羅錕 王凱新 甄慧杰 陳鵬

收稿日期：2023-11-17

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52178424，51868023）；江西省自然科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目（20224ACB204018）；江西省科技專???????????????????? 項(xiàng)（20223AEI91004）；江西省教育廳課題（GJJ2205122）；軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主課?????????????????? 題（HJGZ2023207）

文章編號(hào)：1005-0523（2024）03-0029-08

摘要：【目的】探究高速鐵路CRTS Ⅲ型板和雙塊式無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲特性?！痉椒ā恳杂邢拊⒍囿w動(dòng)力學(xué)與邊界元相結(jié)合的方法為基礎(chǔ)，通過(guò)建立高速列車-無(wú)砟軌道-箱梁耦合動(dòng)力學(xué)模型和邊界元模型，研究列車高速通過(guò)時(shí)的列車-軌道-箱梁耦合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，以及噪聲輻射特性?！窘Y(jié)果】結(jié)果表明，列車通過(guò)橋上CRTS Ⅲ型板與雙塊式軌道結(jié)構(gòu)段時(shí)，列車的最大輪重減載率分別為0.053 6與0.165 7，下部箱梁撓度分別為1/9 673與1/8 457。與雙塊式無(wú)砟軌道相比，CRTS Ⅲ型板的軌道板及底座位移響應(yīng)更小，并且軌道-箱梁系統(tǒng)的豎向振動(dòng)衰減更快，減振性能更優(yōu)。另外，比較兩種軌道結(jié)構(gòu)條件下的高架箱梁結(jié)構(gòu)噪聲，CRTS Ⅲ型板段的箱梁噪聲總聲壓級(jí)更小。但是，橋下遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)噪聲峰值差異較小，峰值頻率接近，均為31.5 Hz左右；而橋下峰值頻率差異較大，Ⅲ型板的峰值頻率為63 Hz，雙塊式則為20 Hz。【結(jié)論】CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道更適合在高速鐵路橋梁段使用。

關(guān)鍵詞：無(wú)砟軌道；箱梁；車-軌-橋耦合；振動(dòng)；結(jié)構(gòu)噪聲

中圖分類號(hào)：U211.3；U448.21+3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：羅錕，王凱新，甄慧杰，等. CRTS Ⅲ型板和雙塊式無(wú)砟軌道振動(dòng)噪聲特性研究[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，41（3）：29-36.

Investigation of Vibration and Noise Characteristics in CRTS Ⅲ Plate and Double-block Ballastless Track

Luo Kun1，2， Wang Kaixin1，2， Zhen Huijie1，2， Chen Peng1，2

（1. Engineering Research Center for Railway Environmental Vibration and Noise of the Ministry of Education， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China; 2. State Key Laboratory of Performance Monitoring Protecting of Rail Transit Infrastructure，East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】In order to explore the structural vibration and noise characteristics of high-speed railway CRTS Ⅲ type plates and double block tracks. 【Method】 Based on the method of finite element， multi-body dynamics and boundary element， the dynamic model and boundary element model of high-speed train-ballastless track-box girder coupling system are established to study the structural dynamic response and noise radiation characteristics of the train-track-box girder coupling system. 【Result】The results show that the maximum wheel load reduction rate of the train is 0.053 6 and 0.165 7， and the deflection of the lower box girder is 1/9 673 and 1/8 457， respectively， when the train passes the CRTS Ⅲ plate and the double-block track structure section on the bridge. Compared with the double-block ballastless track， the displacement response of the track plate and the base of the CRTS Ⅲ plate is smaller， and the vertical vibration attenuation of the track-box girder system is faster， and the vibration damping performance is better. In addition， the total sound pressure level of the box girder noise of CRTS Ⅲ segment is lower than that of the two types of track structure. However， the difference between the peak noise of the far field point under the bridge is small， and the peak frequency is similar， both of which are about 31.5 Hz. The peak frequency under the bridge has large differences， the peak frequency of type Ⅲ board being 63 Hz， and the double block type being 20 Hz.【Conclusion】CRTS Ⅲ plate type ballastless track is more suitable for use in high-speed railway bridge sections.

Key words： ballastless track; box girder; vehicle-rail-bridge coupling; vibration; structural noise

Citation format： LUO K， WANG K X， ZHEN H J， et al. Investigation of vibration and noise characteristics in CRTS Ⅲ plate and double-block ballastless track[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（3）： 29-36.

【研究意義】目前，我國(guó)新建高鐵采用預(yù)制箱梁橋，主要選用CRTS Ⅲ型板與雙塊式無(wú)砟軌道。由于這兩種軌道結(jié)構(gòu)不同，列車通過(guò)時(shí)引起的振動(dòng)響應(yīng)也存在差異。因此，研究列車運(yùn)行作用下，兩種無(wú)砟軌道箱梁的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)于無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)選型，以及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲控制有著重要的工程價(jià)值。

【研究進(jìn)展】對(duì)于軌道-橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲研究，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)取得了較為豐富的成果。李小珍等[1-3]針對(duì)高速鐵路32 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)錘擊試驗(yàn)，探究箱梁的振動(dòng)傳遞特性。以京滬高鐵32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔茖?dǎo)Oula-beinuli梁在任意移動(dòng)荷載作用下的振動(dòng)解析式，并研究不同參數(shù)對(duì)簡(jiǎn)支梁動(dòng)力響應(yīng)的影響。針對(duì)32 m單線和雙線單室混凝土簡(jiǎn)支箱梁為研究對(duì)象，通過(guò)噪聲試驗(yàn)、結(jié)構(gòu)和聲學(xué)有限元分析，研究箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的聲輻射特性、峰值頻率產(chǎn)生的原因。張迅等[4-5]基于車-線-橋耦合振動(dòng)和瞬態(tài)聲輻射理論，研究混凝土箱梁低頻結(jié)構(gòu)噪聲的數(shù)值預(yù)測(cè)，并分析結(jié)構(gòu)噪聲的時(shí)變特性。以32 m混凝土簡(jiǎn)支箱梁為研究對(duì)象，采用混合有限元-邊界元法進(jìn)行仿真，探討了箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲及其影響因素。張鵬飛等[6-7]以梁-板-橋相互作用原理為基礎(chǔ)，運(yùn)用有限元法建立橋上CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路精細(xì)化空間耦合模型，研究了列車荷載作用長(zhǎng)度及扣件支座對(duì)橋梁撓曲力與位移的影響。建立剛構(gòu)橋無(wú)縫線路空間耦合模型，計(jì)算不同工況下軌道結(jié)構(gòu)和橋梁的縱向力及位移，研究無(wú)縫線路的受力與變形。曾志平等[8]建立了普通軌道、中等減振扣件軌道、梯形軌枕軌道、鋼彈簧浮置板軌道等4種不同類型的軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，分析了不同軌道在地鐵荷載作用下振動(dòng)傳遞規(guī)律，對(duì)地鐵軌道設(shè)計(jì)、選型及優(yōu)化設(shè)計(jì)提出了意見(jiàn)建議。杜淼[9]等通過(guò)建立有限元模型并結(jié)合功率流理論，建立橋梁聲學(xué)邊界元模型分析橋梁結(jié)構(gòu)噪聲特性，認(rèn)為采用Ⅲ型板的橋梁降噪性能更優(yōu)。

【創(chuàng)新特色】綜上，雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路橋梁進(jìn)行了較多的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，但主要針對(duì)的是橋梁響應(yīng)以及CRTS Ⅱ型板式無(wú)砟軌道，尚缺乏對(duì)于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的對(duì)比分析，使得軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力選型問(wèn)題仍困擾著鐵路設(shè)計(jì)部門。因此，論文基于有限元法與多體動(dòng)力學(xué)、邊界元法，分析列車通過(guò)時(shí)，車、軌、橋的動(dòng)力響應(yīng)以及噪聲特性。【關(guān)鍵問(wèn)題】通過(guò)分析不同無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的聲振特性，以期為高架軌道橋梁段的軌道結(jié)構(gòu)選型及結(jié)構(gòu)的減振降噪優(yōu)化提供建議。

1 車-軌-橋耦合模型

目前我國(guó)高速鐵路普遍采用以橋代路的建設(shè)形式，高架簡(jiǎn)支箱梁被大量投入使用。因此，以通橋（2023）2322A-Ⅱ預(yù)制簡(jiǎn)支箱梁為工程背景，建立有限元箱梁模型，箱梁尺寸如圖1所示。

1.1 耦合模型的建立

我國(guó)新建高速鐵路現(xiàn)階段采用的箱梁，主要鋪設(shè)CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道與雙塊式無(wú)砟軌道，軌道結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、扣件、軌道板（道床板）、底座（支承層）等組成。鋼軌采用梁?jiǎn)卧⒖奂?，橋梁支座采用彈簧單元，其余結(jié)構(gòu)采用實(shí)體單元模擬。主要材料參數(shù)及連接部件參數(shù)，如表1和表2所示[10-11]。

基于多體動(dòng)力學(xué)[12-13]，導(dǎo)入軌道-箱梁有限元模型，建立列車-無(wú)砟軌道-箱梁耦合模型[14-16]，如圖2所示，并采用中國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜。

沿車輛前進(jìn)方向，選取跨中截面作為分析截面。如圖3所示，選取外側(cè)鋼軌（A1）、軌道板（A2）、底座（A3）、箱梁頂板（A4）和底板（A5）作為觀測(cè)點(diǎn)，計(jì)算得到各觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)。為研究?jī)煞N軌道箱梁結(jié)構(gòu)噪聲在不同場(chǎng)點(diǎn)輻射噪聲的變化規(guī)律，選取橋下（S1～S5，距梁底的距離分別為2，4，6，8，10 m）、橋下遠(yuǎn)點(diǎn)（S6～S9，距箱梁中心線距離分別為5，10，15，20 m）共9處聲場(chǎng)點(diǎn)，并進(jìn)行倍頻程聲壓級(jí)分析。

1.2 模型驗(yàn)證

采用文獻(xiàn)[17]中的車-軌-橋結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算列車以300 km/h速度通過(guò)箱梁時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)，得到跨中截面的頂板豎向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線，結(jié)果如圖4（a）所示。與文獻(xiàn)[17]的計(jì)算結(jié)果（圖4（b））比較可知，振動(dòng)加速度曲線趨勢(shì)等吻合，證明本文建立模型的正確性。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

列車以300 km/h速度通過(guò)箱梁的時(shí)間約為2.8 s。列車要安全、平穩(wěn)通過(guò)橋梁，并且軌道及橋梁的響應(yīng)不會(huì)對(duì)列車運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。因此分析輪重減載率評(píng)價(jià)列車運(yùn)行安全性，分析軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)、橋梁的豎向撓度、振動(dòng)傳遞率分析軌道結(jié)構(gòu)的減振性能。

2.1 輪重減載率

在列車運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，在橫向力不大的情況下，輪重嚴(yán)重減載，也會(huì)出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，即當(dāng)輪重偏載過(guò)大時(shí)，即便輪對(duì)橫向力很小，也可能脫軌。目前我國(guó)建議的輪重減載率安全指標(biāo)為

[危險(xiǎn)限度ΔPP=P1-P2P1+P2=0.65允許限度ΔPP=P1-P2P1+P2=0.60] （1）

根據(jù)輪軌力進(jìn)行計(jì)算，得到列車運(yùn)行的輪重減載率，如表3所示。結(jié)果表明，列車運(yùn)行在雙塊式軌道上時(shí)，輪重減載率最大值約為Ⅲ型板的3倍，即列車運(yùn)行在Ⅲ型板上時(shí)，會(huì)更加安全。

2.2 軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)

提取軌道板（A2）及底座（A3）振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域數(shù)據(jù)，如圖5所示。

當(dāng)列車通過(guò)箱梁時(shí)，雙塊式軌道板的振動(dòng)位移明顯大于Ⅲ型板，兩者最大相差為0.145 mm；雙塊式軌道底座的振動(dòng)位移同樣大于Ⅲ型板，最大差值為0.15 mm。可能是道床板所采用材料的剛度低于軌道板所使用的材料導(dǎo)致。

2.3 橋梁撓度

提取箱梁跨中觀測(cè)點(diǎn)（A4）振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算列車通過(guò)時(shí)的箱梁撓度，如表4所示。鋪設(shè)兩種軌道時(shí)，均能滿足規(guī)范要求。并且，當(dāng)鋪設(shè)Ⅲ型板時(shí)，橋梁的豎向撓度更小。

2.4 豎向振動(dòng)傳遞

振動(dòng)傳播的系統(tǒng)包括多個(gè)子系統(tǒng)，在振源荷載的激勵(lì)下，不同的子系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)。而加速度是描述結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)鍵性指標(biāo)。因此提取鋼軌（A1）振動(dòng)加速度，與軌道板（A2）、底座（A3）、橋梁頂板（A4）與底板（A5）的振動(dòng)加速度進(jìn)行計(jì)算，如表5所示。

根據(jù)表5可知，振動(dòng)從鋼軌傳遞至軌道板（A2）、底座（A3）、箱梁頂板（A4）與底板（A5）的過(guò)程中，Ⅲ型板的傳遞率分別為2.74%，2.42%，2.27%與1.39%；而雙塊式的傳遞率則為2.36%，2.11%，2.49%與1.73%。計(jì)算結(jié)果表明，鋪設(shè)Ⅲ型板時(shí)，橋梁頂板與底板的傳遞率更低，即Ⅲ型板的減振效果更好。

由于兩種無(wú)砟軌道的結(jié)構(gòu)及材料不同，導(dǎo)致Ⅲ型板在列車荷載作用下的振動(dòng)響應(yīng)更小，優(yōu)于雙塊式軌道。并且Ⅲ型板的自密實(shí)混凝土，在兼顧一定的剛度的同時(shí)，仍具有一定的彈性，能在一定程度上減小振動(dòng)的傳遞，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的減振能力。

3 橋梁噪聲分析

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁，常采用邊界元法，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)噪聲。邊界元法是邊界積分方程的一種數(shù)值解法，基本思想是基于Green函數(shù)，采用Gauss定理把一個(gè)封閉區(qū)域上的積分轉(zhuǎn)化為該區(qū)域邊界上的積分[18]。

3.1 控制方程

假設(shè)在均勻介質(zhì)、非黏性和絕熱狀態(tài)下，流體的聲波聲壓波動(dòng)方程為

[?2p=1c2?2p?t2]????? （2）

式中：[?2=?2?x2+?2?y2+?2?z2]為L(zhǎng)aplace算子。

場(chǎng)點(diǎn)Y，源點(diǎn)X，聲波聲壓p的控制方程為三維波動(dòng)方程

[?2p（Y，t）-1c2p（Y，t）=0]???????? （3）

式中：[pY，t]為聲壓對(duì)時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)。

設(shè)式（2）的基本解為[p*Y，t]，在空間域Q、時(shí)間域T內(nèi)滿足控制方程。通過(guò)聲壓勢(shì)函數(shù)控制方程表示為

[?2p*Y，t-1c2p*（Y，t）=-γ（Y，t）]????? （4）

式中：[γ（Y，t）]為空氣波媒質(zhì)的源密度函數(shù)，表示為

[γ（Y，t）=δ（t-τ）δ（Y-X）]? （5）

在聲傳播的邊界[Γ]，利用[q=?p?n]，邊界條件為

[q=-ρun]?????? （6）

式中：[ρ]為空氣密度；[un]為結(jié)構(gòu)面法向加速度。

利用delta函數(shù)，通過(guò)Laplace變化以及逆變換，計(jì)算聲波時(shí)域的積分方程

[C（Y）P（Y，t）+Γ01q*Y，t;X，τP（X，τ）dτ dΓ]

[=Γ01P*Y，t;X，τq（X，τ）dτ dΓ] （7）

式中：邊界形狀的幾何參數(shù)

[C（Y）=1-14πl(wèi)imε→002π0φ（0）sinφdφdθ]??? （8）

場(chǎng)點(diǎn)Y的聲壓基本解為

[P*0（Y，t;X，τ）=14πδ（t-rc-τ）]????? （9）

對(duì)場(chǎng)點(diǎn)Y的聲壓基本解，在邊界法向n求導(dǎo)，得到場(chǎng)點(diǎn)的聲通量基本解

[p*0（Y，t;X，τ）=?P*（Y，t;X，τ）?n?]

[δ（t-rc-τ）+rcδ（t-rc-τ）?r?n]?? （10）

通過(guò)有限元法，解得結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)聲通量，進(jìn)而得到所有節(jié)點(diǎn)聲壓

[Cnp+m=1nα=1nααmHn-m+1p（αδ）]

[=m=1nα=1nααmGn-m+1q（αδ）]???? （11）

式中：[pn]為第n步各節(jié)點(diǎn)聲壓向量；[p（αδ）]為所有節(jié)點(diǎn)聲壓；[q（αδ）]為所有節(jié)點(diǎn)聲通量的整體向量。

聲場(chǎng)中各點(diǎn)聲壓[pn]為

[pn=-m=1nα=1nααmHn-m+1p（αδ）+]

[m=1nα=1nααmGn-m+1q（αδ）] （12）

式中：[ni=max1，n-nmax+1，nmax=rmaxcΔt+2]。

3.2 橋梁噪聲特性

利用有限元計(jì)算結(jié)果，采用邊界元方法，計(jì)算各場(chǎng)點(diǎn)聲壓，研究?jī)煞N軌道結(jié)構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)噪聲在不同場(chǎng)點(diǎn)輻射噪聲的變化規(guī)律。

如圖6（a）、圖6（b）所示，采用Ⅲ型板的箱梁在橋下的聲壓級(jí)最大值均出現(xiàn)在63.0 Hz處，分別為84.1，80.6，78.5，77.7，76.9 dB，并且場(chǎng)點(diǎn)與箱梁底板的距離越遠(yuǎn)、噪聲的幅值越小。但當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)的距離在6 m以上時(shí)，幅值間的差異極小。橋下遠(yuǎn)點(diǎn)的聲壓級(jí)最大值則出現(xiàn)在31.5 Hz處。而由圖6（c）、圖6（d）可知，采用雙塊式的箱梁在橋下的聲壓級(jí)最大值出現(xiàn)在20.0 Hz處，分別為82.7，81.4，80.1，79.0，77.7 dB，并且也出現(xiàn)隨底板距離增大而減小的趨勢(shì)，但幅值間的差異較小。橋下遠(yuǎn)點(diǎn)的聲壓級(jí)最大值也出現(xiàn)在31.5 Hz處。兩種箱梁的橋下聲壓級(jí)，均在50.0 Hz處有明顯的波谷，且最小值場(chǎng)點(diǎn)均為距箱梁底板6 m處的S3。

因此，采用兩種軌道結(jié)構(gòu)的箱梁，在橋下遠(yuǎn)點(diǎn)區(qū)域，其噪聲特性差異較小。而在橋下區(qū)域，Ⅲ型板在63.0 Hz處噪聲明顯大于雙塊式，但在20.0 Hz處小于雙塊式。

并且，計(jì)算各場(chǎng)點(diǎn)噪聲的總聲壓級(jí)，如圖7所示。對(duì)于橋下的場(chǎng)點(diǎn)（S1～S5），總聲壓級(jí)大小為83.0～87.8 dB，并且能夠明顯發(fā)現(xiàn)，隨場(chǎng)點(diǎn)距箱梁底板距離的增加，場(chǎng)點(diǎn)的總聲壓級(jí)越小。對(duì)于橋下遠(yuǎn)點(diǎn)（S6～S9），當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)不在箱梁的下方，即對(duì)于S7～S9場(chǎng)點(diǎn)而言，隨場(chǎng)點(diǎn)與箱梁間距的增加，場(chǎng)點(diǎn)的總聲壓級(jí)越小。

在箱梁上鋪設(shè)Ⅲ型板時(shí)，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)小于雙塊式軌道，并且結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)噪聲也小于雙塊式軌道。因此兩種無(wú)砟軌道的噪聲聲壓級(jí)特性相近，但Ⅲ型板的各場(chǎng)點(diǎn)聲壓及總聲壓級(jí)均小于雙塊式軌道。

4 結(jié)論

本文分別建立了使用CRTS Ⅲ型板式與雙塊式無(wú)砟軌道的車-軌-橋耦合模型以及聲學(xué)邊界元模型，研究了列車通過(guò)時(shí)，列車、軌道、箱梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，以及橋梁噪聲聲壓級(jí)特性，并進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明。

1） 當(dāng)列車通過(guò)時(shí)，兩種軌道結(jié)構(gòu)都能滿足列車快速且安全地運(yùn)行，鋪設(shè)Ⅲ型板時(shí)，列車運(yùn)行會(huì)更穩(wěn)定。并且由于兩種無(wú)砟軌道所使用的材料不同，Ⅲ型板的振動(dòng)位移明顯小于雙塊式。

2） 鋪設(shè)Ⅲ型板的箱梁，其動(dòng)撓度會(huì)更小。同時(shí)，振動(dòng)的豎向傳遞率也更小，Ⅲ型板的減振性能更加優(yōu)越。

3） 采用Ⅲ型板與雙塊式的箱梁噪聲聲壓級(jí)特性相近，均在50.0 Hz處有明顯的波谷。Ⅲ型板的橋下噪聲聲壓級(jí)峰值頻率為63.0 Hz，而雙塊式為20.0 Hz。橋下遠(yuǎn)點(diǎn)的聲壓級(jí)峰值均為31.5 Hz，但噪聲特性差異較小。采用Ⅲ型板的箱梁，各場(chǎng)點(diǎn)噪聲總聲壓級(jí)，小于雙塊式軌道。

綜上所述，Ⅲ型板的動(dòng)力性能更優(yōu)于雙塊式無(wú)砟軌道，而采用兩種軌道結(jié)構(gòu)的箱梁整體輻射噪聲相近，故對(duì)于我國(guó)新建高速鐵路更適宜選用CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道。

參考文獻(xiàn)：

[1]??? 李小珍， 宋立忠， 張迅. 基于現(xiàn)場(chǎng)錘擊試驗(yàn)的高鐵簡(jiǎn)支箱梁振動(dòng)傳遞特性研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 2016， 49（5）： 120-128.

LI X Z， SONG L Z， ZHANG X. Study on vibration transmission characteristics of high-speed railway simply-supported box-girders based on in-situ hammer excitation test[J]. China Civil Engineering Journal， 2016， 49（5）.120-128.

[2]??? 李小珍， 張志俊， 劉全民. 任意移動(dòng)荷載列作用下簡(jiǎn)支梁橋豎向振動(dòng)響應(yīng)解析分析[J]. 振動(dòng)與沖擊， 2012， 31（20）： 137-142.

LI X Z， ZHANG Z J， LIU Q M. Vertical dynamic response analysis of a simply supported beam bridge under successive moving loads[J]. Journal of Vibration and Shock， 2012， 31（20）： 137-142.

[3]??? 李小珍， 張迅， 劉全民， 等. 鐵路32 m混凝土簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)噪聲試驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)， 2013， 34（3）： 20-26.

LI X Z， ZHANG X， LIU Q M， et al. Experimental study on structure-borne noise of railway 32 m simply-supported concrete box-girder[J]. China Railway Science， 2013， 34， （3）： 20-26.

[4]??? 張迅， 李小珍， 宋立忠， 等. 鐵路32 m混凝土箱梁結(jié)構(gòu)噪聲的時(shí)變特性研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)， 2017， 39（6）： 20-26.

ZHANG X， LI X Z， SONG L Z， et al. Study on transient structure-borne noise radiated by 32 m-long railway concrete box-girder[J]. Journal of the China Railway Society，2017， 39（6）： 20-26.

[5]??? 張迅， 李小珍， 劉全民， 等. 混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲及其影響因素[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 48（3）： 409-414.

ZHANG X， LI X Z， LIU Q M， et al. Structure-borne noise of concrete box-girder and its influence factors[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2013， 48（3）：409-414.

[6]??? 張鵬飛， 桂昊， 雷曉燕， 等. 列車荷載下橋上CRTS Ⅲ型板式無(wú)砟軌道撓曲力與位移[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)， 2018， 18（6）： 61-72.

ZHANG P F， GUI H， LEI X Y， et al. Deflection force and displacement of CRTS Ⅲ slab track on bridge under train load[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering， 2018， 18（6）： 61-72.

[7]??? 張鵬飛， 黃安琪， 胡達(dá)貴， 等. 剛構(gòu)橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線路靜力特性分析[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 40（2）：30-38.

ZHANG P F， HUANG A Q， HU D G， et al. Comparative analysis on static characteristics of cwr of ballastless track on rigid frame bridge[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2023， 40（2）： 30-38.

[8]??? 曾志平， 黃相東， 王衛(wèi)東， 等. 地鐵不同軌道類型振動(dòng)傳遞規(guī)律對(duì)比研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)， 2021， 38（7）： 74-79.

ZENG Z P， HUANG X D， WANG W D， et al. Comparative study on vibration transmission laws of different subway track types[J].Journal of Railway Engineering Society， 2021， 38（7）： 74-79.

[9]??? 杜淼， 王開(kāi)云， 閤鑫， 等. 高速鐵路典型無(wú)砟軌道的橋梁噪聲特性分析[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 41（6）： 89-95.

DU M， WANG K Y， HE X， et al. On noise characteristics of bridges with different ballastless tracks in high-speed railway[J] Journal of Lanzhou Jiaotong University， 2022， 41（6）： 89-95.

[10]? 張鵬飛， 蔡科， 雷曉燕， 等. 地震作用下橋上CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道縱向動(dòng)力響應(yīng)分析[J]. 北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 47（1）： 45-53.

ZHANG P F， CAI K， LEI X Y， et al. Longitudinal dynamic response analysis of CRTS Ⅲ slab track on bridge under seismic action[J]. Journal of Beijing Jiaotong University， 2023，47（1）： 45-53.

[11]? 閆斌， 黃杰， 謝浩然， 等. 連續(xù)梁橋上CRTS雙塊式無(wú)砟軌道疲勞特性[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2023， 55（7）：52-59.

YAN B， HUANG J， XIE H R， et al. Fatigue characteristics of CRTS bi-block ballastless track on continuous bridge of high-speed railway[J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2023， 55（7）： 52-59.

[12]? 宋攀. 高速列車-簡(jiǎn)支梁橋耦合振動(dòng)仿真分析[D]. 石家莊： 石家莊鐵道大學(xué)， 2019.

SONG P. Coupled vibration simulation analysis of high speed train-simply supported beam bridge[D]. Shijiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2019.

[13]? XIN Z， SHUANG C H， PENG Z， et al. On the modelling of normal wheel-rail contact for high-frequency vehicle-track dynamics analyses[J]. International Journal of Rail Transportation， 2022， 10（6）： 695-716.

[14]? 翟婉明. 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展與工程實(shí)踐[J]. 科學(xué)通報(bào)， 2022， 67（32）： 3794-3807.

ZHAI W M. Development of vehicle-track coupled dynamics theory and engineering practice[J]. Chinese Science Bulletin， 2022， 67（32）： 3794-3807.

[15]? ZHAI W M， WANG K Y， CAI C B. Fundamentals of vehicle-track coupled dynamics[J]. Vehicle System Dynamics， 2009， 47（11）： 1349-1376.

[16]? XIN L， LI X， ZHANG J， et al. Resonance analysis of train-track-bridge interaction systems with correlated uncertainties[J]. International Journal of Structural Stability and Dynamics， 2020， 20（1）： 2050008.

[17]? 雷曉燕， 王鵬生， 翁凌霄， 等. 時(shí)速300 km高速列車誘發(fā)高架箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性分析[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021， 38（4）： 18-26.

LEI X Y， WANG P S， WENG L X， et al. analysis of vibration characteristics of box girder structure induced by high-speed train at 300 km[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2021， 38（4）： 18-26.

[18]? 吳海軍. 基于快速多極子邊界元方法的大規(guī)模聲學(xué)計(jì)算方法與應(yīng)用研究[D]. 上海： 上海交通大學(xué)， 2013.

WU H J. Study on computational methods and applications for large scale acoustic problems based on the fast multipole boundary element method[D]. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2013.