摘要：晶體濾波器可實(shí)現(xiàn)非常窄的頻率響應(yīng)，能過(guò)濾緊鄰的帶外信號(hào)及高于或低于所選頻率的雜散信號(hào)，因此在電子通信等領(lǐng)域發(fā)揮的作用不可替代。文章提出兩種晶體濾波器的改進(jìn)設(shè)計(jì)方法，一種是簡(jiǎn)化綜合法設(shè)計(jì)晶體濾波器的流程，采用巴特沃斯低通濾波器方法將普通橋型濾波器轉(zhuǎn)換為實(shí)際可用的差接橋型窄帶晶體濾波器，另一種是調(diào)試差接橋型窄帶濾波器的阻帶對(duì)稱性，主要通過(guò)晶體串聯(lián)小電容的方法校正濾波器的阻帶對(duì)稱性。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的差接橋型二晶體窄帶濾波器與理論設(shè)計(jì)指標(biāo)相符，進(jìn)一步證明了設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：窄帶；晶體濾波器；橋型

中圖分類號(hào)：TN713" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：1674-0688（2024）06-0112-05

0 引言

晶體濾波器是一種用于信號(hào)處理的頻率選擇性元件，采用晶體（主要是人造晶體）模擬濾波器中的電容和電感元件作為諧振元件，這種晶體可以在特定的頻率下產(chǎn)生共振。晶體濾波器最大的優(yōu)勢(shì)在于能提供高品質(zhì)因數(shù)和精確的頻率響應(yīng)。在特定頻率下，晶體會(huì)發(fā)生共振，從而在其電容和電感之間轉(zhuǎn)換能量［1］。晶體濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)較高的阻帶衰減和較窄的帶寬，選擇性優(yōu)；而且，晶體濾波器的諧振頻率受溫度影響較小，具有較好的工作溫度穩(wěn)定性［2］。

傳統(tǒng)的晶體濾波器設(shè)計(jì)主要采用影像參數(shù)法，該方法雖然設(shè)計(jì)流程簡(jiǎn)單，但是設(shè)計(jì)結(jié)果誤差較大，實(shí)際電路必須經(jīng)過(guò)多次校準(zhǔn)才能達(dá)到理論指標(biāo)。為了克服影像參數(shù)法的不足，工程上提出了綜合法。綜合法的設(shè)計(jì)理論與實(shí)際電路參數(shù)指標(biāo)更接近，不僅減少了調(diào)試環(huán)節(jié)，而且濾波器的幅頻和相頻特性也更符合工程實(shí)際的應(yīng)用需要。本文對(duì)綜合法流程進(jìn)行了系統(tǒng)論述，去除一些不必要的定量理論分析，使晶體濾波器的設(shè)計(jì)更實(shí)用；同時(shí)，簡(jiǎn)化了應(yīng)用綜合法設(shè)計(jì)晶體濾波器的流程，采用巴特沃斯低通濾波器將普通橋型濾波器轉(zhuǎn)換為實(shí)際可用的差接橋型窄帶晶體濾波器；在設(shè)計(jì)流程后期，針對(duì)差接橋型窄帶濾波器阻帶的不對(duì)稱性問(wèn)題，采用晶體串聯(lián)小電容的方法進(jìn)行校正，使濾波器更好地滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。

1 晶體濾波器發(fā)展?fàn)顩r

1.1 國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r

20世紀(jì)20年代至50年代初，晶體濾波器主要采用窄帶的設(shè)計(jì)方案。20世紀(jì)50年代中期，“中等帶寬”濾波器的設(shè)計(jì)理念被提出，填補(bǔ)了早期窄帶和寬帶設(shè)計(jì)之間的帶寬區(qū)域。20世紀(jì)60年代初，基于“插入損耗”理論的濾波器設(shè)計(jì)流程被應(yīng)用于晶體濾波器，使制造具有真正切比雪夫、巴特沃斯和其他傳統(tǒng)濾波器特性的晶體濾波器成為可能。隨后，在上述技術(shù)發(fā)展的支持下，歐洲、美國(guó)、日本等涌現(xiàn)出很多能夠大批量生產(chǎn)高質(zhì)量晶體濾波器的公司，如日本的村田制作所和德國(guó)的KVG石英晶振技術(shù)有限公司等。我國(guó)從20世紀(jì)80年代開(kāi)始推廣生產(chǎn)高性能的晶體濾波器，并將其應(yīng)用在通信行業(yè)的產(chǎn)品上。目前，國(guó)內(nèi)有很多企業(yè)可以生產(chǎn)高性能的晶體濾波器，并銷往國(guó)際市場(chǎng)，優(yōu)秀的晶體濾波器生產(chǎn)企業(yè)有深圳市晶科鑫實(shí)業(yè)有限公司、成都天奧電子股份有限公司等。

1.2 典型研究成果

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)在晶體濾波器的研制方面取得很多代表性的研究成果，例如陽(yáng)皓等［3］設(shè)計(jì)了一種泛音單片高頻晶體濾波器，該濾波器不僅體積小，還能達(dá)到高頻、高阻帶、高雜波抑制的效果，極大地拓寬了晶體濾波器的使用場(chǎng)景；鄧輝等［4］設(shè)計(jì)了一種高頻寬帶晶體濾波器方案，該方法可將晶體濾波器的基波頻率提高到63 MHz，同時(shí)將濾波器的相對(duì)帶寬從0.3%拓寬到1%，極大地改善了傳統(tǒng)晶體濾波器帶寬的上限指標(biāo)。在晶體濾波器設(shè)計(jì)方法的創(chuàng)新方面，馬曉東等［5］通過(guò)分析晶體諧振器的相關(guān)特性，提出采用在晶體濾波器中添加諧振電路的方法可增加濾波器的帶寬，并提供了實(shí)現(xiàn)方法和經(jīng)驗(yàn)。

2 濾波器的理論基礎(chǔ)

2.1 濾波器的功能

通信電路的主要任務(wù)是傳輸由各類消息（語(yǔ)音、圖像及數(shù)據(jù)等）轉(zhuǎn)換而來(lái)的電信號(hào)，這些電信號(hào)可以是電壓或電流。當(dāng)電信號(hào)在通信系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)中傳輸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。不同的網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)的處理方式有所差異，因此會(huì)產(chǎn)生不同的響應(yīng)結(jié)果，濾波器可以被看成是一種在給定激勵(lì)信號(hào)下能夠產(chǎn)生預(yù)定響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)［2］。

濾波器是一種頻率選取網(wǎng)絡(luò)，它可以使所需的一個(gè)或幾個(gè)頻率（或頻帶）內(nèi)的電信號(hào)產(chǎn)生很小的衰減，使部分信號(hào)無(wú)阻擋通過(guò)，而對(duì)不需要的頻率（或頻帶）內(nèi)的信號(hào)產(chǎn)生很大的衰減，以阻止這部分信號(hào)通過(guò)。不經(jīng)阻擋通過(guò)濾波器的頻帶稱為通帶，衰減超過(guò)某一規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，介于通帶和阻帶之間的頻帶稱為過(guò)渡帶。

2.2 濾波器的分類

依據(jù)通帶和阻帶的不同表現(xiàn)形態(tài)，濾波器可分為以下4種類型：①低通濾波器，該濾波器的通帶由零頻率擴(kuò)展至某一規(guī)定的上限頻率，阻帶由上限頻率擴(kuò)展至無(wú)限大。②高通濾波器，該濾波器的頻率特性與低通相反，阻帶位于低頻范圍內(nèi)，通帶擴(kuò)展至無(wú)限大。③帶通濾波器，該濾波器的通帶介于兩個(gè)有限頻率之間，通帶兩側(cè)為阻帶。④帶阻濾波器，該濾波器的阻帶阻擋在兩個(gè)有限頻率之間，阻帶兩側(cè)為通帶。

根據(jù)使用頻率和元件的不同，可以將濾波器分為以下兩種類型：①無(wú)源濾波器，該濾波器使用的是無(wú)源元件，元件組合后必須是諧振性的，例如在一個(gè)LC（諧振）電路中，電容器的電場(chǎng)和電感線圈的磁場(chǎng)之間不斷發(fā)生著能量的反復(fù)交換；無(wú)源濾波器主要包括LC 濾波器、晶體濾波器和陶瓷濾波器等，LC濾波器的Q值不能達(dá)到很高，而晶體濾波器的Q值很高，為10 000～150 000。②有源濾波器，由RC（電阻-電容）元件與運(yùn)算放大器組成，也稱為RC有源濾波器，可用于信息處理、數(shù)據(jù)傳輸、抑制干擾等，但受運(yùn)算放大器頻帶的限制，該類濾波器主要適用于低頻范圍。

3 晶體濾波器的設(shè)計(jì)

3.1 分析法和綜合法

從晶體濾波器的設(shè)計(jì)歷史看，晶體濾波器的設(shè)計(jì)方法通常有兩種，一種是傳統(tǒng)的影像參數(shù)法，另一種是有效參數(shù)法；影像參數(shù)法屬于分析法，有效參數(shù)法屬于綜合法。分析法的設(shè)計(jì)方法如下：首先，根據(jù)所設(shè)計(jì)濾波器的通阻帶要求，選擇合適的電路結(jié)構(gòu)；其次，分析電路結(jié)構(gòu)，計(jì)算其特性阻抗及網(wǎng)絡(luò)傳輸常數(shù)；最后，通過(guò)這些參數(shù)計(jì)算出電路中所用元件的具體數(shù)值。綜合法的設(shè)計(jì)方法如下：依據(jù)所設(shè)計(jì)濾波器的通阻帶規(guī)格確定一個(gè)函數(shù)，根據(jù)確定的函數(shù)計(jì)算出濾波器的通阻帶數(shù)據(jù)規(guī)格，然后通過(guò)網(wǎng)絡(luò)綜合變換的方法求出具體濾波器的電路結(jié)構(gòu)。

分析法和綜合法的應(yīng)用需要根據(jù)具體的使用場(chǎng)合進(jìn)行選擇，通常窄帶晶體濾波器和帶寬小于2%的寬帶晶體濾波器使用綜合法設(shè)計(jì)，高通、低通晶體濾波器和大帶寬帶通晶體濾波器則使用分析法設(shè)計(jì)。通信電子技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)晶體濾波器技術(shù)指標(biāo)提出了越來(lái)越高的要求，不僅對(duì)濾波器的幅頻特性有嚴(yán)格的要求，如濾波器帶內(nèi)波動(dòng)，而且對(duì)濾波器的相頻特性的要求也更高，如群延遲等指標(biāo)。此外，需考慮相位特性，因此分析法無(wú)法用于一些要求嚴(yán)格的場(chǎng)合。

3.2 綜合法設(shè)計(jì)流程

為了克服分析法的不足，通常采用綜合法設(shè)計(jì)晶體窄帶濾波器，綜合法的設(shè)計(jì)過(guò)程如下：首先按照一個(gè)多項(xiàng)式設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，其次通過(guò)諧振頻率將其變換成帶通濾波器，最后通過(guò)假想回轉(zhuǎn)電路和二分法將其變換成可用的晶體濾波器電路。如果在設(shè)計(jì)時(shí)不考慮時(shí)延指標(biāo)，就可以采用巴特沃斯和切比雪夫形式的濾波器，否則采用最大平時(shí)延等形式［6］。采用綜合法設(shè)計(jì)巴特沃斯形式濾波器的具體流程如下。

公式（6）說(shuō)明，在特定參數(shù)下，上述四端網(wǎng)絡(luò)具備回轉(zhuǎn)器的功能，即該四端網(wǎng)絡(luò)可將電感轉(zhuǎn)換為電容或?qū)㈦娙蒉D(zhuǎn)換為電感。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中四端網(wǎng)絡(luò)的傳輸性能會(huì)隨頻率變化而發(fā)生變化，所以只能將在某一較窄頻率上的回轉(zhuǎn)電路看作一個(gè)理想回轉(zhuǎn)器；因?yàn)槔硐牖剞D(zhuǎn)器具有負(fù)電感或負(fù)電容，所以理想回轉(zhuǎn)器不能直接使用，而必須將理想回轉(zhuǎn)器和其他電路組合在一起，消除負(fù)電感或負(fù)電容效應(yīng)后才能使用。由于窄帶晶體濾波器電路的通帶帶寬非常窄，因此在使用理想回轉(zhuǎn)器上具有優(yōu)勢(shì)。

使用理想回轉(zhuǎn)器電路即可將圖2的帶通濾波器電路轉(zhuǎn)換成串聯(lián)帶通濾波器電路（見(jiàn)圖3），圖3中的電路是等電感串聯(lián)諧振帶通濾波器電路，該電路實(shí)現(xiàn)了從多項(xiàng)式低通濾波器到等電感帶通濾波器的轉(zhuǎn)換，從而為差接橋型窄帶晶體濾波器電路的實(shí)現(xiàn)提供了基礎(chǔ)。

3.3 窄帶晶體濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例

雖然低通濾波器電路可通過(guò)諧振頻率轉(zhuǎn)換為帶通濾波器的電路結(jié)構(gòu)，但是這種電路結(jié)構(gòu)不能直接用在晶體濾波器中，必須進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)換才能實(shí)現(xiàn)差接橋型窄帶晶體濾波器的電路結(jié)構(gòu)。為了使電路描述簡(jiǎn)潔、直觀，本文選取具有代表性的差接橋型二晶體窄帶濾波器進(jìn)行探討，其他結(jié)構(gòu)的差接橋型窄帶晶體濾波器都能以此結(jié)構(gòu)進(jìn)行推演構(gòu)建。通過(guò)上述推導(dǎo)可知，差接橋型窄帶晶體濾波器的階數(shù)等于低通濾波器的階數(shù)，例如差接橋型二晶體窄帶濾波器相當(dāng)于二次多項(xiàng)式低通濾波器，對(duì)應(yīng)于串聯(lián)帶通濾波器，該濾波器中的每一個(gè)諧振回路可以等效為一個(gè)晶體。由于現(xiàn)實(shí)中的晶體都存在靜態(tài)電容，所以圖3電路中的每一個(gè)諧振回路必須分出一個(gè)電容才能完全等效為一個(gè)晶體，等效晶體T型電路圖見(jiàn)圖4。

利用二等分定理把圖4的等效晶體T型電路變換成雙晶體窄帶濾波器電路（見(jiàn)圖5），即可得到實(shí)際可用的差接橋型雙晶體窄帶濾波器，差接橋型電路的元件比橋型電路少一半，而電路的性能卻沒(méi)有任何改變。射頻變壓器L1和L2的引入是橋型轉(zhuǎn)換為差接橋型的關(guān)鍵，Y1和Y2是決定窄帶晶體濾波器頻率的晶體，圖5中元件的具體參數(shù)由下述公式計(jì)算得出。

其中：RS為源端阻抗；[a1]為巴特沃斯濾波器常數(shù)（[a1][=]1.414 2）；L0和C0為電感和電容的中間計(jì)算量； Lq為晶體的等效電感，Cq為晶體的靜態(tài)電容；C3和C5為平衡晶體靜態(tài)電容的可調(diào)電容；C2和C7為諧振電容；C9為耦合電容；C1和C8為輸入和輸出電容；C4和C6為平衡電容； f0為窄帶晶體濾波器中心頻率；q和k為巴特沃斯濾波器常數(shù)，其值可根據(jù)濾波器結(jié)構(gòu)類型查表決定（巴特沃斯或切比雪夫等類型的濾波器也能相應(yīng)地查詢）；Δ為差接橋型二晶體窄帶濾波器的理論帶寬，該帶寬指-3 dB帶寬。當(dāng)濾波器結(jié)構(gòu)采用巴特沃斯濾波器結(jié)構(gòu)且不考慮濾波器電路損耗時(shí)，一些參數(shù)可用以下公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

4 電路測(cè)試實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)采用一批外殼標(biāo)稱頻率為9 MHz的晶體，該批晶體為49U封裝形式，晶體標(biāo)稱頻率通常是其外接電路有負(fù)載電容時(shí)的頻率值，常用負(fù)載電容容量約為20 pF；窄帶晶體濾波器在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)要使用晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)分析儀或類似儀器測(cè)出晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振頻率。該批晶體經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試，串聯(lián)諧振頻率約為8.998 MHz，實(shí)驗(yàn)中選取2片串聯(lián)諧振頻率差異為50 Hz的晶體，按照?qǐng)D5中的電路搭建濾波器電路，電路元件的參數(shù)可按照以上公式計(jì)算確定。k值的選取不是絕對(duì)唯一的，可以根據(jù)電路設(shè)計(jì)中實(shí)際可用的元件值及電路進(jìn)行多次調(diào)整，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)電路的多次嘗試后，在該濾波電路中選取k值為0.618，該值的確定可方便電路的調(diào)試，同時(shí)使理論計(jì)算值更接近于實(shí)際電路值。

表1為濾波器實(shí)測(cè)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)搭建的差接橋型二晶體窄帶濾波器的各項(xiàng)參數(shù)符合預(yù)期的設(shè)計(jì)要求，例如理論計(jì)算時(shí)選取的濾波器3 dB帶寬為2.5 kHz，實(shí)際電路精確滿足理論計(jì)算，同時(shí)中心頻率偏差也完全滿足窄帶濾波器的設(shè)計(jì)規(guī)范，其他幾項(xiàng)參數(shù)也優(yōu)于理論計(jì)算值?？傊?，該差接橋型二晶體窄帶濾波器完全滿足理論設(shè)計(jì)預(yù)期和實(shí)際使用的規(guī)范。

4.2 改進(jìn)調(diào)試方法

實(shí)驗(yàn)中的差接橋型二晶體窄帶濾波器在最初調(diào)試時(shí)，阻帶兩側(cè)衰減不對(duì)稱的現(xiàn)象比較明顯，通過(guò)調(diào)節(jié)，圖5電路中的電容C4和C6仍無(wú)法達(dá)到理論指標(biāo)要求，因此需要在電路中加入電容C3和C5，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)C3和C5的容量后，濾波器阻帶兩側(cè)衰減對(duì)稱度達(dá)到了理論指標(biāo)的要求［7］。晶體動(dòng)態(tài)參數(shù)和靜態(tài)參數(shù)的差異性是引起濾波器阻帶兩側(cè)明顯不對(duì)稱的原因，其中主要是受到晶體中靜態(tài)電容的影響，因此需要在電路中串入電容C3和C5，從而平衡靜態(tài)電容的差異性。

5 結(jié)論

（1）采用綜合法設(shè)計(jì)晶體濾波器的過(guò)程中，主要使用了理想回轉(zhuǎn)器和二分法，將低通濾波器電路逐步轉(zhuǎn)換為精簡(jiǎn)了元件數(shù)量的差接橋型晶體濾波器電路。

（2）差接橋型晶體濾波器的實(shí)測(cè)參數(shù)符合理論計(jì)算指標(biāo)，濾波器的幅頻特性和相頻特性都能滿足實(shí)際電路的需求。

（3）在調(diào)試濾波器時(shí)，通過(guò)晶體串聯(lián)的方式調(diào)試小電容，使阻帶達(dá)到良好的對(duì)稱度，從而使濾波器的設(shè)計(jì)能滿足更廣范圍的使用要求。

6 參考文獻(xiàn)

［1］蔣鐵珍，肖凱，崔永昕，等.基于群延遲優(yōu)化的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2023，18（10）：882-888.

［2］張寶庚.電力系統(tǒng)繼電保護(hù)裝置短路電流平抑技術(shù)［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2023，503（9）：68-70，80.

［3］陽(yáng)皓，彭勝春，陳仲濤，等.三次泛音單片式、高頻及高阻帶晶體濾波器［J］.壓電與聲光，2019，41（3）：353-356.

［4］鄧輝，羅南英.高頻寬帶晶體濾波器的研制［J］.壓電與聲光，2011，33（1）：9-12.

［5］馬曉東，張輝，陳亮，等.中等帶寬晶體濾波器的設(shè)計(jì)［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2016，24（5）：179-181.

［6］楊婧，張寶安，李丹丹，等.基于水循環(huán)算法的FIR濾波器設(shè)計(jì)［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2021，471（1）：32-34.

［7］李國(guó)金，唐江勃，南敬昌.三陷波微帶超寬帶濾波器設(shè)計(jì)［J］.電子元件與材料，2022，41（3）：256-260.

*2022年度山西工程科技職業(yè)大學(xué)校級(jí)科研基金計(jì)劃項(xiàng)目“DDS型標(biāo)量網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)計(jì)”（KJ202222）。

【作者簡(jiǎn)介】陳玉，男，山西大同人，碩士，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向：計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、嵌入式開(kāi)發(fā)。

【引用本文】陳玉.窄帶晶體濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.企業(yè)科技與發(fā)展，2024（6）：112-116.