收稿日期：2023-10-20；修回日期：2023-12-19

作者簡介：李銳豪（1990- ），男，本科，工程師，主要從事地質(zhì)工程工作。E-mail：1377604277@qq.com

引用格式：李銳豪，2024.基于變形監(jiān)測成果的基坑支護設(shè)計穩(wěn)定性評價［J］.城市地質(zhì)，19（2）：225-232

摘 要：采用粒子群算法、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分自回歸移動平均模型實現(xiàn)基坑變形預(yù)測，評價基坑施工過程中的穩(wěn)定性，以佐證基坑支護措施的有效性?；訁^(qū)地質(zhì)條件、近接條件均較為復(fù)雜，需采用剛度大的支護結(jié)構(gòu)來控制基坑變形，因此，將基坑支護形式確定為樁錨支護結(jié)構(gòu)，且為確保基坑支護體系的經(jīng)濟性，還進行了分區(qū)支護措施設(shè)計。在基坑穩(wěn)定性評價過程中，現(xiàn)階段條件下的沉降變形的變化范圍為12.68～21.42 mm，均值為17.84 mm，水平位移的變化范圍為15.08～22.49 mm，均值為18.68 mm，得出兩類變形均小于變形控制值，說明基坑目前的變形在變形控制值范圍內(nèi)，其穩(wěn)定性較好；通過變形預(yù)測，得出基坑后續(xù)變形具收斂趨勢，后續(xù)的變形值范圍為21.35～23.58 mm，也小于變形控制值，說明基坑后續(xù)的變形控制也較好，基坑穩(wěn)定性較優(yōu)。

關(guān)鍵詞：基坑；支護設(shè)計；變形監(jiān)測；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變形預(yù)測

Design and stability evaluation of foundation pit support based on deformation monitoring results

LI Ruihao

（Henan No.2 Institute of Geological and Mineral Resources Survey Co.， Ltd.， Zhengzhou 450000， Henan， China）

Abstract： Particle swarm optimization algorithm， generalized regression neural network， and differential autoregressive moving average model are used to predict the deformation of foundation pits. The stability of the foundation pit construction process is evaluated based on the prediction results to demonstrate the effectiveness of foundation pit support measures. The geological conditions and proximity conditions in the target excavation area are relatively complex， requiring the use of rigid support structures to control the deformation of the foundation pit. Therefore， pile anchor support structure is chosen as the form of foundation pit support. To ensure the economic efficiency of the foundation pit support system， zoning support measures are also designed. In the process of evaluating the stability of the foundation pits， the range of settlement deformation under current conditions is 12.68-21.42 mm， with an average of 17.84 mm. The range of horizontal displacement change is 15.08-22.49 mm， with an average of 18.68 mm. It is found that both types of deformation are smaller than the deformation control value， indicating that the current deformation of the foundation pit is within the deformation control value range and has good stability. Through deformation prediction， it is found that the subsequent deformation of the foundation pit has a convergence trend， and the range of subsequent deformation values is 21.35-23.58 mm， which is also smaller than the deformation control value. This indicates that the subsequent deformation control of the foundation pit is also good， and so is the stability of the foundation pit.

Keywords： foundation pit; support design; deformation monitoring; generalized regression neural network; deformation prediction

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，城市基坑工程數(shù)量越來越多，受近接條件限制，變形控制越來越重要（穆海旺等，2022；王長青等，2022；趙蕊等，2023）。目前，有不少學(xué)者開展了基坑支護設(shè)計的相關(guān)研究，如孔躍躍等（2023）開展了基坑結(jié)構(gòu)的非對稱設(shè)計，李連祥等（2023）進行了非飽和土區(qū)的基坑支護設(shè)計研究，黃俊光等（2022）分析了超大深基坑群的支護設(shè)計方案，陳林靖等（2023）采用強度折減法分析了坑中坑基坑內(nèi)外坑相互影響規(guī)律及其破壞形式。上述研究成果顯示開展基坑支護設(shè)計研究是十分必要的，但限于基坑所處地質(zhì)條件差異，有必要結(jié)合工程實際開展針對性的基坑支護設(shè)計研究。

為進一步確?；邮┕み^程中的穩(wěn)定性，在基坑支護設(shè)計后，提出以變形監(jiān)測成果為基礎(chǔ)，開展基坑變形控制效果評價，且將該分析過程劃分為兩步，其一，對比基坑現(xiàn)有變形量與變形控制值，評價基坑現(xiàn)有狀態(tài)的變形控制效果；其二，利用變形預(yù)測思路開展基坑后續(xù)變形研究，通過變形預(yù)測結(jié)果來評價基坑后續(xù)變形控制效果。為實現(xiàn)基坑穩(wěn)定性合理評價，重點需構(gòu)建基坑變形預(yù)測模型，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強的非線性特征（苗蘭弟等，2021），可以作為基坑變形預(yù)測模型的基礎(chǔ)。

本文采用粒子群算法、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分自回歸移動平均模型實現(xiàn)基坑變形預(yù)測，并以預(yù)測結(jié)果評價基坑施工過程中的穩(wěn)定性，以佐證基坑支護措施的有效性，以期為類似工程積累經(jīng)驗。

1? 工程概況

項目屬房屋住宅建筑工程項目，位于河南省焦作市，總計包括5棟建筑，其中，2棟層數(shù)為24層，3棟層數(shù)為18層，地下層數(shù)為2層。

擬建基坑面積約8 483.28 m2，平面形態(tài)近似呈矩形（圖1），開挖深度大于5.0 m，屬深基坑。

項目區(qū)屬河漫灘地貌，高程范圍34.2～37.2 m，高差相對很小，整體地形很平坦；區(qū)內(nèi)巖土層自上而下為雜填土、粉質(zhì)黏土、含碎石黏土、卵石，其基本特征如下：

①雜填土。顏色雜亂，多由建渣、黏性土組成，硬質(zhì)含量多大于50%，稍濕、松散，厚度分布不均，一般1.1～3.0 m。

②粉質(zhì)黏土。黑、灰色，濕，可塑—軟塑，廣泛分布于場區(qū)，局部夾雜少量礫石，含量少于7%，分布厚度2.9～4.4 m。

③含碎石黏土。黃褐色，稍濕，可塑，碎石含量18%～32%，母巖多為石英巖，磨圓度差，呈次棱角狀，分布厚度4.3～5.8 m。

④稍密卵石?；尹S色、灰色，稍密，飽和，卵石含量55%～60%，孔隙由黏性土充填，磨圓度較好，卵石成分由花崗巖、石英巖組成，分布厚度6.1～8.8 m。

⑤中密卵石?；尹S色、灰色，中密，飽和，卵石含量60%～65%，磨圓度也較好，卵石成分由花崗巖、石英巖組成，揭露厚度大于10.2 m。

通過試驗及經(jīng)驗成果統(tǒng)計，得到各類地層的基本特征參數(shù)如表1所示。

項目區(qū)地表水不發(fā)育，地下水多以上層滯水、潛水形式存在；第4層、5層的巖性主要為卵石，含水層滲透系數(shù)大、富水性好，易對土體工程性質(zhì)產(chǎn)生較大影響。

基坑周邊近接條件較為復(fù)雜，其中，北側(cè)、東側(cè)均是近接既有道路，最小凈距13.2～16.0 m；西側(cè)、南側(cè)均是近接既有建筑，最小凈距10.5～18.2 m，其基礎(chǔ)均是樁基礎(chǔ)。

在基坑變形監(jiān)測過程中，沉降變形、水平位移監(jiān)測是十分重要的，因此，后續(xù)重點以此兩類變形進行示例性分析，且在此兩類項目變形監(jiān)測過程中，監(jiān)測頻率為一天一次，監(jiān)測儀器采用全站儀及電子水準(zhǔn)儀，監(jiān)測精度為1.0 mm。

2? 基坑支護設(shè)計

在基坑開挖范圍內(nèi)，開挖地層主要為粉質(zhì)黏土層、卵石層，需嚴(yán)格控制基坑施工流程，確保項目質(zhì)量，基坑周邊近接建筑物較為復(fù)雜，且凈距較小，因此，采用剛度大的支護結(jié)構(gòu)能有效控制變形，盡可能減小基坑施工對周邊既有建筑物的影響。

2.1? 支護設(shè)計方案

基坑支護形式為樁錨支護結(jié)構(gòu)，考慮基坑周邊近接條件的差異性，采用分區(qū)支護設(shè)計。以圖1中s1～s8監(jiān)測點進行支護分區(qū)劃分，其中，支護Ⅰ區(qū)的范圍為s1-s2-s3-s4，支護Ⅱ區(qū)的范圍為s4-s5-s6，支護Ⅲ區(qū)的范圍為s6-s7-s8-s1。各區(qū)支護方案設(shè)計見表2。

基坑支護措施示意圖見圖2。

2.2? 支護設(shè)計參數(shù)

1）樁間錨噴的設(shè)計參數(shù)。在基坑開挖基面、樁間面上，先掛22#鋼板網(wǎng)，且為保證后續(xù)噴射混凝土的效果，于基面與鋼板網(wǎng)間設(shè)置墊塊，墊起距離不小于2?cm；當(dāng)完成掛網(wǎng)后，開展混凝土噴射處理，混凝土等級為C20，細(xì)石∶中砂∶水泥=2∶2∶1。

2）支護樁的設(shè)計參數(shù)。將支護樁的樁頂設(shè)計于地面，樁徑均設(shè)計為800 mm，混凝土強度為C30，其他設(shè)計參數(shù)見表3。

3）冠梁的設(shè)計參數(shù)。冠梁設(shè)計尺寸為0.8 m ×1.0?m，主筋按8根直徑22 mm和3根直徑16 mm進行配筋，箍筋直徑為8 mm，間距為20 cm，混凝土等級為C30。

4）錨桿的設(shè)計參數(shù)。錨桿設(shè)計長度均為22 m，直徑為13 cm，其他設(shè)計參數(shù)見表4。

2.3? 施工技術(shù)分析

1）支護樁的施工技術(shù)

支護樁的施工工藝流程：先開展場地平整、測量定位，其后埋設(shè)護筒，將鉆機移至對應(yīng)位置處開展鉆孔工作，且在此過程中應(yīng)進行點位復(fù)核；在鉆機鉆進過程中，采用泥漿護壁，確保周圍土體穩(wěn)定，并當(dāng)達到設(shè)計高程后，再進行提鉆、清孔工作；對完成后的鉆孔進行質(zhì)量檢查，若滿足要求，則放鋼筋籠、澆筑混凝土。

2）錨桿的施工技術(shù)

錨桿的施工工藝流程：先對基面進行整理，并進行放點；當(dāng)鉆機到位后，對錨桿位置進行復(fù)核，其后再進行鉆孔，直至設(shè)計深度；完成鉆孔后，先安裝錨桿桿體及進行混凝土灌注；當(dāng)達到設(shè)計強度后，根據(jù)設(shè)計要求，對錨桿進行張拉、鎖定。

3? 基坑穩(wěn)定性評價

3.1? 評價方法

3.1.1? 評價方法的總體設(shè)計

在基坑變形監(jiān)測過程中，均會設(shè)置相應(yīng)的控制值，若基坑變形均在控制范圍內(nèi)，說明基坑穩(wěn)定性較好；反之，基坑穩(wěn)定性較差。結(jié)合上述，將基坑穩(wěn)定性評價思路設(shè)計為兩步。第一步：將基坑現(xiàn)有變形量與變形控制值對比，前者更小，說明基坑目前的變形在變形控制值范圍內(nèi)，其穩(wěn)定性較好。第二步：利用變形預(yù)測思路開展基坑后續(xù)變形研究，若其后續(xù)變形趨于穩(wěn)定且預(yù)測變形量仍在變形控制值范圍內(nèi)，說明基坑后續(xù)的變形控制也較好，基坑穩(wěn)定性也較優(yōu)。

3.1.2? 變形預(yù)測模型構(gòu)建

根據(jù)上述，在評價思路第二步中開展基坑變形預(yù)測思路的構(gòu)建。結(jié)合以往研究成果（馬琳，2023；鐘國強等，2019；李曉斌等，2023；寧永香等，2023；段青達等，2020），廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）具有較快的訓(xùn)練速度及較強的映射能力，因此，提出以其作為基坑變形預(yù)測模型的基礎(chǔ)方法。GRNN具4層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，相應(yīng)名稱及映射關(guān)系見圖3。

結(jié)合GRNN的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將各層作用如下：

①輸入層。先對基坑變形數(shù)據(jù)進行整理，尤其剔除歧義數(shù)據(jù)，再利用此層將基坑變形輸入信息傳遞至模型結(jié)構(gòu)中。

②模式層。當(dāng)收到輸入信息后，此層重點利用激勵函數(shù)進行其映射處理，且為確保映射效果，此層與輸入層的節(jié)點間不能出現(xiàn)混亂現(xiàn)象，并將其映射公式表示為：

（1）

式中，hi為模式層的映射值，xi為對應(yīng)期望值，m為基坑變形的輸入信息，S為光滑因子。

③求和層。在模式層信息映射處理基礎(chǔ)上，此層再進一步增加節(jié)點維度，對hi值進行持續(xù)信息變換，相應(yīng)求和參數(shù)A和變化參數(shù)G j的公式為：

（2）

（3）

式中，q為求和層的維度值，kij為求和層的訓(xùn)練參量。

④輸出層。經(jīng)過求和層進一步的信息變換處理，此層再對其處理后的信息進行整合，即可輸出變形預(yù)測值，公式為：

（4）

式中，zj為GRNN的基坑變形預(yù)測結(jié)果。

值得指出的是，使用經(jīng)驗（李偉等，2023；蔡群群，2023；袁志明等，2021）顯示光滑因子S的隨機性強，會對預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)健性造成影響，因此，提出利用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）開展光滑因子S的尋優(yōu)處理。在PSO的尋優(yōu)過程中，具體步驟為：

①初始化粒子種群，即將粒子個數(shù)設(shè)計為200個，最大尋優(yōu)更新次數(shù)為450次，2個學(xué)習(xí)因子為1.5和2.0等。

②將預(yù)測誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，計算所有粒子的適應(yīng)度值，并通過對比，確定全局初步最優(yōu)值。

③按照學(xué)習(xí)因子，調(diào)整粒子速度、位置參數(shù)，并對調(diào)整后的粒子適應(yīng)度值進行重新計算，將其計算值與全局最優(yōu)值進行對比，以實現(xiàn)全局最優(yōu)值的篩選處理。

④當(dāng)達到終止學(xué)習(xí)條件后，將全局最優(yōu)值對應(yīng)的光滑因子S輸出，即可完成PSO對GRNN的尋優(yōu)處理。

PSO對GRNN的尋優(yōu)流程如圖4所示。

根據(jù)前述，將基坑變形預(yù)測模型確定為PSO-GRNN，但限于基坑變形的非線性特征，PSO-GRNN對其預(yù)測結(jié)果會存在一定影響；為確保預(yù)測精度，提出通過差分自回歸移動平均模型（Autoregressive integrated moving average model，Arima）開展PSO-GRNN預(yù)測誤差的修正補充預(yù)測（牛全福等，2022），并將其訓(xùn)練函數(shù)公式表示為：

（5）

式中，Rt為預(yù)測誤差的修正補充預(yù)測值，φm為自回歸變量，p、q為回歸變量，rt-m為PSO-GRNN的預(yù)測誤差值，at-j、at為白噪聲，θj為滑動因子。

通過上述，基坑變形預(yù)測模型最終為PSO- GRNN-Arima；為合理評價預(yù)測效果，先構(gòu)建相對誤差指標(biāo)Xt：

（6）

式中，Yt為變形監(jiān)測值，Kt為變形預(yù)測值。

再以指標(biāo)為基礎(chǔ)，求解其均值Mr和方差值Var 。前者主要用于評價預(yù)測精度，其值越小，說明預(yù)測精度越高；后者主要用于評價預(yù)測過程的穩(wěn)定性，其值越小，說明預(yù)測過程越穩(wěn)定。

3.2? 評價結(jié)果

篩選8個監(jiān)測點，按照2天1次的監(jiān)測頻率，共計統(tǒng)計得到33期監(jiān)測成果，其沉降變形、水平位移監(jiān)測結(jié)果見表5。沉降變形（監(jiān)測點編號為sc1～sc8）的變化范圍為12.68～21.42 mm，均值為17.84 mm；水平位移（監(jiān)測點編號為ss1～ss8）的變化范圍為15.08～22.49 mm，均值為18.68 mm；通過對比，水平位移的變形值略大于沉降變形的變形值，且不論沉降變形，還是水平位移，所有監(jiān)測的變形值均小于變形控制值（30 mm），說明基坑目前的變形在變形控制值范圍內(nèi)，其穩(wěn)定性較好。

在沉降變形、水平位移中分別選取2個變形值最大的監(jiān)測點進行預(yù)測分析，即沉降變形選取sc3和sc7，水平位移選取ss5和ss6。其變形監(jiān)測成果見表6。從表6可看出，4個監(jiān)測點的變形值具有持續(xù)增加特征。

為驗證PSO-GRNN-Arima構(gòu)建過程的合理性，以sc3號監(jiān)測點為例，對比不同構(gòu)建過程階段的預(yù)測效果，結(jié)果見表7。據(jù)表7，在第29～33期的驗證預(yù)測結(jié)果中，從GRNN→PSO-GRNN→PSO-GRNN-Arima的Xt均具有不同程度的減小特征，經(jīng)統(tǒng)計，GRNN的Mr值為3.31%，Var值為0.057；PSO-GRNN的Mr值為2.75%，Var值為0.008；PSO-GRNN-Arima的Mr值為2.03%，Var值為0.003。因此，這些數(shù)據(jù)表明，隨預(yù)測模型的遞進構(gòu)建，預(yù)測精度及穩(wěn)定性均呈逐步提高趨勢，驗證了PSO-GRNN-Arima構(gòu)建過程的合理性。

其次，再以PSO-GRNN-Arima開展其他監(jiān)測點的變形預(yù)測和外推預(yù)測，所得結(jié)果見表8。據(jù)表8，sc3的Mr值為2.03%，Var值為0.003；sc7的Mr值為2.10%，Var值為0.008；ss5的Mr值為2.08%，Var值為0.011；ss6的Mr值為2.14%，Var值為0.004。根據(jù)4個監(jiān)測點的預(yù)測結(jié)果，其Mr值相當(dāng)且較小，Var值亦不大，此結(jié)果充分驗證了PSO-GRNN-Arima在基坑變形預(yù)測中的適用性。

據(jù)表8中34～37期的外推預(yù)測結(jié)果，得到相應(yīng)累計變形量均會一定程度增加，并構(gòu)建兩類速率特征參數(shù)來衡量相應(yīng)變形的后續(xù)發(fā)展趨勢，即V1速率（30～33期的變形速率均值）和V2速率（34～37期的變形速率均值），若V1速率更大，說明基坑變形具收斂趨勢；反之，說明基坑變形具加速增加趨勢。

經(jīng)統(tǒng)計，得到4個監(jiān)測點的V1速率和V2速率結(jié)果見圖5。據(jù)圖5，4個監(jiān)測點的V2速率均不同程度地小于V1速率，降低幅度依次為20.07、37.40、21.37和27.43%，尤其以sc7的下降幅度更大，說明4個監(jiān)測點的變形均收斂趨勢。

通過外推預(yù)測，得到4個監(jiān)測點后續(xù)的變形值范圍為21.35～23.58 mm，也小于變形控制值，說明基坑后續(xù)的變形控制也較好，基坑穩(wěn)定性也較優(yōu)。

綜合上述，不論目前還是以后，基坑變形均在變形控制值范圍內(nèi)，說明基坑穩(wěn)定性較好。

4? 結(jié)論

通過變形監(jiān)測成果基礎(chǔ)上的基坑支護設(shè)計穩(wěn)定性評價，得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)工程實際條件，將樁錨支護結(jié)構(gòu)作為基坑支護形式，并結(jié)合基坑周邊近接條件進行分區(qū)支護措施設(shè)計是合理的。

2）結(jié)合變形監(jiān)測成果，監(jiān)測時段內(nèi)的沉降變形、水平位移變形值均小于變形控制值（30 mm），說明基坑目前的變形在變形控制值范圍內(nèi)，其穩(wěn)定性較好。

3）通過PSO-GRNN-Arima的變形預(yù)測，得出該模型適用于基坑變形預(yù)測，具有較高的預(yù)測精度，可以推廣應(yīng)用，以進一步佐證該模型的普適性。

4）基坑后續(xù)變形具收斂趨勢，且預(yù)測得到的變形值也小于變形控制值，說明基坑后續(xù)的變形控制及穩(wěn)定性較好。

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