摘" " 要：為降低管道輸送系統(tǒng)受固液兩相流沖蝕磨損影響導致的失效行為，以30°彎管為研究對象，采用Fluent軟件建立了含缺陷管道的沖蝕模型，并對不同缺陷尺寸和服役時間下的沖蝕特性進行了分析，隨后基于灰色理論建立了多個壁厚減薄量預(yù)測模型，最后結(jié)合沖蝕狀態(tài)損傷分級標準，對管道剩余壽命進行了評價。結(jié)果表明，30°彎管下形成的沖蝕磨損核心區(qū)和影響區(qū)的劃分不明顯，在軸向角度0°～45°區(qū)域內(nèi)的沖蝕速率較大；缺陷深度和缺陷長度對最大沖蝕速率的影響較大；GM（1，1）模型、無偏灰色模型、無偏灰色-馬爾科夫鏈模型的平均相對誤差分別為3.92%、2.71%、0.69%；現(xiàn)場驗證結(jié)果中壁厚減薄量預(yù)測值與實際值的最大相對誤差為6.47%，證明了無偏灰色-馬爾科夫鏈模型的可靠性和優(yōu)越性。研究結(jié)果可為定期開展彎管等重點部位的無損檢測提供實際參考。

關(guān)鍵詞：CFD；灰色理論；缺陷管道；沖蝕；剩余壽命；馬爾科夫鏈

Remaining erosion life of pipelines with defects based on CFD and grey theory

GAO Hui

No. 3 Oil Production Plant of Huabei Oilfield Company， CNPC， Cangzhou 062450， China

Abstract：In order to reduce the failure behavior of pipeline transportation systems affected by erosion wear caused by solid-liquid two-phase flow， the erosion model of pipelines with defects was established by using Fluent software with a 30° bending pipe as the research object， and the erosion characteristics under different defect sizes and service time were analyzed. Then， multiple prediction models of wall thickness thinning were established based on gray theory. Finally， the remaininglife of the pipeline was evaluated according to the state damage classification standard of erosion. The results show that the division of the coreerosionwear zone and affected zone in the 30° bend pipeis not obvious， and the erosionrate is larger atthe axial angle of 0°～45°. The defect depth and defect length have a great influence on the maximum erosion rate. The average relative errors of the GM （1，1） model， unbiased grey model， and unbiased grey-Markov chain model are 3.92%， 2.71%， and 0.69%， respectively. The maximum relative error between the predicted value and the actual value of wall thickness thinning is 6.47% during site verification， which proves the reliability and superiority of the unbiased gray-Markov chain model. The research results can provide a practical reference for regular non-destructive testing of bending pipes and key parts.

Keywords：CFD; grey theory; pipeline with defects; erosion; remaining life; Markov chain

隨著國內(nèi)油氣資源需求量和消費量的逐漸增加，管道中的管匯和彎管處易受流體裹挾固體顆粒的影響，產(chǎn)生沖蝕現(xiàn)象[1-2]。沖蝕涉及切削、疲勞、變形斷裂等表面基材去除機制[3]，長期沖蝕一方面會對管道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，生成不規(guī)則形狀的缺陷，另一方面流體中含有的腐蝕介質(zhì)也會留存在缺陷處進一步腐蝕管道，增加管道運行的風險。目前，已有諸多學者針對管道沖蝕問題進行了研究，多以90°彎管為分析對象，研究流速、砂粒直徑、砂粒密度、固相流量等參數(shù)對最大沖蝕速率的影響[4-7]。但在現(xiàn)場工況中，只有井口采油樹附近和進站管匯處集中存在90°彎管，根據(jù)地勢起伏情況，集輸過程中的彎管角度多在30°以內(nèi)，同時對含固有缺陷管道沖蝕特性的研究還鮮有報道。此外，管道產(chǎn)生沖蝕缺陷后，單純的影響因素分析和沖蝕磨損規(guī)律研究還遠遠不夠，如何對其剩余壽命和檢修周期進行預(yù)測也非常重要?，F(xiàn)有的機器學習或數(shù)學統(tǒng)計方法，均需要大量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)[8-11]，但沖蝕磨損均有突發(fā)性強、監(jiān)測成本高等缺陷，屬于小數(shù)據(jù)、非線性的壁厚減薄數(shù)據(jù)，無法采用常規(guī)方法進行預(yù)測。鑒于此，將CFD理論和灰色理論相結(jié)合，利用ANSYS Fluent軟件對30°彎管的沖蝕特性進行模擬，研究缺陷尺寸對沖蝕速率的影響，基于無偏灰色-馬爾科夫鏈模型實現(xiàn)壁厚減薄量的中長期預(yù)測。

1" " 固液兩相流沖蝕磨損數(shù)值模擬

1.1" " 數(shù)學模型

考慮到油水混合物具有高黏度、高流速的特性，經(jīng)計算某區(qū)塊現(xiàn)場雷諾數(shù)＞3 000，判定流態(tài)為湍流。將油水混合物作為連續(xù)相，原油密度為890 kg/m3，水密度為1 000 kg/m3，原油含水率80%；將砂粒作為離散相，砂粒密度1 800 kg/m3，粒徑200 μm（根據(jù)現(xiàn)場油嘴部分的紗網(wǎng)目數(shù)核算）。以歐拉-拉格朗日方法為基礎(chǔ)，采用RNG k-ε湍流模型作為液相流動方程，由此計算介質(zhì)間對流擴散和湍動能變化情況[12]。采用DPM模型，通過微分方程對離散相中的砂粒運行和受力情況進行求解。沖蝕速率計算公式如下[13]：

1.2" " 模型建立和網(wǎng)格劃分

彎管角度30°，外徑100 mm，壁厚10 mm，曲率半徑75 mm。采用橢球形缺陷，缺陷位于彎管外側(cè)內(nèi)壁，軸向角度45°，橢球長軸5 mm，短軸3 mm，深度1 mm。為避免出口回流對彎管流場的影響，進出口直管長度為10倍的管徑，見圖1。

采用Mesh軟件進行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，先對直管段進行粗網(wǎng)格劃分，隨后對彎管和缺陷處進行細網(wǎng)格劃分。對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證，確定當網(wǎng)格數(shù)超過65 × 104時，最大沖蝕速率和沖蝕位置基本保持不變。

1.3" " 邊界條件和求解方式設(shè)置

采用速度入口邊界、自由出口邊界、無滑移壁面邊界，設(shè)置湍流強度5%，水力半徑100 mm；求解各項參數(shù)時采用二階迎風格式。待殘差值達到10-5時，計算結(jié)束，觀察流場變化情況。

1.4" " 結(jié)果與分析

沖蝕云圖見圖2。管輸介質(zhì)沿流動方向在入口直管段的沖蝕量較小，主要集中在彎管后端并延伸至附近的下游直管段，缺陷處的沖蝕區(qū)域集中在橢球外壁邊緣處。與90°彎管形成的O形、V形沖蝕區(qū)域不同[6-7]，30°彎管由于彎曲角度較小，砂粒碰撞至管壁處形成的二次流現(xiàn)象不明顯，導致沖蝕磨損核心區(qū)和影響區(qū)的劃分不明顯，軸向角度0°～45°區(qū)域內(nèi)的沖蝕速率較大，說明此處的流線偏轉(zhuǎn)和速度改變最為明顯。不含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域與含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域相似，前者最大沖蝕速率為5.42×10-6 kg/（m2·s），與后者的最大沖蝕速率2.10 × 10-5 kg/（m2·s）相比，降低了一個數(shù)量級，說明缺陷對沖蝕的影響不可忽略。

速度矢量見圖3。其中，流速在缺陷處受到減緩，在下游直管段由于重力作用流速達到最大值；缺陷處的流動狀態(tài)較為紊亂，導致砂粒對管壁的沖蝕作用更為復雜。

在本文1.2節(jié)的條件下，考察不同缺陷長度（橢球長軸）、缺陷寬度（橢球短軸）和缺陷深度對最大沖蝕速率的影響，見圖4。

隨著缺陷長度的增加，砂粒沿流動方向的沖刷區(qū)域更大，產(chǎn)生的切削作用更為明顯，砂粒單位時間內(nèi)撞擊壁面的次數(shù)也增多，最大沖蝕速率呈線性增加。隨著缺陷寬度的增加；橢球的長寬比減小，缺陷對砂粒的攔截和減緩速度作用略有加強，導致最大沖蝕速率小幅下降；隨著缺陷深度的增加，缺陷處所受的內(nèi)壓增大，單位時間內(nèi)流經(jīng)缺陷的砂粒數(shù)量增多，砂粒的沖擊動能有所增加，導致沖蝕磨損加劇。從最大沖蝕速率增量角度分析，缺陷深度的影響最大，其次為缺陷長度和缺陷寬度。

Fluent軟件得到的沖蝕速率單位為kg/（m2·s），將其除以管材密度后轉(zhuǎn)化為不同服役時間內(nèi)的壁厚減薄量，見圖5。不同服役時間下的壁厚減薄量均在軸向角度0°～45°時較大，在45°時壁厚減薄量達到峰值，與之前的分析結(jié)果相符。以服役時間為基準，統(tǒng)計壁厚減薄量的增量變化，見圖6。同一服役時間不同軸向角度的壁厚減薄量增量不同，同一軸向角度不同服役時間的壁厚減薄量增量也不同，可見沖蝕磨損量呈非線性增長趨勢，屬于非典型的概率分布類型，故適合采用少數(shù)據(jù)、貧信息的灰色模型預(yù)測壁厚減薄量。

2" " 灰色模型的建立和預(yù)測

2.1" " GM（1，1）模型

2.2" " 無偏灰色模型

2.1節(jié)中的模型在累加建模的過程中舍棄了原始序列的第一點，且無法消除有偏指數(shù)模型的偏差問題，故在此采用無偏灰色模型對其改進，避免原始序列增長量較大時的預(yù)測失效情況。根據(jù)a、b值得到無偏灰色模型中的α和β值。

2.3" " 無偏灰色-馬爾科夫鏈組合模型

無偏灰色模型得到的預(yù)測值通常在真實值附近波動，馬爾科夫鏈就是以預(yù)測值和真實值之間的相對誤差為優(yōu)化方向?qū)︻A(yù)測值進行修正，以解決長期預(yù)測過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)波動問題。首先，將相對誤差劃分為m個狀態(tài)子區(qū)間，根據(jù)馬爾科夫鏈無后效性的特點，第i時刻的狀態(tài)只與第i-1時刻的狀態(tài)有關(guān)[16]，在建立步長為1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P的前提下，通過式（10）可描述數(shù)據(jù)在第i時刻可能存在的誤差狀態(tài)概率Si。

2.4" " 結(jié)果與分析

以軸向角度45°下的壁厚減薄量為依據(jù)，以30 d為間隔，模擬1 a內(nèi)的壁厚減薄數(shù)據(jù)，用以替代現(xiàn)場生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù)檢測和收集過程，見表1。

3" " 管道剩余壽命預(yù)測

按照上述的研究方法，對后續(xù)服役時間的壁厚減薄量進行預(yù)測，直至達到接近壁厚時停止預(yù)測，見圖8。按照SY∕T 6151—2022《鋼質(zhì)管道金屬損失缺陷評價方法》和工程經(jīng)驗，將沖蝕狀態(tài)分為5個等級，即：壁厚減薄量＜1 mm，對應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“輕度”；壁厚減薄量1～2 mm，對應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“中度”；壁厚減薄量2～5 mm，對應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“重度”；壁厚減薄量5～8 mm，對應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“嚴重”；壁厚減薄量8～10 mm，對應(yīng)沖蝕狀態(tài)為“穿孔”。管道在輕度和中度狀態(tài)下的持續(xù)時間較短，說明只要滿足沖蝕條件，管道的風險就會增加；在第510 d時，管道達到了穿孔狀態(tài)，由此可預(yù)測管道當前時刻下的剩余壽命為150 d。建議在管道沖蝕狀態(tài)達到“嚴重”時，即410 d時開始實施管道檢修、補焊及補強工作。

4" " 評價流程及現(xiàn)場驗證

含缺陷管道沖蝕剩余壽命的評價流程：

1）先根據(jù)維搶修記錄或內(nèi)檢測結(jié)果，確定缺陷類型和缺陷尺寸，基于CFD模擬不同服役時間下的沖蝕速率；

2）采用無偏灰色-馬爾科夫鏈模型對沖蝕引發(fā)的壁厚減薄量進行預(yù)測；

3）依據(jù)沖蝕狀態(tài)損傷分級標準，對剩余壽命和服役狀態(tài)進行評價。

對現(xiàn)場更換下來的4個彎管采用超聲波測厚儀測試，結(jié)果見表5。從表5可以看出，壁厚減薄量預(yù)測值與實際值的相對誤差在7%以內(nèi)，最大相對誤差6.47%，說明本文模型具有一定的科學性。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可合理計算剩余壽命，確定維修作業(yè)和檢測時間，降低了穿孔泄漏引發(fā)停產(chǎn)停工的風險，提高了生產(chǎn)效率。

5" " 結(jié)論

1）含缺陷彎管的沖蝕區(qū)域與不含缺陷管道的沖蝕區(qū)域類似，但沖蝕速率相差了一個數(shù)量級；隨著缺陷長度、缺陷深度的增加，最大沖蝕速率呈線性增加，缺陷深度對最大沖蝕速率的影響最大。

2）常規(guī)GM（1，1）模型的預(yù)測結(jié)果波動性較大，無偏灰色-馬爾科夫鏈模型的預(yù)測效果優(yōu)于其余對比模型，該模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差最小，僅為0.69%。

3）形成了含缺陷管道沖蝕剩余壽命的預(yù)測方法和評價流程，現(xiàn)場驗證結(jié)果顯示壁厚減薄量實際值與預(yù)測值的吻合性較好，有利于合理確定維檢修周期。

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作者簡介：

高" " 輝（1986—），男，河北任丘人，工程師，2009年畢業(yè)于河北農(nóng)業(yè)大學機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)，現(xiàn)主要從事注水工藝技術(shù)管理工作。Email：526543188@qq.com

收稿日期：2024-04-27