摘 要：針對可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）輔助通感一體化（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕ-ｎｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＡＣ）系統(tǒng)中的有源和無源波束成形聯(lián)合設(shè)計問題，提出基于流形優(yōu)化的用戶和速率最大化聯(lián)合設(shè)計方案。該方案以最大化用戶通信和速率為目標(biāo)，考慮ＲＩＳ 反射系數(shù)恒模約束、基站最大發(fā)射功率約束以及發(fā)射波束感知性能約束，建立流形約束下的有源和無源波束成形聯(lián)合優(yōu)化問題模型。針對建立的非凸優(yōu)化問題，利用流形優(yōu)化求解非凸約束問題的優(yōu)勢，提出一種基于流形優(yōu)化的交替算法（Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＯ-ＡＡ）對問題進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，在ＩＳＡＣ 系統(tǒng)中部署ＲＩＳ 可提高通信服務(wù)質(zhì)量，且所提算法較現(xiàn)有算法具有更高的通信和速率。

關(guān)鍵詞：通感一體化；可重構(gòu)智能表面；波束成形；流形優(yōu)化

中圖分類號：ＴＮ９２８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０３－０５５５－０９

０ 引言

未來６Ｇ 無線通信系統(tǒng)有望提供各種高精度傳感服務(wù)，如室內(nèi)智能設(shè)備的精確定位、智能家居的ＷｉＦｉ 傳感和自動駕駛汽車的雷達(dá)傳感［１－２］。這些服務(wù)對無線系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率、時延以及定位能力提出了更高的要求。由于毫米波和大規(guī)模多輸入多輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ ＭｕｌｔｉｐｌｅＯｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）技術(shù)的廣泛應(yīng)用，未來無線系統(tǒng)中的通信信號往往在時域和角域具有高分辨率，這使得利用通信信號實現(xiàn)高精度感知成為可能［２］。因此，期望聯(lián)合設(shè)計通信和感知系統(tǒng)，使得它們可以共享相同的頻帶和硬件，同時執(zhí)行通信和雷達(dá)傳感功能以提高頻譜效率并降低硬件成本。這推動了相關(guān)領(lǐng)域?qū)νǜ幸惑w化（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＡＣ）的研究。

初期ＩＳＡＣ 系統(tǒng)的傳輸方案設(shè)計利用ＭＩＭＯ 技術(shù)提供的空間自由度（Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ Ｆｒｅｅｄｏｍ，ＤｏＦ）提高了通信和雷達(dá)傳感性能，但在傳播條件較差的情況下，仍然會不可避免地出現(xiàn)性能惡化［３］。為了解決上述問題，可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）這一新興技術(shù)成為一種低能耗的提高網(wǎng)絡(luò)容量的方案［４］。ＲＩＳ 是一種由大量無源或有源元件構(gòu)成的二維平面器件［５］。配備低成本、低能耗和高增益無源元件的ＲＩＳ 能夠通過調(diào)整元件的相位偏移，以較高的陣列增益將入射信號調(diào)控到任意方向，提供了更大的ＤｏＦ［６－７］。由于ＲＩＳ 能以低成本和低能耗對無線通信環(huán)境進(jìn)行有效地控制，其可被用于提高信道容量、降低發(fā)射功率、增強(qiáng)傳輸可靠性以及提高無線覆蓋率［５－８］。因此，將ＲＩＳ 應(yīng)用于ＩＳＡＣ 系統(tǒng)中輔助通信和感知成為了新的研究熱點(diǎn)。

１ 相關(guān)工作

目前，學(xué)界對ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)的研究還處于起步階段［９－１１］。文獻(xiàn)［９］在同時滿足通信服務(wù)質(zhì)量約束和功率約束的情況下最大化雷達(dá)信號信干噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）。該文獻(xiàn)證明了在保證用戶最低通信速率的前提下，在ＩＳＡＣ 系統(tǒng)部署ＲＩＳ 有助于提高雷達(dá)接收信噪比。文獻(xiàn)［１０］研究了基于近端策略優(yōu)化的ＴＨｚ 波段ＲＩＳ輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)發(fā)射波束成形和相移的聯(lián)合設(shè)計，在多輸入單輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ ＳｉｎｇｌｅＯｕｔｐｕｔ，ＭＩＳＯ）系統(tǒng)中利用基于梯度的原始雙近端策略優(yōu)化方法在保證系統(tǒng)感知性能的前提下實現(xiàn)了信道容量的最大化。以最大化系統(tǒng)頻效為目標(biāo)，文獻(xiàn)［１１］提出了一種基于交替方向乘子法（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ＤｉｒｅｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ，ＡＤＭＭ）的交替優(yōu)化框架用于ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)的聯(lián)合波束成形設(shè)計。綜上所述，研究ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)中的聯(lián)合波束成形設(shè)計問題具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實價值。

ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)中受能量限制的波束成形矩陣可以看作矩陣流形。近年來，黎曼流形優(yōu)化被廣泛應(yīng)用于求解各類矩陣流形問題［１２－１４］。在ＲＩＳ輔助ＭＩＭＯ 無線通信系統(tǒng)中，考慮服從恒模約束的相位偏移設(shè)計問題難以直接求解，文獻(xiàn)［１２－１３］利用流形優(yōu)化理論將原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為復(fù)圓流形上的無約束優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［１４］在３Ｄ 大規(guī)模ＭＩＭＯ 無線通信系統(tǒng)中基于商流形理論研究預(yù)編碼設(shè)計，提出一種黎曼共軛梯度算法最大化加權(quán)和速率，并通過交替迭代求得其次優(yōu)解。因此，當(dāng)優(yōu)化問題可行集可以用流形建模時，流形優(yōu)化算法可以有效地求解相應(yīng)的優(yōu)化問題。

本文以最大化通信和速率為目標(biāo)，建立ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。針對ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)傳輸方案設(shè)計中難以處理的非凸約束，提出一種基于流形優(yōu)化的交替算法（Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＯＡＡ）。該算法將歐氏空間中的非凸約束問題轉(zhuǎn)化為流形上的無約束子問題后對其進(jìn)行交替求解。主要研究工作如下：

① 建立ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，以最大化多個通信用戶的和速率為目標(biāo)，并滿足發(fā)射波束感知性能約束、最大基站發(fā)射功率約束、ＲＩＳ 相位偏移系數(shù)恒模約束。利用基于拉格朗日對偶轉(zhuǎn)化和二次轉(zhuǎn)化的分式規(guī)劃方法將原優(yōu)化問題中含有對數(shù)和分式形式的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為具有二次函數(shù)形式的凸函數(shù)以便計算。

② 提出了一種ＭＯＡＡ 用于求解所建立的數(shù)學(xué)模型。首先利用交替優(yōu)化框架將原優(yōu)化問題分解為兩個子問題，再根據(jù)非凸約束的幾何結(jié)構(gòu)信息，將歐氏空間中的非凸約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)黎曼流形上的優(yōu)化問題，即復(fù)球流形上的基站預(yù)編碼優(yōu)化問題和復(fù)圓流形上的ＲＩＳ 相位偏移優(yōu)化問題，并對轉(zhuǎn)化后的問題進(jìn)行求解。考慮到基站預(yù)編碼優(yōu)化問題服從感知性能約束，采用罰函數(shù)法將其轉(zhuǎn)化為復(fù)球流形上的無約束優(yōu)化問題以便求解。