摘要：針對(duì)某在研DHT混動(dòng)專用變速箱多擋位多模式的結(jié)構(gòu)特征，提出了與控制判斷層級(jí)方向相反的能量管理策略優(yōu)化方法。從底層控制量開始進(jìn)行優(yōu)化，更上一層的優(yōu)化采用下層優(yōu)化的結(jié)果?；谧钚」β蕮p失、最小等效比油耗等原則優(yōu)化各模式下的扭矩分配，基于最優(yōu)扭矩分配優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行擋位優(yōu)化。借助遺傳算法和解耦優(yōu)化得到的各模式下的最優(yōu)扭矩分配和擋位匹配，優(yōu)化各模式之間的切換邊界。利用MATLAB/Simulink平臺(tái)搭建整車及控制策略模型，對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，基于優(yōu)化得到的控制策略使得各系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)合理，且可有效地改善CS模式下的油耗水平，相關(guān)結(jié)果可作為工程應(yīng)用參考。

關(guān)鍵詞：混動(dòng)專用變速箱；能量管理策略；等效比油耗；模式切換；遺傳算法

中圖分類號(hào)：U461? 收稿日期：2024-04-20

DOI：1019999/jcnki1004-0226202406010

1 前言

根據(jù)國家節(jié)能與新能源汽車技術(shù)路線圖20，2035年汽車全面實(shí)現(xiàn)電動(dòng)化，混合動(dòng)力乘用車百公里油耗目標(biāo)40 L/100 km[1]。混動(dòng)專用變速箱（Dedicated Hybrid Transmission，DHT）由于其結(jié)構(gòu)簡單、重量輕、能最大限度利用發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間，且適用插電式混合動(dòng)力汽車（plug-in hybrid electric vehicle，PHEV）和混合動(dòng)力汽車（hybrid electric vehicle，HEV）車型等優(yōu)點(diǎn)，受到各主機(jī)廠和供應(yīng)商青睞。

簡單的混合動(dòng)力架構(gòu)中，工作模式和擋位較少，動(dòng)力傳輸路徑容易統(tǒng)一描述，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）等優(yōu)化算法[2-5]進(jìn)行離線優(yōu)化或規(guī)則提取的工作量少。李婕等[6]借助免疫遺傳算法對(duì)P2并聯(lián)式架構(gòu)的傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)和控制策略門限值進(jìn)行了優(yōu)化。Theo Hofman等[7]借助DP算法比較了并聯(lián)式P2、P3與P2/P3切換式三種架構(gòu)的燃油經(jīng)濟(jì)性與二氧化碳排放量，優(yōu)化變量為電池放電量和變速器的擋位。

目前市場(chǎng)開發(fā)的DHT方案，從單擋位到多擋位，單電機(jī)到多電機(jī)，功率分流到扭矩解耦，動(dòng)力源多、傳遞路徑復(fù)雜，與傳統(tǒng)混合動(dòng)力架構(gòu)存在本質(zhì)區(qū)別，對(duì)能量管理策略也提出了更高的要求?？紤]所有控制變量的優(yōu)化算法工作量大，優(yōu)化時(shí)間長，在DHT上工程應(yīng)用性差。

本文結(jié)合某在研的DHT架構(gòu)進(jìn)行能量管理策略的優(yōu)化，提出了與控制判斷層級(jí)方向相反的能量管理策略優(yōu)化方法。基于最小功率損失、最小等效比油耗等原則優(yōu)化各模式下的扭矩分配，基于最優(yōu)扭矩分配優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行擋位優(yōu)化，再基于遺傳算法，對(duì)各模式的切換邊界進(jìn)行優(yōu)化，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2 DHT混動(dòng)架構(gòu)及整車參數(shù)

本文的研究對(duì)象為采用DHT架構(gòu)的PHEV，DHT架構(gòu)如圖1所示。該DHT架構(gòu)包含兩個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)與三個(gè)離合器，離合器C1用來實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)端和輪端的能量解耦，離合器C2/C3用來實(shí)現(xiàn)奇數(shù)擋和偶數(shù)擋的切換，同步器用來實(shí)現(xiàn)1-3擋位的切換；電機(jī)2通過專用齒輪連接到變速箱輸入軸。

通過不同的離合器狀態(tài)組合，該DHT可實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)、串聯(lián)、并聯(lián)3種動(dòng)力模式，通過不同的DHT擋位組合一共能實(shí)現(xiàn)如表1所示的9種動(dòng)力系統(tǒng)傳輸路徑，其中純電動(dòng)模式下9種擋位組合都是有效的，并聯(lián)模式下只有其中的5種擋位有效，分別為G11、G21、G22、G23和G33，串聯(lián)模式只在G01和G03擋位有效。

該DHT架構(gòu)搭載的某兩驅(qū)A級(jí)SUV車輛的整車、關(guān)鍵部件基本信息如表2所示。

3 能量管理策略逆向優(yōu)化方法

DHT混動(dòng)架構(gòu)的能量管理策略優(yōu)化時(shí)需要考慮模式、擋位和扭矩分配比例三類控制變量，三者之間相互關(guān)聯(lián)，使得優(yōu)化問題十分復(fù)雜。DP算法在優(yōu)化過程中，在每個(gè)工況點(diǎn)對(duì)模式、擋位及扭矩分配點(diǎn)進(jìn)行耦合，DP算法的優(yōu)化維度為模式個(gè)數(shù)×擋位個(gè)數(shù)×扭矩分配點(diǎn)個(gè)數(shù)×工況點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)架構(gòu)的模式與擋位組合增加后，DP算法的維度呈指數(shù)變化形式，也就是通常所說的DP算法維度災(zāi)難問題。且DP算法優(yōu)化的結(jié)果不具備明顯的規(guī)則性，后續(xù)規(guī)則提取的工作量大。為了降低能量管理策略優(yōu)化復(fù)雜度、減小規(guī)則提取工作量，同時(shí)不犧牲策略效果，提出了一種與控制判斷層級(jí)方向相反的能量管理策略優(yōu)化方法。

能量管理策略在應(yīng)用時(shí)依次進(jìn)行模式判斷、擋位判斷和扭矩分配。本文采用的能量管理策略逆向優(yōu)化方法從底層控制變量入手往上逐層優(yōu)化，上層的優(yōu)化采用了直接下層的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，能量管理策略應(yīng)用和優(yōu)化時(shí)的方向如圖2所示。

本文提出的優(yōu)化過程與工況解耦，只關(guān)注輪端的扭矩與車速，與DP算法相比極大地縮減了優(yōu)化維度，縮減了優(yōu)化時(shí)間。

4 扭矩分配與擋位優(yōu)化方法

本節(jié)分別進(jìn)行了三種模式下的扭矩和擋位優(yōu)化，首先確定所有可能的車速工況和擋位組合下的最優(yōu)扭矩分配比，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行最優(yōu)擋位匹配，最終得到所有車速工況的最優(yōu)擋位匹配及對(duì)應(yīng)最佳扭矩分配比。

41 純電動(dòng)模式控制策略優(yōu)化

411 基于最小功率損失的優(yōu)化策略

純電動(dòng)模式驅(qū)動(dòng)過程中的功率損失發(fā)生在兩個(gè)電機(jī)和DHT變速箱部分，定義任意時(shí)刻純電動(dòng)模式下的總功率損失為：

[PEVnw，Tw，iEV，αEV=Pm1l+Pm2l+PDHTl]??????????? （1）

式中，[nw]為車輪端轉(zhuǎn)速需求；[Tw]為車輪端扭矩需求；[iEV]為純電動(dòng)模式下的擋位；[αEV]為電機(jī)1傳遞到車輪端的扭矩占比；[PEV]為純電動(dòng)模式的總功率損失；[Pm1l]、[Pm2l]和[PDHTl]分別為電機(jī)1、電機(jī)2和DHT變速箱的功率損失。

車輪端的轉(zhuǎn)速和扭矩需求為：

[nw=30v3.6rπ]?????????????????????????????? （2）

[Tw=（Ff+Fw+Fj+Fi）r]??????????????????? （3）

式中，[v]為車速；[r]為輪胎半徑；[Ff]、[Fw]、[Fj]和[Fi]分別為滾動(dòng)阻力、風(fēng)阻、加速阻力和坡道阻力。

電機(jī)1、電機(jī)2傳遞到車輪端的扭矩為：

[Tm1w=TwαEV]?????????????????????????????? （4）

[Tm2w=Tw（1-αEV）]???????????????????????????? （5）

式中，[Tm1w]為電機(jī)1傳遞到車輪端的扭矩；[Tm2w]為電機(jī)2傳遞到車輪端的扭矩。

電機(jī)1、電機(jī)2和DHT變速箱的功率損失分別為：

[Pm1l=f1（nw，Tm1w，iEV）]?????????? ????????????（6）

[Pm2l=f2（nw，Tm2w，iEV）]?????????????????????? （7）

[PDHTl=f3（nw，Tw，iEV，αEV）]???????????????????????? （8）

412 扭矩分配與擋位優(yōu)化

基于最小功率損失的純電動(dòng)模式控制策略優(yōu)化分為給定擋位的電機(jī)扭矩分配優(yōu)化和基于各擋位最優(yōu)扭矩分配比的擋位優(yōu)化，優(yōu)化問題分別描述為：

[JEV=minαEVPEVnw，Tw，iEV，αEV]?????????????????? （9）

[st.iEV∈1，9，且iEV∈N+]

[JEV=miniEVPEVnw，Tw，iEV，α*EV（iEV）]????????????? （10）

式中，[α*EV（iEV）]為當(dāng)前輪端轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和擋位組合下的最優(yōu)扭矩分配比。

對(duì)全工況點(diǎn)做優(yōu)化，可以得到純電動(dòng)模式下最優(yōu)擋位及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)扭矩分配比，圖3表示具體某一擋位下的最優(yōu)扭矩分配比結(jié)果，圖4表示最終的最優(yōu)擋位匹配結(jié)果。

純電動(dòng)模式理論上9種擋位組合都有效，但由圖3給出的擋位優(yōu)化結(jié)果來看，只有上述6種擋位組合屬于電能高效利用的擋位。

42 并聯(lián)模式策略優(yōu)化

421 基于最小等效比油耗的優(yōu)化策略

并聯(lián)模式的工作方式為發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)+發(fā)電、發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)和電機(jī)助力三種方式，工作方式根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)電線和排放線進(jìn)行判斷，如圖5所示。

當(dāng)駕駛員傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)端的扭矩需求小于發(fā)電線扭矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的同時(shí)由電機(jī)1發(fā)電；當(dāng)駕駛員的扭矩需求大于發(fā)電線扭矩且小于排放線扭矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，此時(shí)電機(jī)不參與驅(qū)動(dòng)；當(dāng)駕駛員的扭矩需求大于排放線扭矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)以排放線上的扭矩工作，剩余部分的扭矩需求由兩個(gè)電機(jī)補(bǔ)充，扭矩在兩個(gè)電機(jī)之間的分配按純電動(dòng)模式下的最小功率損失為目標(biāo)進(jìn)行分配。并聯(lián)模式下三種工作方式的發(fā)動(dòng)機(jī)的扭矩輸出占駕駛員轉(zhuǎn)矩需求傳遞到發(fā)動(dòng)機(jī)端的比例分別大于1、等于1和小于1，表示為：

[αP>1 ????發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)+發(fā)電=1??????????????????? 發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)<1???????????????????????? 電機(jī)助力]??????????????? （11）

式中，[αP]為優(yōu)化變量，取值范圍為[05，2]。

并聯(lián)模式下發(fā)動(dòng)機(jī)為主要驅(qū)動(dòng)部件，電機(jī)輔助發(fā)動(dòng)機(jī)使其工作在更加高效的區(qū)間。為了統(tǒng)一對(duì)比三種工作方式的燃油效率，引入等效比油耗的概念，將電量消耗等效為發(fā)動(dòng)機(jī)比油耗[8]。比油耗是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要指標(biāo)，表示為：

[Qf=mf./Pe]?????????????? ?????????????????（12）

式中，[Qf]為比油耗，[g/kWh]；[mf.]為燃油消耗率，[g/h]；[Pe]為發(fā)動(dòng)機(jī)功率，[kW]。

根據(jù)圖5所示的并聯(lián)模式驅(qū)動(dòng)策略，發(fā)動(dòng)機(jī)的等效比油耗可表示為：

[Qe=Qf（Pd+?Pc）Pd+?Pc（iP）'??????????????? αP>1Qf????????????????????????????????????? αP=1αPQf+1-αPQSηdisηdiP???? αP<1]??????????? （13）

式中，[Qe]為等效比油耗；[Pd]為駕駛員需求功率；[?Pc]為發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)+發(fā)電方式下用于電機(jī)發(fā)電的功率；[?Pc（iP）']為存儲(chǔ)的功率[?Pc]再次用于電驅(qū)動(dòng)時(shí)的有效功率，為了便于計(jì)算，假設(shè)擋位相同；[QS]為發(fā)動(dòng)機(jī)串聯(lián)發(fā)電時(shí)的最佳比油耗；[ηdis]和[ηd（iP）]分別為電池放電效率和電機(jī)驅(qū)動(dòng)效率，根據(jù)放電能量和電機(jī)驅(qū)動(dòng)工作點(diǎn)查詢效率MAP。

發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)+發(fā)電方式下，駕駛員的功率需求[Pd]小于發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳工作點(diǎn)[Pe]，為了提高系統(tǒng)效率，把發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩提高到[Pe]，多余的扭矩[?Pc]用于發(fā)電，此時(shí)用于電機(jī)發(fā)電的功率為：

[?Pc=Pe-Pd]???????????????????????? （14）

[?Pc]從發(fā)電存儲(chǔ)再到放電驅(qū)動(dòng)，存在一系列的效率損失過程，包括電機(jī)發(fā)電、電池充電、電池放電和電機(jī)驅(qū)動(dòng)，最終的實(shí)際車輪端輸出扭矩為：

[?Pc（iP）'=?Pcηgηcηdisηd（iP）]?????????????? （15）

式中，[ηg]為電機(jī)發(fā)電效率；[ηc]為電池充電效率，依據(jù)各自的效率MAP查表獲得。

422 扭矩分配與檔位優(yōu)化

基于最小等效比油耗的并聯(lián)模式控制策略優(yōu)化分為給定擋位的發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩分配比優(yōu)化和基于各擋位最優(yōu)扭矩分配比的擋位優(yōu)化，優(yōu)化問題描述為：

[JP=minαPQenw，Tw，iP，αP]?????????????????? （16）

[st.? iP∈1，5，且iP∈N+]

[JP=miniPQenw，Tw，iP，α*P（iP）]??????????????? （17）

式中，[α*P（iP）]為當(dāng)前輪端轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和擋位組合下的發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)扭矩分配比。

對(duì)全工況點(diǎn)做優(yōu)化，可以得到并聯(lián)模式下最優(yōu)擋位和發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩分配比，圖6表示具體某一擋位下的最優(yōu)扭矩分配比結(jié)果，圖7表示最終的最優(yōu)擋位匹配結(jié)果。

43 串聯(lián)模式優(yōu)化策略

串聯(lián)模式下發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)1發(fā)電，發(fā)動(dòng)機(jī)與車輪解耦，可運(yùn)行在任意工況點(diǎn)，電機(jī)2負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)且只有兩個(gè)有效擋位。發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行工況點(diǎn)要保證SOC平衡，在策略優(yōu)化的前期不予考慮，因此串聯(lián)模式下只需優(yōu)化電機(jī)2的擋位。

根據(jù)串聯(lián)模式電機(jī)2最小功率損失的原則，擋位優(yōu)化問題描述為：

[JS=miniSPm2lnw，Tw，iS]???????????????????? （18）

式中，[iS]為串聯(lián)模式的擋位。

對(duì)全工況點(diǎn)做優(yōu)化，可以得到如圖8所示的串聯(lián)模式最優(yōu)擋位分配。

5 基于遺傳算法的模式切換優(yōu)化方法

51 遺傳算法介紹

遺傳算法[9-13]（Genetic Algorithm，GA）是由Holland上世紀(jì)70年代發(fā)展起來的。它模擬達(dá)爾文的遺傳選擇進(jìn)化過程，是將生物進(jìn)化過程中適者生存規(guī)則與同一群染色體的隨機(jī)信息變換機(jī)制相結(jié)合的搜索算法，算法運(yùn)行步驟如圖9所示。

遺傳算法分為參數(shù)編碼、種群初始化和迭代求解部分，迭代求解部分通過交叉運(yùn)算、基因變異、自然選擇等步驟產(chǎn)生新的種群，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)或者滿足設(shè)定的誤差最小，得到優(yōu)化解。遺傳算法采用隨機(jī)運(yùn)算，對(duì)搜索空間無特殊要求，無需求導(dǎo)，具有運(yùn)算簡單、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，因此近年來有很快的發(fā)展，并在組合優(yōu)化、自適應(yīng)控制、機(jī)器學(xué)習(xí)等許多領(lǐng)域獲得應(yīng)用。

52 優(yōu)化問題描述

通過第3節(jié)解耦優(yōu)化得到的各模式下的最優(yōu)扭矩和擋位分配結(jié)果，進(jìn)行模式切換優(yōu)化。模式切換可描述為以[vEV]、[PS]和[PP]為設(shè)計(jì)變量，以WLTC工況電量維持（Charge sustaining，CS）模式下的燃油消耗為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化問題，模式切換的邊界示例如圖10所示。

[vEV]為純電動(dòng)—串聯(lián)模式的車速；[Ps]為純電動(dòng)—串聯(lián)模式的需求功率；[Pp]為串聯(lián)—并聯(lián)模式的需求功率，模式切換優(yōu)化問題描述為：

[JGA=mini=1Nmf（mi）.·?t]??????????????????? （19）

式中，[mi]為由設(shè)計(jì)變量[vEV]、[Ps]和[Pp]決定的驅(qū)動(dòng)模式；[JGA]為優(yōu)化目標(biāo)；[N]為WLTC工況的仿真階段數(shù)目；[?t]為仿真步長。

遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)的計(jì)算采用了基于MATLAB/Simulink建立的整車及控制策略模型，控制策略模塊包含基于Stateflow的模式判斷和擋位判斷模塊，能在一定程度上解決模式和擋位頻繁切換的問題。

為了保證混合動(dòng)力系統(tǒng)在優(yōu)化過程中正常穩(wěn)定運(yùn)行，添加了一些約束，表示為：

[30 km/h≤vEV≤80 km/h5 kW≤Ps≤43 kW0 kW≤Pp≤50 kW]?????????????????? （20）

遺傳算法的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

根據(jù)式（16）描述的優(yōu)化問題和表4所示的遺傳算法參數(shù)，進(jìn)行模式切換邊界的優(yōu)化，優(yōu)化過程中的各代最優(yōu)及平均優(yōu)化目標(biāo)如圖11所示。

遺傳算法優(yōu)化過程中的目標(biāo)函數(shù)表明該優(yōu)化算法的收斂速度快，有效節(jié)省了策略優(yōu)化的時(shí)間。

遺傳算法優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量如表4所示。

使用遺傳算法優(yōu)化后的串聯(lián)—并聯(lián)模式的功率需求遠(yuǎn)小于純電動(dòng)—串聯(lián)模式的功率需求，與圖4中的示例不符。優(yōu)化結(jié)果說明在本文的DHT混合動(dòng)力架構(gòu)下，串聯(lián)模式優(yōu)勢(shì)不明顯，WLTC工況下將主要工作在純電動(dòng)和并聯(lián)模式。

6 整車仿真結(jié)果對(duì)比與分析

仿真采用如圖12所示的WLTC工況，其中電量維持階段初始SOC為20%，對(duì)比了使用最優(yōu)擋位和扭矩分配結(jié)果時(shí)遺傳算法優(yōu)化模式切換邊界前后的結(jié)果（分別記為策略1和策略2），如表5所示。

SOC平衡由優(yōu)化串聯(lián)模式的發(fā)電功率來保證。由表5可知，遺傳算法優(yōu)化能節(jié)省燃油消耗84%，但相比DP算法仍有提升空間，因?yàn)镈P優(yōu)化算法屬于全局優(yōu)化算法，考慮了前后工況之間的關(guān)系，相比策略1能節(jié)省127%的燃油消耗。

圖13、圖14分別給出了兩種控制策略下的SOC曲線和模式運(yùn)行結(jié)果。圖14中綠色區(qū)域代表純電動(dòng)模式，洋紅色區(qū)域代表串聯(lián)模式，橙色區(qū)域并聯(lián)模式。

圖13所示三種控制策略的SOC的始末值變化量在可接受范圍內(nèi)，認(rèn)為仿真的SOC前后平衡。策略1的SOC曲線在仿真開始車速較低時(shí)SOC上升，其余部分與策略2的曲線走勢(shì)高度一致。策略2相比策略1，曲線上下變化的幅度更小，減少了能量的二次轉(zhuǎn)化損失。

由圖14可知，三種策略在仿真后半部分的并聯(lián)工作區(qū)域基本一致，表明在中高車速時(shí)適合以發(fā)動(dòng)機(jī)工作為主。策略1的串聯(lián)模式占比明顯高于其余兩種策略，根據(jù)遺傳算法優(yōu)化結(jié)果來看，本文的DHT架構(gòu)串聯(lián)工作模式并不占優(yōu)勢(shì)，因此策略1的模式切換邊界并不能提供很好的整車經(jīng)濟(jì)性。策略2相比于DP策略，并聯(lián)模式的占比更高，主要體現(xiàn)在仿真的中間部分。結(jié)合圖13的SOC曲線，仿真后半部分策略2的曲線整體波動(dòng)幅度小于DP策略，策略2以并聯(lián)模式的發(fā)動(dòng)機(jī)直驅(qū)方式為主，DP策略以并聯(lián)模式的電機(jī)助力方式為主，結(jié)合仿真中間部分的工作模式，DP策略能更好地發(fā)揮電池的儲(chǔ)能優(yōu)勢(shì)。

7 結(jié)語

a.針對(duì)能量管理策略優(yōu)化時(shí)控制變量多維度的問題，提出了一種與控制判斷層級(jí)方向相反的能量管理策略優(yōu)化方法。

b.基于最小功率損失和最小等效比油耗原則，分別優(yōu)化了純電動(dòng)、并聯(lián)和串聯(lián)模式下的最優(yōu)擋位及扭矩分配。

c.基于各模式下的最優(yōu)擋位及扭矩分配結(jié)果，借助遺傳算法優(yōu)化了模式切換的邊界。

d.經(jīng)過仿真驗(yàn)證，所制定策略可有效的改善CS模式下的油耗水平，模式切換邊界優(yōu)化后能節(jié)省燃油84%；優(yōu)化得到的擋位、扭矩分配和模式切換邊界結(jié)果為實(shí)際應(yīng)用提供指導(dǎo)。

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作者簡介：

張平平，男，1984年生，工程師，研究方向?yàn)槠囯娍叵到y(tǒng)算法設(shè)計(jì)。