3 -28.19X2X3 （1）

研究產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行方差分析研究可知（表2），回歸方程失擬項(xiàng)均方 F1=1.824 8

Y=1 800.82+31.17X1+44.52X2-21.16X12-41.05X22 +59.74X1X2 +45.89X1X3? （2）

2. 2 模型解析

2. 2. 1 主因子效應(yīng)分析

通過(guò)各因子對(duì)產(chǎn)量主次地位影響的主因子效應(yīng)分析表明，對(duì)方程（1）一次項(xiàng)的絕對(duì)值比較發(fā)現(xiàn)，磷肥（b=44.52）對(duì)產(chǎn)量影響最大，氮肥（b=31.17）次之，鉀肥（b=17.78）最小。對(duì)回歸方程降維分析，其他因子固定在零水平，得到方程如下：

Y=1 800.82+31.17X1-21.16X12（3）

Y=1 800.82＋44.52X2- 41.05X22（4）

Y=1 800.82（5）

研究各因子不同水平值下產(chǎn)量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)（圖1），氮肥（X1）、磷肥（X2）與產(chǎn)量關(guān)系呈拋物線向下趨勢(shì)，X1水平值在[-1.682，1]范圍內(nèi)，產(chǎn)量與氮肥水平呈正相關(guān)，氮肥施用量90 kg/hm2對(duì)應(yīng)產(chǎn)量最大值1 810.83 kg/hm2；X1水平值在[1，1.682]范圍內(nèi)，產(chǎn)量與氮肥水平負(fù)相關(guān)。X2水平值在 [-1.682，0.5]范圍內(nèi)，產(chǎn)量與磷肥水平正相關(guān)，磷施用量100 kg/hm2對(duì)應(yīng)產(chǎn)量最大值1 812.82 kg/hm2；X2水平值在[0.5， 1.682]范圍內(nèi)，產(chǎn)量與磷肥水平負(fù)相關(guān)。鉀肥（X3）與產(chǎn)量關(guān)系顯示為與 X 軸平行直線，鉀肥施用量與產(chǎn)量呈不顯著影響。

2. 2. 2 邊際效應(yīng)分析

邊際產(chǎn)量是反映因素最適投入量和單位投入量變化對(duì)產(chǎn)量增減速率影響的直觀指標(biāo)。通過(guò)回歸子模型方程（3）、（4）、（5）求解一階偏導(dǎo)，確定邊際效應(yīng)方程：

dy/dX1=31.17-35.59X1 （6）

dy/dX2=44.52-69.04X2? ?（7）

通過(guò)不同編碼值對(duì)邊際效應(yīng)方程研究發(fā)現(xiàn)，氮和磷二因子對(duì)產(chǎn)量變化速率的影響表現(xiàn)為：磷肥（X2）（-69.04）＞氮肥（X1）（-35.59），X1邊際產(chǎn)量在水平值[-1.682，0.873]區(qū)域范圍內(nèi)為正值，表現(xiàn)為增產(chǎn)趨勢(shì)；隨著 X1 水平值的增加，產(chǎn)量增長(zhǎng)率指標(biāo)逐漸減少，增產(chǎn)效應(yīng)呈遞減趨勢(shì)；X1邊際產(chǎn)量在水平值[0.874，1.682]區(qū)域范圍內(nèi)為負(fù)值，表現(xiàn)出減產(chǎn)趨勢(shì)。X2邊際產(chǎn)量在水平值 [-1.682，0.642]區(qū)域范圍內(nèi)為正值，表現(xiàn)為增產(chǎn)趨勢(shì)；隨著 X2 水平值的增加，增產(chǎn)效應(yīng)呈遞減趨勢(shì)；X2邊際產(chǎn)量水平值在[0.642，1.682]區(qū)域范圍內(nèi)為負(fù)值，表現(xiàn)為減產(chǎn)趨勢(shì)。鉀肥（X3）邊際效應(yīng)呈不顯著趨勢(shì)。

2. 3 最佳施肥模式

通過(guò)對(duì)產(chǎn)量≥1 750 kg/hm2施肥模式進(jìn)行頻率分析研究發(fā)現(xiàn)，氮、磷、鉀最佳施用量分別為：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～? 105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2。各因素用量中心值分別為 N：78.637 kg/hm2、 P2O5：103.672 kg/hm2、K2O：66.258 kg/hm2，各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

3 ? 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)氮磷鉀三因子綜合效能分析，氮肥和磷肥能顯著影響紅小豆產(chǎn)量指標(biāo)，各因子對(duì)產(chǎn)量變化速率的影響表現(xiàn)為磷肥＞氮肥＞鉀肥，并構(gòu)建產(chǎn)量指標(biāo)大于1750 kg/hm2 合理優(yōu)化施肥方案：N施用量76.071～81.203 kg/hm2，P2O5施用量101.556～? 105.788 kg/hm2，K2O施用量63.275～69.242 kg/hm2；各因素純量N∶P2O5∶K2O比例值1∶1.32∶0.843。

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