很多同學(xué)在做概率題時(shí)因?yàn)楦鞣N細(xì)小錯(cuò)誤，經(jīng)常拿不到滿分。下面以2023年江蘇省常州市的中考題為例，給出每一步的得分點(diǎn)，希望大家能防微杜漸，爭(zhēng)取拿滿分。

（本題8分）在5張相同的小紙條上分別寫有：①[2]，②[8]，③1，④乘法，⑤加法。將這5張小紙條做成5支簽，①②③放在不透明的盒子A中攪勻，④⑤放在不透明的盒子B中攪勻。

（1）從盒子A中任意抽出1支簽，抽到無(wú)理數(shù)的概率是 ；

（2）先從盒子A中任意抽出2支簽，再?gòu)暮凶覤中任意抽出1支簽。求抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)的概率。

本題既要掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，會(huì)化簡(jiǎn)[8]，還要熟練掌握數(shù)的運(yùn)算。第（2）問(wèn)是典型的古典概型問(wèn)題，我們常通過(guò)列表、畫樹狀圖等方法列出所有可能的結(jié)果。本題看似抽兩次簽，但其實(shí)需三步完成，所以用畫樹狀圖的方法更合適。

解：（1）[23]（2分）。

（2）畫樹狀圖如下（圖2分）：

共有12種等可能的結(jié)果（1分），其中抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)的有10種（1分），抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)的概率為[1012]=[56]（1分）。

答：抽到的2個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算后結(jié)果是無(wú)理數(shù)的概率為[56]（1分）。

【丟分反思】此題看似簡(jiǎn)單，但丟分非常容易，特別是畫樹狀圖后的四句話（包括答句），每句話1分，共4分。有的同學(xué)會(huì)寫不全，出現(xiàn)扣分情況，非常可惜。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)坂上初級(jí)中學(xué)）