摘要：三相逆變橋PWM調(diào)制方式控制簡單、易于實(shí)現(xiàn)，在無刷直流電機(jī)中應(yīng)用較廣，但PWM調(diào)制方式會導(dǎo)致電機(jī)損耗增大和非導(dǎo)通相繞組續(xù)流，造成電機(jī)發(fā)熱和轉(zhuǎn)矩波動增大，特別是在電機(jī)高速運(yùn)行時，嚴(yán)重影響電機(jī)的安全，降低電機(jī)效率。鑒于此，研究了PWM調(diào)制方式對高速無刷直流電機(jī)的影響，并針對現(xiàn)有控制方式提出了改進(jìn)方法，解決了高速無刷直流電機(jī)發(fā)熱量大、效率低等問題。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);Buck變換器;非導(dǎo)通相續(xù)流;超前換相

中圖分類號：TM381? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2024）11-0018-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.11.005

0? ? 引言

高速無刷直流電機(jī)具有功率密度高、體積小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。無刷直流電機(jī)通常采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式，在換相期間上橋臂的開關(guān)管進(jìn)行PWM調(diào)制，下橋臂開關(guān)管保持常開狀態(tài)，三相逆變橋既用于電機(jī)換相，又用于電壓調(diào)節(jié)。由于高速無刷直流電機(jī)電樞電感較小，采用PWM調(diào)制方式時，電流中的高頻PWM分量及非連續(xù)跳變會產(chǎn)生渦流損耗和附加鐵耗，導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱嚴(yán)重，降低了控制效率[1]。同時，電機(jī)非導(dǎo)通相繞組會產(chǎn)生較大續(xù)流，導(dǎo)通相繞組在關(guān)斷前會出現(xiàn)大的電流尖峰，進(jìn)一步導(dǎo)致電流波形畸變、轉(zhuǎn)矩波動增大、電機(jī)溫度升高。因此，PWM調(diào)制方式不適用于高速無刷直流電機(jī)的控制。

文獻(xiàn)[1]分析了PWM調(diào)制方式造成電機(jī)損耗增大的原因，并提出了基于Buck變換器的解決方案，不過未解決非導(dǎo)通相續(xù)流問題。文獻(xiàn)[2]分析了不同PWM調(diào)制方式下非導(dǎo)通相續(xù)流產(chǎn)生的原因，提出了一種PWM-ON-PWM調(diào)制方式，但該方式同樣會引起電機(jī)額外損耗。文獻(xiàn)[3]提出了超前換相方法，解決了非導(dǎo)通相續(xù)流問題，不過該方式計(jì)算復(fù)雜，運(yùn)算量大?；谝陨戏治觯Y(jié)合高速無刷直流電機(jī)的特點(diǎn)，提出了基于Buck變換器的新型直流電機(jī)控制方法。

1? ? PWM調(diào)制分析

無刷直流電機(jī)采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式時，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

無刷直流電機(jī)的換相和調(diào)壓通過三相逆變橋?qū)崿F(xiàn)，6個開關(guān)管根據(jù)3個霍爾傳感器的輸出值進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)閉，以此實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換相，同時在換相過程中下橋臂開關(guān)管保持導(dǎo)通，上橋臂開關(guān)管進(jìn)行PWM調(diào)制，改變占空比便可改變輸出電壓，實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的調(diào)速控制。采用PWM調(diào)制方式時，直流電機(jī)電流波形如圖2所示。

從圖2中可看出，電機(jī)定子電流中存在大量高頻PWM分量，在定子繞組、轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生渦流損耗，導(dǎo)致電機(jī)鐵耗增大，同時PWM調(diào)制產(chǎn)生的高頻方波電壓會引起定子電流的非連續(xù)跳變，在轉(zhuǎn)子中引起附加鐵耗，特別是當(dāng)電機(jī)電感較小時，現(xiàn)象尤為明顯。由此可見，采用PWM調(diào)制方式會增加電機(jī)額外損耗。

無刷直流電機(jī)在理想狀態(tài)下?lián)Q相，每一時刻只有兩相繞組導(dǎo)通，另一相繞組不導(dǎo)通沒有電流，但實(shí)際運(yùn)行中存在非導(dǎo)通相續(xù)流的情況。假設(shè)電機(jī)三相繞組完全對稱，三相反電勢相等且為寬120°的理想梯形波，忽略定子齒槽的影響，直流電機(jī)電壓方程可表示為：

Ua=Ria+L

+ea+UN，

Ub=Rib+L

+eb+UN，

Uc=Ric+L

+ec+UN（1）

式中：Ua、Ub、Uc為電機(jī)三相電壓;R、L分別表示每相繞組的電阻和電感;ia、ib、ic為三相定子電流;ea、eb、ec為電機(jī)三相反電勢;UN為電機(jī)中性點(diǎn)對地電壓。

在一個電周期內(nèi)，分析換相點(diǎn)與電機(jī)反電勢關(guān)系，如圖3所示。

在30°～90°區(qū)間內(nèi)，A、B兩相導(dǎo)通，C相處于非導(dǎo)通狀態(tài)，C相電壓可表示為：

Uc=ec+UN（2）

由于電流從A相流向B相，式（1）中Ua=Uvo，Ub=0，ia=-ib，Uvo為PWM調(diào)制后的輸出電壓，將式（1）前兩項(xiàng)相加可得：

UN=（3）

在換相點(diǎn)90°處，A、B兩相反電勢ea+eb=0，C相反電勢ec90=-Uvo/2，代入式（2）可得電機(jī)C相端電壓Uc=0，C相反向?qū)ㄇ盁o正向續(xù)流。若實(shí)際換相點(diǎn)滯后，則反電勢ea+eb>0，可得Uc<0，小于對地電壓，電流從C相下半橋臂的反向二極管通過A、C相正向續(xù)流，造成電機(jī)C相繞組反向?qū)ㄇ罢蚶m(xù)流。

在理想換相點(diǎn)270°處，A、B兩相反電勢ea+eb=0，C相反電勢為ec270=Uvo/2，可得Uc=Uvo，C相正向?qū)ㄇ盁o反向續(xù)流。若實(shí)際換相點(diǎn)滯后，則反電勢ea+eb<0，可得C相端電壓UC>Uvo，大于直流電源電壓，電流從C相上半橋臂的反向二極管通過C、A相反向續(xù)流，造成C相繞組正向?qū)ㄇ胺聪蚶m(xù)流。同理，換相點(diǎn)滯后也會引起電機(jī)A、B相非導(dǎo)通相續(xù)流。

2? ? 直流電機(jī)控制的幾個關(guān)鍵技術(shù)

2.1? ? Buck變換器設(shè)計(jì)

針對PWM調(diào)制引起的額外損耗，通過在三相逆變橋前增加Buck變換器，產(chǎn)生平滑可調(diào)的直流電壓，以此消除原有控制方式中的PWM分量。Buck變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

Buck變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式時，輸出電壓呈線性，電流穩(wěn)定，電感L應(yīng)滿足下式[4]：

L≥（4）

式中：Vo為輸出電壓;D為占空比;fs為開關(guān)頻率;Iomin為最小負(fù)載電流。

根據(jù)Buck變換器輸出紋波電壓ΔVo以及自然振蕩頻率fc，計(jì)算電容值C：

=

≤0.01，

fc=

≤0.1fs（5）

Buck變換器開關(guān)頻率較高，近似成一階慣性比例環(huán)節(jié)[5]，其傳遞函數(shù)WBuck（s）為：

WBuck（s）≈（6）

式中：Ks為比例系數(shù);Td為PWM延遲時間，Td≤Ts，Ts為采樣時間;s為微分環(huán)節(jié)。

LC濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)WLC（s）可表示為：

WLC（s）=LsiL（s）+ic（s）（7）

式中：L、C為電感、電容值;iL、ic分別為電感、電容電流。

直流電機(jī)傳遞函數(shù)WMt（s）可表示為：

WMt（s）=（8）

式中：Cm、Ce為轉(zhuǎn)矩系數(shù)和反電勢系數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量;f為阻尼系數(shù)。

綜上所述，基于Buck變換器的轉(zhuǎn)速電流雙環(huán)控制系統(tǒng)方框圖如圖5所示，圖中α、β為轉(zhuǎn)速、電流反饋系數(shù)，WSPD（s）、WCUR（s）為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器。根據(jù)系統(tǒng)方框圖和性能指標(biāo)，通過設(shè)計(jì)合適的調(diào)節(jié)器參數(shù)，以滿足電機(jī)控制要求。

2.2? ? 改進(jìn)超前換相算法

換相點(diǎn)滯后是直流電機(jī)非導(dǎo)通相續(xù)流的主要原因，換相滯后角主要由霍爾信號RC濾波、中斷延遲、霍爾傳感器安裝位置誤差等引起，其中安裝誤差、中斷延遲引起的滯后角度為靜態(tài)誤差，可通過測量獲得。RC濾波器產(chǎn)生的動態(tài)誤差則由計(jì)算獲得，需要先將霍爾信號按傅里葉級數(shù)展開，計(jì)算每個正弦分量輸出，再計(jì)算RC濾波后的滯后角，該方法算法復(fù)雜，運(yùn)算量大，而且計(jì)算結(jié)果受實(shí)際硬件影響，存在一定誤差。

為此，本文提出了一種改進(jìn)的超前換相算法，通過實(shí)時測量電機(jī)每個轉(zhuǎn)速下RC濾波前后霍爾信號角度誤差，擬合出RC濾波滯后角與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系式，減少了大量復(fù)雜運(yùn)算，提高了實(shí)際精度。為實(shí)現(xiàn)滯后角補(bǔ)償，必須先將換相順序提前60°，并在換相時刻推遲相應(yīng)電角度（60°減去滯后角）。改進(jìn)超前換相算法通過DSP中斷實(shí)現(xiàn)，程序流程圖如圖6所示。

3? ? 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用DSP28335作為控制核心搭建高速無刷直流電機(jī)驅(qū)動器，對上述控制方式進(jìn)行驗(yàn)證，其中Buck變換器根據(jù)前文設(shè)計(jì)參數(shù)如下：輸入直流電壓80×（1±5%）V，輸出電壓紋波小于1%，電感L=3 mH，電容C=2 200 μF，開關(guān)頻率20 kHz，最小負(fù)載電流0.1 A。采用改進(jìn)超前換相算法進(jìn)行直流電機(jī)控制試驗(yàn)，并與未補(bǔ)償?shù)脑囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。圖7、圖8分別是電機(jī)在6 000 r/min時用示波器記錄的波形，其中圖7為基于Buck變換器未補(bǔ)償?shù)碾娏鞑ㄐ危瑘D8為補(bǔ)償后的電流波形。通過與圖2比較可知，圖7、圖8中電機(jī)相電流已變得連續(xù)、平滑，消除了由PWM引起的定子電流非連續(xù)跳變，從根本上抑制了高頻分量。與圖7相比，圖8中電機(jī)非導(dǎo)通相繞組續(xù)流及導(dǎo)通相繞組電流關(guān)斷前電流尖峰已得到了有效抑制，從而提升了電機(jī)控制效率。

4? ? 結(jié)束語

本文根據(jù)無刷直流電機(jī)三相逆變橋模型，分析了傳統(tǒng)PWM調(diào)制方式的缺點(diǎn)，提出了基于Buck變換器的新型控制方法，完成了Buck變換器和系統(tǒng)控制的設(shè)計(jì)，并改進(jìn)了超前換相算法。通過試驗(yàn)對比可以看出，該方法可有效降低PWM調(diào)制引起的電機(jī)額外損耗，抑制電機(jī)非導(dǎo)通相續(xù)流，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。

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收稿日期：2024-02-05

作者簡介：魏振（1986—），男，山東人，高級工程師，研究方向：直流電機(jī)、永磁同步電機(jī)控制。