【摘要】數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育課程中一門最基本、最重要的學(xué)科，而學(xué)好數(shù)學(xué)又離不開數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng).本文先論述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的重要性，興趣的本質(zhì)，然后結(jié)合教師的教學(xué)實踐探究培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的方法的四個方面.教師只要培養(yǎng)出了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，就能教會學(xué)生思維的方法和努力探索的精神，使學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高.

【關(guān)鍵詞】興趣培養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；學(xué)生培養(yǎng)

1 引言

21世紀(jì)，中國全面進入了一個新的發(fā)展與競爭的時代，歸根結(jié)底，是人才的競爭和知識的競爭.而數(shù)學(xué)知識又是這些知識中最基本、最重要的知識.數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過這樣一段話：“數(shù)學(xué)是一種手段，而不是目的，是人們?yōu)榻鉀Q科學(xué)問題而必須精通的一種工具”.又如華羅庚教授所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用數(shù)學(xué).”可見數(shù)學(xué)知識在日常生活及其生產(chǎn)技術(shù)中應(yīng)用的廣泛性與重要性.

2 學(xué)習(xí)興趣研究及培養(yǎng)

興趣是學(xué)習(xí)的強大動力和內(nèi)在力量，是推動學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的動力.只有當(dāng)學(xué)生本身對學(xué)習(xí)發(fā)生濃厚的興趣時，才能使整個認(rèn)識活動興奮起來，促使他們?nèi)プ非笾R，探索科學(xué)奧妙，增強學(xué)習(xí)情緒和克服困難的意志，從而提高學(xué)習(xí)效率.

我國的大教育家孔子早已指出：“知之者，不如好知者；好之者，不如樂之者.”意思是說，對于學(xué)識，懂得它的人不如喜歡它的人，喜歡它的人又不如醉心于它，以它為樂的人.教育家蔡元培也主張：“我們的教書，并不是像注入水瓶一樣，注滿就算完事，最主要的是引起學(xué)生讀書的興味（如果引起學(xué)生的興味了），做教員的竟不講也可以.”從當(dāng)前教學(xué)狀況來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)上花時多，負(fù)擔(dān)重，質(zhì)量卻不高.究其原因，無不與學(xué)習(xí)興趣有關(guān).凡具有強烈興趣的學(xué)科，學(xué)業(yè)成績明顯地好，并且學(xué)得活，能做到舉一反三，觸類旁通.興趣比智力更能促進學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)，從而取得優(yōu)秀的學(xué)業(yè)成績.興趣能使個體的整個心理活動積極起來，處于“最佳狀態(tài)”，從而促進智力的個體發(fā)展，著名心理學(xué)家皮亞杰十分重視興趣對智力的作用，他指出：“……所有智力方面的工作都要依賴于興趣.”由此可見，興趣的培養(yǎng)對學(xué)生學(xué)習(xí)具有重要意義.

然而在教學(xué)實踐中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？下面是筆者從教三十多年，針對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的方法進行的一些探究.

2.1 懸念引申，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

強烈的好奇心，是引發(fā)興趣的重要原因，它可以緊緊抓住人的注意力，使其在迫不及待的情緒中積極探索事情的前因后果及內(nèi)涵.一節(jié)課的良好開端，不僅具有畫龍點睛的作用，還有制造懸念的效果，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在上課伊始就被引發(fā)起來.懸念的設(shè)置能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和興趣，使思維活躍，想象豐富.

例如 在講解有理數(shù)的乘方運算時，教師拿出一張僅有0.1mm厚的紙，說：把它反復(fù)對折27次后，估計一下厚度會有多高呢？下面有的學(xué)生估計有課本厚，有的估計有墻厚，只有一個學(xué)生說比較厚，說大約有教室的高那么厚，結(jié)果引來了學(xué)生的笑聲，討論熱烈.但當(dāng)教師說出它的厚度將大于世界最高峰——珠穆朗瑪峰時，全班學(xué)生都驚呆了，一張紙反復(fù)對折，能有珠峰的高那么厚嗎？想讓教師論證.在學(xué)生的密切注意下，教師寫出：紙對折一次厚度為0.1×2=0.2mm，對折兩次厚度為0.1×22=0.4mm，……當(dāng)對折27次時，其厚度為y=0.1×227=134217728mm=13421.7728m，大于珠峰高度8848m，使學(xué)生們都在強烈的求知欲望下學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，懸念把他們引入了誘人的知識境界.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的好奇心由潛伏狀態(tài)，誘發(fā)為活動狀態(tài)，投入到良好的學(xué)習(xí)情境中，產(chǎn)生了良好的效果.正如蘇霍姆林斯基說的：“驚訝感情——是尋求知識的強大源泉.”懸念的作用在于學(xué)生了解學(xué)習(xí)的目的性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.設(shè)置懸念時，要富有啟發(fā)性、趣味性、驚奇性，還要注意學(xué)生認(rèn)知事物的規(guī)律性.

2.2 設(shè)置矛盾，誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)論指出：“在學(xué)生已形成的概念，他們對某些問題的生活經(jīng)驗和對該問題的更科學(xué)、更精確的解釋之間樹立矛盾，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有力手段.”學(xué)生運用自己智慧克服困難越多、越大，興趣就越高.

在講解例題，布置作業(yè)時，有意識地設(shè)置“陷阱”，能有效地引起學(xué)生對某些易忽視的概念、公式和條件的重視，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高判斷正誤的能力.

例如 在學(xué)習(xí)分式方程解法時，教師出示了這樣一道題：

解分式方程：x+1x2+2x+1=x+1x2+2x+2.

解 方程兩邊都除以x+1，

得1x2+2x+1=1x2+2x+2

去分母、化簡，得：

x2+2x+2=x2+2x+1

移向、合并同類項，得2=1.

當(dāng)教師把這樣一個結(jié)果板演到黑板上時，全班學(xué)生鴉雀無聲，解題過程好像沒有問題，而結(jié)果卻是大大的矛盾.帶著疑惑，學(xué)生急于想知道為什么，然后教師再講解分式方程的解法和應(yīng)注意的問題.這樣設(shè)置矛盾，引起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，其效果是不言而喻的.為了解決類似這樣的矛盾，學(xué)生必須認(rèn)真聽教師講解，隨之而來的是，使他們在實踐中辨別真?zhèn)危J(rèn)真思索，努力解決矛盾，達(dá)到對知識的深化和鞏固，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)興趣，越學(xué)越愛學(xué)，越學(xué)越有趣.

2.3 一題多解，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣

要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師還應(yīng)不斷地改進教學(xué)方法，深入理解和鉆研教材，引導(dǎo)學(xué)生探索多種解題方法，開拓視野，把知識有機地結(jié)合起來.

例如 講了乘法公式后，教師出了這樣一道題：用多種方法求出（a+b）2（a-b）2的值.

解法1 a+b2a－b2

=a2+2ab+b2a2－2ab+b2（完全平方公式）

=a4－2a3b+a2b2+2a3b－4a2b2+2ab3+a2b2－2ab3+b4（多項式的乘法）

=a4－2a2b2+b4 （合并同類項）.

很明顯，這種方法比較繁瑣且易出錯，屬于一般的解法，用此方法解答的學(xué)生對知識只是一般的了解，不夠靈活.

解法2 a+b2（a－b）2

=a2+2ab+b2a2－2ab+b2（完全平方公式）

=a+b2+2aba2+b2－2ab（轉(zhuǎn)換平方差公式）

=a2+b22－4a2b2 （平方差公式）

=a4+2a2b2+b4－4a2b2 （完全平方公式）

=a4－2a2b2+b4（合并同類項）.

這種方法較前者簡便些，考慮到用乘法公式（特別是轉(zhuǎn)換為平方差公式）來解，能省去繁瑣的運算步驟，但要求學(xué)生對各種公式熟練掌握.

解法3 （a+b）2（a-b）2

= a+ba－b2 （結(jié)合冪的運算性質(zhì)轉(zhuǎn)換）

=a2－b22（平方差公式）

=a4－2a2b2+b4 （完全平方公式）.

比較三種解法，此種方法最簡捷，先轉(zhuǎn)化為積的乘方，再用平方差公式和完全平方公式.這就要求學(xué)生對知識要深入理解，熟練掌握并且思維敏捷.

經(jīng)過比較，大家公認(rèn)最后一種方法最佳，然而最佳方法的掌握要求學(xué)生對乘法公式不但要熟練掌握，更要進行系統(tǒng)化的思維活動，運用智慧進行概括方能做到“靈活運用”.靈活運用使學(xué)生在思維的靈活性和創(chuàng)造性中看到了知識的力量，嘗到了甜頭，也對數(shù)學(xué)更加感興趣了.

2.4 一題多變，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

教師在課堂教學(xué)中，必須創(chuàng)設(shè)最佳思維情境，造成學(xué)生求新知識的心理狀態(tài).課堂要注意“思”與“變”.一道好的數(shù)學(xué)題，教師要充分發(fā)揮其效應(yīng)，采用多變的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.如一道數(shù)學(xué)題可變換條件、結(jié)論等近似或相反的許多題目，以結(jié)合各方面的知識，把學(xué)生引入勝境，開拓知識視野，做到解一題知一類，達(dá)到觸類旁通的效果.這種拓寬問題、深化知識的教學(xué)常常能推出新的規(guī)律，使知識得以推廣，并在推演的過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣.

例如 在學(xué)生剛剛學(xué)完平行線的性質(zhì)時，教師出示了這樣一題：

如圖1所示，D是AB的中點，DE∥BC，請你通過測量比較AE和CE的長度有何關(guān)系，你得出了什么結(jié)論？當(dāng)學(xué)生得出AE = CE = （ ）cm時，教師把題設(shè)變?yōu)椋喝舭讶切螕Q成長方形，如圖2所示，

E是AB中點.EF∥BC，AD和EF平行嗎？為什么？經(jīng)測量，你發(fā)現(xiàn)DF和CF有什么關(guān)系？在學(xué)生得出正確結(jié)論后，教師又把題設(shè)換為，若把長方形換成梯形，如圖3，E是AB的中點，EF∥BC ，那么AD和EF平行嗎？為什么？經(jīng)測量DF，CF，你發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？

這樣一題變換了三種圖形，而學(xué)生卻得到了一類題的解法，這為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平行線等分線段定理作了良好的鋪墊.這種由淺入深，由表及里，由橫到縱，由正到反的練習(xí)，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了克服困難、解決問題的能力，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)、探索、成功的過程，其樂無窮.尤其是差生，當(dāng)他們感受到了有能力通過自己的思考把問題弄明白時，也就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是枯燥無味的，而是學(xué)有所樂，樂在其中，使他們完成了由沒有興趣到感興趣，由不愛學(xué)到愛學(xué)，由學(xué)不會到會學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有苦的探索，也有甜的享受，為了掌握某種技能和方法，學(xué)生需要做大量的練習(xí)，為了提高解綜合題的能力，更需要長時間地去苦思，去探索，因此保持長久地學(xué)習(xí)興趣很重要.教育家赫爾巴特指出：教育應(yīng)當(dāng)貫穿在學(xué)生的興趣當(dāng)中，使學(xué)生的興趣在各階段都能連貫地表現(xiàn)為注意、等待、探究和行動，興趣是教學(xué)的手段，又是教學(xué)的目的.“興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo).”學(xué)習(xí)興趣有動力作用，會推動學(xué)生滿腔熱情地進行鉆研.教師在教學(xué)過程中盡力挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中的興趣因素，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)生只要有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才會主動、自覺、積極地地去學(xué)習(xí)，這也可以說是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件.在這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生既得到了知識，學(xué)會了思維的方法，又培養(yǎng)了他們克服困難、努力探索的精神，使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了全面提高.

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