顧國微 張雄飛 方園

摘要：車架模態(tài)作為判斷整車舒適性及可靠性的重要參數(shù)之一。以某重型載貨車車架為研究對象，對其自由模態(tài)進行試驗和仿真對比研究，在試驗過程中，主要對結構邊界搭建、測點位置選取、試驗信號檢查、數(shù)據(jù)處理分析等方面進行試驗方法探討，并依此得出車架本體的頻響函數(shù)穩(wěn)態(tài)圖，提取車架的固有模態(tài)頻率及振型。同時，結合對車架進行的自由模態(tài)有限元仿真分析，將其計算結果與試驗結果進行模態(tài)參數(shù)重合性對比，以檢驗試驗過程的穩(wěn)定性及結果的可信性。最后，利用提取的模態(tài)參數(shù)結果，提前預測和判斷車輛受動態(tài)載荷或激勵時的車架結構動態(tài)特性。研究結果為后續(xù)的整車振動噪聲及結構耐久開發(fā)優(yōu)化提供理論數(shù)據(jù)支撐。

關鍵詞：重卡車架；自由模態(tài)；有限元分析；結構動態(tài)特性

中圖分類號：U4673? 收稿日期：2024-04-22

DOI：1019999/jcnki1004-0226202406031

1 前言

車架作為卡車承載的基體，不僅要承擔駕駛室、發(fā)動機、車橋以及貨物的載荷，還要承受汽車在行駛過程中所受到的交變應力和動態(tài)激勵力［1］。因此在對車架結構提出強度及剛度要求的同時，還需對其結構的動態(tài)特性做出分析和評估。

模態(tài)是結構系統(tǒng)的固有振動特性，在機械及工程領域，模態(tài)可作為判斷結構動態(tài)特性、監(jiān)測結構質(zhì)量健康、控制結構振動噪聲等方面的重要方法?，F(xiàn)階段獲取模態(tài)參數(shù)的分析方法主要分為兩種。其中，通過試驗將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號經(jīng)過參數(shù)識別來獲得的稱為試驗模態(tài)分析；通過由結構有限元計算的方法取得的則稱為計算模態(tài)分析[2-3]。

本文將通過使用兩種不同的模態(tài)分析方法，對某重卡車架進行自由模態(tài)分析，根據(jù)兩種不同方法所提取的模態(tài)參數(shù)結果來判斷試驗及仿真過程的穩(wěn)定性和結果的可靠性，最后依據(jù)分析結果來預測或解決車輛受動態(tài)載荷或激勵時可能產(chǎn)生的結構耐久或振動噪聲等問題。

2 自由模態(tài)試驗及分析

21 試驗約束邊界搭建

此次自由模態(tài)試驗以某重型載貨牽引車車架為研究對象，車架的基本參數(shù)如表1所示。在試驗開始之前首先需要對車架的自由邊界進行模擬搭建，然而對這種擁有低頻模態(tài)的大型結構要實現(xiàn)完全自由邊界并不容易，因此只能通過一些柔性支承來模擬結構處于相對自由邊界內(nèi)。如圖1所示，此次試驗將要使用4根彈性繩將車架進行懸吊來模擬其處于近似自由狀態(tài)。

另外，模擬自由邊界的懸吊系統(tǒng)剛度需要嚴格控制。因為懸吊約束剛度一旦增加，測得被約束結構自身的彈性模態(tài)頻率必然上移，從而將覆蓋其真實模態(tài)頻率。因此在懸吊支撐時，要盡量將實際懸吊結構的最高剛體頻率控制在小于或等于被測結構本體一階彈性模態(tài)頻率的[110]倍內(nèi)[2]，同時懸吊點最好處在車架的模態(tài)節(jié)點上，以減少懸吊系統(tǒng)對結構自身模態(tài)的影響。為了盡量滿足此要求并且同時兼顧激振器輸入激勵時車架無大幅度晃動，在預試驗階段使用彈性繩的不同懸吊股數(shù)來改變懸吊約束剛度后進行多次測試，最終將彈性繩與車架約束結構的剛體頻率確定在了1 Hz，如圖2所示。

22 激振點及響應點位置選取

由于電磁激振器具有激勵能量大、激勵信號分布均勻等優(yōu)點[2]，因此在使用該設備做大型結構模態(tài)測量時，其被測結構上的響應信號分布同樣較為均勻，從而能夠很大程度上減少結構模態(tài)的遺漏，并且可保證識別出的模態(tài)頻響函數(shù)能夠保持較高的一致性。

此次試驗將使用MIMO（多輸入多輸出）模態(tài)測試分析方法進行[4]，選用2個電磁激振器對車架進行激勵信號輸入。模態(tài)節(jié)點對激振點與懸吊點選取位置的影響恰好相反，激勵點布置需要避開車架的模態(tài)節(jié)點位置。由于懸吊的原因，本次預試驗暫不考慮其他方向需要激勵分量的問題，先使用激振器Z向猝發(fā)隨機激勵信號進行多次的激勵測試，檢查響應點輸入是否能夠滿足要求。

最終將激振點A（SHAKER A）確定在車架第4橫梁附近的右側縱梁上，激振點B（SHAKER B）確定在前部元寶梁后方的左側橫梁上，如圖3所示。響應測點則根據(jù)結構形狀及所關注的結構位置來均勻的布置。本次試驗，分別在車架各橫梁、縱梁、橫梁與縱梁鉚接點、前部元寶梁等部位布置三向加速度傳感器共57個，并基于車架尺寸參數(shù)對響應點的相對位置坐標建立模態(tài)試驗模型，如圖3所示。

23 試驗信號檢查

在試驗正式開始之前先需進行預試驗，其主要目的是對所采集響應信號的線性、相干性、互易性等進行檢查，從而能及時判斷在試驗準備過程中的不足，以保證正式試驗階段所采數(shù)據(jù)的一致性和有效性。

相干性是函數(shù)與頻率間的關系，表示輸出信號由頻響函數(shù)中輸入信號所貢獻的占比[2]，因此它能作為判斷結構頻響函數(shù)質(zhì)量的指標，能夠用來評估頻響函數(shù)從測量到重復相同測量過程的一致性，為頻響函數(shù)質(zhì)量好壞提供良好的判定依據(jù)。此次預試驗其中一組相干性結果如圖4所示，當頻響函數(shù)中出現(xiàn)共振頻率峰時，其對應的相干系數(shù)越接近于1越完美。若出現(xiàn)遠低于1的情況，則需要查看車架結構是否存在非線性、噪聲干擾或其他參數(shù)設置錯誤而導致。

互異性則是保證被測結構除了提前設定的邊界條件外無其他附加約束，也是確保測試數(shù)據(jù)準確性的重要指標，如圖5所示，為本次試驗預測試階段測量車架跨點頻響函數(shù)的互異性曲線，可見兩次測試的頻率響應函數(shù)重合度較高，互異性質(zhì)量較好。因此可判斷被測結構的線性度較好，結構處于近似自由狀態(tài)，沒有其他多余附加約束，滿足試驗要求。

24 模態(tài)試驗結果分析

模態(tài)試驗數(shù)據(jù)分析基本可分為模態(tài)數(shù)據(jù)篩選、分析頻帶確定、選取系統(tǒng)極點、計算模態(tài)振型等4個步驟。

使用LMS Test lab軟件的PolyMax（多參考點最小二乘復頻域法）模態(tài)分析模塊，根據(jù)各響應點與激勵點間的相干函數(shù)質(zhì)量選取各測點需要參與模態(tài)計算的頻響函數(shù)。其次通過選取的頻響函數(shù)來獲取其結構模態(tài)頻率穩(wěn)態(tài)圖。之后以重點關注的0～50 Hz低頻段作為分析帶寬后選取帶寬內(nèi)振型、頻率、阻尼皆穩(wěn)定的“S”極點。最后根據(jù)所確定的系統(tǒng)極點來計算模態(tài)振型。

根據(jù)試驗分析模態(tài)結果來看，其第3階2745 Hz和第4階2796 Hz的模態(tài)頻率間隔僅為051Hz，有很大的可能是同階的重根模態(tài)或至少存在一階虛假模態(tài)。為了證實已提取模態(tài)參數(shù)的真實性，本次使用模態(tài)置信判據(jù)MAC，如圖6所示，來判斷前6階彈性模態(tài)振形兩兩之間的相似性，其MAC矩陣非對角值越接近于0時，兩個不同陣形向量之間的相關性則越小，模態(tài)結果相對越可信[2]。然而，通過MAC分析結果來看，這兩階模態(tài)振型相似比僅為327%。因此，可以排除存在重根和虛假模態(tài)的可能，證明了試驗所提取模態(tài)參數(shù)的可靠性。

本次試驗模態(tài)0～50 Hz頻帶內(nèi)車架前6階的自由模態(tài)頻率及所對應的模態(tài)振型，如圖7所示。

3 模態(tài)有限元模擬分析

31 模態(tài)計算基本理論

模態(tài)分析的本質(zhì)是需要對多自由度結構系統(tǒng)振動微分方程進行特征值求解[1]，其自由振動方程為：

M[x]+C[x]+Kx=F（t）??????????????????????????? （1）

式中，M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；F（t）為激勵力向量；[x]、[x]、x分別為結構系統(tǒng)的加速度響應、速度響應和位移響應。

一般情況下，阻尼對模態(tài)分析結果的影響不大，在進行模態(tài)分析時會忽略阻尼C的影響[1]，所以一般物理系統(tǒng)的自由振動方程可簡化為：

M[x]+Kx=0????????????????????????????????? （2）

若結構處于自由振動時，結構上的各點做簡諧運動，即：

x=[Φisin（ωit+θi）]??????????????????????? （3）

[x]=[?ω2iΦisin（ωit+θi）]?????????? ??????????（4）

由式（2）、式（3）、式（4）可得：

[（]K-[ω2i]M[）Φi]=0??????????????????????????? （5）

根據(jù)式（5）可以求出n個方程的根（[ω21]，[ω22]，[ω2n]），這些根則為方程的特征值，每一個特征值都有與之對應的特征向量（[?1、?2、?n]）。因有頻率公示如下：

f = [ω2π]???????????????????????????????????? （6）

將求得的特征值[ω2n]代入（6）式求得系統(tǒng)各階固有頻率以及其對應的特征向量，最終得出相應的模態(tài)固有頻率及振型。

32 車架有限元模型搭建

此次的車架模態(tài)有限元仿真分析將基于使用Catia建立的三維實體模型上，并以Hypermesh作為前處理工具，Nastran作為求解器來完成。將提前建立好的車架幾何模型導入Hypermash中，對車架模型薄壁件的中面抽取后并進行幾何清理來消除連接間隙、幾何面缺失等問題，以保證后續(xù)網(wǎng)格劃分階段的精度［4］。選擇四邊形殼單元來模擬車架橫梁及縱梁等結構部件，單元尺寸選擇10 mm，車架橫梁與縱梁連接處使用Rigid單元連接來模擬螺栓連接，共計生成網(wǎng)格單元總數(shù)為78 735個，生成節(jié)點總數(shù)為62 503個。網(wǎng)格劃分完成后，參照表2中的車架結構材料屬性進行輸入，將計算過程中車架邊界條件定義為無約束的自由狀態(tài)。最后在Nastran求解器中使用block-shifted Lanczos特征值提取求解法進行自由模態(tài)計算［5］。

33 有限元模態(tài)計算結果

對有限元仿真計算完成的自由模態(tài)結果進行提取，得出車架前六階的彈性模態(tài)固有頻率及振型結果如圖8所示。

4 模態(tài)結果對比及分析

本次試驗模態(tài)與計算模態(tài)在0～50 Hz帶寬內(nèi)的前6階彈性模態(tài)頻率及振型結果如表3所示，模態(tài)頻率對比圖如圖9所示。

a.經(jīng)過對比，兩種分析方法的頻率結果相對誤差最大點為車架垂向一階彎曲模態(tài)，最大誤差值為197 Hz，最大相對誤差率為758%。相對誤差最小點為車架二階扭轉模態(tài)，最小誤差為052 Hz，最小相對誤差率為149%。兩種分析結果的各階模態(tài)參數(shù)相對誤差率均在10%以內(nèi)，其相對誤差較小且均屬于可接受范圍。由此可以得出試驗及仿真分析結果的重疊度及可信度較高，試驗設計開展及仿真分析計算過程較穩(wěn)定。但仍具有縮小誤差和提升精度的空間［6］。

b.由于兩種分析方法對結構幾何模型搭建、邊界條件處理、結構實際阻尼、載荷獲取輸入以及計算方式等方面的處理大不相同，所以導致仿真分析結果與試驗結果之間必然存在一定的相對誤差，若要控制其誤差趨于無限小來獲取或判斷哪種方法絕對的精準，則需要多次的試驗調(diào)整驗證和計算數(shù)據(jù)修正以及進行大量的仿真和試驗結果的相關性分析來評估。

c.車架的一階扭轉頻率為688 Hz，一階橫向彎曲頻率為1009 Hz，一階垂向彎曲模態(tài)和前縱梁局部模態(tài)頻率均在27 Hz附近。因此，在整車設計及布置的過程中需要重點關注車架低頻區(qū)；懸架固有頻率、路面不平激勵、動力總成工作激勵以及安裝在車架上的附件工作激勵與車架本體固有頻率耦合共振而產(chǎn)生的舒適性及結構非正常損傷等問題［7］。

5 結語

基于試驗及仿真的兩種方法對車架自由模態(tài)進行分析，并對兩種方法得出的結果進行了對比，得出以下結論：

a.試驗與仿真的兩種模態(tài)分析方法相輔相成，其分析結果可以互為驗證分析數(shù)據(jù)的準確性及試驗過程的穩(wěn)定性。另外，在模態(tài)試驗前期階段，可通過有限元模態(tài)分析來幫助確定試驗中的測點分布和參考點位置等問題。而在后期階段，試驗模態(tài)的結果可以用于校準與提高有限元模型建立的準確性。

b.通過部件自由模態(tài)試驗，可以提前預判及分離整車級別下各部件間由于工作頻率耦合或外界載荷激勵作用而導致的振動噪聲問題。同時可提供結構設計及部件安裝位置的合理性指引，來避免結構頻率耦合所產(chǎn)生的振動，從而消除或減少整車的振動及噪聲問題，提高車輛的舒適性及使用壽命。

c.通過本次車架的自由模態(tài)試驗及分析，可根據(jù)已獲得的各階次模態(tài)參數(shù)結合車架結構工作時所承受的實際載荷及動態(tài)激勵，求出結構的實際動態(tài)變形及響應等參數(shù)，從而來評價結構的動力學特性是否符合設計要求，以為后期結構優(yōu)化及變更提供重要的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

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作者簡介：

顧國微，男，1986年生，工程師，研究方向為整車檢驗檢測。