劉鑫 徐新鈺 黃良 鐘源

摘?要：為探究砂土形狀對(duì)剪切失穩(wěn)特性的影響，首先通過(guò)顯微圖像采集與處理技術(shù)，對(duì)相同粒徑和級(jí)配、不同形狀的石英砂進(jìn)行了顆粒形狀分析；然后在應(yīng)力控制條件下進(jìn)行了不排水三軸剪切試驗(yàn)，建立了基于應(yīng)變速率增量（ΔSR）的石英砂失穩(wěn)判據(jù)；最后通過(guò)PFC2D模擬了不同形狀顆粒柱的坍塌試驗(yàn)并對(duì)失穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行了探討。結(jié)果表明：ΔSR可作為一種新手段判別砂土是否發(fā)生失穩(wěn)；形狀規(guī)則砂樣會(huì)出現(xiàn)“假失穩(wěn)點(diǎn)”，且峰值點(diǎn)也是失穩(wěn)點(diǎn)，而形狀不規(guī)則砂樣的峰值點(diǎn)滯后于失穩(wěn)點(diǎn)；在應(yīng)力控制條件下，形狀規(guī)則砂樣的應(yīng)力路徑呈“鋸齒狀”發(fā)展、超靜孔隙水壓力和軸向應(yīng)變呈“階梯式”發(fā)展，而形狀不規(guī)則砂樣的試驗(yàn)曲線未出現(xiàn)突變；不同形狀砂樣在失穩(wěn)時(shí)表現(xiàn)出的差異與顆粒間的能量轉(zhuǎn)換機(jī)制以及接觸運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。研究成果可為邊坡的穩(wěn)定分析以及滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防提供參考。

關(guān)鍵詞：砂；顆粒形狀；失穩(wěn)；應(yīng)力控制；三軸試驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 411

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2024）03-0532-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0313開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Study on triaxial shear instability of quartz sand

with different shapes

LIU Xin1，XU Xinyu1，HUANG Liang1，2，ZHONG Yuan3

（1.School of Geological Engineering and Geomatics，Changan University，Xian 710054，China；

2.School of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；

3.China West Airport Group Co.，Ltd.，Xian 710075，China）

Abstract：In order to investigate the influence of particle shape on the shear instability characteristics of sand，

the particle shape analysis of quartz sand with the same gain size and gradation，but with different shape was firstly made by using the microscopic image acquisition and processing techniques.Then the undrained triaxial shear tests were conducted under stress controlled condition，with a instability criterion

established

based on the strain rate increment（ΔSR）.Finally，the collapse tests of granular columns with different particle shape were simulated by PFC2D and the mechanism of destabilization was examined.The results show that ΔSR can be used as a new means to determine whether the sand is instable or not.When the value of ΔSR is continuously shaken，the sample has a large cumulative deformation，and the sample becomes instable.The instability point is also the peak point in the sand samples with regular particle shape.And the samples exhibit a “false instability point”，which shows that the shear stress of the samples decreases and increases suddenly with the development of strain during the shear process.On the other hand，the peak point of the irregularly-shaped sand samples lagged behind the instability point.Under stress controlled condition，the stress path of the regular-shaped sand samples is in a “jagged” pattern，and the excess pore pressure and axial strain are in “stepped” patterns，but the test curves of the irregular sand samples do not show any sudden changes.The difference of instability of sand samples with different shapes is related to the energy conversion mechanism and contact motion formed between particles.The research results could provide a reference for slope stability analysis and

a guidance for

prevention of geological disasters such as landslides.

Key words：sand；particle shape；instability；stress control；triaxial test

0?引?言

影響砂土力學(xué)特性的因素包括密度、有效圍壓、粒徑級(jí)配和顆粒形狀等[1

-2]。其中，由于砂土的形狀分析需要借助圖像處理手段，在工程實(shí)踐中最容易被忽略。而越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)，不同形狀的砂土通過(guò)顆粒的排列方式及接觸形式改變其力學(xué)行為[3-8]，因此，亟需在砂土的強(qiáng)度和變形分析中考慮形狀差異所帶來(lái)的影響。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞砂土形狀如何定量描述和如何影響其力學(xué)特性進(jìn)行了大量研究。1932年，WADELL首先提出了球度（S）和圓度（R）概念，分別用來(lái)描述顆粒與規(guī)則圓球的差異程度和棱角的銳利程度[9]；此后，上述形狀參數(shù)被廣泛應(yīng)用于建立砂土形狀和強(qiáng)度參數(shù)的研究中[10-13]。其中，CHO等在分析形狀參數(shù)時(shí)，將S和R的平均值定義為規(guī)則度（ρ），發(fā)現(xiàn)砂土的不規(guī)則程度增大，試樣的最大、最小孔隙比（emax/emin）也增大，而其剪切剛度減小[10]。近年來(lái)，YANG等采用福建砂、玻璃珠和碎玻璃珠的混合樣進(jìn)行了三軸剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則形狀的顆粒通常有較高的抗液化強(qiáng)度，并且顆粒的形狀差異還會(huì)影響臨界狀態(tài)特性，表現(xiàn)為顆粒的形狀越不規(guī)則，其臨界狀態(tài)摩擦角越大[14-15]；此外，LIU和YANG還基于彎曲元試驗(yàn)結(jié)果建立了波速和砂土形狀參數(shù)的函數(shù)關(guān)系[16]；黃良等以鈣質(zhì)砂為研究對(duì)象，提出用偏離度（α）定量描述顆粒偏離圓球的不同趨勢(shì)，并通過(guò)三軸剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試樣的不排水剪切強(qiáng)度與偏離度有較好的相關(guān)性[17]。值得注意的是，研究砂土形狀和力學(xué)特性時(shí)一般在應(yīng)變控制下施加靜荷載，試樣的軸變速率在加載中維持不變，換句話說(shuō)，應(yīng)變控制試驗(yàn)不能真實(shí)地反映試樣的失穩(wěn)特性[18-21]。因此，研究這一問(wèn)題必然要采用應(yīng)力控制試驗(yàn)，這對(duì)于邊坡穩(wěn)定分析、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防[22-24]具有參考意義，而目前對(duì)于砂土形狀如何影響其剪切失穩(wěn)特性仍然不清楚。為此，首先選取不同形狀的石英砂開(kāi)展了顆粒形狀量化分析；然后通過(guò)應(yīng)力控制下不排水三軸試驗(yàn)研究了形狀對(duì)其失穩(wěn)特性的影響；最后通過(guò)離散元顆粒柱坍塌模擬試驗(yàn)進(jìn)一步對(duì)砂土形狀的影響進(jìn)行了探討。

1?試驗(yàn)材料及方法

1.1?試驗(yàn)材料試驗(yàn)采用2種礦物成分和級(jí)配相近、形狀差異明顯的石英砂，分別是顆粒形狀相對(duì)圓潤(rùn)的渥太華砂（OS）和多棱角的白石英砂（WS）。同時(shí)，為了排除粒徑和級(jí)配等干擾因素，試驗(yàn)前通過(guò)篩分配置相同級(jí)配的砂土。試驗(yàn)材料的級(jí)配曲線和顯微鏡下的照片如圖1所示，基本物理參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2?形狀參數(shù)測(cè)定試驗(yàn)方法

1.2.1?顆粒圖像獲取和處理首先將篩分后的試樣洗凈、低溫烘干，以消除雜質(zhì)對(duì)結(jié)果造成的誤差；然后分別選取渥太華砂和白石英砂顆粒各1 000個(gè)，使用顯微鏡（LEICA-MC190HD）采集圖像；最后采用Image-Pro Plus 6.0（IPP6.0）圖像處理軟件對(duì)獲取的圖像進(jìn)行處理。選取縱橫比（AR）、球度（S）和圓度（R）3種形狀參數(shù)對(duì)顆粒形狀進(jìn)行量化分析，不同形狀參數(shù)的示意圖與對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式[16]如圖2所示，顆粒形狀基本參數(shù)定義見(jiàn)表2。

1.2.2?顆粒形狀量化分析在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，箱形圖常被用來(lái)描述數(shù)據(jù)的分布情況，其最大的優(yōu)點(diǎn)是不受異常值的影響[25]。LI等[25]及WANG等[26]都采用了箱型圖來(lái)統(tǒng)計(jì)石灰?guī)r等爆破碎片的平坦指數(shù)和鈣質(zhì)砂的顆粒形狀參數(shù)，并對(duì)箱型圖進(jìn)行了詳細(xì)介紹，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

1.3?應(yīng)力控制剪切及波速測(cè)試試驗(yàn)方法

1.3.1?試驗(yàn)裝置采用英國(guó)VJ Tech公司生產(chǎn)的全自動(dòng)三軸儀，軸向加載由伺服電機(jī)控制，應(yīng)力加載速率在 0.1～50 N/min之間任意可調(diào)，儀器還改造安裝了彎曲元波速測(cè)試系統(tǒng)，用來(lái)輔助分析土體的剪切失穩(wěn)特性。彎曲元由兩片長(zhǎng)度可伸縮的壓電陶瓷片和中間的金屬墊片粘合而成，并依次采用絕緣、防水材料進(jìn)行外包，根據(jù)壓電陶瓷片接線方式的不同（如串聯(lián)或并聯(lián)），可分別實(shí)現(xiàn)剪切波信號(hào)的發(fā)射和接收[27]。完整的測(cè)試系統(tǒng)如圖4所示，包括彎曲元的一對(duì)發(fā)射器和接收器、信號(hào)處理器、電源、示波器以及控制激發(fā)信號(hào)的一套軟件系統(tǒng)。其中，彎曲元尺寸的寬度為11 mm，厚度為1.2 mm，完全插入土體時(shí)深度為2 mm，發(fā)射器和接收器分別內(nèi)嵌于頂帽和底座的中心處。試驗(yàn)中，輸入信號(hào)采用單脈沖正弦波，激振頻率為5 kHz，振幅大小為±7 V。

1.3.2?試樣制備與試驗(yàn)方案采用濕法制備直徑D=50 mm，高度H=100 mm的圓柱體試樣，具體步驟為：①取適當(dāng)質(zhì)量砂土加入5%的無(wú)氣水混合均勻；②根據(jù)試樣的預(yù)設(shè)相對(duì)密實(shí)度，在制樣器內(nèi)分5層逐層壓實(shí)；③安裝頂帽同時(shí)對(duì)試樣施加25 kPa的吸力使其固定，拆除制樣器并測(cè)量試樣的尺寸。該制樣方法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠制備非常松散的試樣，同時(shí)能有效保證試樣的均勻性[28]。另外，測(cè)試前需對(duì)試樣進(jìn)行飽和，參照文獻(xiàn)對(duì)試樣依次通二氧化碳和無(wú)氣水淋濾處理，再設(shè)置分級(jí)反壓飽和至圍壓330 kPa、反壓300 kPa，直到孔壓系數(shù)滿足B≥0.95[29-32]，此時(shí)認(rèn)為試樣完全飽和，然后對(duì)試樣進(jìn)行固結(jié)。當(dāng)試樣的排水穩(wěn)定，則認(rèn)為試樣固結(jié)完成，隨后進(jìn)行應(yīng)力控制三軸不排水剪切試驗(yàn)，加載速率為0.5 N/min。在試樣的剪切過(guò)程中，采用LVDT記錄試樣的軸向變形，同時(shí)進(jìn)行剪切波速測(cè)試。具體的試驗(yàn)方案見(jiàn)表3。

1.3.3?變量定義說(shuō)明依照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50123—2019），試驗(yàn)中的變量定義為

ε1=（hc-h）/hc

（1）

q=ΔF/As

（2）

As=Ac/（1-0.01ε1）

（3）

p′=（q+3×σ３′）/3

（4）

式中?ε1為軸向應(yīng)變，%；hc為試樣的固結(jié)后高度，cm；h為試樣剪切過(guò)程中的高度，cm；q為剪應(yīng)力，kPa；ΔF為試樣剪切過(guò)程中軸力的變化，kPa；As為剪切過(guò)程中的橫截面積，可通過(guò)試樣固結(jié)后的面積Ac和軸向應(yīng)變?chǔ)?換算得到，cm2；p′為平均有效應(yīng)力，kPa；σ3′為有效圍壓，kPa。

2?結(jié)果分析與討論

2.1?顆粒形狀量化分析結(jié)果圖5分別對(duì)比了2種砂土的形狀參數(shù)，包括縱橫比（AR）、球度（S）和圓度（R）。對(duì)于同一種砂，R的分布區(qū)間明顯大于

AR和S的分布區(qū)間，即R的差異更大，這說(shuō)明2類(lèi)砂土的不規(guī)則性主要受圓度控制；另一方面，白石英砂（WS）的箱體長(zhǎng)度比渥太華砂（OS）大，說(shuō)明白石英砂的形狀差異較大、形狀更不規(guī)則。圖5中各樣本的中位數(shù)見(jiàn)表4。

從圖1觀察顆粒的形狀與表4中形狀參數(shù)可知，與白石英砂相比，渥太華砂的各形狀參數(shù)接近于1，表現(xiàn)為形狀上更加圓潤(rùn)。

2.2?砂土失穩(wěn)點(diǎn)的判斷研究土體失穩(wěn)通常以應(yīng)變發(fā)展出現(xiàn)拐點(diǎn)為依據(jù)，而僅從應(yīng)變和時(shí)間圖上來(lái)看這一拐點(diǎn)并不清楚（圖6（b）），這導(dǎo)致了在判斷試樣失穩(wěn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)偏差。此外，土體的失穩(wěn)還可以基于二階功準(zhǔn)則判斷，即土體的失穩(wěn)條件為

d2w=dσ′∶dε≤0；‖dε‖≠0

（5）

式中?d2w為二階功；dσ′為有效應(yīng)力增量；dε為相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽俊Ｓ缮鲜娇芍?，在?yīng)變控制不排水三軸剪切試驗(yàn)中，dε始終為正，因此有效應(yīng)力增量會(huì)出現(xiàn)負(fù)值即失穩(wěn)點(diǎn)，換句話說(shuō)，剪應(yīng)力的峰值點(diǎn)即失穩(wěn)點(diǎn)。而工程實(shí)踐中較難獲取土體的有效應(yīng)力增量dσ′，因此通過(guò)二階功進(jìn)行失穩(wěn)判斷的局限性很大。此外，土體受飽和度、密實(shí)度及應(yīng)力狀態(tài)等多種因素影響，失穩(wěn)點(diǎn)可能并非峰值強(qiáng)度點(diǎn)[18，20，33-35]。例如，CHU和 LEONG用飽和松砂進(jìn)行三軸應(yīng)力控制試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同固結(jié)應(yīng)力路徑下的試樣的失穩(wěn)點(diǎn)在峰值點(diǎn)之后[18]。針對(duì)以上問(wèn)題，首次提出了用應(yīng)變速率增量（ΔSR）來(lái)判斷試樣是否發(fā)生失穩(wěn)，可表述為

SRn=

ε1n-ε1（n-1）

tn-tn-1

（6）

ΔSR=SRn-SRn-1

（7）

式中?SRn為應(yīng)變速率，%/min；ε1n為當(dāng)前tn時(shí)刻的軸向應(yīng)變，%；ε1（n-1）為前一時(shí)刻（t（n-1））的軸向應(yīng)變，%。當(dāng)ΔSR數(shù)值發(fā)生持續(xù)的劇烈抖動(dòng)時(shí)，表明試樣有較大的累積變形，此時(shí)試樣發(fā)生失穩(wěn)，其剛度模量明顯減小，導(dǎo)致無(wú)法維持穩(wěn)定的軸力[36]。將2種不同形狀砂樣（OS-2、WS-2）的應(yīng)變速率增量（ΔSR）、軸向應(yīng)變和剪切波速隨時(shí)間變化的曲線繪制于圖6中。值得注意的是，剪切波速可以反映土體的剛度變化，被認(rèn)為是滑坡先兆的判據(jù)之一[36-37]。形狀規(guī)則的砂樣（

OS-2）雖然在t=120 min和t=136 min（點(diǎn)b-1、b-2）時(shí)出現(xiàn)了劇烈抖動(dòng)，但之后逐漸穩(wěn)定，且點(diǎn)b-1、b-2應(yīng)變無(wú)較大增長(zhǎng)、波速變化較小，因此將點(diǎn)b-1、b-2稱為“假失穩(wěn)點(diǎn)”。當(dāng)t=168 min時(shí)（紅色圓點(diǎn)），ΔSR出現(xiàn)劇烈抖動(dòng)，之后應(yīng)變快速增長(zhǎng)、剪切波速減小，認(rèn)為此處是試樣真正的失穩(wěn)點(diǎn)。另一方面，形狀不規(guī)則砂樣（WS-2）并未出現(xiàn)“假失穩(wěn)”情況，而是直接發(fā)生失穩(wěn)。

圖7為100 kPa有效圍壓下試樣的軸力變化曲線。采用上述方法對(duì)各組試樣的峰值點(diǎn)、失穩(wěn)點(diǎn)分析選取并標(biāo)記。從圖7可以看到，形狀規(guī)則砂樣（OS）出現(xiàn)了黏滑行為，而形狀不規(guī)則砂樣（WS）的軸向力在爬升階段基本平穩(wěn)。崔德山等采用圓形的玻璃珠進(jìn)行三軸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試樣的剪應(yīng)力會(huì)隨應(yīng)變發(fā)展出現(xiàn)突然減小又突然增大的行為，認(rèn)為該現(xiàn)象與顆粒間的摩擦形式有關(guān)[38]，這與觀察到的渥太華砂（OS）的黏滑現(xiàn)象類(lèi)似，耿乃光和劉曉紅也有類(lèi)似發(fā)現(xiàn)[39]。此外，試樣的軸力在達(dá)到失穩(wěn)點(diǎn)后迅速降低，之后又出現(xiàn)爬升，但由于此時(shí)試樣破壞速度較快且已經(jīng)發(fā)生較大的變形（最大到20%），不能代表土體實(shí)際的剪切特性（非穩(wěn)定行為）[18]，因此在圖7～11中用虛線表示。圖8為100 kPa有效圍壓下各組試樣的應(yīng)力路徑，不同形狀砂樣均呈軟化趨勢(shì)；對(duì)形狀規(guī)則砂樣（OS）而言，失穩(wěn)點(diǎn)即峰值點(diǎn)，且應(yīng)力路徑呈現(xiàn)“鋸齒狀”發(fā)展。而形狀不規(guī)則砂樣（WS）的峰值點(diǎn)略滯后于失穩(wěn)點(diǎn)，且應(yīng)力路徑相對(duì)平滑。

圖9所示為100 kPa有效圍壓下各組試樣的超靜孔隙水壓力變化曲線。從圖9可以看出，形狀規(guī)則砂樣（OS）的超靜孔隙水壓力隨時(shí)間先緩慢增長(zhǎng)，之后出現(xiàn)“階梯式”突變，即超靜孔隙水壓力突然上升又繼續(xù)保持穩(wěn)定，在第2次突變時(shí)發(fā)生失穩(wěn)破壞，表現(xiàn)為孔壓幾乎垂直增加；而不規(guī)則砂樣（WS）的超靜孔隙水壓力隨時(shí)間平滑增長(zhǎng)，以WS-1為例，在失穩(wěn)點(diǎn)之前其孔壓增長(zhǎng)速率較小，約為0.18 kPa/min，失穩(wěn)點(diǎn)之后逐漸增大至1.06 kPa/min。而當(dāng)超靜孔隙水壓力達(dá)到強(qiáng)度峰值點(diǎn)之后，其孔壓增長(zhǎng)速率迅速增大（最大速率約為6.21 kPa/min）。圖10為100 kPa有效圍壓下各組試樣的軸向應(yīng)變發(fā)展曲線。2種試樣均在較小應(yīng)變（

ε1<1%）時(shí)承受了較大應(yīng)力，之后試樣發(fā)生破壞，應(yīng)變迅速發(fā)展；此外，應(yīng)變發(fā)展與其超靜孔隙水壓力發(fā)展類(lèi)似，形狀規(guī)則砂樣（OS）隨時(shí)間呈現(xiàn)“階梯狀”，而不規(guī)則砂樣（WS）隨時(shí)間平滑增長(zhǎng)。這可能與渥太華砂（OS）較為圓潤(rùn)、棱角少有關(guān)，即顆粒與顆粒之間的咬合力較小，因此造成軸變階梯式跳躍，從而造成孔壓的增長(zhǎng)。上述猜想可從2.3節(jié)的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

此外，還研究了較大圍壓（σ3′=300 kPa）下試樣的剪切失穩(wěn)行為。試驗(yàn)曲線如圖11所示，從圖中可以看到高圍壓下不同形狀試樣表現(xiàn)出與低圍壓相類(lèi)似的性質(zhì)，即應(yīng)力路徑呈“鋸齒狀”發(fā)展、超靜孔隙水壓力呈“階梯式”發(fā)展。這說(shuō)明顆粒形狀導(dǎo)致的試樣差異失穩(wěn)現(xiàn)象與圍壓大小無(wú)關(guān)。

2.3?基于顆粒柱坍塌的微觀機(jī)理探討與分析上述應(yīng)力控制三軸剪切試驗(yàn)的目的是為了研究斜坡的失穩(wěn)過(guò)程，并最終解決斜坡在自重荷載作用下的穩(wěn)定性問(wèn)題，而顆粒柱坍塌試驗(yàn)同樣為應(yīng)力控制，且能更好地展示這一過(guò)程。因此，文中嘗試采用離散元軟件PFC2D建立坍塌柱數(shù)值模型來(lái)探究不同形狀影響下顆粒材料的失穩(wěn)特性。模型通過(guò)抽離擋板實(shí)現(xiàn)顆粒柱的坍塌，模型中采用圓形和3個(gè)圓形顆粒連接形成的類(lèi)三角形顆粒簇研究不同形狀顆粒的影響，其中圓形顆粒對(duì)應(yīng)相對(duì)圓潤(rùn)的渥太華砂，類(lèi)三角形顆粒對(duì)應(yīng)棱角多的白石英砂。模型示意如圖12所示，模型參數(shù)見(jiàn)表5。

圖13給出了2種不同形狀顆粒組成的顆粒柱，從崩塌開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)結(jié)束整個(gè)系統(tǒng)的歸一化重力勢(shì)能Ep/E0、歸一化動(dòng)能Ek/E0、歸一化耗散能Ediss/E0 [40]隨坍塌時(shí)間的演變。從圖14可以看到，擋板抽離時(shí)（t=0），勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和耗散能，動(dòng)能1 s內(nèi)達(dá)到峰值后快速下降，而耗散能持續(xù)增長(zhǎng)；形狀不規(guī)則的顆粒試樣（類(lèi)三角形顆粒）勢(shì)能減小的更少，因此達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)耗散的能量也更少，這說(shuō)明顆粒間的咬合力一定程度上使試樣整體更穩(wěn)定。

顆粒形狀會(huì)影響其動(dòng)能的本質(zhì)可能是接觸方式的不同，因此引入滑動(dòng)因子[13]這一概念，其定義如下

Sc=|fct|/（μfcn）

（8）

式中?fct和fcn分別為接觸c的切向接觸力和法向接觸力；μ為接觸摩擦系數(shù)，認(rèn)為Sc>0.999 9時(shí)接觸發(fā)生滑動(dòng)[13，41]。

在此基礎(chǔ)上定義接觸滑動(dòng)率為發(fā)生滑動(dòng)的接觸數(shù)除以總接觸數(shù)。圖14（a）為不同形狀組成

顆粒柱滑動(dòng)接觸率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，可以看到不

同

形狀試樣變化趨勢(shì)基本一致，快速增加到峰值然后穩(wěn)定；此外隨顆粒形狀的不規(guī)則性增加（圓形→類(lèi)三角形），滑動(dòng)接觸率有所增長(zhǎng)。從圖14（b）中可以看出，相同初始狀態(tài)下，圓形顆粒柱發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的顆粒數(shù)較多，旋轉(zhuǎn)角度較大，而類(lèi)三角形顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小，發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)的顆粒較少。這說(shuō)明，在坍塌試驗(yàn)初期，類(lèi)三角形顆粒由于存在棱角，其抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力強(qiáng)于圓形顆粒，迫使顆粒接觸發(fā)生滑動(dòng)而非轉(zhuǎn)動(dòng)以調(diào)整試樣的整體變形。整體來(lái)看，圓形顆粒旋轉(zhuǎn)角度大，能量耗散多；類(lèi)三角形顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度小，能量耗散少。因此，能量變化也和顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)角度有關(guān)。

另外，圖15為2種不同形狀顆粒組成的顆粒柱在坍塌過(guò)程中的顆粒位移變化，從圖中可以看出圓形顆粒有更小的堆積高度和更大的跑出距離。當(dāng)坍塌結(jié)束后，圓形顆粒表面輪廓與水平面形成的角度α約為20.8°，小于類(lèi)三角形顆粒的33.1°。

由于坍塌柱試驗(yàn)為應(yīng)力控制，因此，其失穩(wěn)機(jī)理與三軸應(yīng)力控制剪切的失穩(wěn)機(jī)理有相似之處。綜合分析圖13～15，推測(cè)在應(yīng)力控制三軸試驗(yàn)中，不同形狀砂土顆粒表現(xiàn)出的失穩(wěn)差異可能與顆粒間的能量轉(zhuǎn)換機(jī)制和運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。規(guī)則顆粒

間的咬合力較小，在自重作用下更容易轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致形狀規(guī)則砂樣應(yīng)力路徑的“鋸齒狀”發(fā)展；而不規(guī)則顆粒間的互鎖作用強(qiáng)，抗轉(zhuǎn)動(dòng)能力更強(qiáng)，從而形狀不規(guī)則砂樣的試驗(yàn)曲線基本平穩(wěn)發(fā)展，未出現(xiàn)突變。

3?結(jié)?論

1）首次提出了應(yīng)變速率增量（ΔSR），用來(lái)判斷試樣是否發(fā)生失穩(wěn)。剪切波速與軸向應(yīng)變的發(fā)展表明ΔSR可較好地判斷試樣是否失穩(wěn)，能作為一種新手段判斷土體是否發(fā)生失穩(wěn)。2）形狀規(guī)則砂樣（渥太華砂）容易出現(xiàn)“假失穩(wěn)點(diǎn)”，失穩(wěn)點(diǎn)即峰值點(diǎn)，而形狀不規(guī)則砂樣（白石英砂）峰值點(diǎn)滯后于失穩(wěn)點(diǎn)。

3）形狀規(guī)則砂樣應(yīng)力路徑呈“鋸齒狀”發(fā)展，超靜孔隙水壓力和應(yīng)變呈“階梯式”發(fā)展。而形狀不規(guī)則砂樣試驗(yàn)曲線基本平穩(wěn)發(fā)展，呈現(xiàn)平滑趨勢(shì)，未出現(xiàn)突變。

4）不同形狀砂樣表現(xiàn)出的失穩(wěn)差異性可能與顆粒間的能量轉(zhuǎn)換機(jī)制和接觸運(yùn)動(dòng)形式有關(guān)。參考文獻(xiàn)（References）：

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