羅榮 喬星亞 楊小輝 熊瑞穎 李寧博 郭繼香

摘要：為防止瀝青質(zhì)沉積堵塞油井，需明確垂直井筒內(nèi)流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移特性。通過靜態(tài)沉降試驗探究不規(guī)則形狀瀝青質(zhì)顆粒沉降末速規(guī)律，采用垂直井筒液攜固流動試驗裝置研究不同因素對瀝青質(zhì)運移臨界流速的影響程度，建立瀝青質(zhì)顆粒沉降末速和運移臨界流速計算公式。結(jié)果表明：瀝青質(zhì)表面不均勻性增大了沉降阻力，使沉降等效直徑小于顆粒實測粒徑；運移臨界流速與顆粒粒徑成正比、與液相黏度成反比，顆粒體積分?jǐn)?shù)對運移臨界流速影響較小;相同條件下流體攜瀝青質(zhì)運移臨界流速為沉降末速的1.182倍。

關(guān)鍵詞：垂直井筒； 沉降等效直徑； 沉降末速； 臨界流速； 瀝青質(zhì)顆粒

中圖分類號：TE 311?? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-5005（2024）03-0127-07?? doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.03.014

Characteristic flow rate of asphaltene particles in vertical wellbore

LUO Rong1， QIAO Xingya2， YANG Xiaohui1， XIONG Ruiying2， LI Ningbo1， GUO Jixiang2

（1.Northwest Oilfield Branch， SINOPEC， Urumqi 830011， China；2.Research Institute of Unconventional Oil and Gas in China University of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China）

Abstract： In order to prevent asphaltene deposition from clogging oil wells， it is necessary to clarify the transport characteristics of fluid carrying asphaltene particles in vertical wellbore. The law of terminal equilibrium settling velocity of irregularly shaped asphaltene particles was explored by static sedimentation experiment. The vertical wellbore liquid-carrying flow experimental device was used to investigate the influence of different factors on the critical velocity of asphaltene transport. The correlations for calculating the terminal equilibrium settling velocity and critical velocity of irregular asphaltene particles were established. It is found that the surface inhomogeneity of asphaltene particles increases the settlement resistance and makes the settlement equivalent diameter smaller than the measured particle size. The particle size is positively correlated with the critical velocity， while the liquid viscosity is negatively correlated with the critical velocity， and the particle concentration has little effect on the critical velocity of migration. Under the same conditions， the critical velocity of fluid carrying asphaltene is 1.182 times of the terminal equilibrium settling velocity.

Keywords： vertical wellbore; equivalent diameter of settlement; terminal equilibrium settling velocity; critical velocity; asphaltene particle

原油在井筒舉升過程中，隨著井筒溫度、壓力、氣油比等因素不斷變化，打破了原油膠體體系穩(wěn)定性，使瀝青質(zhì)等重組分相互聚集碰撞，隨原油運移過程中不斷析出［1-5］。若井筒內(nèi)流體流速較低，析出的瀝青質(zhì)小顆粒不足以被攜帶，會導(dǎo)致瀝青質(zhì)逐漸沉積成尺寸更大的顆粒聚集體并吸附在管道中引起堵塞，大大降低原油開采效率［6-8］。李明忠等［9-11］研究砂粒在流動液體中的沉降規(guī)律，給出顆粒沉降末速計算方程。張芬娜等［12］通過沉降試驗裝置研究垂直井筒內(nèi)煤粉沉降規(guī)律，提出密度、形狀、質(zhì)量濃度是影響沉降末速的主要因素，并建立煤粉自由沉降末速公式。劉愛萍等［13］提出用顆粒等沉降速度直徑代替等體積直徑的方法研究砂粒的沉降規(guī)律，認(rèn)為在低黏度流體中，最小攜砂流速是沉降末速的1.45～2.90倍。曾思睿等［14-15］通過攜砂試驗研究井筒傾角對攜砂臨界流速的影響，得到管道垂直時顆粒以均勻懸浮方式運移，所需臨界流速最小，攜砂能力最強(qiáng)。焦艷紅等［16］采用高黏白油進(jìn)行砂粒靜態(tài)沉降試驗和攜砂臨界流速試驗，得到適合高黏流體的攜砂流速計算式。目前對垂直井筒內(nèi)固體顆粒運移特征流速研究多針對砂粒，建立的顆粒沉降末速方程、液攜固流速方程形式各異，且得到的液攜固流速也多為范圍較寬的經(jīng)驗值，缺乏對液攜固臨界流動的準(zhǔn)確描述。而瀝青質(zhì)顆粒物理特性與砂粒相差較大，在井筒內(nèi)運移規(guī)律也與砂粒不盡相同。為明確瀝青質(zhì)在垂直井筒中運移特性，筆者采用沉降等效直徑描述顆粒形狀對沉降末速的影響，結(jié)合靜態(tài)沉降試驗建立適用于瀝青質(zhì)顆粒的沉降末速計算方程。采用臨界流速試驗研究顆粒粒徑、顆粒體積分?jǐn)?shù)、液相黏度對流體攜瀝青質(zhì)運移特征流速的影響。

1 流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移特征流速

垂直井筒內(nèi)固體顆粒沉降方向與流體速度方向相反且在同一直線上，根據(jù)流體流速和顆粒沉降速度相對大小，顆粒會有沉降和運移兩種運動狀態(tài)。當(dāng)井筒內(nèi)連續(xù)流體向上運移流速小于顆粒沉降速度時，顆粒為沉降狀態(tài)。當(dāng)增加流體流速至某一值時，顆粒達(dá)到懸浮狀態(tài)，流速稍大于此值顆粒就會開始逐漸被流體攜帶運移出井筒，此時井筒內(nèi)流體速度為液攜固臨界流速。因此垂直井筒內(nèi)顆粒運移特征流速為顆粒自由沉降末速和顆粒運移臨界流速。

1.1 顆粒自由沉降末速

顆粒在靜止的黏性流體中自由下降至恒速運動狀態(tài)時的速度為顆粒的沉降末速，對于球形顆粒，不同雷諾數(shù)下沉降末速計算公式［17-19］分別為

vs=g18ρs-ρfμd2（1-c）n，n=（4.35+17.5dD）Re-0.03， Re<1.（1）

vs=3（2g15）2（ρs-ρf）2μρfd（1-c）n，n=（4.45+18dD）Re-0.1， 2

式中，vs為沉降末速，m/s；ρs為顆粒密度，kg/m3；ρf為流體密度，kg/m3；d為顆粒直徑，m；D為管道直徑，m；c為顆粒體積分?jǐn)?shù)，‰；μ為液相黏度，mPa·s；Re為雷諾數(shù)，無量綱。

實際生產(chǎn)過程中瀝青質(zhì)為形狀各異的非球形不規(guī)則顆粒，形狀的差異導(dǎo)致顆粒運移過程所受阻力發(fā)生改變，應(yīng)用球形顆粒沉降末速公式誤差較大，需要考慮顆粒形狀差異對沉降速度產(chǎn)生的影響。與常規(guī)砂礫不同的是，瀝青質(zhì)顆粒粒徑一般較小且力學(xué)性能較差，表面易發(fā)生破碎，引入形狀修正系數(shù)和定量表征顆粒形狀特征的方式不再適用。本文中提出采用沉降等效直徑de來描述顆粒形狀對沉降末速的影響，沉降等效直徑為與實際顆粒具有相同沉降末速的球形顆粒直徑。

1.2 流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速

流體攜帶固體顆粒舉升臨界條件是顆粒達(dá)到懸浮狀態(tài)。由于井筒內(nèi)流態(tài)和管路條件的復(fù)雜性，液相流速在管道徑向分布并不均勻，管道中心流速較高，距管壁越近流速越低［20］：

ur/=1-（r/r0）2.（3）

式中，為管道平均流速，m/s；ur為距離管道軸心r以外區(qū)域平均流速，m/s；r0為管道直徑，m。

在同一流速下管道某一徑向截面顆粒會同時存在上升與沉降，單獨根據(jù)部分管道顆粒運移狀態(tài)確定懸浮流速較為困難。因此界定攜瀝青質(zhì)運移臨界狀態(tài)為，緩慢增加流速至管道底部堆積的顆粒床層消失且管道頂部沒有顆粒被帶出，在垂直管道內(nèi)顆粒整體上呈懸浮狀態(tài)（圖1），此時液相流速為流體攜瀝青質(zhì)運移臨界流速。

2 流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移特征流速

2.1 試驗樣品

試驗瀝青質(zhì)顆粒取自順北油田現(xiàn)場，顆粒密度為1.07 kg/m3，粒徑為0.18～2.00 mm。試驗液相選用不同型號白油，黏度范圍為4.42～40.48 mPa·s，如表1所示。

2.2 顆粒自由沉降末速試驗裝置

沉降試驗裝置主要由高速攝像機(jī)系統(tǒng)、測試管道組成（圖2）。高速攝像機(jī)為CP70-1-M/C-1000型（配備90 mm佳能鏡頭），采用1 280×1 024 pixels、幀率300 fbs的拍攝格式。測試管道為內(nèi)徑5 cm的透明有機(jī)玻璃材質(zhì)的圓柱型管道，管道內(nèi)徑大于試驗顆粒軸長的15倍，管道壁面對顆粒下落過程影響較小。為減少拍攝過程中玻璃曲面效應(yīng)對顆粒折射造成的影響，外層添加了相同材質(zhì)的方形管道，管道夾層用水填充。垂直管道設(shè)置有刻度尺，用來標(biāo)記顆粒下落過程中位置信息。

試驗時將顆粒從沉降試驗系統(tǒng)測試管道頂部進(jìn)樣孔水平緩慢撥入，確保顆粒大致沿管道中心軸線下落且在垂直方向無初速度。使用高速攝像機(jī)對顆粒下落過程全程記錄，采用AcutEye高速圖像系統(tǒng)對拍攝圖像進(jìn)行分析處理，觀察不同時刻顆粒沉降姿態(tài)（圖3），去除下落過程翻滾嚴(yán)重和嚴(yán)重偏離管道中心軸線的顆粒數(shù)據(jù)。通過Matlab程序提取拍攝照片時間和顆粒位置信息可得到顆粒沉降末速。

2.3 臨界流速試驗裝置

采用垂直井筒液攜固流動試驗裝置進(jìn)行臨界流速試驗，測試流體攜瀝青質(zhì)流動過程臨界流速規(guī)律。裝置主要有垂直管道、齒輪泵、液相流量計以及顆?；厥昭b置組成（圖4）。其中垂直管道為高度2 m、直徑80 mm的有機(jī)玻璃管，用來模擬垂直井筒。液相分布器內(nèi)設(shè)置有厚度為2 cm的石英砂床層，使液相能夠均勻穩(wěn)定流入。試驗時將一定粒徑的瀝青質(zhì)顆粒添加至試驗裝置垂直管道底部，通過變頻系統(tǒng)調(diào)節(jié)齒輪泵輸送液體流速。

3 結(jié)果分析

利用試驗裝置和試驗材料進(jìn)行沉降試驗和流體攜瀝青質(zhì)臨界流速試驗，分析顆粒粒徑、液相黏度、顆粒體積分?jǐn)?shù)對特征流速的影響，建立垂直井筒瀝青質(zhì)顆粒運移特征流速計算方程。

3.1 沉降末速

3.1.1 顆粒粒徑對沉降末速的影響

使用黏度為4.4 mPa·s的白油和不同粒徑的瀝青質(zhì)顆粒（0.18～2.00 mm）進(jìn)行顆粒沉降末速試驗，每種粒徑顆粒重復(fù)5次試驗，結(jié)果取平均值。不同粒徑瀝青質(zhì)顆粒實測沉降速度和根據(jù)球形顆粒沉降末速公式得到的計算值見圖5。

由圖5看出，沉降末速隨顆粒粒徑的增加而增大；瀝青質(zhì)顆粒實測沉降速度均小于根據(jù)球形沉降末速公式得到的計算值，原因在于非球形顆粒表面不均勻起伏使其在沉降過程中所受阻力增大，沉降末速減小。

3.1.2 液相黏度對沉降末速的影響

使用0.9 mm的瀝青質(zhì)顆粒和不同黏度（4.4～40.5 mPa·s）白油進(jìn)行顆粒沉降末速試驗，每種粒徑顆粒重復(fù)5次試驗，結(jié)果取平均值。不同粒徑瀝青質(zhì)顆粒實測沉降速度和根據(jù)球形顆粒沉降末速公式得到的計算值見圖6?？梢钥闯觯撼两的┧匐S液相黏度的增加而減??；瀝青質(zhì)顆粒沉降速度小于根據(jù)球形沉降末速公式得到的計算值，且兩者差值隨黏度的增大而略有減小。這是由于顆粒在白油中沉降時，顆粒表面會形成粘附邊界層，黏度增加邊界層更穩(wěn)定，使沉降速度與球形顆粒更接近。

3.1.3 瀝青質(zhì)顆粒沉降末速計算公式

將瀝青質(zhì)顆粒實測沉降末速代入球形顆粒沉降末速計算公式得到顆粒沉降等效直徑，繪制顆粒粒徑和等效沉降直徑關(guān)系見圖7。

從圖7看出，顆粒沉降等效直徑與顆粒粒徑呈現(xiàn)顯著的線性關(guān)系。采用最小二乘法擬合，得到兩者函數(shù)關(guān)系：

de=0.701d-1.562×10-5.（4）

沉降等效直徑包含了顆粒形狀對沉降末速的影響，在球形顆粒沉降末速公式的基礎(chǔ)上引入沉降等效直徑進(jìn)行修正即可得到瀝青質(zhì)顆粒沉降末速計算方程：

v=g18ρs-ρfμ（0.701d-1.562×10-5）2（1-c）n，? n=（4.35+17.5dD）Re-0.03，Re<1.（5）

v=3（2g15）2（ρs-ρf）2μρf（0.701d-1.562×10-5）×（1-c）n， n=（4.45+18dD）Re-0.1，2

3.2 運移臨界流速

3.2.1 顆粒粒徑對運移臨界流速的影響

使用黏度為4.4 mPa·s的白油和不同粒徑（0.36～1.60 mm）的瀝青質(zhì)顆粒進(jìn)行臨界流速試驗。顆粒粒徑對流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速的影響見圖8。可以看出，瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速隨瀝青質(zhì)顆粒粒徑的增大近似呈線性增加，粒徑為1.60 mm的瀝青質(zhì)顆粒臨界流速約為0.36 mm顆粒的14.8倍；顆粒運移臨界流速略大于沉降末速，兩者流速的差異隨顆粒粒徑增加逐漸增大。

3.2.2 液相黏度對運移臨界流速的影響

使用粒徑為0.90 mm的瀝青質(zhì)顆粒和不同黏度（4.4～40.5 mPa·s）白油進(jìn)行臨界流速試驗。液相黏度對流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速的影響見圖9?？梢钥闯觯怪本矁?nèi)瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速隨液相黏度增加而減小，液相黏度從4.4增加至40.5 mPa·s過程中，臨界流速從2.225下降至0.875 cm/s；顆粒運移臨界流速和沉降末速差值隨黏度增加略有減小。

3.2.3 顆粒體積分?jǐn)?shù)對運移臨界流速的影響

使用粒徑為0.90 mm的瀝青質(zhì)顆粒和黏度為4.4 mPa·s白油，改變顆粒體積分?jǐn)?shù)（3.75‰～30‰），得到顆粒體積分?jǐn)?shù)對攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速的影響，結(jié)果見圖10?？梢钥闯?，在顆粒體積分?jǐn)?shù)為3.75‰～30‰內(nèi)，流體攜瀝青質(zhì)運移流速穩(wěn)定在2.0～2.2 cm/s，顆粒體積分?jǐn)?shù)對運移臨界流速影響不大；顆粒沉降流速隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加逐漸減小。

3.2.4 瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速模型

根據(jù)試驗結(jié)果，繪制瀝青質(zhì)顆粒沉降末速和運移臨界流速關(guān)系見圖11。可以看出，沉降末速和運移臨界流速呈線性相關(guān)，二者滿足

vc=1.182vs+6.92×10-4.（7）

由于顆粒濃度對流體攜瀝青質(zhì)運移臨界流速影響不大，因此進(jìn)行工程計算可忽略濃度產(chǎn)生的影響，此時瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速方程為

vc=1.182g18ρs-ρfμ×（0.701d-1.562×10-5）2+6.92×10-4，Re<1.（8）

vc=1.18232g152（ρs-ρf）2μρf（0.701d-1.562×10-5）+6.92×10-4， 2

油井生產(chǎn)過程中，井筒內(nèi)流體速度低于瀝青質(zhì)運移臨界流速時，瀝青質(zhì)顆粒極易相互聚集沉積堵塞生產(chǎn)管道，通過式（8）和（9）可快速計算得出瀝青質(zhì)運移臨界流速。由于實際生產(chǎn)過程管道的復(fù)雜性，為達(dá)到快速攜帶狀態(tài)，需要在運移臨界流速基礎(chǔ)上合理增加生產(chǎn)流速。

4 結(jié) 論

（1）瀝青質(zhì)顆粒表面不均勻性使阻力增大，沉降速度減小，采用沉降等效直徑描述顆粒形狀對沉降速度產(chǎn)生的影響，通過對球形顆粒沉降模型進(jìn)行修正建立瀝青質(zhì)顆粒沉降末速計算公式。

（2）流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速約為沉降末速的1.182倍。顆粒粒徑和液相黏度是影響垂直井筒流體攜瀝青質(zhì)運移臨界流速的主要因素，顆粒粒徑越大對應(yīng)臨界流速越大，液相黏度越大對應(yīng)臨界流速越小；體積分?jǐn)?shù)小于3%條件下，顆粒體積分?jǐn)?shù)對垂直井筒流體攜瀝青質(zhì)顆粒運移臨界流速的影響不大。

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（編輯 劉為清）

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（52174047）；中國石油化工股份有限公司項目（P21063-3）

第一作者：羅榮（1982-），男，高級工程師，研究方向為采油工藝和井下作業(yè)。E-mail：luorong.xbsj@sinopec.com。

通信作者：郭繼香（1965-），女，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為油田化學(xué)及提高采收率技術(shù)。E-mail：guojx002@163.com。

引用格式：羅榮，喬星亞，楊小輝，等.瀝青質(zhì)顆粒在垂直井筒中的運移特征流速［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，48（3）：127-133.

LUO Rong， QIAO Xingya， YANG Xiaohui， et al. Characteristic flow rate of asphaltene particles in vertical wellbore［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（3）：127-133.