張宇，王軍，常春

摘要： 為解決電動(dòng)車(chē)電池在工作時(shí)出現(xiàn)的能量不一致的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于三繞組變壓器的雙層均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)任意單體與單體、單體與部分單體、部分單體與單體、單體與整體之間的能量傳輸，并通過(guò)比較電池之間的荷電狀態(tài)（SOC）、工作時(shí)的產(chǎn)熱情況，確定分狀態(tài)的均衡控制策略。使用 MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行模型搭建并仿真，試驗(yàn)表明：該均衡方法能夠有效縮短均衡時(shí)長(zhǎng)，緩解電池間的不一致性問(wèn)題，對(duì)比傳統(tǒng)變壓器均衡方法，靜置、充電、放電所需均衡時(shí)間分別縮短67.7%，66.12%，30.05%。

關(guān)鍵詞： 鋰離子電池；電池均衡；拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.03.012

中圖分類(lèi)號(hào)： TM912文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B文章編號(hào)： 1001-２２２２（２０24）０3-００74-０6

鋰離子電池具有能量密度高、自放電率低、循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于交通運(yùn)輸、航空航天等領(lǐng)域［1-2］。但電池在生產(chǎn)時(shí)便存在差異，隨著使用，電池組的不一致性逐漸加劇［3］，不一致性會(huì)導(dǎo)致電池過(guò)度充放電、損害電池壽命和存在安全隱患、降低電池的能量利用率［4-5］、加速電池老化和性能衰減，甚至產(chǎn)生熱失控風(fēng)險(xiǎn)［6-7］，因此對(duì)電池組進(jìn)行均衡管理是延長(zhǎng)電池壽命和提升電池組性能的必要技術(shù)［8］。

目前常見(jiàn)的均衡方法可分為主動(dòng)均衡和被動(dòng)均衡［9］。被動(dòng)均衡通過(guò)將電能轉(zhuǎn)換為熱能從而實(shí)現(xiàn)均衡，但存在能量利用率低、產(chǎn)熱量大的缺陷。主動(dòng)均衡主要通過(guò)電能在電池之間的轉(zhuǎn)移實(shí)現(xiàn)均衡，是目前均衡電路研究的主要方向［10-11］。文獻(xiàn)［12］中基于變壓器的均衡電路，存在控制策略復(fù)雜且單一和均衡時(shí)間長(zhǎng)、速度慢的問(wèn)題。文獻(xiàn)［13］中基于buck-boost和變壓器的均衡電路，雖然有效提高了均衡速度，并解決了首尾兩端電池的均衡問(wèn)題，但存在不相鄰的電池?zé)o法直接均衡的問(wèn)題，面對(duì)多電池串聯(lián)的情況，反而會(huì)導(dǎo)致均衡速度嚴(yán)重下滑。文獻(xiàn)［14］中的多變壓器均衡電路存在無(wú)法實(shí)現(xiàn)單體-單體間的均衡，影響電池均衡速度且多個(gè)變壓器帶來(lái)成本過(guò)高和電路體積大的問(wèn)題。文獻(xiàn)［15］中的三繞組變壓器均衡電路結(jié)構(gòu)上未充分發(fā)揮多繞組變壓器的靈活性，對(duì)應(yīng)控制策略只能實(shí)現(xiàn)單體-單體之間的均衡。文獻(xiàn)［16］中的多層均衡電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在一定問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的策略無(wú)法實(shí)現(xiàn)單體-部分單體、部分單體-單體的均衡，只能通過(guò)整體-單體進(jìn)行彌補(bǔ)，從而出現(xiàn)均衡速度慢、增加電池產(chǎn)熱的情況。

為更好地緩解電池不一致性的影響，本研究提出一種基于三繞組變壓器和電感的新型雙層均衡拓?fù)潆娐罚鶕?jù)電路結(jié)構(gòu)和電池不同工作狀態(tài)下的產(chǎn)熱情況確定完善的均衡策略，加快電池均衡速度。

1均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及原理分析

1.1雙層均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于三繞組變壓器和電感的雙層均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該電路由N+1個(gè)開(kāi)關(guān)（N為電池?cái)?shù)量）組成的開(kāi)關(guān)陣列、Buck-boost電路和三繞組變壓器構(gòu)成。其中底層均衡是基于電感的Buck-boost均衡電路，以3節(jié)電池為一電池組，同組單體電池通過(guò)電感進(jìn)行均衡。頂層均衡基于三繞組變壓器，變壓器類(lèi)型為反激變壓器，原邊繞組通過(guò)開(kāi)關(guān)矩陣與各個(gè)電池組相連，兩個(gè)副邊繞組的其中一個(gè)繞組通過(guò)開(kāi)關(guān)矩陣與電池組相連，在結(jié)構(gòu)上可實(shí)現(xiàn)單體-單體、單體-部分單體、部分單體-單體之間的靈活均衡的功能。而另一副邊繞組則與整個(gè)電池組相連，在電池高強(qiáng)度工作的情況下，可進(jìn)行單體-整體、單體-單體的混合均衡，減少電池組的產(chǎn)熱，同時(shí)在某一開(kāi)關(guān)出現(xiàn)故障時(shí)，也可轉(zhuǎn)為單體-整體、整體-單體的均衡模式，避免出現(xiàn)均衡電路完全失效的情況。

1.2底層均衡設(shè)計(jì)

底層均衡采用基于電感的Buck-boost均衡電路，負(fù)責(zé)對(duì)各個(gè)電池組內(nèi)的單體電池進(jìn)行均衡，其均衡原理如圖2所示。假設(shè)電池C1的荷電狀態(tài)（SOC）大于電池 C2的SOC時(shí)，導(dǎo)通MOSFET管Q1，電池C1對(duì)電感L1轉(zhuǎn)移能量，對(duì)應(yīng)圖2a階段。

此時(shí)電感L1的電壓和電池C1的電壓相等，設(shè)持續(xù)導(dǎo)通時(shí)間從t0到t1，占空比為D，周期為T(mén)，則IL1=VC1L1（t－t0），t0＜t＜t1，（1）

IL1（max）=VC1L1（t1－t0）=VC1L1DT。（2）

當(dāng)Q1斷開(kāi)，電感通過(guò)Q2的二極管對(duì)電池C2進(jìn)行充電，設(shè)t2時(shí)刻iL1降為0，則

IL1=VC1L1DT－VC1L1（t－t1），t1＜t＜t2。（3）

當(dāng)電感電流降為0時(shí)，即電感將儲(chǔ)存的能量全部轉(zhuǎn)移至電池C2時(shí)便完成了一個(gè)周期的均衡，關(guān)斷Q2，重新根據(jù)兩個(gè)電池的SOC來(lái)判斷是否需要繼續(xù)均衡。

1.3頂層均衡設(shè)計(jì)

頂層均衡電路由三繞組反激變壓器和開(kāi)關(guān)矩陣組成，主要負(fù)責(zé)電池組間均衡，其均衡原理如圖3所示，圖中電池組B1，B2，B3是分別由3節(jié)鋰電池串聯(lián)而成的電池組。Bernadi電池產(chǎn)熱速率公式為

q=1VI2Rr+ITG，G=ET。（4）

式中：q為產(chǎn)熱速率；V為單個(gè)電池的體積；Rr為電池內(nèi)阻；T為電池的溫度；G為熵?zé)嵯禂?shù)，且G隨參數(shù)與溫度變化，但多為負(fù)值。故同等電流、邊界條件下，電池的放電產(chǎn)熱高于充電產(chǎn)熱。

基于上述電池產(chǎn)熱情況，以充電均衡為例，頂層均衡先按圖3a的情況導(dǎo)通，假設(shè)電池組B1的SOC平均值（SOC）最大，電池組B3的SOC最小，導(dǎo)通MOSFET管S1和開(kāi)關(guān)S2，閉合開(kāi)關(guān)S11和S12，使得電池組B1接入原邊繞組，電池組B3接入副邊繞組，形成單體-單體的均衡模式。

當(dāng)電池組B1的SOC與電池組B2的SOC的差值小于閾值時(shí)，關(guān)斷S2，閉合S4，此時(shí)均衡對(duì)應(yīng)圖3b的情況，電池組B1和B2接入原邊繞組，電池組B3接入副邊繞組，實(shí)現(xiàn)部分單體-單體的均衡模式。

而圖3c則對(duì)應(yīng)產(chǎn)熱嚴(yán)重的放電情況下的均衡，即將SOC值最高的電池組B1接入原邊繞組，閉合MOSFET管S13，使得對(duì)應(yīng)電池組通過(guò)副邊繞組對(duì)整個(gè)電池組轉(zhuǎn)移多余的能量，同時(shí)將SOC值最低的B3接入另一邊副邊繞組，使得電池組B1既對(duì)全部電池組轉(zhuǎn)移能量，又對(duì)SOC最低的電池組轉(zhuǎn)移能量。避免了單體-單體模式在放電均衡時(shí)帶來(lái)的單節(jié)電池產(chǎn)熱嚴(yán)重的問(wèn)題，又解決了單體-整體模式導(dǎo)致的均衡速度慢的問(wèn)題。

2均衡控制策略

2.1均衡流程

本研究采取如圖4所示的分狀態(tài)的均衡控制策略，以SOC為均衡變量，采用安時(shí)積分法估算電池的SOC值。其中靜置均衡、充電均衡采用組內(nèi)均衡、組間均衡同時(shí)進(jìn)行的控制策略，放電均衡采用先組內(nèi)均衡，后組間均衡的策略，以免出現(xiàn)電池過(guò)熱的情況。

均衡開(kāi)始時(shí)，使用安時(shí)積分法進(jìn)行SOC估算，如式（5）所示。

SOC=SOC0－1Cn∫t0Idt。（5）

式中：SOC0為充放電初始狀態(tài)時(shí)的SOC值；Cn為電池額定容量；I為電池電流。設(shè)置均衡開(kāi)啟閾值為1%，控制算法使用差值比較法，通過(guò)求取同組單節(jié)電池SOC之差ΔSOC、各電池組SOC之差ΔSOC，并與閾值進(jìn)行比較，大于閾值時(shí)開(kāi)啟均衡。

均衡中需要求取的SOC，ΔSOC，ΔSOC的計(jì)算公式如下：

SOC=SOC1+SOC2+…+SOCnn，（6）

ΔSOC=SOCn+1－SOCn，（7）

ΔSOC=SOCn+1－SOCn。（8）

2.2分狀態(tài)的均衡策略

當(dāng)進(jìn)行靜置均衡時(shí)，電池處于未工作狀態(tài)，此時(shí)電池未出現(xiàn)放熱或吸熱的現(xiàn)象，儲(chǔ)能系統(tǒng)散熱負(fù)擔(dān)小，可通過(guò)大電流加速均衡，縮短電池均衡的時(shí)間。故組間均衡采用單體-部分單體、部分單體-單體的均衡策略。即SOC最高的電池組先對(duì)其余電池組轉(zhuǎn)移能量，待有兩組及以上的電池組SOC小于閾值，便切換為多組電池組對(duì)SOC低的電池組進(jìn)行能量轉(zhuǎn)移，達(dá)到加快均衡、更快提升電池可用容量的目的，其中電池可用容量使用率為

η=nSOCminSOC1+SOC2+…+SOCn。（9）

式中：n為電池?cái)?shù)量。電池可用容量率提高越多，均衡效果越好。

在進(jìn)行充電均衡時(shí)，為防止過(guò)度充電、電池過(guò)熱的情況，采用單體-單體、部分單體-單體的均衡策略。先由SOC最高的電池組對(duì)SOC最低的電池組充電，待SOC最高的電池組與不參與均衡的電池組的SOC差值小于閾值時(shí)，轉(zhuǎn)為多個(gè)電池組對(duì)低能量的電池組轉(zhuǎn)移多余的能量。

對(duì)于放電均衡，由式（5）可知，相比于靜置狀態(tài)、充電狀態(tài)，放電狀態(tài)下電池發(fā)熱更嚴(yán)重。而在使用場(chǎng)景中，靜置狀態(tài)結(jié)束后，通常轉(zhuǎn)為放電的工作狀態(tài)，因此靜置均衡和放電均衡可相互配合。

基于此情況，本研究所提控制策略在放電情況下主要考慮控制發(fā)熱、防止電池出現(xiàn)過(guò)度放電的情況，故放電均衡采用單體-整體、單體-單體的均衡策略，SOC最高的電池組接入原邊繞組，兩個(gè)副邊繞組接入電路，一個(gè)對(duì)整個(gè)電池組轉(zhuǎn)移能量，另一個(gè)對(duì)SOC最低的電池組轉(zhuǎn)移能量。由式（5）可知低SOC電池組的產(chǎn)熱速率為

q1=1V（I21Rr+I1TG），I1=Idc－12Id，（10）

q2=1V（I22Rr+I2TG），I2=Idc－Id，（11）

q=q1+q2=1V（I21+I22）Rr+（I1+I2）TG。（12）

式中：Idc為放電電流；Id為放電均衡的均衡電流；q1為單體-整體模式時(shí)，單個(gè)低SOC電池組產(chǎn)熱速率；q2為最低SOC電池組的產(chǎn)熱速率；q為低SOC電池組的總產(chǎn)熱速率。由于采用單體-整體、單體-單體相互切換均衡，故q1中的均衡電流值只有q2中的均衡電流值的一半。

只采用單體-整體模式時(shí)，低SOC電池組產(chǎn)熱速率為

q=2V（I2Rr+ITG），I=Idc－Id。（13）

對(duì)比式（13）和式（12）可知，低SOC電池組每秒可減少的產(chǎn)熱量為

Q=1V（34I2d－IdcId）Rr－12IdTG。（14）

3仿真分析

為驗(yàn)證基于三繞組變壓器的雙層均衡電路及相應(yīng)均衡策略的可行性和優(yōu)越性，設(shè)置如圖5所示的傳統(tǒng)變壓器雙層均衡電路進(jìn)行對(duì)比分析，該電路和原電路相同，采用串聯(lián)電池組B1，B2，B3為試驗(yàn)對(duì)象，3個(gè)電池組各由3節(jié)電池串聯(lián)而成，電池組的組內(nèi)均衡采用基于電感的均衡電路，組間采用圖5所示結(jié)構(gòu)，兩者構(gòu)成雙層均衡結(jié)構(gòu)。

如圖6所示，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上，搭建以9節(jié)串聯(lián)鋰電池為試驗(yàn)對(duì)象的均衡電路模型，并采用所提策略來(lái)控制開(kāi)關(guān)。

試驗(yàn)中，將9節(jié)串聯(lián)鋰電池均分為3組，SOC初值依次設(shè)為60%，58%，56%，54%，52%，50%，48%，46%和44%，其中單節(jié)電池間SOC最大差值為16%，電池組平均SOC最大差值為12%，電池及其他仿真試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

3.1靜置均衡

靜置均衡試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。通過(guò)控制策略和結(jié)構(gòu)配合，靜置均衡試驗(yàn)中，本研究均衡電路先采用單體-部分單體的模式更快減少電池組間的均衡差距，在兩個(gè)電池組達(dá)到均衡時(shí)，兩個(gè)電池組串聯(lián)接入同一繞組，總電壓提升，均衡電流隨之提升，均衡速度大幅提高。而傳統(tǒng)變壓器均衡電路由于自身結(jié)構(gòu)問(wèn)題，無(wú)法由高SOC電池組直接向低SOC電池組均衡，且當(dāng)兩電池組實(shí)現(xiàn)均衡后，分別接入對(duì)應(yīng)的電池繞組，單繞組接入的電池組電壓未產(chǎn)生較大變化，均衡速度只是略有提升。

相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)電路，靜置均衡下，本研究所提電路配合本研究設(shè)計(jì)的控制策略，靜置均衡時(shí)間縮短67.7%。

3.2充電均衡

充電均衡試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。通過(guò)控制策略和結(jié)構(gòu)配合，充電均衡中，本研究所提均衡電路先采用單體-單體的模式，控制電池發(fā)熱的同時(shí)，快速提高低能量電池組的SOC值。兩個(gè)電池組達(dá)到均衡時(shí)，轉(zhuǎn)為部分單體-單體的均衡模式，增大均衡電流，加快均衡速度。通過(guò)兩種均衡模式的切換，有效地提高了電池充電時(shí)的均衡速度。對(duì)比傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)電路，縮短了多單體參與轉(zhuǎn)移能量的時(shí)間，有效降低了均衡時(shí)電池的產(chǎn)熱量。

相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)電路，充電均衡下，本研究所提電路配合本研究控制策略，充電均衡時(shí)間縮短66.12%。

3.3放電均衡

放電均衡試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。通過(guò)控制策略和結(jié)構(gòu)配合，本研究所提均衡電路采用單體-單體、單體-整體的均衡模式，兩種模式相互切換的控制策略。相比基于傳統(tǒng)變壓器雙層均衡結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)電路，放電均衡下，本研究所提電路配合本研究控制策略，放電均衡時(shí)間縮短30.05%。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)鋰離子電池的不一致性帶來(lái)的負(fù)面影響，提出一種基于三繞組變壓器的均衡電路，以SOC為均衡目標(biāo)，根據(jù)所提均衡電路的特點(diǎn)，確定相應(yīng)的、靈活多變的分狀態(tài)均衡控制策略。以9節(jié)串聯(lián)鋰電池為例，在MATLAB/Simulink平臺(tái)上進(jìn)行仿真，并與傳統(tǒng)變壓器均衡方法進(jìn)行比較，驗(yàn)證所提均衡電路與均衡策略具有均衡速度快、控制靈活等優(yōu)點(diǎn)，有效地提高了電池組一致性。

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ZHANG Yu，WANG Jun，CHANG Chun

（Hubei Provincial Key Laboratory of Solar Energy Efficient Utilization and Energy Storage Operation Control，Hubei University of Technology，Wuhan430068，China）

Abstract： In order to solve the problem of energy inconsistency in the operation of electric vehicle battery， a double-layer equilibrium topology structure was designed based on three-winding transformer， which could realize the energy transfer between arbitrary monomer and monomer， monomer and partial monomer， partial monomer and monomer， and monomer and whole. Comparing the state of charge （SOC） between batteries and the heat production during operation， the equilibrium control strategies of different states were determined. Using MATLAB/Simulink software， the model was built and the simulation was conducted. Experiments show that the balanced method can effectively shorten the balancing time and alleviate the inconsistency problem between batteries. Compared with the traditional transformer balancing method， the balancing time required for standing， charging and discharging shortens by 67.7%， 66.12% and 30.05% respectively.

Key? words： lithium-ion battery；battery equalization；topology structure

［編輯： 潘麗麗］