周弟松 馬文輝 鄭健 付柳源

作者簡介：周弟松（1996—），碩士，主要從事橋梁施工控制研究工作。

文章以山嶺重丘區(qū)地帶某鋼管混凝土拱橋纜索系統樁式地錨為例，介紹了地錨結構設計方案，同時利用FLAC3D有限元程序對該地錨及周邊土體施工歷程中的力學行為進行了研究。結果表明：在確定性結果分析下，地錨及周邊土體最大變形均在1 mm左右，且應力均較小，地錨結構滿足使用要求；考慮巖土參數變異的不確定性分析，地錨結構變形＜1.2 mm的可靠度為100%，地錨結構設計具有良好的可靠性。

鋼管混凝土拱橋；樁式地錨；力學行為；巖土參數

U448.22A341214

0?引言

拱橋常采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，地錨作為整個纜索系統必不可少的部分，主要作用是將拱肋扣掛力傳遞給地基，從而達到整個扣掛體系的靜力平衡。施工過程中扣地錨結構強健與否，直接影響大橋的施工安全，特別是山嶺重丘區(qū)地帶，地形復雜且地質條件多變，給扣地錨結構設計和施工帶來了極大的挑戰(zhàn)。

目前已有學者針對地錨結構形式、受力機理及力學行為開展了部分研究。林峰［1］對樁式地錨的設計理論和施工流程做了介紹，說明了樁式地錨在橋梁的纜索吊裝中的適用性和優(yōu)越性。姜成潼［2］利用理論計算和數值模擬方法對某邊坡工程采取的樁錨-框錨支護結構的受力機理進行研究，將得到的樁頂水平位移值與一般支護結構對比，證明了樁錨-框錨支護結構能夠更好地平衡剩余邊坡滑力。肖正恩等［3］為研究橋梁施工纜索吊裝系統中的地錨樁穩(wěn)定性，以某斜拉橋項目為工程背景，利用FLAC 3D軟件對樁身受極限荷載作用下的水平位移進行數值模擬并與計算結果對比，在驗證數值模擬方案可靠性的基礎上，研究了樁長、樁徑和拉力角度改變對水平位移大小變化的影響。肖玉德等［4］分析了拱橋施工中樁式地錨的力學行為，應用樁基研究成果和《公路橋梁設計規(guī)范》中的公式論證了樁式地錨承載力計算方法。郝憲武等［5］針對吊重重、索力傾角大的問題，在一定的土體地質條件下提出了樁式鋼筋混凝土地錨的結構形式及設計計算方法。

綜上所述，上述學者對于地錨的研究已經涉及到了設計理論、施工工藝及受力機理等多個方面。然而，這些研究大多集中在特定的工程應用場景或者特定的地質條件下，且對于山嶺重丘區(qū)樁式扣地錨的研究相對較少，特別是對考慮巖土空間變異性的地錨結構分析鮮有研究。為此，本文依托某工程一樁式地錨結構，對其開展施工過程中確定性及巖土空間變異性分析，以供類似結構借鑒和參考。

1?工程概況

某特大橋主橋采用主跨528 m中承式鋼管混凝土拱橋方案，拱軸線采用高次拋物線，計算跨徑508 m，矢高123.25 m，矢跨比為1/4.121 7，為目前世界第三大跨徑鋼管混凝土拱橋。大橋采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，由于橋址區(qū)為山嶺重丘區(qū)地帶，地形復雜且?guī)r體較為破碎，地錨設計采用樁式地錨結構，整體框架平面尺寸為17.3 m×11.65 m，上部結構布置兩排扣索張拉槽口，張拉槽口對應下部位置設置兩排樁基，結構整體構造如圖1所示。

2?有限元模型的建立

2.1?幾何模型

根據橋址區(qū)工程地質勘察報告，采用地錨位置鉆孔YQZK19地層揭露情況及層厚作為參考，建立水平地層模型。地錨模型采用FLAC 3D軟件進行模擬，結構單元采用Zone實體單元，為克服邊界尺寸效應的影響，周邊土體尺寸偏大值取用，為200 m×100 m×39 m。整個地錨幾何模型共計劃分單元數106 758個，節(jié)點數60 088個，有限元模型如下頁圖2所示。

2.2?模型參數取值

有限元模型計算結果的準確與否在于是否能準確反映實際結構狀況，根據現場地質鉆探及結合拱肋施工過程分析，地錨數值模型主要參數設置如下。

（1）邊界條件：地錨模型與周邊土體接觸面采用固定約束，三向速度為0。

（2）接觸設置：結構-土體接觸采用FLAC 3D軟件自帶的接觸單元模擬，結構側面采用側向接觸，結構底面采用橫向接觸；樁-土界面接觸法向與切向剛度取值1 GPa，粘聚力取值0.01 MPa，內摩擦角取29°。

（3）巖土體力學參數：巖土體力學參數按地質鉆探分層結果模擬，巖體彈性模量、泊松比、粘聚力及內摩擦角根據相應巖層分類按規(guī)范取值。

（4）荷載參數：根據拱肋施工歷程中最大索力荷載控制，以面荷載的形式施加。

3?確定性結果分析

3.1?地錨結構力學行為分析

基于地層初始應力狀態(tài)，開展地錨結構數值模擬確定性分析，從而獲得地錨結構的變形與受力特征。整個施工歷程中，地錨平衡穩(wěn)定后，結構在X、Y、Z方向最大變形為1.08 mm、0.03 mm、0.73 mm，變形整體較小，地錨剛度滿足使用要求，地錨變形云圖如圖3所示。

同樣的，可得到地錨在施工歷程中的最大應力為2.6 MPa，滿足混凝土強度要求，地錨應力云圖如圖4所示。

3.2?周邊土體力學行為分析

地錨作為一種與土壤介質相互作用的結構，對周邊土體的力學行為進行詳細分析是十分必要的。經計算分析，施工全過程中周邊土體在X、Y、Z方向最大變形為1.03 mm、0.18 mm、0.81 mm，周邊土體變形滿足地錨結構使用要求，周邊土體變形云圖如圖5所示。

提取周邊土體在施工歷程中的最大應力，如圖6所示。從中不難發(fā)現，地錨結構對周邊土體應力擾動微小。

4?考慮巖土參數變異的不確定性分析

確定性數值模擬將地層視為均質，通過給定確定的地層巖體力學參數進行模擬計算，得到的變形結果是針對平均水平響應，無法反映可能產生的變形極值。在實際工程中地層巖體是非均質的，地層的巖體力學參數具有空間變異性，隨著空間位置的不同，力學參數是服從某種分布函數變化的，力學參數的空間變異性對結構變形有著不可忽略的影響。

為了量化參數變異性對結構可靠性的影響，引入了可靠度方法?？煽慷仁欠从晨煽啃缘母怕手笜耍?-7］，對于本文地錨結構而言，反映其可靠性的指標主要為監(jiān)測點變形，當監(jiān)測點變形大于某一閾值即認為結構失效，計算在100次不確定分析結果中結構失效的次數即可得到結構失效概率m，n=1-m即為地錨結構可靠度。

本文首先通過MATLAB軟件構建基于拉丁超立方抽樣的相關非高斯三維隨機場以描述巖體力學參數的空間變異性，在此基礎上借助FLAC3D Python API軟件提取地錨三維數值模型中土體單元的質心坐標，將坐標與隨機參數值輸入隨機場得到參數空間變異性的N次隨機場模擬結果，通過循環(huán)控制將隨機場模擬結果逐次代入數值模型運行計算得到變形結果，進而通過結果統計計算得到地錨結構失效概率及可靠度，具體技術流程如圖7所示。

4.1?數值模型質心坐標的提取

由于地錨結構主要為混凝土材料，暫不考慮其參數的變異性，只考慮其周邊土體的參數變異性。大橋地錨模型周邊土體共分6層，借助FLAC 3D Python API軟件接口編寫代碼，分6次分別提取每層巖體的單元號及其對

應質心三維坐標，各層巖體單元數量如表1所示，由于數據量龐大各單元坐標此處不一一列舉。

4.2?力學參數隨機場模擬

巖體的彈性模量E與粘聚力c具有顯著的空間變異性且對結構變形有著重要影響，因此本文將地錨結構周邊土體的彈性模量E與粘聚力c作為隨機參數，進行隨機場模擬。通過MATLAB軟件程序編寫三維隨機場模擬代碼，自動讀取巖體單元三維坐標，巖體彈性模量E與粘聚力c參數的平均值根據勘察報告確定，變異系數及相關距離參考相關文獻［8-9］推薦取值，如表2所示，從而實現三維隨機場的模擬。為計算地錨結構變形可靠度，設置100次參數隨機抽樣，得到模型中每個單元的100組隨機變異E、c值，數量較多此處不一一列舉。

為計算地錨結構變形可靠度，將上述得到的100組巖體單元模型E、c參數分別賦值給每個單元并運行計算，共運行100次，模型賦值后的參數變異性結果如圖8和圖9所示。

在每次模擬計算過程中設置地錨結構變形監(jiān)測點，通過100次模擬計算得到100組監(jiān)測點3個方向的變形值，代表了地錨結構監(jiān)測點在施工過程中可能產生的100種變形結果。分別統計100組變形結果的最大值、最小值、平均值，并與確定性分析結果對比，如表3所示。

從表3可以看出，考慮了彈性模量E與粘聚力c參數的變異性后，模擬結果監(jiān)測點變形值在一定范圍內進行浮動，但其平均值與不考慮參數變異性的結果基本一致，這也從側面說明了本文考慮參數變異性數值分析的有效性。

為分析地錨結構的可靠性，計算在考慮參數變異性條件下監(jiān)測點變形超過某一閾值的概率（即失效概率），監(jiān)測點在X方向的變形最大，因此只對X方向變形進行分析。由于這一變形閾值沒有明顯規(guī)定，因此我們根據模擬計算結果，人為設置1.0 mm、1.1 mm、1.2 mm 3個X方向變形閾值，分別統計100次模擬中監(jiān)測點X方向變形超過3個閾值的次數，即可計算得地錨結構的失效概率，進而計算可靠度，結果如表4所示。

根據表4可以看出，在考慮地錨結構周邊土體彈性模量E、粘聚力c兩個參數的變異性條件下，地錨結構監(jiān)測點X方向變形＜1 mm、1.1 mm、1.2 mm的可靠度分別為13%、84%、100%。

地錨結構變形可靠度計算結果表明，監(jiān)測點X方向變形＜1.2 mm的概率為100%，說明100次隨機場抽樣結果的計算變形均＜1.2 mm，反映了大橋扣地錨結構在變形方面的可靠性，即使在實際過程中出現變形值略微＞1.2 mm的極小概率情況，也難以對地錨結構的安全性構成威脅。鑒于此，地錨結構在變形方面可靠。

5?結語

本文以某主跨528 m中承式鋼管混凝土拱橋為依托工程，對其纜索系統樁式扣地錨施工全過程中的力學行為進行了研究，得出主要結論如下：

（1）對地錨和周邊土體進行了確定性分析，施工全過程中地錨最大變形為1.08 mm，周邊土體最大變形為1.03 mm，地錨和周邊土體應力均較小，地錨滿足結構使用要求。

（2）在確定性分析的基礎上，開展了考慮巖體參數空間變異性的地錨結構變形不確定分析，結果表明地錨結構變形＜1.2 mm的可靠度為100%，說明了地錨結構設計的可靠性。

［1］林?峰.樁式地錨在纜索吊裝系統中的應用［J］.西部交通科技，2010（8）：25-28.

［2］姜成潼.樁錨—框錨邊坡組合支護結構力學特性研究及優(yōu)化設計［D］.武漢：武漢工程大學，2019.

［3］肖正恩，周海發(fā)，王壽武，等.橋梁施工纜索吊裝系統地錨單樁數值模擬與分析［J］.中國水運，2022（6）：149-151.

［4］肖玉德，俞高明，王春禮，等.拱橋施工中樁式地錨的力學行為分析［J］.安徽建筑工業(yè)學院學報（自然科學版），2001（3）：16-20，41.

［5］郝憲武，周?謙，郭?梅.鋼筋混凝土樁式地錨構造及計算理論［J］.西安公路交通大學學報，1999（2）：43-45.

［6］劉敬敏，王文濤，夏?雨.基于BP神經網絡和一次二階矩法的結構可靠度分析［J］.廣西科技大學學報，2023，34（1）：36-42，72.

［7］秦?琪，張玄一，盧朝輝，等.簡化三階矩擬正態(tài)變換及其在結構可靠度分析中的應用［J］.工程力學，2020，37（12）：78-86，113.

［8］洪陳杰，黃?曼，夏才初，等.巖體結構面各向異性變異系數的尺寸效應研究［J］.巖土力學，2020，41（6）：2 098-2 109.

［9］張愛恒.裂隙巖體滲透系數的空間變異性與序貫指示模擬——以錦屏一級電站壩區(qū)右岸巖體為例［D］.武漢：中國地質大學（武漢），2009.