王智勇 朱帥 曹銀萍 萬(wàn)志國(guó) 竇益華

RTTS封隔器是封隔高溫高壓井油套環(huán)空壓力的關(guān)鍵工具，其外中心管的失效會(huì)導(dǎo)致油套環(huán)空竄通，引發(fā)嚴(yán)重事故。為完善外中心管的失效評(píng)估體系，基于靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度理論，采用有限元仿真方法溯源外中心管失效原因；建立外中心管全尺寸三維模型，簡(jiǎn)化出有限元模型，擬合外中心管材料42CrMo的材料本構(gòu)模型和S-N壽命曲線(xiàn)；考慮坐封、射孔2種典型工況極限載荷作用下外中心管的靜強(qiáng)度分析，將分析結(jié)果傳遞到NCode疲勞仿真平臺(tái)，依據(jù)疲勞強(qiáng)度理論，進(jìn)行不同平均應(yīng)力載荷、不同循環(huán)特性載荷作用下的外中心管疲勞強(qiáng)度分析。研究結(jié)果表明：在150 kN軸向坐封載荷作用下外中心管發(fā)生高周疲勞破壞，在300 kN軸向射孔載荷作用下外中心管發(fā)生低周疲勞破壞；不同循環(huán)特性載荷對(duì)中心管壽命影響差異較大，對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷對(duì)外中心管疲勞壽命縮短最為明顯。所得結(jié)論可為外中心管甚至封隔器的性能評(píng)估、優(yōu)化提供技術(shù)支撐。RTTS封隔器；外中心管；疲勞壽命；循環(huán)特性

Fatigue Life Analysis on the Outer Center Tube of RTTS Packer

The RTTS packer is a key tool for sealing the tubing-casing annulus pressure of high-temperature and high-pressure wells，and the failure of its outer center tube can lead to channeling of tubing-casing annulus，thus causing serious accidents.In order to improve the failure evaluation system of the outer center tube，based on the theory of static strength and fatigue strength，the finite element simulation method was used to trace the cause of failure of the outer center tube；then，a full-scale 3D model of the outer center tube was built，and the finite element model was simplified to fit the material constitutive model and S-N life curve of the outer center tube material 42CrMo；third，the static strength of outer center tube under ultimate loading under 2 typical working conditions such as setting and perforation was analyzed；finally，the analysis results were transmitted to the NCode fatigue simulation platform，and the fatigue strength of outer center tube under different average stress loads and different cyclic characteristic loads was analyzed based on fatigue strength theory.The research results show that under an axial seating load of 150 kN，the outer center tube undergoes high cycle fatigue failure；under an axial perforation load of 300 kN，the outer center tube undergoes low cycle fatigue failure；different cyclic characteristic loads have largely different impact on the service life of the outer center tube，and symmetric cyclic loads have the most significant reduction in the fatigue life of the outer center tube.The conclusions provide technical support for the performance evaluation and optimization of the outer center tube or even the packer.

RTTS packer；outer center tube；fatigue life；cyclic characteristics

0 引 言

封隔器是封隔井下壓力的關(guān)鍵工具，廣泛應(yīng)用于試油、完井等作業(yè)。RTTS封隔器是一種機(jī)械坐封水力錨定的封隔器，常用于高溫高壓井，與Y211、Y221封隔器相比，能夠承受更大的下壓差。RTTS封隔器為雙層中心管結(jié)構(gòu)，具有泄壓功能，封隔器上的水力錨在工作狀態(tài)下不用套管反加壓，上提管柱就能解封封隔器。

封隔器失效會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的作業(yè)事故，而中心管的斷裂是常見(jiàn)的失效原因之一?？律?01井在射孔測(cè)試聯(lián)作期間127 mm（5 in）RTTS封隔器中心管斷裂，導(dǎo)致油套環(huán)控竄通，封隔器以下管柱落井［1］。塔里木油田某井在進(jìn)行酸化末期施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)油、套壓同時(shí)下降，起出管柱發(fā)現(xiàn)某封隔器管柱斷裂［2］。RTTS封隔器外中心管為膠筒、卡瓦及換向摩擦塊提供支撐和定位，其下端為螺紋接頭，主要承受拉伸載荷和部分外壓，在服役過(guò)程中也會(huì)受到交變載荷作用。對(duì)于封隔器中心管的失效分析，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要從靜強(qiáng)度、材料理化特性角度進(jìn)行分析。劉曼［3］對(duì)RTTS封隔器中心管開(kāi)展了坐封工況和極端工況下的靜強(qiáng)度分析及安全性校核。劉箐霖等［4］從化學(xué)成分分析、力學(xué)性能測(cè)試及有限元靜強(qiáng)度仿真等方面對(duì)RTTS封隔器的外中心管螺紋根部斷裂原因進(jìn)行了分析，暗示其有可能因交變載荷作用發(fā)生疲勞破壞?，F(xiàn)有文獻(xiàn)并未應(yīng)用疲勞理論分析封隔器中心管的斷裂過(guò)程。實(shí)際上，封隔器在服役過(guò)程中，由于工況變化、管柱載荷變化、溫度效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)等影響［5-6］，封隔器中心管承受交變載荷，極有可能發(fā)生疲勞破壞。因此，應(yīng)基于中心管靜強(qiáng)度理論，考慮交變載荷［7-9］，進(jìn)行中心管的疲勞強(qiáng)度分析，為其優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

筆者在分析中心管的疲勞壽命時(shí)，首先對(duì)RTTS封隔器外中心管建模，進(jìn)行靜力學(xué)分析，然后將分析結(jié)果傳遞到NCode平臺(tái)，不考慮其內(nèi)部組織缺陷、表面質(zhì)量的影響，進(jìn)行了不同平均應(yīng)力、不同循環(huán)系數(shù)載荷作用下的外中心管疲勞壽命分析。所得結(jié)論可為外中心管甚至封隔器的性能評(píng)估、優(yōu)化提供技術(shù)支撐。

1 RTTS封隔器中心管建模及靜強(qiáng)度分析

1.1 RTTS封隔器中心管建模

RTTS封隔器結(jié)構(gòu)如圖1所示。其內(nèi)中心管、外中心管如圖2所示。目前尚未發(fā)生該類(lèi)型封隔器內(nèi)中心管失效事故，且外中心管服役工況更惡劣。因此，主要對(duì)封隔器外中心管進(jìn)行靜強(qiáng)度及疲勞強(qiáng)度的分析。

RTTS封隔器外中心管上布置了換向體，另有裝配卡瓦、膠筒所必需的機(jī)械結(jié)構(gòu)，外中心管下端為連接接頭。按照下接頭錐螺紋小徑等效建模，填充換向體在外中心管上的幾何機(jī)構(gòu)，得到外中心管力學(xué)分析的簡(jiǎn)化模型，如圖3所示。該127 mm（5 in）RTTS封隔器外中心管的最小內(nèi)徑為49 mm，最大外徑為69 mm，總長(zhǎng)為874 mm。外中心管材料為42CrMo，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.13，屈服強(qiáng)度為791 MPa，抗拉強(qiáng)度為896 MPa。

對(duì)外中心管簡(jiǎn)化模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，控制單個(gè)網(wǎng)格單元尺寸不超過(guò)5 mm，對(duì)倒角等變截面部位的網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)132 807個(gè)、單元76 677個(gè)。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

1.2 RTTS封隔器外中心管靜強(qiáng)度分析

考慮軸向載荷和內(nèi)、外壓的作用，基于第四強(qiáng)度理論［10-12］，對(duì)中心管的靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算：

式中：σ為等效應(yīng)力，MPa；σθ為中心管的周向應(yīng)力，MPa；σz為中心管的軸向應(yīng)力，MPa；σr為中心管的徑向應(yīng)力，MPa。

其中：

式中：a為外中心管的內(nèi)半徑，mm；b為外中心管的外半徑，mm；r為外中心管的計(jì)算半徑，mm；

A為外中心管橫截面積，mm2；pi為外中心管所受內(nèi)壓，MPa；po為外中心管所受外壓，MPa；Fz為外中心管所受軸向力，N。

只考慮中心管受軸向力的作用，在中心管上端施加固定約束，在下端施加軸向力。根據(jù)施工數(shù)據(jù)，綜合考慮重力效應(yīng)、溫度效應(yīng)、鼓脹效應(yīng)及活塞效應(yīng)等，確定中心管在坐封時(shí)的最小軸向力為80 kN，最大軸向力為150 kN；射孔時(shí)的最小軸向力為270 kN，最大軸向力為300 kN。

求解后，得到不同載荷作用下中心管的等效應(yīng)力云圖，如圖5所示。由圖5可知，在不同載荷作用下，中心管的危險(xiǎn)截面均在上部倒角和下部接頭螺紋變截面處。坐封時(shí)，80、150 kN作用下的等效應(yīng)力分別為158.14、296.51 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度791 MPa；射孔時(shí)，270、300 kN作用下的等效應(yīng)力分別為533.72、593.02 MPa，接近但仍小于材料的屈服強(qiáng)度。因此，外中心管不會(huì)發(fā)生靜載荷作用下的破壞，需進(jìn)一步討論外中心管在不同性質(zhì)載荷作用下的疲勞強(qiáng)度。

2 不同平均應(yīng)力作用下的疲勞強(qiáng)度分析

不同的工況作用于中心管的載荷屬性有所區(qū)別，主要體現(xiàn)在應(yīng)力均值、應(yīng)力幅值和應(yīng)力循環(huán)特性上。采用控制變量的方法，探究不同載荷對(duì)其疲勞壽命的影響規(guī)律，假設(shè)外中心管所受應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化，即穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力。

2.1 材料疲勞曲線(xiàn)擬合

材料的S-N疲勞壽命曲線(xiàn)描述了在一定循環(huán)特性下標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命之間的關(guān)系，該曲線(xiàn)是以標(biāo)準(zhǔn)試件試驗(yàn)得到的，而外中心管的截面形狀、表面質(zhì)量等均與標(biāo)準(zhǔn)試件存在差異。因此，應(yīng)考慮應(yīng)力集中、幾何尺寸、表面質(zhì)量及表面強(qiáng)化等因素的影響。采用綜合影響系數(shù)對(duì)材料的疲勞壽命曲線(xiàn)進(jìn)行折算：

式中：Κσ為綜合影響系數(shù)，無(wú)量綱；kσ為有效應(yīng)力集中系數(shù)，無(wú)量綱；εσ為尺寸系數(shù)，一般尺寸越大，疲勞強(qiáng)度越低，無(wú)量綱；βσ為表面質(zhì)量系數(shù)，一般表面粗糙度越高，疲勞強(qiáng)度越低，無(wú)量綱；βq為表面強(qiáng)化系數(shù)，無(wú)量綱。

外中心管的材料為42CrMo，將疲勞曲線(xiàn)橫、縱坐標(biāo)分別取對(duì)數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，擬合得到循環(huán)特性r=-1時(shí)的疲勞曲線(xiàn)，如6所示。該曲線(xiàn)是確定疲勞極限、進(jìn)行疲勞壽命分析的基礎(chǔ)。

2.2 疲勞強(qiáng)度求解

將42CrMo疲勞曲線(xiàn)數(shù)據(jù)、外中心管靜力分析結(jié)果導(dǎo)入NCode分析平臺(tái)，采用NCode SN Constant模塊進(jìn)行分析。假設(shè)外中心管同一位置的應(yīng)力均以正弦規(guī)律在σmin和σmax之間循環(huán)變化，循環(huán)特性r=-1，即σmin=-σmax。在進(jìn)行不同平均應(yīng)力作用的疲勞強(qiáng)度分析時(shí)，輸入數(shù)據(jù)分別為坐封時(shí)80、150 kN和射孔時(shí)270、300 kN這4種工作載荷作用下模型各節(jié)點(diǎn)的最大、最小主應(yīng)力。在材料映射中設(shè)置材料模型為42CrMo S-N曲線(xiàn)，在載荷映射中設(shè)置最大映射系數(shù)為1，最小映射系數(shù)為-1。

外中心管在上述4種工作載荷下的疲勞壽命云圖如圖7所示。由圖7可知，外中心管上端連接變截面處、下端接頭螺紋變截面處易發(fā)生疲勞破壞，且隨著工作載荷的增大，疲勞壽命明顯縮短。圖7a和圖7b為80、150 kN坐封載荷作用下的疲勞壽命，分別為2.771×109、1.072×106次，表明在坐封階段外中心管幾乎不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。但是，在坐封完成后，若外中心管所受載荷不因工況發(fā)生突變，在經(jīng)歷10萬(wàn)次循環(huán)后，外中心管仍會(huì)發(fā)生高周疲勞破壞。圖7c和圖7d為270、300 kN射孔載荷作用下的疲勞壽命，分別為449、26次，表明在射孔階段外中心管極易發(fā)生疲勞破壞，由于循環(huán)次數(shù)低于1 000次，所以該階段的破壞屬于低周疲勞破壞。

針對(duì)上述分析作如下討論：在循環(huán)特性r=-1時(shí)，降低工作載荷可以降低最大主應(yīng)力，從而有效延長(zhǎng)疲勞壽命，但外中心管在射孔沖擊載荷作用下極易發(fā)生低周疲勞破壞甚至靜力破壞。因此，若在封隔器下接頭與射孔段管柱之間、封隔器上接頭處設(shè)置緩沖裝置，便可有效避免外中心管的疲勞破壞。緩沖裝置可有效吸收瞬時(shí)增加的沖擊載荷，大幅度減小平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值，而相同應(yīng)力幅值的平均應(yīng)力越小，零件的疲勞壽命越長(zhǎng)。

3 不同循環(huán)系數(shù)載荷作用下的疲勞強(qiáng)度分析

不同循環(huán)系數(shù)的載荷對(duì)中心管的疲勞強(qiáng)度影響較大。常見(jiàn)的載荷循環(huán)特性有對(duì)稱(chēng)循環(huán)（r=-1）、脈動(dòng)循環(huán)（r=0）、靜應(yīng)力（r=1）及非對(duì)稱(chēng)循環(huán)（-1

3.1 平均應(yīng)力修正

封隔器服役過(guò)程中的載荷較為復(fù)雜，將其簡(jiǎn)化為穩(wěn)定變應(yīng)力作用，但循環(huán)特性不一定恒為-1。因此，進(jìn)行不同循環(huán)系數(shù)載荷作用下的外中心管疲勞強(qiáng)度分析。

考慮不同循環(huán)系數(shù)載荷作用時(shí)，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷，其應(yīng)力均值不為0。因此，需對(duì)42CrMo材料在不同循環(huán)系數(shù)載荷作用下的平均應(yīng)力進(jìn)行修正［13-16］，即對(duì)任何循環(huán)系數(shù)的載荷，都將其修正為平均應(yīng)力為0的等效載荷，然后將應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值進(jìn)行歸一化處理，并簡(jiǎn)化為無(wú)量綱形式的等壽命曲線(xiàn)。工程上常用的平均應(yīng)力修正方法有以下2種。

（1）Goodman方法。基于每個(gè)周期的平均應(yīng)力和抗拉極限計(jì)算等效應(yīng)力幅值并進(jìn)行平均應(yīng)力修正，其原始形式是根據(jù)應(yīng)力幅值σa、平均應(yīng)力σm和材料抗拉極限σb計(jì)算等效應(yīng)力，即：

式中：σa為應(yīng)力幅值，MPa；σm為應(yīng)力均值，MPa；σ-1為對(duì)稱(chēng)循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度，MPa；σb為抗拉極限，MPa。

將Goodman方法進(jìn)一步拓展，可以確定任何循環(huán)系數(shù)載荷的等效應(yīng)力，即：

式中：σer為應(yīng)力比r時(shí)的等效應(yīng)力，MPa；r為測(cè)試數(shù)據(jù)的應(yīng)力比。

（2）Gerber方法。其原始形式與Goodman相似，第2項(xiàng)是平方項(xiàng)，即：

利用疲勞極限和極限強(qiáng)度對(duì)等壽命情況下的疲勞數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得到無(wú)量綱化的等壽命圖，稱(chēng)為Haigh圖。Goodman方法和Gerber方法的Haigh圖如圖8所示。

Goodman圖為一次直線(xiàn)，修正方法簡(jiǎn)單，在工程中應(yīng)用廣泛［17-18］。

3.2 疲勞強(qiáng)度求解

采用Goodman方法，依次分析在最大坐封載荷150 kN和最大射孔載荷300 kN作用下，循環(huán)特性分別為0.5、0、-0.5和-1.0時(shí)的外中心管疲勞壽命，得到其疲勞壽命云圖，如圖9所示。由圖9可知，在同等載荷作用下，循環(huán)特性為0.5時(shí)的疲勞壽命最高，在循環(huán)特性為-1時(shí)的疲勞壽命最低；在相同循環(huán)特性下，不同載荷作用下的疲勞失效部位呈現(xiàn)顯著差異。

將圖9a和圖9b的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，對(duì)比結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，相同循環(huán)特性下，150 kN坐封載荷作用下的疲勞壽命顯著高于300 kN射孔載荷作用下的疲勞壽命；相同載荷作用下，隨著循環(huán)特性的增大，外中心管的疲勞壽命顯著延長(zhǎng)。

針對(duì)上述分析作如下討論：循環(huán)特性系數(shù)增大，可以顯著延長(zhǎng)零件的疲勞壽命。但是，載荷性質(zhì)在施工過(guò)程中難以改變，研究表明，壓應(yīng)力會(huì)延長(zhǎng)零件的疲勞壽命。因此，可通過(guò)對(duì)外中心管預(yù)先施加壓應(yīng)力，如進(jìn)行預(yù)壓縮、噴丸等表面強(qiáng)化處理，延長(zhǎng)其疲勞壽命。

4 結(jié) 論

考慮RTTS封隔器服役中的典型工況，基于疲勞強(qiáng)度理論和有限元分析方法評(píng)估外中心管的失效，完善了以材料分析和靜力學(xué)分析手段評(píng)估中心管性能的方法體系。

（1）封隔器外中心管在坐封載荷或其等效的對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力作用下，最低具有10萬(wàn)次級(jí)循環(huán)的疲勞壽命，不易發(fā)生破壞；在射孔載荷或其等效的對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力作用下，疲勞壽命僅有數(shù)10次循環(huán)，極易發(fā)生破壞。

（2）在幅值與均值相同、循環(huán)特性不同的載荷作用下，封隔器外中心管疲勞壽命分布差異巨大。循環(huán)特性越大，外中心管的疲勞壽命越高；對(duì)稱(chēng)循環(huán)作用下，外中心管的疲勞壽命最低。

（3）通過(guò)在封隔器與管柱間設(shè)置緩沖裝置，可有效降低外中心管的平均應(yīng)力，提高其疲勞壽命；對(duì)外中心管進(jìn)行表面強(qiáng)化處理，也可有效避免其發(fā)生疲勞破壞。

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