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陡傾片麻巖滑坡演化過程研究

2024-07-04 20:30:02王建平馬思哲黨超
人民長江 2024年6期
關鍵詞:蘭陵順層片麻巖

王建平 馬思哲 黨超

收稿日期:2023-12-27;接受日期:2024-03-12

基金項目:國家自然科學基金青年基金項目(41701013)

作者簡介:王建平,男,碩士研究生,主要從事地質災害成因機理與治理方面的研究。E-mail:2075963460@qq.com

通信作者:黨? 超,男,副教授,博士,主要從事泥石流與地質災害成因機理方面的研究。E-mail:dangchao1982@126.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號:1001-4179(2024) 06-0152-07

引用本文:王建平,馬思哲,黨超.

陡傾片麻巖滑坡演化過程研究:以蘭陵溪滑坡為例

[J].人民長江,2024,55(6):152-158.

摘要:彎曲-傾倒破壞是陡傾順層巖質斜坡的一種變形模式,當其折斷面貫通形成滑移面時,斜坡演化為滑坡。以三峽庫區(qū)蘭陵溪滑坡為例,引入反轉應力法、梁板強度理論對滑坡變形模式與演化過程進行了研究。結果表明:①該巖質斜坡具有典型的陡傾順層、巖體結構軟硬相間的特點,為其發(fā)生彎曲-傾倒破壞提供了先天性條件。②差異性風化是蘭陵溪滑坡發(fā)生彎曲-傾倒變形的主要原因,片狀片麻巖抗彎強度變弱,促使片麻巖逐漸發(fā)生彎曲,最后產生彎曲折斷-傾倒變形破壞。③蘭陵溪滑坡演化過程歷經差異性風化、巖層彎曲變形、巖層傾倒破壞、折斷面貫通等4個階段,所有折斷面貫通形成潛在滑移面時,斜坡演化為滑坡。研究成果可為該滑坡工程治理提供理論依據,也可為同類型巖質斜坡治理提供思路。

關? 鍵? 詞:陡傾順層巖質斜坡; 彎曲-傾倒破壞; 軟硬相間; 差異性風化; 反轉應力法; 梁板強度理論; 蘭陵溪滑坡; 三峽庫區(qū)

中圖法分類號: P694

文獻標志碼: A

DOI:10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.021

0? 引 言

巖質斜坡易引發(fā)嚴重的滑坡災害,如三門洞滑坡[1-2]、三河口滑坡[3]、譚家河滑坡[4]等。彎曲-傾倒破壞是巖質斜坡常見的一種變形模式,廣泛存在于公路與鐵路、礦山及水利水電等各類工程邊坡[5]。目前,巖質斜坡彎曲-傾倒破壞的研究主要有物理模型試驗、數值模擬、力學模型等[6-8]。在數值模擬方面,Ning[9]、Zheng[10]、劉云鵬[11]等基于離散元UDEC數值模擬,探討了彎曲-傾倒變形破壞模式,并分析了影響巖質邊坡穩(wěn)定性的因素。在力學模型方面,劉金水等[12]通過引入反轉應力法建立陡傾順層巖質斜坡的力學機理,得出彎曲-傾倒型巖質斜坡的變形破壞特征是先彎曲-拉裂,在上覆荷載及自重作用下傾倒破壞,以及坡體卸荷、彎曲反翹、拉裂傾倒、傾倒加速的演化機制。在物理模型試驗與數值模擬相結合方面,安曉凡等[13]選取Adhikary離心機試驗展現軟硬互層巖質斜坡的彎曲-傾倒破壞特征,并利用數值模擬演示斜坡變形演化過程[14]。在力學模型與物理試驗相結合方面,主要是采用模型試驗分析斜坡破壞過程和破壞機制,然后基于極限平衡理論,建立力學模型和穩(wěn)定性的分析方法[15]。例如,孫朝燚等[16]根據邊坡復合型傾倒破壞機制,提出滑動區(qū)、塊狀傾倒區(qū)和彎曲傾倒區(qū)的破壞機制及力學模型,并基于極限平衡理論和懸臂梁模型,提出巖質反傾復合傾倒破壞自下而上逐步分析的理論方法。

總體上,以上學者對巖質斜坡彎曲-傾倒變形的研究主要集中在反傾巖質斜坡方向,而針對陡傾順層巖質斜坡中彎曲-傾倒型破壞的研究較少,且現有的研究主要集中在沉積巖類,而對變質巖類且軟硬相間的陡傾順層巖質斜坡鮮有研究。蘭陵溪溪口左岸斜坡是三峽庫區(qū)特有的變質巖區(qū)域,為陡傾順層片麻巖,且有巖脈侵入片麻巖。在區(qū)域變質的作用下,軟硬相間的巖體影響了斜坡穩(wěn)定性和變形破壞模式,從而導致了蘭陵溪滑坡的產生。張玉明等[17]研究表明,在巖質斜坡中,巖脈的存在會造成斜坡均一性變差,巖體結構變得更為復雜,并通過詳細現場調查、數值模擬驗證了含有巖脈侵入的斜坡失穩(wěn)模式由常規(guī)彎曲-傾倒式變?yōu)椤皳鯄Α睗Q式。馬澤瑞等[18]通過監(jiān)測數據分析和數值模擬的方法對蘭陵溪滑坡變形過程與穩(wěn)定性進行了分析,但并未深入蘭陵溪斜坡的變形破壞演化機理的研究。

本文以陡傾順層片麻巖滑坡——蘭陵溪滑坡為例,通過現場調查分析蘭陵溪滑坡的巖體結構和變形破壞特征,引入反轉應力法與梁板強度理論相結合,并對其模型進行優(yōu)化,詳細分析蘭陵溪滑坡變形破壞特征、力學機制及演化過程,從而揭示三峽庫區(qū)典型陡傾片麻巖滑坡彎曲-傾倒變形的破壞機制,希望對其他類似巖質滑坡的研究和地質災害治理提供理論參考。

1? 蘭陵溪滑坡概況

蘭陵溪滑坡為山麓斜坡剝蝕堆積地貌,位于長江右岸,地處蘭陵溪溪口與長江交匯處。地勢西高東低,受長江與蘭陵溪的深切割形成峽谷地帶。該斜坡坡向為130°,平均坡度約36°,中上部坡度約28°~30°,中下部38°~40°,臨溪段局部坡度可達40°~45°,即上緩下陡巖質斜坡。

由于滑坡位于秭歸向斜與黃陵背斜轉折端基底構造部位,巖性為崆嶺群變質巖,滑坡區(qū)地層巖性以片麻巖(Pt2x)為主,巖層產狀130°~150°∠60°~75°?;缕马敻叱碳s220 m,前緣高程約140 m,被庫水淹沒;左右兩側均以山梁為界,滑坡縱長約130 m,平均寬度約140 m,滑坡面積約1.3萬m2,體積約10.4萬m3,為中型淺層滑坡。蘭陵溪滑坡全貌與剖面如圖1~2所示。

2? 滑坡發(fā)育特征

2.1? 滑坡物質結構特征

根據現場調查與鉆孔巖性揭示,蘭陵溪滑坡覆蓋層殘坡積碎石土主要分布于175 m以上,厚度約2.0~6.2 m,碎石主要是強—中風化侵入巖脈,以石英巖脈為主,輝綠巖脈次之。165 m以下是庫岸塌岸被庫水掏蝕后形成的碎塊石堆積,厚1~2 m,塊石含量為30%~40%,碎石含量為40%~50%,風化碎屑、砂含量為20%~30%。

研究區(qū)全場地分布全風化片麻巖,黃褐色,呈砂狀夾碎塊狀,巖體結構完全破壞,風化石英巖脈巖體破碎,礦物成份顯著變化,如圖3所示。片麻巖深灰色,中細粒狀變晶結構,混合巖化作用,條帶狀、夾層狀構造,條帶間距多在1~2 cm。斜長石含量55%~60%、角閃石含量15%~20%、石英含量15%~20%及含少量鉀長石和黑云母。礦物粒徑小于2 mm,部分2~5 mm,部分粒徑較大的斜長石、石英呈條帶狀、似脈狀聚集,條帶、脈體寬度2~30 mm,脈體與片麻巖之間結構面結合程度普遍差。

由于研究區(qū)加入區(qū)域變質作用及巖漿侵入,該區(qū)域巖性軟硬相間,裂隙及巖脈極為發(fā)育。

(1) 巖脈。① 重結晶石英巖脈與片麻巖產狀相同,均為130°~140°∠60°~75°,脈體寬度2~30 mm,最大可達20 cm,脈體間距極不均勻,一般20~30條/m,寬大巖脈與片理面接觸部位,接觸裂隙發(fā)育,微張(<5mm),無填充或泥質填充。② 侵入輝綠巖脈產狀280°~285°∠75°~80°,多為順層巖脈,基性巖漿侵入形成的脈體,巖脈寬度40~60 cm。③ 侵入石英巖脈產狀180°~185°∠45°~50°,為穿層巖脈,酸性巖漿侵入形成的低溫熱液脈體,巖脈寬度為10~20 cm,間距8~12 m/條。巖脈如圖4所示。

(2) 發(fā)育3組優(yōu)勢節(jié)理裂隙。① 產狀300°~320°∠10°~15°,延伸長度一般0.5~1.0 m,間距0.2 m/條,微張—閉合,分布于片麻巖內。② 產狀20°~30°∠70°~80°,延伸長度不超過0.5 m,間距0.2~0.4 m/條,張開5~10 mm,無填充或碎屑填充,分布于巖脈內。③ 產狀200°~210°∠80°~83°,延伸長度不超過0.5 m,間距0.2~0.4 m/條,張開5~10 mm,無填充或碎屑填充,分布于巖脈內,切穿片麻巖層。裂隙如圖5所示。

2.2? 滑坡變形破壞特征

在庫水長期作用下,巖體劣化,蘭陵溪滑坡彎曲-折斷與折斷傾倒的變形速度加快;滑坡前緣局部塌岸形成良好臨空面,并于2020年10月開始蠕動變形:(1) 2020年10月滑坡左側邊界出現拉張裂縫,于2021年1月裂縫有向滑坡后緣擴展的趨勢;至2022年滑坡左側邊界裂縫下錯明顯,最大下錯深度12 cm,裂縫呈鋸齒狀貫通,總長度51 m,寬3~5 cm。

(2) 2021年1月滑坡后緣發(fā)生變形,新生沉降-拉裂縫總長50 m,走向62°,寬1~2 cm,下錯5 cm,裂縫被蠕動的土層覆蓋?;轮胁咳鋭幼冃纬掷m(xù)發(fā)生,坡面出現多種不規(guī)則裂縫。

(3) 滑坡前緣高程150 m以下片麻巖正常,高程155 m以上片麻巖傾倒-折斷現象發(fā)育,產狀反傾,從前緣至后緣反傾片麻巖傾角變陡,片麻巖產狀隨高程而變化,見圖2。

庫水掏蝕滑坡前緣,前緣局部塌岸形成良好臨空面,彎曲或折斷片麻巖在自重和上覆荷載作用下,片麻巖變形加速,即后緣至前緣反傾片麻巖傾角變緩;片麻巖折斷面形成潛在滑移面時,蘭陵溪滑坡開始蠕動變形。

3? 地質成因及力學機制分析

3.1? 地質因素

陡傾順層巖質斜坡是指巖層傾向與斜坡坡向一致且?guī)r層傾角大于60°的斜坡。任光明等[19]研究陡傾順層巖質斜坡發(fā)生變形具有如下特點:① 巖層傾角在60°以上;② 巖體軟硬互層,力學性質相差大;③ 斜坡高而陡。本文研究對象主要是陡傾順層的片麻巖斜坡,由于研究區(qū)在地質活動期間,有巖漿巖侵入崆嶺群基巖中,導致地質構造極為復雜,巖脈與裂隙極為發(fā)育。蘭陵溪滑坡巖體軟硬相間,巖體力學性質相差較大,易產生差異性風化,如圖6所示。風化的片麻巖經過雨水的泥化反應對巖脈有膨脹擠壓作用,促使巖層逐漸彎曲。為陡傾順層片麻巖斜坡的彎曲-傾倒破壞提供基本地質條件。

順層巖質斜坡變形除了受基本地質因素影響外,還受巖體自重應力、風化卸荷、人類工程等因素的影響,這些因素相互作用影響著斜坡全過程的變形,當彎曲巖層折斷面全部貫通時斜坡演化為滑坡。

3.2 ?力學機制分析

Duncan等[20]提出反轉應力法并應用于地下圍巖工程的穩(wěn)定性分析。在地下圍巖開挖中會形成臨空面,巖體原有的應力平衡被打破,部分失衡的應力向巖體后方轉移,等效的應力集中在臨空面上,被稱為應力釋放。梁板模型由李樹森等[21]提出并應用于順層巖質斜坡的失穩(wěn)機理分析。巖層厚度遠小于斜坡長度,巖層傾向與斜坡坡向一致,若沿巖層垂直切割,則會得到條塊狀板,可視為梁板。

蘭陵溪滑坡位于蘭陵溪與長江交匯處,由長江與蘭陵溪下切而形成峽谷,如今斜坡正處于應力調整階段,所以引入反轉應力可分析該斜坡變形的力學機制;順層片狀軟硬相間的巖層,可視為梁板模型。梁板強度理論與反轉應力法相結合是分析該斜坡變形力學機制的特點。

(1) 蘭陵溪斜坡由片麻巖與巖脈構成軟硬相間的陡傾順層巖質斜坡。由于兩者巖體力學性質相差較大,片狀片麻巖比巖脈易風化。

(2) 長期風化卸荷作用下,巖脈存在指向坡外的反轉應力,使巖層發(fā)生初始彎曲。

(3) 巖體自重與風化荷載擠壓作用下,巖層彎曲加速。巖層彎曲蠕變過程似靜力平衡,不計摩擦力。

陡傾順層片麻巖斜坡簡化為梁板模型,根據研究區(qū)現狀斜坡巖體受力情況對梁板模型進行優(yōu)化,如圖7所示。

彎曲巖層和全風化物自重:Gi=γhLi(1)

彎曲巖層裂隙長度:t=hcosβ(2)

式中:γ為巖體容重,kN/m3;h為滑動巖層厚度,m;L為巖層長度,m;Li為彎曲巖層長度,m;t為裂隙長度,m;β為巖層彎曲裂隙傾角,(°)。

陡傾巖層在風化卸荷、巖層自重與風化物擠壓力的作用下,存在反轉應力P促使巖層向坡外彎曲。一個彎曲巖層和一塊全風化物視為一個整體,現對巖層彎曲進行受力分析如圖8所示。

由力學關系可得滑坡坡頂第1塊彎曲巖層和全風化巖蠕變彎曲時,平衡方程如下:G1sinβ+P1cosβ=C1t+N1tanφ1K(3)

N1=G1cosβ-P1sinβ(4)

式中:C1為第1層巖層黏聚力,kPa;φ1為第1層巖層內摩擦角,(°);K為整體安全系數。

將式(1)、(2)、(4)代入式(3)可得第1塊彎曲巖層和全風化物蠕變時受力:P1=C1hcosβ+rhL1(cosβtanφ1-Ksinβ)Kcosβ+sinβtanφ1(5)

將視為整體的每個彎曲巖層與風化物重量等效,引入傳遞系數Ωi[22]:Ωi=1-LitanφiL(6)

1,2,3,…,i塊彎曲整體所受外力:N1=P1(7)

N2=P2+Ω1P1(8)

Ni=Pi+Ωi-1Pi-1(9)

整理式(7)、(8)、(9)可得第n層式為

Nn=Pn+n-1i=1(∏n-1j=1Ωj)(10)

彎曲巖層的轉角β與撓度yc[23]的公式為

β=NiL22EIZ(11)

yc=NiL33EIZ(12)

式中:E為片麻巖彈性模量,MPa;IZ為片麻巖橫截面慣性矩,IZ=h3/12。

在水平反轉應力、巖層自重、風化物荷載共同作用下,巖脈在抗彎強度弱處發(fā)生初始彎曲。根據歐拉壓桿原理推導出傾倒失穩(wěn)的臨界長度公式[24],研究區(qū)折斷傾倒變形的臨界長度lcr為

lcr=3π2Eh214.5γ(13)

由公式(10)可知,從滑坡后緣沿坡面向下,巖層受到上部重量壓力越大,越容易彎曲甚至錯斷傾倒破壞。通過現場調查進行有效驗證,滑坡區(qū)域巖層普遍反傾,滑坡前緣反傾巖層產狀290°∠36°,臨近滑坡中部巖層產狀305°∠52°,臨近滑坡后緣產狀315°∠85°,后緣邊界處上部正常巖層產狀140°∠70°。

通過室內試驗可獲得全風化片麻巖巖體物理力學參數E=159.6 MPa,γ=21 kN/m3,h=0.25 m,C=20 kPa,φ=30°,將參數代入上述公式(13)可知:彎曲巖層發(fā)生折斷傾倒臨界差長度為10.9 m,巖層折斷傾倒位于全—強風化片麻巖的分界處,而鉆孔揭示巖層折斷傾長度為11.2 m,正好位于全—強風化分界。

4? 滑坡變形破壞演化過程分析

陡傾順層巖質滑坡的變形破壞機理研究結果顯示,巖體發(fā)生變形時歷經初始形成階段、加速變形階段、剪斷貫通階段3個階段[25-26]。由于巖性及區(qū)域地質構造的差別及受庫水波動的影響,蘭陵溪滑坡變形演化過程可分為差異性風化、巖層彎曲變形、巖層傾倒破壞、折斷面貫通等4個階段,演化過程如圖9所示。

(1) 差異性風化階段。研究區(qū)歷史上地質活動劇烈,期間多次發(fā)生區(qū)域變質作用及侵入不同時期巖漿巖,侵入巖脈厚度均小于20 cm,使得蘭陵溪滑坡巖體軟硬相間,巖體力學性質差異大。長江與蘭陵溪的不斷下切,形成陡傾斜坡,斜坡巖體內部應力發(fā)生改變,裂隙發(fā)育。由于巖體力學性質不同,在長期的自然營力作用下,巖脈風化程度慢,片麻巖風化速度快,從外到內的風化程度不同,巖石由表及里逐層風化,如圖3與圖6所示。演化過程如圖9(a)所示。

(2) 巖層彎曲變形階段。隨著片麻巖風化向內部伸展,石英巖脈也在風化作用下變薄,且裂隙發(fā)育,巖脈抗彎強度變弱。風化物擠壓力及中后部擾動產生彎矩作用,促使巖脈在抗彎強度弱部位產生彎曲。后期在巖體自重、片麻巖風化物作用下,巖層逐漸彎曲,沿斜坡向下巖層彎曲現象普遍發(fā)育,彎曲巖層甚至出現反傾,演化過程如圖9(b)所示。

(3) 巖層傾倒破壞階段。片狀巖體折斷前,巖體風化向斜坡內部伸展,巖體強度持續(xù)減弱,巖體繼續(xù)彎曲變形。風化物沿巖體間結構面及構造裂隙充填其中,雨水滲入結構面及裂隙中,加速片狀巖體軟化,泥質填充物產生膨脹擠壓力,對巖層產生水平彎矩,加速巖層的彎曲變形,從前緣至后緣巖層反傾角度逐漸變大。當風化物堆積到一定程度,在外力作用下,沿斜坡向下滑動,滑過片狀巖體時,對巖體壓力突然間增大,巖體在抗彎強度弱的部位發(fā)生折斷。坡積物下滑速度變快,折斷巖體反傾角度從斜坡上至下依次增大,且折斷后巖體向前滑移形成錯位。坡積物滑動,促進裂隙發(fā)育及巖層傾倒變形的速度,根據查閱資料及現場調查發(fā)現庫水位145 m以下存在滑坡堆積物。彎曲巖層在自身重力及摩擦力作用下發(fā)生折斷,巖層發(fā)生大幅度偏轉,即折斷巖層反傾。在庫水掏蝕作用下,斜坡局部發(fā)生塌岸,加快演化速度,演化過程如圖9(c)所示。

(4) 折斷面貫通階段。彎曲折斷后巖層發(fā)生傾倒變形,雨水滲入、坡積物填充膨脹等使折斷巖石下移,而促使彎曲未折斷巖層加速彎曲折斷。隨著三峽水庫的蓄水,在庫水周期性升降、暴雨、人類工程活動等外在因素的影響下,彎曲折斷后巖層發(fā)生傾倒變形,傾倒變形持續(xù)發(fā)展,折斷面貫通形成一條潛在的滑移面,演化過程如圖9(d)所示。

庫水不斷掏蝕斜坡前緣,形成良好的臨空面,斜坡內應力及穩(wěn)定條件發(fā)生改變,由基本穩(wěn)定狀態(tài)演化為欠穩(wěn)定狀態(tài)。人類耕作活動有利于雨水滲入,在動水壓力下斜坡開始發(fā)生蠕動變形現象,演化為滑坡。

5? 結論與討論

5.1? 結 論

通過分析蘭陵溪陡傾巖質滑坡的變形破壞特征、地質成因、力學機制分析、變形破壞演化過程,得到以下結論:(1) 蘭陵溪滑坡為典型的陡傾順層巖質滑坡,其變形模式為彎曲-傾倒變形破壞,滑坡中下部巖層彎曲-傾倒變形現象明顯,巖體反傾、角度變陡。

(2) 差異性風化是蘭陵溪滑坡彎曲-傾倒變形的主要原因。片麻巖與巖脈構成軟硬相間巖體,巖體力學性能差異性大,呈現出差異性風化。片狀片麻巖抗風化能力弱,巖脈抗風化能力強,巖脈在風化物及反轉應力作用下彎曲。雨水入滲軟化及填充物膨脹下加速彎曲,巖體在抗彎強度弱部位發(fā)生折斷傾倒。

(3) 巖體發(fā)生折斷處位于全—強風化分界處。通過力學機制可知:越靠近滑坡前緣受到上部壓力及反轉應力越大,前緣巖體反傾角度比中、后部大。

(4) 蘭陵溪滑坡的演化過程可分為4個階段:差異性風化階段、巖層彎曲變形階段、巖層傾倒破壞階段、折斷面貫通階段。折斷面貫通時斜坡演化為滑坡。

5.2? 討 論

(1) 力學機制探討。本文采用反轉應力法與梁板強度理論相結合的方法分析蘭陵溪滑坡變形時受力情況。驗算的片狀巖體折斷點與實際鉆孔巖芯記錄相符,說明該方法的可行性與有效性。但此方法在運用過程中忽略了彎曲巖層強度逐漸遞減、風化層之間厚度不均的情況。希望后期學者遇同類型斜坡時優(yōu)化力學機制方法,考慮本文忽略的問題。

(2) 破壞模式探討。蘭陵溪滑坡是典型彎曲-傾倒的破壞模式。陡傾順層彎曲-傾倒破壞模式在變質巖類滑坡未見到研究,未能找到相關參考與借鑒的依據,本文研究具有一定局限性。據現場調查,彎曲-傾倒現象在蘭陵溪滑坡前緣有明顯出露,滑坡現處于蠕動變形階段,鉆孔巖性揭示尚未形成一條明顯的滑帶。希望后期學者對該滑坡進行深入研究時,分析其變形破壞模式是否產生變化以及是否形成明顯滑帶。

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(編輯:劉 媛)

Study on evolution process of steeply dipping gneiss landslides:case of Lanlingxi Landslide

WANG Jianping1,2,MA Sizhe1,2,DANG Chao1,2

(1.Key Laboratory of Three Gorges Reservoir Area Geohazards of Ministry of Education,China Three Gorges University,Yichang 443002,China;

2.College of Civil Engineering & Architecture,China Three Gorges University,Yichang 443002,China)

Abstract:

Bending-toppling failure is a deformation mode of steeply dipping stratified rock slopes.When its fracture surface penetrates to form a slip surface,the slope evolves into a landslide.Taking the Lanlingxi Landslide in the Three Gorges Reservoir area as an example,the inverse stress method and beam-slab strength theory were introduced to study the landslide deformation mode and evolution process.The results show that:① The rocky slope has the typical characteristics of steeply dipping stratified layer and hard-soft-integrated rock structure,which provides innate conditions for the occurrence of bending-toppling failure.② Differential weathering is the main reason for the bending-toppling deformation of the Lanlingxi Landslide.The bending strength of the lamellar gneiss is weak,which contributes to the gradual bending of the gneiss,and finally,the bending-fracture-toppling deformation failure happens.③ Lanlingxi Landslide evolution process had gone through the differential weathering stage,gneiss bending and deformation stage,gneiss toppling deformation and destruction stage,fracture surface penetration,etc.When all the fracture surfaces penetrated to form potential slip surfaces,the slope evolved into a landslide.The research results can provide a theoretical basis for the engineering management of this landslide,and can also provide new ideas for the management of the same type of rocky slopes.

Key words:

steeply dipping stratified rock slope; bending-toppling failure; hard-soft alternated rock structure; differential weathering; inverse stress method; beam-slab strength theory; Lanlingxi Landslide; Three Gorges Reservoir area

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