摘 要：在機(jī)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，新能源特種車(chē)輛充電具有很大的隨機(jī)性，且不同種類特種車(chē)輛充電情況各不相同，造成飛行區(qū)內(nèi)各充電樁利用率相差過(guò)大，影響機(jī)場(chǎng)配電網(wǎng)的健康運(yùn)行。針對(duì)上述現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了十一車(chē)型兩階段特種車(chē)輛協(xié)同充電調(diào)度策略。第一階段通過(guò)分析不同車(chē)輛對(duì)航班的保障流程，以同一車(chē)輛對(duì)相鄰航班保障起始時(shí)間差值最小為目標(biāo)，生成存在充電需求的車(chē)輛序列。第二階段以減小飛行區(qū)各區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差和車(chē)輛充電排隊(duì)時(shí)間為目標(biāo)，在上一階段車(chē)輛序列基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的自適應(yīng)變異粒子群算法進(jìn)行模型求解，并以國(guó)內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)的實(shí)際車(chē)輛充電數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明，采用該算法后，車(chē)輛充電時(shí)的等待時(shí)間降低了93.5%、飛行區(qū)充電樁時(shí)間利用率的整體方差下降了88.7%，達(dá)到了均衡使用充電樁的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：新能源特種車(chē)輛； 充電樁； 充電調(diào)度； 改進(jìn)的自適應(yīng)變異粒子群算法； 均衡使用

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2024）07-013-2012-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.12.0566

Two-stage collaborative charging scheduling strategy forairport multiple special vehicles

Abstract：In the airport area， the charging behavior of new energy special vehicles has great randomness， and the charging conditions of different types of special vehicles are different， which results in a large difference in the utilization rate of each charging pile in the airport area， affecting the healthy operation of electric distribution network of the airport. In response to the above phenomenon， this paper designed a two-stage collaborative charging scheduling strategy for eleven types of special vehicles. In the first stage， this paper analyzed the service process of different vehicles for flights， with the goal of minimizing the difference value in the start time of service for adjacent flights by the same vehicle， and generated a sequence of vehicles with charging needs. In the second stage， the strategy aimed to reduce the variance of time utilization of charging piles and vehicle charging queue time in each zone of the airport area. Based on sequence of vehicles in the previous stage， this paper used an improved adaptive mutation particle swarm optimization algorithm to solve this model， and validated the strategy by comparing it with actual vehicle charging data of a domestic hub airport. The experiment shows that this algorithm can achieve a 93.5% reduction in the waiting time for vehicle charging， and it reduces the overall variance of time utilization of charging piles in the airport area by 88.7%. Finally， this strategy achieves the goal of balanced use of charging piles.

Key words：new energy special vehicles; charging pile; charging scheduling; improved adaptive mutation particle swarm optimization algorithm; balanced use

0 引言

民航業(yè)對(duì)建設(shè)現(xiàn)代化進(jìn)程的交通強(qiáng)國(guó)起重要發(fā)展作用，是支撐交通運(yùn)輸現(xiàn)代化的重要戰(zhàn)略性產(chǎn)業(yè)，未來(lái)會(huì)更加重視民航業(yè)的高質(zhì)量健康發(fā)展［1］。同時(shí)，為應(yīng)對(duì)全球氣候變暖趨勢(shì)逐步加劇的現(xiàn)象，在民航業(yè)健康發(fā)展的期間要統(tǒng)籌綠色發(fā)展［2］。機(jī)場(chǎng)區(qū)域推廣使用新能源車(chē)輛，以及全面實(shí)施“油改電”工作，對(duì)未來(lái)打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)和建設(shè)綠色機(jī)場(chǎng)具有重大意義［3］。

不同于傳統(tǒng)的燃油特種車(chē)輛調(diào)度，新能源特種車(chē)輛在滿電情況下的續(xù)航能力要遠(yuǎn)小于燃油車(chē)輛［4］，基本上進(jìn)行幾次航班服務(wù)就會(huì)產(chǎn)生充電需求，如不建立相應(yīng)的充電策略，在未來(lái)大規(guī)模使用新能源車(chē)輛情況下產(chǎn)生的大量充電需求可能就會(huì)影響車(chē)輛的正常充電以及充電樁的健康使用。因此建立合理的機(jī)場(chǎng)新能源車(chē)輛充電調(diào)度策略，對(duì)未來(lái)提升航班保障效率具有非常重要的研究?jī)r(jià)值［5］。

目前，國(guó)內(nèi)外專家對(duì)車(chē)輛充電調(diào)度的研究主要涉及城市交通方面，針對(duì)機(jī)場(chǎng)區(qū)域的新能源特種車(chē)輛的研究則相對(duì)較少。

基于常規(guī)民用電動(dòng)汽車(chē)有序充電調(diào)度方面，Rakibul等人［6］為解決電動(dòng)貨運(yùn)車(chē)輛的交貨時(shí)間緊張、充電時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題，建立了混合整數(shù)線性車(chē)輛路徑規(guī)劃模型，以系統(tǒng)總成本、配送延遲成本等最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。針對(duì)解決電網(wǎng)削峰填谷的問(wèn)題，相關(guān)學(xué)者采用了電動(dòng)汽車(chē)入網(wǎng)充放電調(diào)度策略［7～9］。Pelletier等人［10］為探究電池老化、電網(wǎng)限制以及能源成本等對(duì)電動(dòng)汽車(chē)充電的影響，建立了一個(gè)綜合數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行評(píng)估。Stephen等人［11］針對(duì)車(chē)輛充電效率低下的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)引導(dǎo)車(chē)輛的充電調(diào)度策略。Zhou等人［12］為保障電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，建立了一種車(chē)輛協(xié)調(diào)充電調(diào)度優(yōu)化模型，適應(yīng)了未來(lái)微電網(wǎng)的快速發(fā)展。

基于機(jī)場(chǎng)特種車(chē)輛方面，Liu等人［13］為解決地面特種車(chē)輛數(shù)目不足的問(wèn)題，建立了以特種車(chē)輛數(shù)目需求最小和時(shí)間成本最小為目標(biāo)的雙目標(biāo)車(chē)輛規(guī)劃模型，充分利用了現(xiàn)有特種車(chē)輛資源。Zhu等人［14］建立了關(guān)于加油車(chē)以及擺渡車(chē)的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，有效解決了航班延誤問(wèn)題。Zhou等人［15］提出了一種學(xué)習(xí)輔助領(lǐng)域搜索方法，并用于求解車(chē)輛路徑模型問(wèn)題。對(duì)于機(jī)場(chǎng)內(nèi)電動(dòng)特種車(chē)輛充電調(diào)度方面的研究，只對(duì)電動(dòng)車(chē)輛的充電問(wèn)題進(jìn)行了考慮，沒(méi)有結(jié)合不同特種車(chē)輛對(duì)航班的保障服務(wù)次序，無(wú)法體現(xiàn)航班保障服務(wù)的嚴(yán)謹(jǐn)性［16～18］。

飛行區(qū)特種車(chē)輛的研究大多基于單車(chē)單航班服務(wù)的車(chē)輛調(diào)度方式，且大多針對(duì)燃油車(chē)輛，很少涉及新能源車(chē)輛的調(diào)度策略。而在飛行區(qū)內(nèi)，大多數(shù)車(chē)輛采用就近充電方式，在航班密集處的充電樁會(huì)過(guò)負(fù)荷使用，航班較少處的充電樁會(huì)大量閑置，充電樁的不均衡使用可能會(huì)影響機(jī)場(chǎng)配電網(wǎng)的健康運(yùn)行。因此，本文在飛行區(qū)內(nèi)各新能源車(chē)輛嚴(yán)格遵循其服務(wù)航班次序的基礎(chǔ)上建立多特種車(chē)輛充電調(diào)度模型，并采用了改進(jìn)的自適應(yīng)變異粒子群算法進(jìn)行模型求解。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可行性。

1 問(wèn)題描述

在飛機(jī)離港前，需要一系列特種車(chē)輛對(duì)航班進(jìn)行協(xié)同保障服務(wù)［19］，本文主要針對(duì)近機(jī)位航班保障需要的11種特種車(chē)輛進(jìn)行相關(guān)研究，包括飛機(jī)污水車(chē)、飛機(jī)清水車(chē)、飛機(jī)垃圾車(chē)、行李牽引車(chē)、平臺(tái)車(chē)、傳送帶車(chē)、飛機(jī)牽引車(chē)、純電動(dòng)客車(chē)、純電動(dòng)轎車(chē)、純電動(dòng)多用途乘用車(chē)、純電動(dòng)多用途貨車(chē)。

本文設(shè)計(jì)一種兩階段多特種車(chē)輛協(xié)同充電調(diào)度策略，其作用是在多種特種車(chē)輛按相應(yīng)的順序保障完航班的基礎(chǔ)上，對(duì)有充電需求的特種車(chē)輛進(jìn)行有序的充電調(diào)度。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)內(nèi)的充電樁配電線路進(jìn)行實(shí)際調(diào)研，將這些充電樁按照不同的配電線路分為14個(gè)區(qū)，在不同分區(qū)里對(duì)車(chē)輛進(jìn)行充電調(diào)度，如圖1所示，圖中曲線圈著的為劃分的各個(gè)分區(qū)，其中G01-J62為充電樁編號(hào)，101-198為機(jī)位編號(hào)，較粗的線段表示特種車(chē)輛在飛行區(qū)的行駛路線，車(chē)輛只能在該路線上行駛。

第一階段以車(chē)輛保障的相鄰航班保障起始時(shí)間差值最小為目標(biāo)，生成不同車(chē)輛充電預(yù)計(jì)時(shí)間序列和車(chē)輛充電前保障最后一個(gè)航班所在機(jī)位序列，第二階段對(duì)生成有充電需求的新能源車(chē)輛按就近充電原則，依照上一階段生成的機(jī)位，在距離最近的幾個(gè)分區(qū)中選擇相應(yīng)的充電樁進(jìn)行充電，并采用飛行區(qū)各區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差最小和新能源車(chē)輛充電等待時(shí)間最短的調(diào)度策略。

2 特種車(chē)輛充電調(diào)度建模

2.1 模型假設(shè)

假設(shè)在時(shí)間周期T內(nèi)，某機(jī)場(chǎng)共有N個(gè)航班需要保障，能進(jìn)行保障的各特種車(chē)輛數(shù)目固定，且已知需要保障的航班機(jī)型、航班所在機(jī)位以及航班的預(yù)計(jì)開(kāi)始時(shí)間等信息。

針對(duì)飛行區(qū)車(chē)輛的運(yùn)行特點(diǎn)，對(duì)提出問(wèn)題作出以下假設(shè)：

a）所有特種車(chē)輛在充電前進(jìn)行判定，只有車(chē)輛剩余電量夠保障下一個(gè)航班且車(chē)輛保障完下一個(gè)航班剩余電池容量大于30%時(shí)（電池容量在30%時(shí)處于平臺(tái)區(qū)，此狀態(tài)充電對(duì)電池壽命好，當(dāng)?shù)陀?0%充電時(shí)可能會(huì)縮短電池使用壽命，并且可能造成車(chē)輛行駛時(shí)突然斷電現(xiàn)象），才能對(duì)該航班進(jìn)行保障任務(wù)，否則前往相應(yīng)充電樁充電。

b）所有車(chē)輛在飛行區(qū)內(nèi)勻速行駛，行駛速度為15 km/h（根據(jù)民用航空行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)車(chē)輛專用車(chē)道區(qū)域內(nèi)，車(chē)輛最高的行駛速度不能超過(guò)25 km/h，車(chē)輛轉(zhuǎn)彎速度限制為15 km/h，考慮安全性，本文取車(chē)輛平均行駛速度15 km/h）。

c）每種特種車(chē)輛的數(shù)目都是有限固定的。

d）車(chē)輛充電到剩余電池容量達(dá)到90%時(shí)結(jié)束（車(chē)輛充電到90%對(duì)延長(zhǎng)電池壽命以及提高車(chē)輛續(xù)航能力效果最好）。

e）飛行區(qū)沒(méi)有低壓充電樁，低壓特種車(chē)輛只能在高低壓兼容充電樁充電，而高壓特種車(chē)輛能在所有充電樁充電（目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)機(jī)場(chǎng)取消了低壓充電樁的使用）。

f）車(chē)輛前往充電樁充電的初始位置是其保障最后一個(gè)航班的所在機(jī)位（飛行區(qū)內(nèi)車(chē)輛對(duì)航班是連續(xù)服務(wù)的）。

g）特種車(chē)輛的初始電池容量在35%～80%隨機(jī)分布（根據(jù)機(jī)場(chǎng)實(shí)際調(diào)研，處于工作中的特種車(chē)輛電池容量基本分布在35%～80%，故初始電池容量設(shè)置在這個(gè)范圍）。

2.2 模型符號(hào)及參數(shù)說(shuō)明

輸入變量：v表示特種車(chē)輛在飛行區(qū)行駛的速度，為15 km/h;tstart，mi表示第m個(gè)航班允許第i種特種車(chē)輛保障的最早開(kāi)始時(shí)間；tend，mi表示第m個(gè)航班允許第i種特種車(chē)輛保障的最晚開(kāi)始時(shí)間；thb，ijm 表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)保障第m個(gè)航班的開(kāi)始時(shí)間，i=1，2，…，11，依次代表飛機(jī)牽引車(chē)、行李牽引車(chē)、傳送帶車(chē)、飛機(jī)清水車(chē)、飛機(jī)污水車(chē)、飛機(jī)垃圾車(chē)、平臺(tái)車(chē)、純電動(dòng)多用途乘用車(chē)、純電動(dòng)多用途貨車(chē)、純電動(dòng)轎車(chē)和純電動(dòng)客車(chē)；tduration，ijm表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)保障第m個(gè)航班所需要的時(shí)間；txin，ijm表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)保障完一組航班，充滿電后保障第m個(gè)航班的開(kāi)始時(shí)間；told，ijm-1表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)在保障的上一輪航班組中保障最后一個(gè)航班的結(jié)束時(shí)間；Dhb，mi表示第i種特種車(chē)輛保障第m個(gè)航班所需要的電量；Sremain，ij表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)的剩余電量；Cp，ij表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)的電池容量；lm，m+1表示第m個(gè)航班所在機(jī)位與第m+1個(gè)航班所在機(jī)位之間的距離；bij表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)保障完最后一個(gè)航班所在機(jī)位；Bbij表示在bij機(jī)位的車(chē)輛充電所能前往的充電樁集合；s表示將飛行區(qū)的所有充電樁按不同的配電線路分為14個(gè)區(qū)，s=1，2，…，14;ns表示第s區(qū)內(nèi)的充電樁個(gè)數(shù)；σs表示第s區(qū)內(nèi)的所有充電樁時(shí)間利用率方差；Tend，ijk表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)到第k個(gè)充電樁充電的結(jié)束時(shí)間；Tstart，ijk表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)到第k個(gè)充電樁充電的開(kāi)始時(shí)間；twait，ijk表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)到第k個(gè)充電樁的等待時(shí)間；tsoc，ij表示第i種特種車(chē)輛的第j輛車(chē)充電1%soc（剩余容量占電池容量的比值）時(shí)需要的時(shí)間；T表示一天中的時(shí)間，取值為1 440 min；n表示充電樁的數(shù)目，總共為108個(gè)；Ni表示第i種特種車(chē)輛的個(gè)數(shù)；Nk表示第k個(gè)充電樁需要充電的車(chē)輛個(gè)數(shù)；N表示需要保障的航班個(gè)數(shù)。決策變量為

2.3 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

該模型的目標(biāo)函數(shù)說(shuō)明如下：

該模型的約束條件說(shuō)明如下：

式（1）表示飛行區(qū)各區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差最小的目標(biāo)函數(shù)；式（2）表示飛行區(qū)所有特種車(chē)輛充電等待時(shí)間最短的目標(biāo)函數(shù)；式（3）為最終的多目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)考慮分區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差最小，以及車(chē)輛充電等待時(shí)間最短；式（4）為第s個(gè)分區(qū)的充電樁時(shí)間利用率方差表達(dá)式；式（5）為第s個(gè)分區(qū)內(nèi)的第k個(gè)充電樁時(shí)間利用率表達(dá)式；式（6）為第s個(gè)分區(qū)的充電樁平均時(shí)間利用率表達(dá)式；式（7）為特種車(chē)輛的充電結(jié)束時(shí)間表達(dá)式；式（8）為特種車(chē)輛的充電排隊(duì)時(shí)間表達(dá)式；式（9）表示每個(gè)航班服務(wù)的特種車(chē)輛只能在其對(duì)應(yīng)的時(shí)間窗內(nèi)服務(wù)；式（10）表示某個(gè)特種車(chē)輛只有在下一個(gè)航班服務(wù)開(kāi)始時(shí)間大于等于上一個(gè)航班結(jié)束時(shí)間和兩個(gè)航班所在機(jī)位路程行駛時(shí)間之和時(shí)，才能對(duì)下一個(gè)航班進(jìn)行服務(wù)；式（11）表示飛機(jī)牽引車(chē)服務(wù)必須在飛機(jī)清水車(chē)服務(wù)完成后才能進(jìn)行；式（12）表示飛機(jī)清水車(chē)服務(wù)必須在飛機(jī)污水車(chē)服務(wù)和飛機(jī)垃圾車(chē)服務(wù)都完成之后才能進(jìn)行；式（13）表示飛機(jī)牽引車(chē)服務(wù)必須在平臺(tái)車(chē)服務(wù)和傳送帶車(chē)服務(wù)都完成之后才能進(jìn)行；式（14）表示傳送帶車(chē)服務(wù)和平臺(tái)車(chē)服務(wù)都要在行李牽引車(chē)服務(wù)完成之后才能進(jìn)行；式（15）表示某個(gè)特種車(chē)輛服務(wù)完一組航班，充滿電服務(wù)下一個(gè)航班時(shí)，其開(kāi)始時(shí)間要大于其充電前服務(wù)的一組航班中最后一個(gè)航班服務(wù)完成時(shí)間和該兩個(gè)航班所在機(jī)位路程行駛時(shí)間之和；式（16）表示只有當(dāng)車(chē)輛剩余電量夠滿足該航班保障所需電量以及車(chē)輛保障完該航班剩余電池容量大于30%時(shí)，才能對(duì)該航班進(jìn)行保障任務(wù)；式（17）表示每個(gè)充電樁在同一時(shí)刻最多能對(duì)4輛特種車(chē)輛進(jìn)行充電服務(wù)，飛行區(qū)主要存在兩種充電槍數(shù)量的充電樁，一種具有2個(gè)充電槍，最多可以為2臺(tái)車(chē)進(jìn)行充電，另一種具有4個(gè)充電槍，最多可以同時(shí)為4臺(tái)車(chē)進(jìn)行充電；式（18）表示車(chē)輛充電前必須在其機(jī)位對(duì)應(yīng)的最近幾個(gè)分區(qū)中選擇相應(yīng)的充電樁充電，不能越界到其他分區(qū)；式（19）中ω1、ω2為目標(biāo)函數(shù)F1、F2的加權(quán)系數(shù)，根據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)調(diào)整相應(yīng)的值。

3 機(jī)場(chǎng)多特種車(chē)輛充電調(diào)度模型求解

3.1 采用的優(yōu)化算法

本文設(shè)計(jì)的車(chē)輛協(xié)同充電調(diào)度策略中需要求解的目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)多維的，且非線性的問(wèn)題。對(duì)這類多維優(yōu)化問(wèn)題，很難用普通的數(shù)學(xué)方法得到精確的解。在眾多智能優(yōu)化算法中，本文采用最適合該策略的粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）進(jìn)行求解［20］。PSO算法的基本原理是：將一組隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）初始化，并通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每次迭代中，通過(guò)更新式（20）（21），不斷更新極值，使空間中的解向最優(yōu)解的方向移動(dòng)，當(dāng)滿足所有條件之后，進(jìn)而輸出最優(yōu)解［21］。

其中：i表示粒子編號(hào)；n表示迭代次數(shù)；k表示變量維數(shù)；vnik表示第i個(gè)粒子中第k維在第n代的更新速度；xnik表示第i個(gè)粒子中第k維在第n代的值；pngk表示第n代前的種群最優(yōu)位置；pnik表示第i個(gè)粒子在第n代前的個(gè)體最優(yōu)位置；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；ω為慣性權(quán)重；r1、r2為0～1的隨機(jī)數(shù)。

由于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法存在容易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，不易搜尋到全局最優(yōu)解。為了平衡PSO算法的局部?jī)?yōu)化能力和全局搜索能力，本文采用了改進(jìn)的自適應(yīng)變異PSO算法（improved adaptive mutation particle swarm optimization algorithm，IAMPSO）［22］。IAMPSO算法將PSO算法中的慣性權(quán)重ω改為了式（22），并采用了變異因子p，用式（23）表示，對(duì)隨機(jī)數(shù)大于p的粒子用式（24）進(jìn)行進(jìn)一步更新。

其中：f表示粒子當(dāng)前的目標(biāo)函數(shù)值；ωmax表示ω的最大值；ωmin表示ω的最小值；favg表示粒子群的平均目標(biāo)函數(shù)值；fmin表示粒子群的最小目標(biāo)函數(shù)值；xnk min表示在第n代中第k維粒子的最小值，xnk max表示在第n代中第k維粒子的最大值；pmax表示最大變異因子；pmin表示最小變異因子；iter表示當(dāng)前迭代次數(shù)；germax表示最大迭代次數(shù)?？梢钥闯觯瑧T性權(quán)重ω隨著粒子的目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化，當(dāng)各粒子的目標(biāo)值接近局部最優(yōu)時(shí)，慣性權(quán)重會(huì)增大，當(dāng)粒子的目標(biāo)值分散時(shí)，慣性權(quán)重會(huì)減小，并且變異因子p在迭代過(guò)程中以非線性方式逐漸減小，在初始迭代時(shí)更注重搜尋全局最優(yōu)值，迭代末期則能加大局部最優(yōu)解搜尋力度，有效提升了算法求解全局最優(yōu)解的精準(zhǔn)度。

引入學(xué)習(xí)因子變化系數(shù)m，當(dāng)適應(yīng)度值連續(xù)m代不發(fā)生變化時(shí)，由式（25）更新學(xué)習(xí)因子，減小算法陷入局部最優(yōu)的可能。

c1=2·c1，c2=0.5·c2（25）

3.2 算法求解步驟

a）隨機(jī)初始化種群中的所有粒子參數(shù)，包括粒子速度、粒子位置、種群規(guī)模、迭代次數(shù)等；b）計(jì)算各粒子的適應(yīng)度，將當(dāng)前迭代狀態(tài)中的每個(gè)粒子適應(yīng)度值存放在各粒子的pbest中，將pbest中最優(yōu)的適應(yīng)度值存放在gbest中；c）用式（20）（21）更新粒子的位置和速度；d）用式（22）更新慣性權(quán)重ω，式（23）更新變異因子p；e）對(duì)隨機(jī)數(shù)大于變異因子p的粒子用式（24）進(jìn)行自適應(yīng)變異；f）將每個(gè)粒子的適應(yīng)度值和經(jīng)歷過(guò)的最好適應(yīng)度值作比較，如果較好，則將其作為目前的最好適應(yīng)度值，并比較目前所有pbest值和gbest值，更新gpest；g）判斷適應(yīng)度值，如果連續(xù)m代沒(méi)發(fā)生變化，則用式（25）更新學(xué)習(xí)因子；h）如果滿足預(yù)定的最大迭代次數(shù)，則終止搜索，輸出結(jié)果，否則返回到步驟c）進(jìn)行再一次搜索。

3.3 特種車(chē)輛充電路徑調(diào)度步驟

飛機(jī)離港前，不同電動(dòng)特種車(chē)輛對(duì)航班的協(xié)同保障及對(duì)電動(dòng)特種車(chē)輛進(jìn)行充電調(diào)度的具體步驟如下：a）對(duì)某日機(jī)場(chǎng)的航班離港時(shí)刻，場(chǎng)內(nèi)空閑電動(dòng)特種車(chē)輛情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；b）車(chē)輛保障完下一個(gè)航班電池容量小于30%時(shí)視為有充電需求，依照不同電動(dòng)特種車(chē)輛保障航班耗電量、車(chē)輛工作前初始電量以及不同車(chē)輛航班保障次序，生成所有車(chē)輛充電需求數(shù)據(jù)；c）根據(jù)車(chē)輛充電需求數(shù)據(jù)設(shè)定IAMPSO算法參數(shù)，其中，種群規(guī)模設(shè)置為500，迭代次數(shù)設(shè)置為600；d）種群采用整數(shù)編碼，種群維度為充電車(chē)輛數(shù)目×充電樁數(shù)目，粒子中每個(gè)維度的數(shù)據(jù)表示車(chē)輛前往的目標(biāo)充電樁編號(hào)，計(jì)算種群初始適應(yīng)度，適應(yīng)度值為式（3）所求值，即飛行區(qū)各區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差平均值和車(chē)輛充電等待時(shí)間的加權(quán)平均值，越小表明飛行區(qū)充電樁利用情況越好，不斷對(duì)比尋優(yōu)，找到最優(yōu)的適應(yīng)度值和對(duì)應(yīng)的種群位置；e）判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)，如果沒(méi)有達(dá)到，則轉(zhuǎn)到步驟d）更新調(diào)度策略，并將迭代次數(shù)增加1，如果達(dá)到迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)的車(chē)輛充電調(diào)度策略。

整體的工作流程如圖2所示。其中，S為輸入的車(chē)輛初始電量矩陣；M為車(chē)輛保障航班的耗電量矩陣；C為車(chē)輛電池容量矩陣；S2為存在充電需求的車(chē)輛剩余電量矩陣。

最后對(duì)算法優(yōu)化效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)如式（26）所示，為方差下降率，其值越高，表明該算法相比于無(wú)序充電情況的優(yōu)化效果越好，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的求解精度越高。

Fd=（σold，s-σoptimize，s）/σold，s（26）

其中：σold，s為優(yōu)化前在無(wú)序充電情況下的第s個(gè)分區(qū)的充電樁時(shí)間利用率方差;σoptimize，s為采用算法優(yōu)化后的第s個(gè)分區(qū)的充電樁時(shí)間利用率方差。

4 仿真實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

針對(duì)兩階段多特種車(chē)輛協(xié)同充電調(diào)度策略，本文通過(guò)MATLAB R2018a軟件進(jìn)行仿真。將國(guó)內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)2021年9月1日全天的航班離港數(shù)據(jù)代入該模型，生成車(chē)輛充電調(diào)度結(jié)果，與該樞紐機(jī)場(chǎng)2021年9月1日全天的充電樁充電數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最終驗(yàn)證了車(chē)輛調(diào)度模型和應(yīng)用IAMPSO算法的可行性，該機(jī)場(chǎng)在2021年9月1日的部分航班離港數(shù)據(jù)如表1所示。

4.1 新能源車(chē)輛數(shù)據(jù)

該機(jī)場(chǎng)的新能源車(chē)輛情況如下：共有飛機(jī)牽引車(chē)41輛、行李牽引車(chē)307輛、傳動(dòng)帶車(chē)84輛、飛機(jī)清水車(chē)20輛、飛機(jī)污水車(chē)20輛、飛機(jī)垃圾車(chē)6輛、平臺(tái)車(chē)19輛、純電動(dòng)多用途乘用車(chē)20輛、純電動(dòng)多用途貨車(chē)92輛、純電動(dòng)轎車(chē)90輛、純電動(dòng)客車(chē)90輛。共有789輛新能源車(chē)輛可為近機(jī)位航班保障進(jìn)行仿真，同時(shí)車(chē)輛初始電量在35%～80%隨機(jī)分布。由于航班機(jī)型不同，同種車(chē)輛保障不同航班耗電量會(huì)存在相應(yīng)差別，其中，航班機(jī)型主要分為C類、D類和E類，通過(guò)統(tǒng)計(jì)該機(jī)場(chǎng)2021年7月1日～2021年9月30日的車(chē)輛保障航班數(shù)據(jù)以及車(chē)輛充電數(shù)據(jù)，計(jì)算得到不同車(chē)輛保障航班的耗電量，如表2所示。同時(shí)，不同車(chē)輛對(duì)航班保障的平均服務(wù)時(shí)間也不相同，對(duì)該機(jī)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研得到車(chē)輛的平均服務(wù)時(shí)間，如表3所示。

根據(jù)《航班安全運(yùn)行保障標(biāo)準(zhǔn)》，該11種特種車(chē)輛在航班離港前進(jìn)行地面保障服務(wù)時(shí)要遵循相應(yīng)的順序，其中，飛機(jī)牽引車(chē)在所有車(chē)輛服務(wù)后進(jìn)行保障服務(wù)；飛機(jī)清水車(chē)要在飛機(jī)污水車(chē)和飛機(jī)垃圾車(chē)服務(wù)后進(jìn)行保障服務(wù)；行李牽引車(chē)要在平臺(tái)車(chē)和傳送帶車(chē)服務(wù)前進(jìn)行保障服務(wù)；而多用途乘用車(chē)、多用途貨車(chē)、轎車(chē)和客車(chē)則不需要考慮相應(yīng)的服務(wù)次序。對(duì)應(yīng)的不同車(chē)輛對(duì)航班的服務(wù)次序如圖3所示。

車(chē)輛對(duì)航班進(jìn)行完保障服務(wù)后，有充電需求的特種車(chē)輛由于車(chē)輛種類不同，充電速率會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的差別，對(duì)該機(jī)場(chǎng)2021年7月1日～2021年9月30日的車(chē)輛充電數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到不同車(chē)輛充電1%soc所需的時(shí)間，如表4所示。

4.2 航班保障車(chē)輛調(diào)度結(jié)果

通過(guò)輸入該機(jī)場(chǎng)在2021年9月1日中384個(gè)航班離港數(shù)據(jù)，得到11種特種車(chē)輛的保障策略以及共計(jì)496次特種車(chē)輛的充電請(qǐng)求。在得到的所有車(chē)輛充電請(qǐng)求數(shù)據(jù)中選取的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表5所示。之后特種車(chē)輛都是在此數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行充電調(diào)度，根據(jù)車(chē)輛充電前保障最后一個(gè)航班所在的機(jī)位位置，在與其最近的幾個(gè)分區(qū)中，由設(shè)定的車(chē)輛充電調(diào)度算法計(jì)算出車(chē)輛前往的目標(biāo)充電樁。

從所有航班中選取了一個(gè)第50號(hào)航班的各特種車(chē)輛的調(diào)度策略，其車(chē)輛保障服務(wù)次序如圖4所示。由圖可知：8號(hào)飛機(jī)牽引車(chē)在7：59對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到8：10結(jié)束；5號(hào)飛機(jī)清水車(chē)在7：46對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：53結(jié)束；3號(hào)飛機(jī)污水車(chē)在7：38對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：45結(jié)束；50號(hào)行李牽引車(chē)在7：21對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：36結(jié)束；4號(hào)平臺(tái)車(chē)在7：39對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：54結(jié)束；8號(hào)傳送帶車(chē)在7：38對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：53結(jié)束；7號(hào)飛機(jī)垃圾車(chē)在7：28對(duì)航班進(jìn)行保障，服務(wù)到7：38結(jié)束。由此可以得出不同特種車(chē)輛對(duì)航班的先后服務(wù)順序，并滿足規(guī)定的地面保障服務(wù)要求。

在11種特種車(chē)輛中選取了一個(gè)平臺(tái)車(chē)的保障航班順序圖，如圖5所示。由圖可知：1號(hào)平臺(tái)車(chē)在23：28對(duì)第一個(gè)航班完成了服務(wù)，并在23：32開(kāi)始對(duì)第二個(gè)航班進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)到23：47結(jié)束，在23：49對(duì)第三個(gè)航班進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)到0：04結(jié)束。此時(shí)，該車(chē)輛若對(duì)下一個(gè)航班進(jìn)行服務(wù)，其電池容量會(huì)小于30%，因此， 0：04為該車(chē)輛的預(yù)計(jì)充電時(shí)刻，后續(xù)車(chē)輛充電調(diào)度在此時(shí)刻進(jìn)行。

4.3 車(chē)輛充電調(diào)度結(jié)果

本文對(duì)得到的車(chē)輛充電請(qǐng)求數(shù)據(jù)進(jìn)行充電調(diào)度仿真，并采用IAMPSO算法進(jìn)行模型求解，相關(guān)參數(shù)設(shè)置為：學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.5，最大慣性權(quán)重ωmax=0.9，最小慣性權(quán)重ωmin=0.18，最大變異因子pmax=0.85，最小變異因子pmin=0.45，學(xué)習(xí)因子變化系數(shù)m=6。就近充電規(guī)則為，在車(chē)輛充電前保障的最后一個(gè)航班所在機(jī)位對(duì)應(yīng)的距離最短的幾個(gè)充電樁中，選擇充電等待時(shí)間最短的充電樁進(jìn)行充電。

由于本文需要求解模型的變量維數(shù)過(guò)高，用單獨(dú)的其他智能優(yōu)化算法求解精度過(guò)低，所以本文將粒子群算法分別和蟻群算法［23］、模擬退火算法［24］、遺傳算法［25］進(jìn)行融合，建立了蟻群粒子群融合算法（ACPSO）、模擬退火粒子群融合算法（SAPSO）以及遺傳粒子群融合算法（GAPSO），使這些算法繼承了粒子群算法對(duì)高緯度變量求解精度高的優(yōu)點(diǎn)。于是本文求解車(chē)輛充電調(diào)度模型時(shí)用IAMPSO算法與這些改進(jìn)的粒子群融合算法，以及普通的粒子群算法（PSO）和自適應(yīng)粒子群算法（APSO）分別進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。得到多種改進(jìn)PSO和IAMPSO算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的收斂情況，如圖6所示。從圖中可以看到，IAMPSO算法相比其他改進(jìn)PSO算法有更快的收斂速度，收斂速度越快，就越能在較少的迭代次數(shù)以更高的求解精度收斂到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。對(duì)本文來(lái)說(shuō)，對(duì)比于其他優(yōu)化算法，使用IAMPSO算法求解車(chē)輛充電調(diào)度模型時(shí)，在有限的時(shí)間內(nèi)便能得到滿足目標(biāo)函數(shù)要求的更優(yōu)調(diào)度結(jié)果，避免了因高迭代次數(shù)而產(chǎn)生冗長(zhǎng)求解時(shí)間的現(xiàn)象。

優(yōu)化前后得到的車(chē)輛充電等待時(shí)間對(duì)比如表6所示。從表中可以看到，相比于就近充電，采用IAMPSO算法后，車(chē)輛充電時(shí)的排隊(duì)等待時(shí)間降低了93.5%，優(yōu)化效果遠(yuǎn)高于其他改進(jìn)PSO算法，避免了車(chē)輛的集中充電現(xiàn)象，車(chē)輛充電效率得到了有效提升。

優(yōu)化前后飛行區(qū)充電樁時(shí)間利用率方差對(duì)比如表7所示?？梢钥闯?，采用IAMPSO算法對(duì)于就近充電的方差下降率要優(yōu)于其他PSO算法，全飛行區(qū)的整體方差下降了88.7%，方差下降率高于其他算法，說(shuō)明該飛行區(qū)充電樁的利用情況分布得更加均衡，避免了個(gè)別充電樁的極端使用，達(dá)到了預(yù)設(shè)的目標(biāo)函數(shù)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

新能源車(chē)輛在飛行區(qū)的大規(guī)模運(yùn)行是未來(lái)必然的發(fā)展趨勢(shì)，目前普遍采用的基于就近充電原則的無(wú)序充電現(xiàn)象會(huì)使機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)的充電樁處于不平衡的使用狀態(tài)，個(gè)別充電樁的極端使用會(huì)增加其維護(hù)成本及使用壽命，而某些閑置的充電樁又會(huì)造成資源浪費(fèi)，不利于機(jī)場(chǎng)配電網(wǎng)的穩(wěn)定性。同時(shí)，在航班高峰段的車(chē)輛集中充電現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生大量的充電等待時(shí)間，會(huì)極大影響車(chē)輛充電效率。為解決該問(wèn)題，本文建立了兩階段多特種車(chē)輛協(xié)同充電調(diào)度模型，使用改進(jìn)的自適應(yīng)變異粒子群算法進(jìn)行模型求解，并與國(guó)內(nèi)某樞紐機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)據(jù)和車(chē)輛充電數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最終使車(chē)輛充電時(shí)的等待時(shí)間降低了93.5%、飛行區(qū)充電樁時(shí)間利用率的整體方差下降了88.7%，達(dá)到了提升車(chē)輛充電效率以及均衡使用充電樁的目標(biāo)。未來(lái)研究會(huì)繼續(xù)針對(duì)新能源車(chē)輛充電調(diào)度策略，在能夠滿足航班服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)下，更有效地提高車(chē)輛服務(wù)效率。

參考文獻(xiàn)：

［1］胡振剛， 黃文龍， 張毅. 基于智慧民航視角的民航高質(zhì)量發(fā)展路徑探究［J］. 民航管理， 2023（4）： 13-16. （Hu Zhengang， Huang Wenlong， Zhang Yi. Exploring high-quality development path of civil aviation from the perspective of smart civil aviation［J］. Civil Aviation Management， 2023（4）： 13-16.）

［2］Chen Yuxiu， Yu Jian， Li Linlin， et al. An empirical study of the impact of the air transportation industry energy conservation and emission reduction projects on the local economy in China［J］. International Journal of Environmental Research and Public Health， 2018，15（4）： 812.

［3］熊羚利. 面向“雙碳”目標(biāo)的民航綠色發(fā)展淺論［J］. 民航管理， 2022（5）： 16-20. （Xiong Lingli. An overview of the green development of civil aviation oriented at carbon peaking and carbon neutrality goals［J］. Civil Aviation Management， 2022（5）： 16-20.）

［4］Szumska E M， Jurecki R S. Parameters influencing on electric vehicle range［J］. Energies， 2021， 14（16）： 4821.

［5］Broihan J， Nozinski I， Poech N， et al. Designing dynamic inductive charging infrastructures for airport aprons with multiple vehicle types［J］. Energies， 2022，15（11）： 4085.

［6］Alam M R， Guo Zhaomiao. Co-optimization of charging scheduling and platooning for long-haul electric freight vehicles［J］. Transportation Research Part C：Emerging Technologies， 2023， 147：104009.

［7］Liu Dunnan， Zhang Tingting， Wang Weiye， et al. Two-stage physical economic adjustable capacity evaluation model of electric vehicles for peak shaving and valley filling auxiliary services［J］. Sustainability， 2021， 13（15）： 8153.

［8］Mei Panpan， Wu Lianghong， Zhang Hongqiang， et al. A hybrid multi-objective crisscross optimization for dynamic economic/emission dispatch considering plug-in electric vehicles penetration［J］. Energies， 2019，12（20）： 3847.

［9］張瀟， 栗然， 馬濤， 等. 基于主從博弈和貪心策略的含電動(dòng)汽車(chē)主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2020， 40（4）： 103-110. （Zhang Xiao， Li Ran， Ma Tao， et al. Stackelberg game and greedy strategy based optimal dispatch of active distribution network with electric vehicles［J］. Electric Power Automation Equipment， 2020， 40（4）： 103-110.）

［10］Pelletier S， Jabali O， Laporte G. Charge scheduling for electric freight vehicles［J］. Transportation Research Part B： Methodological， 2018，115： 246-269.

［11］Stephen A， Zhou Chenhao， Chew E P， et al. Q-learning based automated guided vehicles recharging scheduling in container terminal［C］//Proc of IIE Annual Conference. 2020： 215-220.

［12］Zhou Kaile， Cheng Lexin， Wen Lulu， et al. A coordinated charging scheduling method for electric vehicles considering different charging demands［J］. Energy， 2020， 213： 118882.

［13］Liu Yonghong， Wu Jianjun， Tang Jie， et al. Scheduling optimisation of multi-type special vehicles in an airport［J］. Transportmetrica B： Transport Dynamics， 2022，10（1）： 954-970.

［14］Zhu Shurui， Sun Huijun， Guo Xin. Cooperative scheduling optimization for ground-handling vehicles by considering flights’ uncertainty［J］. Computers & Industrial Engineering， 2022，169： 108092.

［15］Zhou Jianan， Wu Yaoxin， Cao Zhiguang， et al. Learning large neighborhood search for vehicle routing in airport ground handling［J］. IEEE Trans on Knowledge and Data Engineering， 2023，35（9）： 9769-9782.

［16］Guo Zekun， Lai Chunsing， Luk P， et al. Techno-economic assessment of wireless charging systems for airport electric shuttle buses［J］. Journal of Energy Storage， 2023， 64： 107123.

［17］Barco J， Guerra A， Munoz L， et al. Optimal routing and scheduling of charge for electric vehicles： a case study［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2017， 2017： 1-16.

［18］Helber S， Broihan J， Jang Y J， et al. Location planning for dynamic wireless charging systems for electric airport passenger buses［J］. Energies， 2018，11（2）： 258.

［19］Zhang Jichao， Chong Xiaolei， Wei Yazhi， et al. Optimization of apron support vehicle operation scheduling based on multi-layer co-ding genetic algorithm［J］. Applied Sciences， 2022，12（10）： 5279.

［20］Zheng Qingshuai， Gu Yujiong， Liu Yuhang， et al. Chaotic particle swarm algorithm-based optimal scheduling of integrated energy systems［J］. Electric Power Systems Research， 2023， 216： 108979.

［21］Chen Jiumei， Shi Jing. A multi-compartment vehicle routing problem with time windows for urban distribution—a comparison study on particle swarm optimization algorithms［J］. Computers & Industrial Engineering， 2019， 133： 95-106.

［22］Kong Fanrong， Jiang Jianhui， Huang Yan. An adaptive multi-swarm competition particle swarm optimizer for large-scale optimization［J］. Mathematics， 2019，7（6）： 521.

［23］Dong Gaifang，F(xiàn)u Xueliang，Li Honghui，et al. Cooperative ant colony genetic algorithm based on spark［J］. Computers & Electrical Engineering， 2017， 60： 66-75.

［24］Fang Longjie， Zuo Haoyi， Pang Lin， et al. Image reconstruction through thin scattering media by simulated annealing algorithm［J］. Optics and Lasers in Engineering， 2018，106： 105-110.

［25］Yan Xuesong， Liu Hanmin， Zhu Zhixin， et al. Hybrid genetic algorithm for engineering design problems［J］. Cluster Computing， 2017，20： 263-275.