索朗多旦 黃艷艷 陳雨豪 王會軍

摘要 近幾十年來頻繁發(fā)生的極端高溫事件嚴(yán)重威脅著自然生態(tài)系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人類生命安全。針對生態(tài)環(huán)境脆弱的歐亞中高緯地區(qū)，首先評估了當(dāng)前主流動力模式（CMIP6 DCPP）對于該地區(qū)夏季極端高溫的年代際預(yù)測水平，并構(gòu)建了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）的年代際預(yù)測模型。多模式集合平均（Multi-Model Ensemble，MME）的評估結(jié)果顯示，得益于大樣本和初始化的貢獻(xiàn)，當(dāng)前動力模式對于60°N以南區(qū)域（South Eurasia，SEA）展現(xiàn)了預(yù)測技巧，準(zhǔn)確預(yù)測出了其線性增長趨勢和1968—2008年間主要的年代際變率，然而模式對于60°N以北區(qū)域（North Eurasia，NEA）極端高溫的年代際變率幾乎沒有任何預(yù)測技巧，僅預(yù)測出比觀測低的線性增長趨勢?；?6個初始場的動力模式大樣本預(yù)測結(jié)果，RNN將2008—2020年間NEA和SEA極端高溫的年代際變率預(yù)測技巧顯著提高，距平相關(guān)系數(shù)技巧從MME中的-0.61和-0.03，提升至0.86和0.83，均方差技巧評分從MME中的-1.10和-0.94，提升至0.37和0.52。RNN的實時預(yù)測結(jié)果表明，在2021—2026年，SEA區(qū)域的極端高溫將持續(xù)增加，2026年很可能發(fā)生突破歷史極值的極端高溫事件，NEA區(qū)域在2022年異常偏低，而后將呈現(xiàn)波動上升。

關(guān)鍵詞極端高溫;DCPP;年代際預(yù)測;循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在全球氣候變暖的背景下，自20世紀(jì)50年代以來，全球大部分地區(qū)極端高溫事件頻率增加，持續(xù)時間延長（Alexander et al.，2006;孫建奇等，2011），呈現(xiàn)出明顯的非線性增長，并且事件越極端，其發(fā)生頻率的增長百分比越大（IPCC，2021）。這對社會經(jīng)濟(jì)、人類健康以及自然環(huán)境帶來了嚴(yán)重的危害（Zhao et al.，2016;Bhend et al.，2017;Hu and Huang，2020）。歐亞中高緯度地區(qū)位于“一帶一路”的核心地帶（王會軍等，2020），該地區(qū)生態(tài)環(huán)境脆弱，是氣候變化的高度敏感區(qū)，尤其面對極端天氣事件的自適應(yīng)能力相對較低（Han et al.，2018;Zhao et al.，2021）。近年來，歐亞中高緯頻發(fā)的極端高溫事件已得到社會各界的廣泛關(guān)注。例如，2003年，高溫?zé)崂耸录碚麄€歐洲，造成超過22 000人死亡和約123億美元的經(jīng)濟(jì)損失（Bouchama，2004）;2010年，俄羅斯發(fā)生了特大規(guī)模的高溫事件（Barriopedro et al.，2011），造成了超過55 000人死亡和約150億美元的經(jīng)濟(jì)損失;2022年，歐洲更是迎來了史無前例的高溫?zé)崂耸录淠喜康貐^(qū)的氣溫高達(dá)年際標(biāo)準(zhǔn)差的兩倍以上，造成超過60 000人死亡（Ballester et al.，2023;Lu et al.，2023）。因此，厘清歐亞中高緯極端高溫變異機(jī)理，并進(jìn)一步做好氣候預(yù)測，特別是年代際預(yù)測，對于做好該地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的長遠(yuǎn)規(guī)劃具有重要的意義。

歐亞中高緯極端高溫的發(fā)生往往伴隨著局地位勢高度的正異常（孫建奇和王會軍，2006;Dong et al.，2016;Ding et al.，2018;Hu and Huang，2020）。異常的反氣旋會加劇絕熱下沉運動，導(dǎo)致云量減少，使得更多的短波輻射到達(dá)地表。隨后，地表通過增強長波輻射和感熱通量，使得近地表空氣溫度升高，從而導(dǎo)致局地極端高溫事件的發(fā)生（孫建奇等，2011;Hu and Huang，2020;Hong et al.，2022;靳鑫桐等，2024）。同時，對流層低層的暖平流通過引起局地垂直運動和絕熱加熱作用也有利于該地區(qū)極端高溫的形成（Harpaz et al.，2014）。陸面過程（Zhang et al.，2015）、關(guān)鍵區(qū)海溫（Zhu et al.，2020;李經(jīng)緯等，2021;Hong et al.，2022）和北極海冰異常（Zhang et al.，2020），可以通過激發(fā)遙相關(guān)波列，引起歐亞中高緯極端高溫異常。在年代際時間尺度上，海溫、海冰、溫室氣體和人為氣溶膠共同造成了歐亞大陸極端高溫在20世紀(jì)90年代后期的快速增加（Dong et al.，2016，2017;Hong et al.，2022）。

針對未來一至數(shù)十年的年代際氣候預(yù)測，可以彌補季節(jié)預(yù)測和氣候預(yù)估之間的空缺，是國際氣候研究領(lǐng)域的熱點問題（Meehl et al.，2009;Kirtman et al.，2013;Kushnir et al.，2019）。在年代際時間尺度上，氣候系統(tǒng)受到氣候內(nèi)部變率和外強迫的共同作用，初值誤差和外強迫問題是基于動力模式開展年代際氣候預(yù)測的長期挑戰(zhàn)（Kirtman et al.，2013），年代際氣候預(yù)測被世界氣候研究計劃列為當(dāng)前的重大挑戰(zhàn)之一。為了重點開展氣候系統(tǒng)年代際預(yù)測、可預(yù)測性和變率機(jī)制研究，第六次耦合模式比較計劃（CMIP6）專門設(shè)立了詳細(xì)的年代際預(yù)測計劃（Decadal Climate Prediction Project，DCPP）（Boer et al.，2016;吳波和辛?xí)愿瑁?019）。當(dāng)前基于初始化的動力模式的年代際預(yù)測技巧主要集中在大西洋和印度的海表溫度（Doblas-Reyes et al.，2013;Kirtman et al.，2013），以及可預(yù)測性來源于關(guān)鍵海洋過程的少數(shù)區(qū)域降水，例如薩赫拉季風(fēng)降水（Sheen et al.，2017;Smith et al.，2019）和青藏高原降水（Hu and Zhou，2021）。DCPP模式對于全球范圍內(nèi)大部分陸地區(qū)域極端溫度的年代際預(yù)測技巧主要來自外強迫的貢獻(xiàn)，而非初始化（Delgado-Torres et al.，2023）。當(dāng)前針對歐亞中高緯極端高溫年代際預(yù)測技巧評估的工作較少，有待進(jìn)一步研究。

近年來，隨著計算機(jī)硬件性能的提升，研究數(shù)據(jù)的增加和算法的改進(jìn)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法為氣候預(yù)測提供了新的可能。已有研究表明，對于部分氣候變量，訓(xùn)練好的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，可以展現(xiàn)出比當(dāng)前國際領(lǐng)先的數(shù)值模式更優(yōu)的預(yù)測水平，例如：ENSO（Ham et al.，2019;Chen et al.，2023），印度洋偶極子（Ling et al.，2022），區(qū)域降水和溫度（黃超等，2022;Jin et al.，2022;雷蕾等，2022）等。值得注意的是，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Networks，RNN）是一類專門用于處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在擬合時間序列的非線性關(guān)系方面具有優(yōu)異的表現(xiàn)（Rumelhart et al.，1986;楊麗等，2018）。目前，已有研究將RNN成功應(yīng)用于氣候預(yù)測領(lǐng)域。RNN構(gòu)建的厄爾尼諾預(yù)測模型，能夠提前3至5個月對ENSO進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，其預(yù)測技巧與當(dāng)前國際領(lǐng)先的動力數(shù)值模式相當(dāng)（Mahesh et al.，2019）。利用RNN構(gòu)建的溫度預(yù)報模型，比傳統(tǒng)方法的預(yù)報準(zhǔn)確率提升了31.1％（Gao et al.，2021）。考慮到RNN在處理時間序列方面的優(yōu)勢，能否將RNN應(yīng)用于年代際預(yù)測當(dāng)中，值得進(jìn)一步研究。

本文首先評估了DCPP對歐亞中高緯夏季極端高溫的年代際預(yù)測技巧，并探究其可預(yù)測性來源和樣本集合大小對預(yù)測技巧的影響。其次，基于DCPP多模式大樣本集合預(yù)測結(jié)果，構(gòu)建了具有三層結(jié)構(gòu)的RNN深度學(xué)習(xí)模型，用以改進(jìn)DCPP模式對歐亞中高緯夏季極端高溫的年代際預(yù)測。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)

本研究主要關(guān)注歐亞中高緯地區(qū)（60°～140°E，40°～75°N）夏季（6—8月）極端高溫的年代際預(yù)測。極端高溫指數(shù)（TX90p）定義為每年夏季日最高氣溫超過90％相對閾值的總天數(shù)，其中90％相對閾值采用基準(zhǔn)年（1981—2010年）夏季日最高氣溫位于90％分位數(shù)的值（Zhang et al.，2011）。觀測資料使用了ERA5數(shù)據(jù)集提供的逐日最高氣溫數(shù)據(jù)（Hersbach et al.，2020）。模式年代際預(yù)測的逐日最高氣溫數(shù)據(jù)來自CMIP6 DCPP 6個模式A組回報試驗（Hindcast），同時，采用了該6個模式歷史模擬試驗（Historical）的逐日最高氣溫數(shù)據(jù)，用以評估氣候內(nèi)部變率和外強迫對預(yù)測技巧的影響（表1）。本文評估基于這6個模式的多模式集合平均（Multi-Model Ensemble，MME）的結(jié)果，其中Hindcast和Historical的MME分別包含86和154個集合成員。通過雙線性插值法將模式數(shù)據(jù)統(tǒng)一插值到與觀測數(shù)據(jù)一致的1°×1°的水平分辨率，為了避免插值引起的極值平滑問題，先計算模式原始網(wǎng)格上的極端高溫指數(shù)，然后再進(jìn)行插值。在計算MME的極端高溫時，首先計算單個成員的極端高溫指數(shù)，而后對所有成員采用等權(quán)重的集合平均方法來獲得MME的結(jié)果。采用五年滑動平均獲得年代際變率，用中間年份標(biāo)記為滑動平均之后的結(jié)果。DCPP模式從1960—2018年逐年起報，往后報10 a，其預(yù)測時效包含1～5 a至6～10 a。為了獲得更多的實時預(yù)測數(shù)據(jù)，本文評估最長預(yù)測時效6～10 a的模式預(yù)測數(shù)據(jù)。

1.2 評估方法

本研究使用距平相關(guān)系數(shù)（Anomaly Correlation Coefficent，ACC）和均方差技巧評分（Mean Square Skill Score，MSSS）來評估MME對極端高溫的預(yù)測技巧。ACC和MSSS的計算公式如下：

式中：n表示預(yù)報年的總數(shù);fi和oi分別表示i時刻模式的預(yù)測值和觀測值;和分別表示模式預(yù)測值和觀測值的平均值;ACC被用于評估模式對觀測變率相位的預(yù)測技巧;MSSS被用于評估模式對觀測變率振幅的預(yù)測技巧（Goddard et al.，2013）。ACC的取值范圍為-1～1，MSSS的取值范圍為負(fù)無窮到1，兩者的值越接近1表示模式對觀測的預(yù)測技巧越高。由于本研究中采用了5 a滑動平均來提取年代際信號，導(dǎo)致序列數(shù)據(jù)之間存在較強的自相關(guān)性，從而降低了統(tǒng)計分析的自由度。因此，我們采用non-parametric bootstrap approach進(jìn)行了1 000次自助抽樣對統(tǒng)計量ACC和MSSS進(jìn)行顯著性檢驗。該方法能夠有效地考慮數(shù)據(jù)之間的自相關(guān)性，從而更準(zhǔn)確地評估統(tǒng)計量的顯著性，增加對結(jié)果的可信度（Smith et al.，2019）。具體步驟如下：

1） 采用有放回的抽樣方式，從序列中隨機(jī)抽取N個樣本。為了考慮自相關(guān)性，將每連續(xù)5 a的觀測值和預(yù)測值作為一組，對其進(jìn)行抽樣。

2） 對每個樣本，分別從觀測和預(yù)測值中隨機(jī)抽取E個集合成員。

3） 對每個重抽樣得到的樣本，計算ACC和MSSS。

4） 重復(fù)上述過程1 000次，以創(chuàng)建概率分布。

5） 根據(jù)假設(shè)ACC和MSSS為零的雙尾檢驗獲得顯著性水平。

在計算集合大小對預(yù)測技巧的影響時，為了構(gòu)建不同集合大小的MME，采用了不放回的隨機(jī)抽樣方法。同樣對每個相同集合大小的MME進(jìn)行了1 000次的抽樣，計算與觀測之間的ACC和MSSS，并將位于中位數(shù)的值作為參考值，位于5％和95％分位數(shù)的值作為最低和最高參考值。

1.3 初始化對預(yù)測技巧的影響

通過計算殘差相關(guān)系數(shù)來評估初始化對預(yù)測技巧的影響（Smith et al.，2019），其具體計算步驟如下：

其中：o、f、u分別表示觀測、Hindcast和Historical的MME。R表示相關(guān)系數(shù);σ為標(biāo)準(zhǔn)差。殘差相關(guān)系數(shù)ΔR的取值范圍為-1～1。ΔR>0表明初始化對預(yù)測技巧的貢獻(xiàn)大于外部強迫，ΔR<0則表示外部強迫對預(yù)測技巧的貢獻(xiàn)更大。

1.4 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）

圖1為本文所構(gòu)建的RNN模型。該模型將當(dāng)前時刻86個集合成員的預(yù)測值作為當(dāng)前時刻的輸入值，并選擇1968—2007年、2008—2020年、2021—2026年分別作為訓(xùn)練時段、測試時段和實時預(yù)測時段。隱藏層由三層RNN構(gòu)建，每層設(shè)置的激活函數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)以及輸出的特征量不同。其中第一層的激活函數(shù)為ReLU，包含20個神經(jīng)元，輸出的特征量為86。第二層與第一層相似，但神經(jīng)元數(shù)量減少至15個。第三層激活函數(shù)設(shè)置為Linear，包含50個神經(jīng)元，輸出的特征量為1。輸出層為僅含有一個神經(jīng)元的全連接層，每個時刻只輸出一個值。此外，損失函數(shù)和優(yōu)化器分別是度量模型性能和調(diào)整模型參數(shù)以最小化損失值的重要參數(shù)。本文損失函數(shù)采用了Huber，它對異常值的影響相比于均方誤差更小。優(yōu)化器則采用了Adam，它是一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的優(yōu)化算法，結(jié)合了AdaGrad和RMSProp的優(yōu)點，在很多深度學(xué)習(xí)任務(wù)中的表現(xiàn)較好。另外，為了使模型在使用梯度下降法求解最優(yōu)權(quán)重矩陣和偏置矩陣時，提升模型的收斂速度，對輸入值進(jìn)行了歸一化處理，最后通過對模型的輸出值進(jìn)行反歸一化處理得到最終的預(yù)測值。

2 極端高溫的年代際預(yù)測水平及可預(yù)測性來源

圖2為1968—2020年夏季極端高溫MME與觀測的ACC和MSSS。結(jié)果顯示，MME對歐亞中高緯極端高溫的年代際預(yù)測技巧主要集中在60°N以南，特別是80°E以東的地區(qū)，包括中國北部、蒙古國以及俄羅斯南部和哈薩克斯坦西南地區(qū)，ACC基本高于0.7，MSSS高于0.5，由于巴爾喀什湖附近20世紀(jì)90年代以來增暖放緩（Hu and Hua，2023），該地區(qū)的預(yù)測技巧偏低。在60°N以北的大部分地區(qū)基本沒有預(yù)測技巧，尤其在俄羅斯中部（圖2a、c）。去除線性趨勢后（圖2b、d），盡管MME對夏季極端高溫的年代際預(yù)測技巧在60°N以南地區(qū)有所下降，但仍然存在顯著區(qū)，60°N以北的ACC技巧則轉(zhuǎn)為顯著負(fù)相關(guān)，并且MSSS基本低于0.1，說明MME很可能在該地區(qū)預(yù)測出與觀測完全相反的年代際變率。殘差相關(guān)系數(shù)的結(jié)果表明（圖2e），外強迫對歐亞中高緯大部分地區(qū)極端高溫的年代際預(yù)測貢獻(xiàn)顯著，然而，60°N以南部分區(qū)域的年代際預(yù)測技巧來源于初始化的貢獻(xiàn)，包含中國西北、東北以及蒙古國和俄羅斯南部部分區(qū)域?？紤]到北大西洋海表溫度異常可以通過激發(fā)遙相關(guān)波列，顯著影響著60°N以南地區(qū)極端高溫事件的發(fā)生（Dong et al.，2016，2017;Hong et al.，2022），因此，該地區(qū)極端高溫的年代際預(yù)測技巧可能得益于當(dāng)前初始化的動力模式對于北大西洋海表溫度的有效預(yù)測（Kim et al.，2012;Doblas-Reyes et al.，2013;Kirtman et al.，2013）。而60°N以北地區(qū)的極端高溫同時受北極海冰和積雪（Zhang et al.，2020），以及中高緯行星波（Petoukhov et al.，2013）等因素的影響，這些關(guān)鍵因素的年代際預(yù)測對于當(dāng)前DCPP模式較為困難。

根據(jù)以上結(jié)果，以60°N為界將歐亞中高緯地區(qū)分為南北兩個區(qū)域，將南北兩個區(qū)域夏季極端高溫指數(shù)的區(qū)域平均分別定義為SEA指數(shù)（South Eurasia;60°～140°E，40°-60°N）和NEA指數(shù)（North Eurasia;60°～140°E，60°～75°N）。圖3為觀測和模式預(yù)測的1968—2020年SEA和NEA指數(shù)。對于NEA指數(shù)，MME的ACC（MSSS）為0.68（0.43），MME預(yù)測出了其增長趨勢，特別是20世紀(jì)90年代中后期的年代際增加，但對其年代際變率的預(yù)測技巧十分有限，去除線性趨勢后，ACC（MSSS）僅為-0.07（0.19），MME預(yù)測的年代際變率基本與觀測相反。對于SEA指數(shù)，MME預(yù)測技巧顯著，模式誤差范圍比NEA小，ACC（MSSS）為0.94（0.80），通過了0.05信度的顯著性檢驗，去趨勢后，ACC（MSSS）仍然為0.74（0.51），同樣通過了0.05信度的顯著性檢驗。然而，對于2008—2020年去趨勢后的SEA，MME的ACC僅為0.19。以上結(jié)果說明，對于SEA指數(shù)，MME能夠準(zhǔn)確預(yù)測出SEA的線性增長趨勢和2008年以前主要的年代際變率。而對于NEA指數(shù)，MME僅能預(yù)測出其線性增長的趨勢。相比MME，單個模式的預(yù)測技巧基本沒有高于MME（表略）。另外，值得注意的是，1968—2020年間去除線性趨勢后，在觀測中NEA和SEA彼此獨立（相關(guān)系數(shù)僅為0.13），然而，MME的預(yù)測結(jié)果中彼此之間的相關(guān)系數(shù)為0.85，表明當(dāng)前基于初始化的動力數(shù)值模式還不能成功預(yù)測不同區(qū)域之間極端高溫年代際變率的差異。

以往研究已表明，大樣本對于年代際預(yù)測十分必要（Smith et al.，2019;Hu and Zhou，2021）。我們進(jìn)一步分析了集合樣本量對于NEA和SEA年代際預(yù)測技巧的影響（圖4）。由圖4可知，NEA指數(shù)的預(yù)測技巧主要來自對趨勢的捕捉，收斂速度較快，基本超過30個集合樣本量時，預(yù)測技巧就能達(dá)到最大值。相比較而言，SEA指數(shù)包含線性趨勢的年代際預(yù)測技巧收斂速度也很快，超過10個集合成員的MME就具有大于0.9的ACC和0.8的MSSS。去趨勢后SEA的ACC在50個集合成員后增長緩慢，MSSS技巧相對收斂較快，超過20個集合成員后基本達(dá)到最大值。盡管MME中極端高溫年代際預(yù)測技巧對于樣本量的敏感度低于降水的年代際預(yù)測（Hu and Zhou，2021），但圖4依然說明，歐亞中高緯極端高溫年代際預(yù)測依然需要一定程度的大樣本集合。

3 基于RNN的年代際預(yù)測模型

考慮到當(dāng)前DCPP模式對于歐亞中高緯極端高溫的年代際預(yù)測水平存在有待進(jìn)一步改進(jìn)的空間，構(gòu)建了具有三層結(jié)構(gòu)的RNN深度學(xué)習(xí)模型，用以改進(jìn)MME對SEA和NEA區(qū)域極端高溫的年代際預(yù)測水平（詳見1.4）。為了提高模型對極端高溫年代際變率的學(xué)習(xí)能力，我們分別將去趨勢后MME中86個集合成員預(yù)測的NEA和SEA指數(shù)作為輸入，以1968—2007年為訓(xùn)練時段，然后將2008—2020年作為驗證時段。最終將線性趨勢加回到模型輸出的預(yù)測值上，以獲得帶趨勢的年代際變率?；赗NN在訓(xùn)練時段近乎完美的表現(xiàn)，RNN對于2008—2020年間NEA和SEA指數(shù)具有顯著的預(yù)測技巧（圖3和表2）。對于去趨勢后2008—2020年的SEA指數(shù)，觀測中呈現(xiàn)先減少后增加的年代際變化，各個模式及MME的預(yù)測結(jié)果中，SEA指數(shù)的年代際變率振幅相比觀測偏弱或者與之相反，MME的ACC和MSSS分別為-0.03和-0.94。RNN則成功預(yù)測出SEA指數(shù)在2011年的年代際突變，并且其預(yù)測的年代際變率和振幅基本與觀測一致，ACC和MSSS分別為0.83和0.52。同樣，對于帶趨勢的SEA指數(shù)的年代際變率，MME僅預(yù)測出趨勢變化，ACC和MSSS分別0.19和-1.78，RNN將ACC和MSSS顯著提升至0.90和0.58。對于去趨勢后2008—2020年的NEA指數(shù)，各個模式和MME預(yù)測結(jié)果基本與觀測相反，ACC和MSSS分別為-0.61和-1.1。RNN則成功預(yù)測出NEA波動上升的年代際變率，ACC和MSSS分別為0.86和0.37。RNN將帶趨勢的NEA指數(shù)的ACC和MSSS從MME的0.05和-1.06，提升至0.91和0.78。

鑒于RNN對NEA和SEA指數(shù)有效的預(yù)測水平，我們進(jìn)一步利用2021—2026年模式預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了實時預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，NEA指數(shù)可能在2022年存在一個異常偏低的年代際突變，在2023—2026年呈現(xiàn)波動上升的年代際變化，2026年NEA的極端高溫事件基本與2021年持平。在2022年極端高溫事件的背景下，以上的預(yù)測信息說明，2024年NEA發(fā)生偏多極端高溫事件的概率較小。SEA指數(shù)在線性增長趨勢的影響下，在2021—2026年持續(xù)增加，到2026年很可能發(fā)生突破歷史極值的極端高溫事件。

4 討論

模式樣本量對年代際預(yù)測技巧具有顯著影響，那么對于RNN的預(yù)測技巧影響如何？我們進(jìn)一步討論了多模式集合樣本量對于RNN預(yù)測技巧的影響（圖5）。在保持RNN結(jié)構(gòu)和參數(shù)一致的條件下，將隨機(jī)抽樣的不同集合樣本量的MME作為輸入，同樣將1968—2007年作為訓(xùn)練時段，并以2008—2020年為驗證時段。圖5給出了基于不同集合樣本量的RNN對于2008—2020年NEA和SEA的年代際預(yù)測技巧，可知，RNN對于樣本量十分敏感，相比小樣本的RNN模型，無論NEA還是SEA，均是基于86個樣本量的RNN模型展現(xiàn)了最優(yōu)的預(yù)測水平。以上結(jié)果說明，盡管MME的預(yù)測技巧基本在超過50個集合成員時增長緩慢（圖3），但RNN的年代際預(yù)測模型依然需要大樣本的支持。

需要注意的是，不同的模型參數(shù)設(shè)定會顯著影響RNN的預(yù)測水平，包括激活函數(shù)、損失函數(shù)、優(yōu)化器、神經(jīng)元個數(shù)等。本文選用的模型參數(shù)有利于歐亞中高緯極端高溫的年代際預(yù)測。不同的預(yù)報對象，需要特定的參數(shù)設(shè)定。數(shù)據(jù)預(yù)處理方法也會影響RNN的預(yù)測水平。相比于帶趨勢的輸入，本文去趨勢的預(yù)處理方法，RNN的預(yù)測水平更好。此外，我們前期的研究表明，對比于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）（Hochreiter and Schmidhuber，1997），RNN更適合用來構(gòu)建歐亞中高緯極端高溫的年代際預(yù)測模型，這可能是由于其對時間序列具有記憶力的特性。

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)評估了CMIP6年代際預(yù)測計劃（DCPP）6個動力模式的多模式集合平均（MME）對于歐亞中高緯極端高溫（TX90p）的年代際預(yù)測水平，通過對比歷史試驗數(shù)據(jù)的結(jié)果，探究了可預(yù)測性來源，并構(gòu)建了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的年代際預(yù)測模型。主要結(jié)論如下：

MME對歐亞中高緯夏季TX90p的年代際預(yù)測主要集中在60°N以南的地區(qū)（SEA），不僅能夠準(zhǔn)確捕捉線性增加的趨勢，對1968—2008年的年代際變率也具有顯著的預(yù)測技巧。對于60°N以北的地區(qū)（NEA），僅能預(yù)測出線性增長趨勢，對其年代際變率的預(yù)測技巧十分有限。對比歷史試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，初始化對于SEA的年代際預(yù)測技巧貢獻(xiàn)顯著，同時，大樣本集合對于SEA顯著的預(yù)測技巧十分必要。

將86個大樣本多模式預(yù)測結(jié)果作為輸入，構(gòu)建的具有三層結(jié)構(gòu)的RNN年代際預(yù)測模型，該模型對于2008—2020年的歐亞中高緯極端高溫的預(yù)測效果顯著。將NEA和SEA的ACC技巧從MME中的0.05和0.19，提升至0.91和0.90，MSSS從MME中的-1.06和-1.78，提升至0.78和0.58。RNN對于2021—2026年的實時預(yù)測結(jié)果表明，SEA區(qū)域的極端高溫將持續(xù)增加，2026年很可能發(fā)生突破歷史極值的極端高溫事件，NEA區(qū)域在2022年異常偏低，而后將呈現(xiàn)波動上升。值得注意的是，基于不同集合成員大小的RNN模型對于2021—2026年的實時預(yù)測結(jié)果具有較大差異（圖3），因此實時預(yù)測結(jié)果仍然具有一定程度的不確定性。此外，當(dāng)前的研究僅考慮了模式預(yù)測結(jié)果作為輸入，前期具有明確物理機(jī)制的預(yù)測因子，例如海溫、海冰、積雪等因子的加入RNN，能否進(jìn)一步提升RNN的預(yù)測水平，從而減小實時預(yù)測的不確定性，值得進(jìn)一步研究。同時，基于其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法的年代際預(yù)測模型，也值得進(jìn)一步探討。

參考文獻(xiàn)（References）

Alexander L V，Zhang X，Peterson T C，et al.，2006.Global observed changes in daily climate extremes of temperature and precipitation［J］.J Geophys Res：Atmos，111（D5）：D05109.doi：10.1029／2005JD006290.

Ballester J，Quijal-Zamorano M，Méndez Turrubiates R F，et al.，2023.Heat-related mortality in Europe during the summer of 2022［J］.Nat Med，29（7）：1857-1866.doi：10.1038／s41591-023-02419-z.

Barriopedro D，F(xiàn)ischer E M，Luterbacher J，et al.，2011.The hot summer of 2010：redrawing the temperature record map of Europe［J］.Science，332（6026）：220-224.doi：10.1126／science.1201224.

Bhend J，Mahlstein I，Liniger M A，2017.Predictive skill of climate indices compared to mean quantities in seasonal forecasts［J］.Quart J Roy Meteor Soc，143（702）：184-194.doi：10.1002／qj.2908.

Boer G J，Smith D M，Cassou C，et al.，2016.The Decadal Climate Prediction Project （DCPP） contribution to CMIP6［J］.Geosci Model Dev，9（10）：3751-3777.doi：10.5194／gmd-9-3751-2016.

Bouchama A，2004.The 2003 European heat wave［J］.Intensive Care Med，30（1）：1-3.doi：10.1007／s00134-003-2062-y.

Chen Y，Huang X M，Luo J J，et al.，2023.Prediction of ENSO using multivariable deep learning［J］.Atmos Ocean Sci Lett，16（4）：100350.doi：10.1016／j.aosl.2023.100350.

Delgado-Torres C，Donat M G，Soret A，et al.，2023.Multi-annual predictions of the frequency and intensity of daily temperature and precipitation extremes［J］.Environ Res Lett，18（3）：034031. doi：10.1088／1748-9326／acbbe1.

Doblas-Reyes F J，Andreu-Burillo I，Chikamoto Y，et al.，2013.Initialized near-term regional climate change prediction［J］.Nat Commun，4：1715.doi：10.1038／ncomms2704.

Ding T，Gao H，Li W J，2018.Extreme high-temperature event in southern China in 2016 and the possible role of cross-equatorial flows［J］.Int J Climatol，38（9）：3579-3594.doi：10.1002／joc.5518.

Dong B W，Sutton R T，Chen W，et al.，2016.Abrupt summer warming and changes in temperature extremes over Northeast Asia since the mid-1990s：drivers and physical processes［J］.Adv Atmos Sci，33（9）：1005-1023.doi：10.1007／s00376-016-5247-3.

Dong B W，Sutton R T，Shaffrey L，2017.Understanding the rapid summer warming and changes in temperature extremes since the mid-1990s over Western Europe［J］.Climate Dyn，48（5）：1537-1554.doi：10.1007／s00382-016-3158-8.

Gao W L，Gao J X，Yang L，et al.，2021.A novel modeling strategy of weighted mean temperature in China using RNN and LSTM［J］.Remote Sens，13（15）：3004.doi：10.3390／rs13153004.

Goddard L，Kumar A，Solomon A，et al.，2013.A verification framework for interannual-to-decadal predictions experiments［J］.Climate Dyn，40（1）：245-272.doi：10.1007／s00382-012-1481-2.

Ham Y G，Kim J H，Luo J J，2019.Deep learning for multi-year ENSO forecasts［J］.Nature，573（7775）：568-572.doi：10.1038／s41586-019-1559-7.

Han T T，Chen H P，Hao X，et al.，2018.Projected changes in temperature and precipitation extremes over the Silk Road Economic Belt regions by the Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 multi-model ensembles［J］.Int J Climatol，38（11）：4077-4091.doi：10.1002／joc.5553.

Harpaz T，Ziv B，Saaroni H，et al.，2014.Extreme summer temperatures in the East Mediterranean：dynamical analysis［J］.Int J Climatol，34（3）：849-862.doi：10.1002／joc.3727.

Hersbach H，Bell B，Berrisford P，et al.，2020.The ERA5 global reanalysis［J］.Quart J Roy Meteor Soc，146（730）：1999-2049.doi：10.1002/qj.3803.

Hochreiter S，Schmidhuber J，1997.Long short-term memory［J］.Neural Comput，9（8）：1735-1780.doi：10.1162／neco.1997.9.8.1735.

Hong H，Sun J，Wang H，2022.Variations in summer extreme high-temperature events over northern Asia and the possible mechanisms［J］.J Climate，35（1）：335-357. doi：10.1175／jcli-d-21-0043.1.

Hu L S，Huang G，2020.The changes of high-temperature extremes and their links with atmospheric circulation over the Northern Hemisphere［J］.Theor Appl Climatol，139（1）：261-274.doi：10.1007／s00704-019-02970-1.

Hu S，Zhou T J，2021.Skillful prediction of summer rainfall in the Tibetan Plateau on multiyear time scales［J］.Sci Adv，7（24）：eabf9395.doi：10.1126／sciadv.abf9395.

Hu Y H，Hua W J，2023.Evaluation of summer non-uniform multidecadal temperature variations over Eurasia in CMIP6 models［J］.J Geophys Res：Atmos，128（21）：e2023JD039267.doi：10.1029／2023JD039267.

黃超，李巧萍，謝益軍，等，2022.機(jī)器學(xué)習(xí)方法在湖南夏季降水預(yù)測中的應(yīng)用［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，45（2）：191-202. Huang C，Li Q P，Xie Y J，et al.，2022.Prediction of summer precipitation in Hunan based on machine learning［J］.Trans Atmos Sci，45（2）：191-202.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20210903001.（in Chinese）.

Jin W X，Luo Y，Wu T W，et al.，2022.Deep learning for seasonal precipitation prediction over China［J］.J Meteor Res，36（2）：271-281.doi：10.1007／s13351-022-1174-7.

靳鑫桐，周波濤，謝文欣，等，2024.影響華北重度和輕度高溫?zé)崂说拇髿獗尘皥霾町惙治觯跩］.大氣科學(xué)學(xué)報，47（1）：124-135. Jin X T，Zhou B T，Xie W X，et al.，2024.Discrepancy in atmospheric background influencing severe and mild heat wave events over North China［J］.Trans Atmos Sci，47（1）：124-135.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20231220010.（in Chinese）.

Kim H M，Webster P J，Curry J A，2012.Evaluation of short-term climate change prediction in multi-model CMIP5 decadal hindcasts［J］.Geophys Res Lett，39（10）.doi：10.1029／2012gl051644.

Kirtman B，Power S B，Adedoyin A J，et al.，2013.Near-term climate change：projections and predictability［M］／／Climate change 2013：the physical science basis.Cambridge：Cambridge University Press：953-1028.doi：10.1017／cbo9781107415324.023.

Kushnir Y，Scaife A A，Arritt R，et al.，2019.Towards operational predictions of the near-term climate［J］.Nat Clim Change，9：94-101.doi：10.1038／s41558-018-0359-7.

雷蕾，徐邦琪，高慶九，等，2022.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的長江流域夏季日最高溫度延伸期預(yù)報方法研究［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，45（6）：835-849. Lei L， Hsu P C， Gao Q J，et al.，2022.Extended-range forecasting method of summer daily maximum temperature in the Yangtze River Basin based on convolutional neural network［J］.Trans Atmos Sci，45（6）：835-849.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20211101001.（in Chinese）.

李經(jīng)緯，曾剛，楊效業(yè)，等，2021.中國東北夏季極端高溫的分類及其與北大西洋海表溫度異常的聯(lián)系［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，44（2）：302-313. Li J W，Zeng G，Yang X Y，et al.，2021.Classification of summer extreme high temperature events in Northeast China and their relationships with sea surface temperature anomalies in North Atlantic［J］.Trans Atmos Sci，44（2）：302-313.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20200322001.（in Chinese）.

Ling F H，Luo J J，Li Y，et al.，2022.Multi-task machine learning improves multi-seasonal prediction of the Indian Ocean Dipole［J］.Nat Commun，13（1）：7681.doi：10.1038／s41467-022-35412-0.

Lu R Y，Xu K，Chen R D，et al.，2023.Heat waves in summer 2022 and increasing concern regarding heat waves in general［J］.Atmos Ocean Sci Lett，16（1）：100290.doi：10.1016／j.aosl.2022.100290.

Mahesh A，Evans M，Jain G，et al.，2019.Forecasting El Nio with convolutional and recurrent neural networks［C］／／Conference on Neural Information Processing Systems （NeurIPS 2019）.Vancouver，Canada：8-14.

Meehl G A，Goddard L，Murphy J，et al.，2009.Decadal prediction［J］.Bull Amer Meteor Soc，90（10）：1467-1486.doi：10.1175／2009bams2778.1.

Petoukhov V，Rahmstorf S，Petri S，et al.，2013.Quasiresonant amplification of planetary waves and recent Northern Hemisphere weather extremes［J］.Proc Natl Acad Sci U S A，110（14）：5336-5341.doi：10.1073／pnas.1222000110.

Rumelhart D E，Hinton G E，Williams R J，1986.Learning representations by back-propagating errors［J］.Nature，323（6088）：533-536.doi：10.1038／323533a0.

Sheen K L，Smith D M，Dunstone N J，et al.，2017.Skilful prediction of Sahel summer rainfall on inter-annual and multi-year timescales［J］.Nat Commun，8：14966.doi：10.1038／ncomms14966.

Smith D M，Eade R，Scaife A A，et al.，2019.Robust skill of decadal climate predictions［J］.NPJ Clim Atmos Sci，2：13.doi：10.1038／s41612-019-0071-y.

孫建奇，王會軍，2006.東北夏季氣溫變異的區(qū)域差異及其與大氣環(huán)流和海表溫度的關(guān)系［J］.地球物理學(xué)報，49（3）：662-671. Sun J Q，Wang H J，2006.Regional difference of summer air temperature in Northeast China and its relationship to atmospheric general circulation and sea surface temperature［J］.Chine J Geophys，49（3）：662-671.（in Chinese）.

孫建奇，王會軍，袁薇，2011.我國極端高溫事件的年代際變化及其與大氣環(huán)流的聯(lián)系［J］.氣候與環(huán)境研究，16（2）：199-208. Sun J Q，Wang H J，Yuan W，2011.Decadal variability of the extreme hot event in China and its association with atmospheric circulations［J］.Clim Environ Res，16（2）：199-208.（in Chinese）.

王會軍，唐國利，陳海山，等，2020.“一帶一路” 區(qū)域氣候變化事實、影響及可能風(fēng)險［J］.大氣科學(xué)學(xué)報，43（1）：1-9. Wang H J，Tang G L，Chen H S，et al.，2020.The Belt and Road region climate change：facts，impacts and possible risks［J］.Trans Atmos Sci，43（1）：1-9.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20191110003.（in Chinese）.

吳波，辛?xí)愿瑁?019.CMIP6年代際氣候預(yù)測計劃（DCPP）概況與評述［J］.氣候變化研究進(jìn)展，15（5）：476-480. Wu B，Xin X G，2019.Short commentary on CMIP6 Decadal Climate Prediction Project（DCPP）［J］.Clim Change Res，15（5）：476-480.doi：10.12006／j.issn.1673-1719.2019.089.（in Chinese）.

楊麗，吳雨茜，王俊麗，等，2018.循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究綜述［J］.計算機(jī)應(yīng)用，38（S2）：1-6，26. Yang L，Wu Y Q，Wang J L，et al.，2018.A survey of research on circulatory neural network［J］.J Comput Appl，38（S2）：1-6，26.（in Chinese）.

Zhang J，Liu Z Y，Chen L，2015.Reduced soil moisture contributes to more intense and more frequent heat waves in Northern China［J］.Adv Atmos Sci，32（9）：1197-1207.doi：10.1007／s00376-014-4175-3.

Zhang R N，Sun C H，Zhu J S，et al.，2020.Increased European heat waves in recent decades in response to shrinking Arctic Sea ice and Eurasian snow cover［J］.NPJ Clim Atmos Sci，3：7.doi：10.1038／s41612-020-0110-8.

Zhang X B，Alexander L，Hegerl G C，et al.，2011.Indices for monitoring changes in extremes based on daily temperature and precipitation data［J］.Wires Clim Change，2（6）：851-870.doi：10.1002／wcc.147.

Zhao Y，Sultan B，Vautard R，et al.，2016.Potential escalation of heat-related working costs with climate and socioeconomic changes in China［J］.Proc Natl Acad Sci U S A，113（17）：4640-4645.doi：10.1073／pnas.1521828113.

Zhao Y M，Qian C，Zhang W J，et al.，2021.Extreme temperature indices in Eurasia in a CMIP6 multi-model ensemble：evaluation and projection［J］.Int J Climatol，41（11）：5368-5385.doi：10.1002／joc.7134.

Zhu B Y，Sun B，Wang H J，2020.Dominant modes of interannual variability of extreme high-temperature events in Eastern China during summer and associated mechanisms［J］.Int J Climatol，40（2）：841-857.doi：10.1002／joc.6242.