摘" " 要：大直徑鋼管樁作為常用的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式，其水平承載性能是風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的一環(huán)。API規(guī)范建議的p-y曲線法是目前計(jì)算鋼管樁水平承載力最主流的方法，但其對(duì)大直徑剛性樁及剛?cè)嵝詷兜倪m用性有待探討。通過(guò)開(kāi)展數(shù)值模擬方法，研究了不同長(zhǎng)徑比水平受荷樁的樁身變形規(guī)律及樁周土體破壞規(guī)律，提出了基于長(zhǎng)徑比的剛?cè)嵝詷杜袛鄻?biāo)準(zhǔn)，并通過(guò)比較不同長(zhǎng)徑比下鋼管樁水平極限承載力，得到了傳統(tǒng)p-y曲線的適用范圍。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，適用于計(jì)算長(zhǎng)徑比≥15的剛?cè)嵝詷都叭嵝詷?；而?duì)于長(zhǎng)徑比＜9的剛性短樁，其誤差最高可達(dá)63%，嚴(yán)重低估了單樁的水平向承載力；對(duì)于長(zhǎng)徑比在9～15之間的剛?cè)嵝詷犊蛇m當(dāng)使用API規(guī)范進(jìn)行計(jì)算。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；大直徑單樁；水平承載力；p-y曲線

Applicability of p-y curves for large-diameter steel pipe piles in clay

HUANG Lei TANG Guangyin YANG Linlin YAN Hanghang LIANG Chao LIU Run

1. Offshore Engineering Technology Center of China Classification Society， Tianjin 300457， China

2. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Intelligent Construction and Operation， Tianjin University， Tianjin 300072， China

Abstract：Large-diameter steel pipe pile is the most commonly used foundation form for offshore wind turbines. Its horizontal bearing performance is the most critical aspect in the design of wind turbine structures. The p-y curve method， recommended by API specifications， is the mainstream approach to calculate the horizontal bearing capacity of steel pipe piles. However， further investigation is required for its applicability to large-diameter rigid piles and rigid-flexible piles. Through numerical simulation methods， this study investigated the deformation characteristics of horizontally loaded piles with different length-diameter ratios， and the failure patterns of surrounding soil. A criterion was proposed to determine the flexibility of piles based on the length-diameter ratio. The applicable range of the traditional p-y curve was obtained by comparing the horizontal ultimate bearing capacities of steel pipe piles with different length-diameter ratios. The results indicate that the traditional p-y curve model， which only considers horizontal soil resistance， is suitable for calculating the bearing capacity of rigid-flexible and flexible piles with length-diameter ratios greater than or equal to 15. However， for rigid short piles with a length-diameter ratio less than 9， the error can be as high as 63%， significantly underestimating the horizontal bearing capacity of individual piles. For rigid-flexible piles with length-diameter ratios between 9 and 15， the API specifications can be taken as a reference in calculation.

Keywords：offshore wind power; single large-diameter pile; horizontal bearing capacity; p-y curve

海上風(fēng)電因其儲(chǔ)量大、不占用耕地等優(yōu)勢(shì)被大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用，目前我國(guó)海上風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已居全球首位[1]。正常運(yùn)行下，風(fēng)機(jī)泥面位置處所承受的風(fēng)、浪、流總水平作用力可達(dá)到4 MN[2]，這些荷載最終會(huì)傳遞給位于海床地基中的風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)。因此，海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的水平承載性能將直接關(guān)乎到風(fēng)機(jī)機(jī)組的穩(wěn)定性與安全性，是風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的一環(huán)。其中，大直徑單樁基礎(chǔ)，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝便捷、施工技術(shù)裝備成熟，成為海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)的首選。

軟黏土地基中單樁基礎(chǔ)水平受荷靜力分析的常用方法有極限狀態(tài)法、彈性分析法、彈性地基反力法、p-y 曲線法和有限元分析法等。其中，p-y 曲線法考慮了土體變形過(guò)程中的非線性，能夠便捷且較為準(zhǔn)確地計(jì)算水平受荷樁靜力響應(yīng)，已被美國(guó)石油協(xié)會(huì)的API規(guī)范[3] 以及挪威船級(jí)社的DNV規(guī)范[4]所采用，是目前最主流的設(shè)計(jì)方法。1956年Mcclelland和Focht [5]第一次提出p-y 曲線法，通過(guò)在室內(nèi)進(jìn)行的土固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)得到實(shí)測(cè)試樁反力與位移的關(guān)系，提出了計(jì)算樁的非線性橫向阻力即土抗力的方法。Matlock [6]通過(guò)對(duì)軟黏土樁進(jìn)行大量的水平荷載試驗(yàn)，于1970年提出水平荷載下軟黏土的p-y曲線公式。Reese和Cox分別在砂土和硬黏土中進(jìn)行了水平荷載試樁實(shí)驗(yàn)，建立了砂土及硬黏土的p-y曲線[7]。關(guān)于硬黏土的p-y曲線，Murchison和O′ Neill [8]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用反正切函數(shù)來(lái)描述p-y曲線中彈性和塑性過(guò)渡區(qū)的曲線，實(shí)驗(yàn)表明這種p-y曲線所計(jì)算得到的樁基工作性狀與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。Ashour 和Norris [9]提出了一種采用楔體理論構(gòu)造p-y 曲線的方法，該方法通過(guò)迭代計(jì)算得到p-y曲線，這種方法與以往的p-y曲線法有較大區(qū)別，其將樁的抗彎剛度、截面積等因素考慮其中。

然而后續(xù)大量研究表明，規(guī)范中使用的p-y 曲線相比實(shí)際樁土反力曲線明顯偏軟，造成單樁剛度和極限承載力的顯著低估[10-13]，且這些規(guī)范的建立均依據(jù)小直徑樁（典型樁徑為0.324 m和0.61m）的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6-7]，因此其主要適用于小直徑柔性長(zhǎng)樁。隨著海上風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，裝機(jī)容量不斷增加，單樁基礎(chǔ)大型化已成為全球發(fā)展趨勢(shì)，目前海上風(fēng)機(jī)單樁基礎(chǔ)的空心管樁直徑通常為4～10 m[14-16]。對(duì)比小直徑單樁基礎(chǔ)，超大直徑鋼管樁在抵抗水平、豎向和彎矩荷載的能力上都具有明顯優(yōu)勢(shì)。試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)徑比（埋深/直徑）對(duì)p-y曲線有明顯影響[17]。因此，為準(zhǔn)確計(jì)算大直徑樁水平承載力，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)規(guī)范p-y曲線進(jìn)行了修正[18-19]。但目前對(duì)樁徑為4～10 m的超大直徑樁水平承載力的研究仍然十分有限，且對(duì)于p-y曲線適用的長(zhǎng)徑比范圍尚未有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)與結(jié)論。

本文基于有限元分析，對(duì)水平受荷樁變形模式進(jìn)行詳細(xì)分析，提出了基于長(zhǎng)徑比的剛?cè)嵝詷杜袛鄻?biāo)準(zhǔn)，并明確了現(xiàn)行規(guī)范中p-y曲線的適用范圍。

1" " 長(zhǎng)徑比對(duì)樁基承載模式的影響

1.1" " 有限元模型的建立

為分析大直徑鋼管樁的水平受荷特性，在ABAQUS軟件中建立了三維有限元模型，如圖1所示。

鋼管樁入泥深度為L(zhǎng)，直徑為D，壁厚為0.015D，加載點(diǎn)在泥面以上11.5 m，樁體采用線彈性模型模擬，單元類型為C3D8R。為保證計(jì)算精度，消除邊界效應(yīng)影響，模型的土體徑向尺寸及軸向尺寸需由敏感性分析決定。土體采用遵循Mises屈服準(zhǔn)則的等向硬化模型，單元類型為C3D8R，加密區(qū)土體網(wǎng)格為0.1D。土體底部全約束，側(cè)面水平向約束。樁側(cè)與樁側(cè)土建立允許接觸分離的面-面接觸對(duì)，摩擦類型為完全光滑。建模時(shí)，首先對(duì)土體施加地應(yīng)力；然后將鋼管樁采用生死單元法安裝到土體中，即將樁區(qū)域內(nèi)的土體材料置換成樁的材料；最后在樁頂參考點(diǎn)處施加0.5D的水平向位移，采用位移加載且保持加載點(diǎn)自由。鋼管樁及土體具體參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2" " 有限元模型計(jì)算精度確定

為了確保有限元模型具有足夠的精度，消除邊界效應(yīng)影響，首先對(duì)模型的尺寸及網(wǎng)格大小進(jìn)行敏感性分析。以樁徑D= 4 m、埋深L=48 m、壁厚60 mm的鋼管樁為例，參考以往文獻(xiàn)，對(duì)模型邊界的徑向尺寸、軸向尺寸以及網(wǎng)格的精度進(jìn)行研究。

1.2.1" " 模型邊界的徑向及軸向尺寸

徑向尺寸分別采用10D～30D共5種工況，軸向尺寸分別采用L+（5D～20D）共4種工況，在不同邊界尺寸下計(jì)算樁基承載力F隨位移y變化的曲線，如圖2所示。

由圖2可知，選用不同的徑向尺寸對(duì)承載力結(jié)果稍有影響，綜合考慮計(jì)算效率與計(jì)算精度，最終選用20D作為樁基模型徑向邊界。而選用不同的模型軸向尺寸對(duì)承載力結(jié)果幾乎無(wú)影響，說(shuō)明模型軸向邊界取L+5D已經(jīng)滿足計(jì)算精度要求。

1.2.2" " 網(wǎng)格尺寸

為探究網(wǎng)格大小對(duì)計(jì)算精度的影響，樁壁到土體邊緣分別采用四種單精度布種，其中樁體及內(nèi)部土體采用均勻布種，外部土體采用單精度布種。不同布種方式下，樁基承載力曲線如圖3所示。

由圖3可知，網(wǎng)格尺寸對(duì)計(jì)算精度有較大影響，網(wǎng)格較大時(shí)，會(huì)高估樁基的承載力。理論上網(wǎng)格越小，計(jì)算精度越大，計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確，但較小的網(wǎng)格會(huì)使計(jì)算時(shí)間大幅增加，因此為同時(shí)保證計(jì)算精度與計(jì)算成本，根據(jù)承載力曲線結(jié)果，最終選擇0.10D-D的網(wǎng)格尺寸。

1.3" " 水平受荷樁變形模式

水平受荷樁通?？煞譃槿嵝詷丁?cè)嵝詷逗蛣傂詷?。由圖4可知，柔性樁長(zhǎng)徑比較大，埋深較深，樁身變形主要發(fā)生在淺層土體中，柔性樁的承載破壞主要由樁身彎矩作為判定條件；剛性樁長(zhǎng)徑比較小，在水平荷載下基本不產(chǎn)生樁身變形，而表現(xiàn)為繞著樁身某一深度一點(diǎn)發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)，因此其破壞模式以土體發(fā)生屈服作為判定條件；剛?cè)嵝詷兜奶攸c(diǎn)介于柔性樁與剛性樁之間，表現(xiàn)為淺層柔性變形和深層剛性轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)合[20]。

上述判定條件被眾多學(xué)者廣泛采用，但由于非均一土層對(duì)樁體剛?cè)嵝杂忻黠@影響，且土體剛度不易測(cè)得，因此考慮提出一種基于長(zhǎng)徑比的樁身剛?cè)嵝耘袛喾椒ā?/p>

1.4" " 樁身變形規(guī)律

為研究不同長(zhǎng)徑比L/D下鋼管樁水平受荷特點(diǎn)，分別計(jì)算了樁徑D=4～10 m、長(zhǎng)徑比L/D=3～40、黏土強(qiáng)度線性增長(zhǎng)梯度分別為1.1、1.4、1.5的共120種工況。圖5為黏土強(qiáng)度增長(zhǎng)梯度為1.1時(shí)，鋼管樁在加載點(diǎn)位移達(dá)到0.5D時(shí)的泥面下樁身水平位移分布。

由圖5可知，隨著長(zhǎng)徑比的增大，嵌固點(diǎn)位置逐漸上移，單樁水平變形模式由剛性短樁向柔性長(zhǎng)樁轉(zhuǎn)變。相同長(zhǎng)徑比下，隨著樁徑的增加，單樁變形模式無(wú)明顯變化?？梢?jiàn)，變形模式主要受長(zhǎng)徑比影響。黏土中，L/Dgt;20的單樁可歸類為柔性長(zhǎng)樁，其樁端土體嵌固作用明顯，占埋深約70%的樁身長(zhǎng)度在土體約束下完全嵌固；9lt;L/D≤20的單樁屬于剛?cè)嵝詷?，此時(shí)樁身變形屬于非嚴(yán)格的整體轉(zhuǎn)動(dòng)但樁底出現(xiàn)了反向踢腳；L/D≤9的單樁屬于剛性短樁，全樁表現(xiàn)出明顯的整體轉(zhuǎn)動(dòng)。上述規(guī)律在黏土強(qiáng)度線性增長(zhǎng)梯度為1.4和1.5時(shí)仍然成立，此處不再贅述。

1.5" " 轉(zhuǎn)動(dòng)中心與土體破壞模式研究

對(duì)鋼管樁在黏土中不同直徑、不同長(zhǎng)徑比的轉(zhuǎn)動(dòng)破壞中心位置進(jìn)行匯總，結(jié)果如圖6所示。

圖中zR為轉(zhuǎn)動(dòng)中心的埋深。黏土1、黏土2、黏土3的強(qiáng)度線性增長(zhǎng)梯度分別為1.1、1.4、1.5。由圖6可知，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置的埋深隨長(zhǎng)徑比的增加而近似線性減小。當(dāng)L/Dgt;20時(shí)為柔性樁，不發(fā)生整體轉(zhuǎn)動(dòng)，因此不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置。相同長(zhǎng)徑比，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置的埋深隨直徑增加而減小。不同土性、不同單樁尺寸下，剛性樁與剛?cè)嵝詷兜霓D(zhuǎn)動(dòng)位置均在0.75L～0.9L之間變化。提取典型長(zhǎng)徑比的柔性、剛?cè)嵝约皠傂詷兜耐馏w位移云圖，如圖7所示。

圖7中不同長(zhǎng)徑比鋼管樁周圍土體破壞模式明顯不同。柔性樁在淺層發(fā)生楔形破壞，深層發(fā)生滿流破壞；剛?cè)嵝詷对谄浠A(chǔ)上樁底還會(huì)發(fā)生繞樁轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)剪切破壞；對(duì)于剛性樁，其土體破壞模式為淺層的楔形破壞和深層的旋轉(zhuǎn)剪切破壞。

2" " 傳統(tǒng)p-y曲線的適用性研究

由前述研究可知，長(zhǎng)徑比會(huì)影響水平受荷樁的剛?cè)嵝耘袛?，而不同剛?cè)嵝詷?，其樁周土體破壞模式不同。不同的土體破壞模式將直接影響樁土p-y曲線，因此對(duì)于不同長(zhǎng)徑比的樁若采用同一p-y曲線模型，將無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)最終水平向承載力。

根據(jù)有限元分析結(jié)果，鋼管樁剛?cè)嵝钥筛鶕?jù)長(zhǎng)徑比按下式區(qū)分。

為研究不同剛?cè)嵝詷断聜鹘y(tǒng)p-y曲線適用性，提取不同承載模式下，水平承載力曲線的有限元FEM結(jié)果與API規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

圖8中將鋼管樁加載點(diǎn)位移達(dá)到0.1倍樁徑時(shí)的水平承載力視為單樁水平極限承載力。單樁水平極限承載力隨樁徑增加而增加，隨長(zhǎng)徑比增加先增加后趨于定值。當(dāng)單樁長(zhǎng)徑比在柔性樁范圍內(nèi)時(shí)，使用API規(guī)范推薦的p-y曲線能較好地預(yù)測(cè)水平極限承載力，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果誤差范圍在2%以內(nèi)；當(dāng)單樁長(zhǎng)徑比在剛?cè)嵝詷斗秶鷥?nèi)時(shí)，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果誤差范圍在10%以內(nèi)；然而，當(dāng)單樁長(zhǎng)徑比在剛性樁范圍內(nèi)時(shí)，使用API規(guī)范推薦的p-y曲線將嚴(yán)重低估單樁的水平向承載力，且低估程度會(huì)隨著L/D的減小而愈發(fā)顯著，當(dāng)L/D=3時(shí)，規(guī)范計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果最高相差63%。造成上述現(xiàn)象的原因是柔性樁與剛性樁的變形與受力模式不同。柔性長(zhǎng)樁樁底幾乎無(wú)變形，根據(jù)圖7中柔性樁樁周土體變形云圖可知，其主要依靠水平向土阻力提供抗力；而對(duì)于剛?cè)嵝曰騽傂詷?，其樁底存在反向踢腳，在這種情況下，樁底剪力、樁底彎矩和樁側(cè)摩阻力對(duì)水平抗力的貢獻(xiàn)不可忽略，且這些貢獻(xiàn)占比將隨著樁徑的進(jìn)一步增大、長(zhǎng)徑比的進(jìn)一步減小而凸顯。

API規(guī)范使用的傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，忽略了樁底剪力、樁底彎矩和樁側(cè)摩阻力對(duì)水平抗力的貢獻(xiàn)，因此不適用于計(jì)算L/D≤9的剛性短樁，適用于計(jì)算L/D≥15的剛?cè)嵝詷都叭嵝詷丁?/p>

3" " 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)鋼管樁水平受荷特性展開(kāi)研究，通過(guò)分析樁身水平位移及樁周土體破壞模式提出了黏土中剛?cè)嵝詷杜袛喾椒?，并依?jù)該判定方法劃分了傳統(tǒng)p-y曲線的適用范圍，得到如下結(jié)論。

1）根據(jù)樁身水平位移分布，可采用長(zhǎng)徑比將單樁劃分為L(zhǎng)/Dgt;20的柔性長(zhǎng)樁、9lt;L/D≤20的剛?cè)嵝詷都癓/D≤9的剛性短樁。

2）不同土性、不同單樁尺寸下，剛性樁與剛?cè)嵝詷兜霓D(zhuǎn)動(dòng)位置均在0.75L～0.9L之間變化。

3）剛性樁與柔性樁的周圍土體破壞模式不同，因此水平抗力的組成不同。傳統(tǒng)p-y曲線模型由于僅考慮了水平向的土阻力，適用于計(jì)算L/D≥15的剛?cè)嵝詷都叭嵝詷叮贿m用于計(jì)算L/D≤9的剛性樁。

參考文獻(xiàn)

[1]" 白旭. 中國(guó)海上風(fēng)電發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J]. 船舶工程，2021，43（10）：12-15.

[2]" 賴踴卿. 軟黏土地基海上風(fēng)機(jī)大直徑單樁水平受荷特性與分析模型[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2021.

[3]" American Petroleum Institute （API）. Geotechnical and foundation design considerations[S]. Washington D C：American Petroleum Institute，2011.

[4]" DNV-OS-J101：2013，Offshore standard：Design of offshore wind turbine structures[S].

[5]" MCCLELLAND B，F(xiàn)OCHT J A . Soil modulus for laterally loaded piles[J]. ASCE Soil Mechanics and Foundation Division Journal，1956，82（4）：1-22.

[6]" MATLOCK H. Correlations for design of laterally loaded piles in soft clay[C]// Proceedings of 11th Offshore Technology Conference. Houston：OTC，1970：577-594．

[7]" REESE L C，COX W R，KOOP F D．Field testing and analysis of laterally loaded piles in stiff clay[C]// Proceedings of 7th Offshore Technology Conference. Houston：OTC，1975：2312.

[8]" MURCHISON J M，O′ NEILL M W. Evaluation of p-y relationships in cohesionless soils[C]// Proceedings of the Conference on Analysis and Design of Pile Foundations. San Francisco，California：ASCE，1984：174-213.

[9]" ASHOUR M，NORRIS G. Modeling lateral soil-pile response based on soil-pile interaction[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2000，126（5）：420-428.

[10] 俞劍，朱俊霖，黃茂松，等. 基于虛擬加載上限法和黏土小應(yīng)變特性的樁基p-y曲線[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2021，43（11）：2 029-2 036.

[11] JEANJEAN P. Re-assessment of p-y curves for soft clays from centrifuge testing and finite element modeling[C]//Proceedings of" Offshore Technology Conference.Houston：OTC，2009：20 158.

[12] HAIDERALI A E，MADABHUSHI G. Evaluation of curve fitting techniques in deriving p-y curves for laterally loaded piles[J]. Geotechnical and Geological Engineering，2016，34（5）：1 453-1 473.

[13] WANG L Z， LAI Y Q， HONG Y， et al. A unified lateral soil reaction model for monopiles in soft clay considering various length-to-diameter ratios[J]. Ocean Engineering， 2020，212：107 492.

[14] 劉潤(rùn)，韓德卿，梁超，等. 砂土中超大直徑鋼管樁內(nèi)側(cè)摩阻力研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào)，2020，42（6）： 1 067-1 075.

[15] NEGRO V，LOPEZ-GUTIERREZ J S，ESTEBAN M D，et al. Monopiles in offshore wind：preliminary estimate of main dimensions [J]. Ocean Engineering，2017，133：253-261.

[16] MURPHY G，IGOE D， DOHERTY P， GAVIN K. 3D FEM approach for laterally loaded monopile design [J]. Computers and Geotechnics，2018，100：76-83.

[17] AISSA M H，BOUZID D，BHATTACHARYA S. Monopile head stiffness for servicibility limit state calculations in assessing the natural frequency of offshore wind turbines[J]. International Journal of Geotechnical Engineering，2018，12（3）：267-283.

[18] 李衛(wèi)超，楊敏，朱碧堂. 砂土中剛性短樁的p-y模型案例研究[J]. 巖土力學(xué)，2015，36（10）：2 989-2 995.

[19] 孫毅龍，許成順，杜修力，等. 海上風(fēng)電大直徑單樁的修正p-y曲線模型[J]. 工程力學(xué)，2021，38（4）：44-53.

[20] HONG Y，HE B， WANG L Z， et al. Cyclic lateral response and failure mechanisms of semi-rigid pile in soft clay： centrifuge tests and numerical modelling[J]. Canadian Geotechnical Journal，2017，54（6）：806-824.

[21] POULOS H G，HULL T S. The role of analytical geomechanics in foundation engineering[C]//Proceedings of" Foundation Engineering：Current Principles and Practices. Reston：ASCE，1989：1 578-1 606.

作者簡(jiǎn)介：

黃" " 磊（1981—），男，天津人，高級(jí)工程師，2014年畢業(yè)于天津大學(xué)船舶與海洋工程專業(yè)，博士，現(xiàn)主要從事海洋工程規(guī)范與科研工作。Email：l_huang@ccs.org.cn

收稿日期：2024-04-27