陳圣哲 鄭潤生 劉承錫 董旭柱 呂蕊

摘 要：依托國內新建含混合柔性直流外送的水風光多能互補一體化新型區(qū)域電力系統工程實際，針對該系統三個核心組成場站，即水電機組側、風光匯集系統側和混合柔性直流的區(qū)域化模型分別進行簡化建模，而后通過實驗對比驗證響應模型和本文提出的等效模型。結果表明，本文提出的新能源區(qū)域電力系統等效模型可以在發(fā)生故障時對系統動態(tài)過程在機電仿真尺度進行高精度等效。由于其具有易拓展性和廣泛適用性，可作為研究極大規(guī)模高比例新能源電力系統的實驗范式。

關鍵詞：水風光一體化；等效模型；混合柔直；動態(tài)過程分析

中圖分類號：TM712 文獻標志碼：A

0 引 言

可再生能源與水電一體化協調運行經直流外送系統是一種新型發(fā)電系統。該系統不僅可以提高主網對可再生能源消納能力，而且可以提供可控、可調節(jié)和穩(wěn)定的電力供應。近年來，風、光、水、儲多能互補的發(fā)電基地不斷建成，例如在青海省龍羊峽、烏江流域、雅礱江流域等地均建設了水風光互補發(fā)電基地[1]。區(qū)別于傳統電源因負荷隨機波動引發(fā)的電力系統隨機性波動，大規(guī)模清潔能源因具有獨特的運行特性，其本身固有的波動性成為高比例新能源電力系統隨機性的主要來源。由于輸入側波動性與輸出側負荷協同性不高、調峰調頻能力不足、跨區(qū)域電力的廣域外送通道不暢等因素，高比例新能源的富余輸出問題是各國研究的重點[2-5]。為了解決上述問題，本文聚焦基于混合柔直的水風光一體化新型電力系統，從水電機組數?；旌戏抡妗^(qū)域電網全階數學模型構建、混合直流輸電系統三個方面進行動態(tài)過程和穩(wěn)定性評估與分析。

在水電機組數?；旌戏抡嫜芯恐?，一般會分別建立數字仿真子系統和物理仿真子系統，前者作為離散系統通常以仿真模型方式呈現，后者則基于實際設備物理連接形成連續(xù)系統。由于存在虛擬模塊和現實物理實際，其中的通訊協議和接口方式均存在差異性，因此水電機組數?；旌戏抡嫦到y的構建范式有待進一步的研究。此外，將水電機組數?；旌洗笙到y分解為子系統后是否依然可以表征原系統特性，并進一步分析系統整體的“雙穩(wěn)”特性，同樣值得深入研究。Macdiarmid等[6]基于物理實際模糊數據構建離散狀態(tài)空間模型，實現對仿真誤差邊界的量化。Agasun等[7]構建基于模型仿真步長和接口時延的離散狀態(tài)空間模型，分析影響原系統“雙穩(wěn)”特性的關鍵參數。而Ren等[8]、Miao等[9]另辟蹊徑，從連續(xù)模型出發(fā)定義兩類干擾誤差（非理想接口干擾誤差和噪聲干擾誤差），針對電感耦合，阻抗分離的系統特性，分別實現了對模型“雙穩(wěn)”特性的判定。葉駿等[10]融合數字仿真子系統和物理仿真子系統的數理特性，基于水電機組數模混合模型，構建了基于“幀—步長時序”的分析研究范式。然而，當前的建模方法主要針對具有單一接口的數字模擬混合仿真系統，忽略了接口設備特性對信號傳遞的影響。對于那些存在模糊實際數據、維度高、非線性強或時變特性明顯的水電機組數模混合仿真系統，其建模方法還有待進一步的研究[11-12]。

在區(qū)域電網全階數學模型構建方面，隨著新能源裝機容量占電力系統整體容量的比重不斷增加，電力系統內部的隨機性波動問題愈發(fā)凸顯。目前，水風光一體化新型電力系統研究的熱點問題和研究方向主要包括隨機模型預測設計[13]、子系統設計[14-16]以及等效模型穩(wěn)定性研究[17-18]等。由于水風光一體化新型電力系統具有強耦合性和時變非線性，創(chuàng)建適用于上述系統的暫態(tài)穩(wěn)定性分析和評估方法，并設計針對隨機源影響下的全階控制策略，對水風光一體化新型電力系統的穩(wěn)定運行十分重要。

在混合直流輸電系統方面，由于水風光一體化系統電能外送的主要手段，在送端整流側部分采用以晶閘管為主要組成部分的常規(guī)直流，在受端逆變側部分采用以絕緣柵雙極晶體管為主要組成部分的柔性直流，當受端在電壓和功率控制模式上進行切換，可以實現對傳輸功率的重新分配以及多受端電能返送現象，因此，對于上述模型整體需要進行統一建模，以實現對系統整體穩(wěn)定性和動態(tài)過程的分析與評估。

1 水風光一體化電力系統經直流外送模型構建方法

1.1 基于數?；旌系乃姍C組模型構建方法

水電機組模型主要包括水輸入系統、水輪機、調速與隨動裝置、發(fā)電機與勵磁系統六個組成部分，其中有壓引水系統和水輪機兩個部分是水電機組的能量轉化端和電能輸出端，在文中將其更為精細化建模。水電站的引水系統由水輸入系統、蝸殼和尾水管道構成。水輪機輸出通過調節(jié)導葉開口調整。導葉開口快速縮小時，水慣性使靠近導葉的管道水壓縮，引發(fā)水頭增大和水壓上升，導致管道膨脹。這一過程把水動能轉化為水和管道的彈性勢能，形成正壓水錘波沿管道向上游傳播。波浪在管道端反射，形成負壓水錘波，使水流回水庫，恢復管道和壓力到初始狀態(tài)，這種現象稱為水錘現象。實際中，管道摩擦會導致傳播能量衰減，使水錘波逐漸減弱直至消失。水錘波在管道中傳播的速度稱為水錘波速，一個往返的時間稱為相長。水錘現象導致引水管道內流量變化滯后于導葉開口變化，顯著影響系統調節(jié)效果，增加系統不穩(wěn)定性，對水輪機調節(jié)系統動態(tài)性能的影響不可忽視。

1.1.1彈性水擊模型

該模型用于描述當水在長管道中運動或在大波動范圍時的動態(tài)變化。式（1）和式（2）分別表示有壓管道非恒定流的運動方程和連續(xù)方程。

式中：x表示管道長度；n是摩擦損失系數；S表示管道截面面積；l是管道直徑；v是水擊波速；H表示某斷面單位重量水能量；Q表示某斷面流量；t表示時間；g表示重力加速度；l表示水管長度。

由式（1）和式（2）可推導出斷面A和斷面B之間的水頭流量關系表達式如式（3）所示。

式中：，，，；ch和sh分別表示雙曲正弦和雙曲余弦函數；壓力引水系統進水口斷面A壓力變化為0，即HA（S）=0。

根據式（3）可得如式（4）和式（5）所示的斷面B的相關微分方程。

式中：表示傳遞函數，。h′f表示管流摩擦相對值在時域內的變化率。將zc和r代入上式，由于h′f一般很小，所以通常將其忽略。

基于泰勒級數展開，可得彈性水擊模型流量水頭傳遞函數? 表達式

式中：Tw表示水流慣性時間常數，Tw=hwTr；hf表示沿程摩擦損失的相對值；Tr表示有壓引水系統水錘壓力波反射時間。

2.2.2 剛性水擊模型

該模型用于描述當水在短管道中運動且在小波動范圍時水流在管道中的動態(tài)變化。在剛性水擊模型條件下，可以考慮略去次要因素，對式（6）進行簡化，得到剛性水擊模型流量—水頭的傳遞函數如式（7）所示，由此可得剛性水擊壓力引水系統模型。

2.2.3 水電機組中水輪機模型構建

水輪機內部流動復雜，目前關于水輪機的數學模型尚無較好解析描述方法，一般以水輪機的綜合特性曲線表示。流量和力矩是水輪機的兩個重要參數，分別反映水輪機的水力特性和機械特性。鑒于缺少水輪機動態(tài)條件下的相關試驗參數，水輪機動態(tài)特性通常采用水輪機穩(wěn)態(tài)工況下測得的力矩特性和流量特性來描述。當水輪機運行在穩(wěn)定狀態(tài)時，其內部水的流量模型以及沖擊葉片力矩模型可以表征其動態(tài)特性?；谏鲜瞿Ｐ停湫退啓C組的狀態(tài)特性可以分別表示為式（8）、式（9）。

式中：Mt表示水輪機力矩；Q表示水輪機內部流量；α表示水輪機開度；n表示水輪機轉速；H表示正常工作狀態(tài)下噴射水流的能量。

在小波動過渡過程工況下，水輪機組的初始工況點假設為α = α0，n = n0，H = H0；當系統運行進入動態(tài)過程后，α = α0+Δα，n = n0+Δn，H = H0+ΔH，在工況點（α0，n0，H0）展開為泰勒級數，忽略二階及以上的高階項后，可得水輪機動態(tài)運行方程為

分別取相對值，變換后的表達式為

式中：nr表示額定機組轉速；Hr表示額定水頭。用ey、eqy、ex、eqx、eh、eqh代替泰勒系數，則式（12）和式（13）可改寫為：

式中：ey、eqy、ex、eqx、eh、eqh可分別定義為水輪機的6個傳遞系數，由此可以建立混流式水輪機數學模型。對式（14）、式（15）進行拉普拉斯變換，可得變換后的公式為：

混流式水輪機模型綜合特性曲線如圖1所示，在該曲線上，r、0、1、2、3、4分別表示為額定工況、工況0～4，各工況點所對應的的橫縱坐標值分別表示該工況下的單位流量及單位轉速。由式（18）—式（22）求取各傳遞系數。

1.2 含混合直流的新能源區(qū)域電網建模方法

經直流外送的新能源區(qū)域電力系統的等值建模方法研究是目前學術研究的熱點，而含混合直流送出的新型電力系統則是其中的重點和難點。含混合直流送出的電力系統一般從系統模式、系統參數和系統同調性三個角度進行等值化建模。本文根據水風光多能互補系統裝置硬件特性，采用同調等值理論的動態(tài)等值方法對區(qū)域電網進行動態(tài)等值。同調等值理論的基礎在于同調發(fā)電機群的劃分，即被研究系統遭受到擾動后，將外部系統搖擺特性相似或相同的發(fā)電機組劃為同一個同調發(fā)電機群。

設非線性負荷模型如式（23）所示。其中fsj +

flj + fzj = 1，qsj + qlj + qzj? = 1。

式中：PLj、PL0j、QLj和QL0j分別表示節(jié)點j的當前有功功率、初始有功功率、當前無功功率和初始無功功率；fsj 、flj和fzj分別表示非線性負荷有功功率在恒定阻抗、恒定電流和恒定功率分解方向上的比例系數；qsj 、qlj和qzj 分別表示非線性負荷無功功率在上述三個方向的比例系數；Vj 和V0j分別表示節(jié)點j的當前電壓和初始電壓。

非線性負荷模型通常由三個部分組成，包括恒定阻抗、恒定電流和恒定功率，因此，在處理非線性負荷節(jié)點時，該方法對這三個部分采取不同的處理方式。具體而言，恒定阻抗部分被轉換為等效阻抗并加入節(jié)點導納矩陣，而恒定電流部分和恒定功率部分用電流源來表示。通過這種方式得到網絡方程如式（24）所示，其中下標1表示保留的母線，下標2表示將要消除的母線。

采用高斯消去法對式（24）進行處理，可得式（25）。

式中：

其中和表示從消去母線轉到保留母線上的等效電流源，用負荷形式表示，并與保留母線上同類負荷合并，消去非線性負荷節(jié)點，即可得等值負荷。

除了在等值前后需保持系統潮流基本不變外，還應保證被研究系統受到一定擾動后，外部系統對研究系統的動態(tài)影響不畸變。因此，需要對影響系統動態(tài)性能的元件進行處理，這部分元件主要包括發(fā)電機及其調節(jié)系統。對原系統進行參數聚合一般有加權平均法和采用迭代優(yōu)化法（如Powell算法）兩種方法。后者使等值機和對應的同調機群具有相近的頻域響應特性。

Powell算法的數據處理繁雜程度及工作量均高于加權平均法，適用于大規(guī)模系統等值，實際應用表明動態(tài)等值的效果良好，本文主要采用Powell算法。進行發(fā)電機及其調節(jié)系統模型聚合，需要作以下假設：①線性與非線性部分可以分別聚合；②發(fā)電機各個環(huán)節(jié)可以分別聚合。在上述假設的基礎上一般將發(fā)電機分為五個環(huán)節(jié)依次進行參數聚合，這五個環(huán)節(jié)分別是發(fā)電機轉子運動方程、調速器和原動機、發(fā)電機電磁回路、發(fā)電機勵磁系統和發(fā)電機PSS裝置。

2 實驗驗證

混合柔直的水風光一體化新型電力系統拓撲如圖2所示。其中水能、風能和太陽能場站經過交流母線匯集后通過常規(guī)直流送出，受端部分均采用基于模塊化變流器的柔性直流逆變器，同時需要注意的是，這種混合直流在送端和受端部分不可以功率返送，而在受端之間可以進行功率的相互傳輸。結合本文所提算法和上述模型，并基于恒功率損耗法，得到該算例系統等值參數（見表1）。

系統發(fā)生相同故障時，響應模型和等效模型的并網點有功功率和相角曲線如圖3所示。其中有功功率線平均偏差率為0.54%，相角曲線平均偏差率為0.13%，等值精度較高，從而驗證了本文提出的多適應性的基于軌跡靈敏度的系統參數辨識算法的有效性。

3 結束語

將水風光一體化集群的新型電力系統分解為水電機組側、新能源側和混合直流輸電線路三個部分，針對核心裝置即有壓引水系統和水輪機構建基于數?；旌系乃姍C組模型，同步構建含混合直流的新能源區(qū)域電力系統，并對整體模型進行仿真實驗驗證，實現了對水風光一體化新型電力系統的建模和實驗分析。通過與響應模型進行對比，驗證了本文提出的等效模型可以在系統發(fā)生故障時進行對應的理論分析和實驗驗證。本文研究的水風光一體化新型電力系統模型與構建的區(qū)域電網全階數學模型具有普適性，可在此基礎上針對風光接入后系統的穩(wěn)定性、隨機源的波動性、大擾動下系統的脆弱性展開研究和評估。

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A Simplified Modeling Approach for a Hydro-wind-solar Integrated Novel Power System Based on Hybrid Flexible DC Transmission

CHEN Shengzhe1，ZHENG Runsheng2，3，LIU Chengxi2，3，DONG Xuzhu2，3， Rui1

（1.China Yangtze Power Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China；2. School of Electrical Engineering and Automation，Wuhan University，Wuhan 430072，China；3. Hubei Engineering and Technology Research Center for AC/DC Intelligent Distribution Network，Wuhan 430072，China）

Abstract：Based on the project practice of newly constructed regional power system of hydro-wind-solar multi-energy complementary integration with hybrid flexible direct current （DC）transmission in China，this paper presents a simplified regionalization model for the three core components of the system. These components include the hydroelectric unit，the wind-solar integration system，and the hybrid flexible DC combining conventional DC and flexible DC. In addition，we compare the response model with the equivalent model proposed in this paper for experiment validation. The results demonstrate that the equivalent model proposed in this paper can work dynamically in the case of a system breakdown. Due to its easy scalability and wide applicability，the proposed method can serve as an experimental paradigm for ultra-large-scale power systems with a high proportion of new energy.

Key words：integration of wind，solar and hydro power；equivalent model；hybrid flexible DC transmission；dynamic process analysis

基金項目：湖北省重點研發(fā)計劃項目（2022AAA007）；中國長江電力股份有限公司項目（Z242302010）

作者簡介：陳圣哲，男，工程師，博士，主要研究方向為新能源功率預測、新能源接入對電力系統及電站運行影響仿真、多能互補一體化技術。E-mail：chen_shengzhe@ctg.com.cn