摘" 要： 針對具有無線能量收集功能的認知農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中上行鏈路資源分配的優(yōu)化問題，提出一種基于差分蜂群算法的資源分配算法。首先建立了認知農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)資源分配的系統(tǒng)模型，以系統(tǒng)的平均傳輸速率最大化為優(yōu)化目標，通過在傳統(tǒng)的人工蜂群算法中引入差分算法的更新策略，提升人工蜂群算法的收斂速度和搜索能力；再利用改進后的差分蜂群算法求解得出最優(yōu)分配方案。仿真實驗表明，差分蜂群算法具有良好的尋優(yōu)效率和收斂性能，通過調整傳感器節(jié)點的發(fā)射功率和感知時隙，能夠有效在傳感器節(jié)點進行頻譜感知、信息傳輸?shù)哪芰啃枨蟮那疤嵯绿嵘到y(tǒng)的平均傳輸速率。

關鍵詞： 認知無線電； 農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)； 資源分配； 無線能量收集； 系統(tǒng)平均傳輸速率； 蜂群算法

中圖分類號： TN929.5?34" " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）13?0055?06

DEABC?based cognitive radio agriculture IoT resource allocation algorithm

with function of energy harvesting

CUI Xinyue， FU Shuang

（Heilongjiang Bayi Agricultural University， Daqing 163319， China）

Abstract： This article proposes a resource allocation algorithm based on differential evolution artificial bee colony （DEABC） algorithm for the optimization of uplink resource allocation in cognitive radio agriculture IoT （CRAIoT） with the function of energy harvesting （EH）. A system model for resource allocation in the CRAIoT is established， the optimization goal of which is to maximize its average transmission rate. By introducing the update strategy of differential evolution （DE） algorithm into the traditional artificial bee colony （ABC） algorithm， the convergence speed and search ability of the ABC algorithm are improved， and the improved DEABC algorithm is used to solve the optimal allocation scheme. Simulation experiments have shown that the DEABC algorithm has good optimizing efficiency and convergence performance. By adjusting the transmission power and perception time slot of sensor nodes， the proposed method can effectively improve the average transmission rate of the system while meeting the energy requirements for spectrum sensing and information transmission of sensor nodes.

Keywords： cognitive radio; agricultural IoT; resource allocation; radio EH; system average transmission rate; ABC algorithm

0" 引" 言

農(nóng)業(yè)是國民經(jīng)濟的基礎，我國在二十大報告中也將農(nóng)業(yè)強國提高到了前所未有的高度[1?2]。目前，我國的農(nóng)業(yè)經(jīng)歷了傳統(tǒng)、機械化、信息化農(nóng)業(yè)三個階段，正在逐步向智能農(nóng)業(yè)邁進[3]。其中，大量的物聯(lián)網(wǎng)技術被應用在智慧農(nóng)業(yè)當中[4?6]，物聯(lián)網(wǎng)技術在農(nóng)業(yè)中的應用極大地提升了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，降低了資源消耗，并且改善了農(nóng)產(chǎn)品的質量[7]。常見的物聯(lián)網(wǎng)在農(nóng)業(yè)中的應用包括：智能農(nóng)田管理、牲畜監(jiān)控和管理、智能灌溉系統(tǒng)[8]、農(nóng)產(chǎn)品溯源[9]、智能溫室管理[10]、農(nóng)業(yè)機械監(jiān)測和管理等。這些應用的實施均需要及時、高效的無線通信技術使各節(jié)點能夠向基站進行數(shù)據(jù)通信，確?；究梢詫崟r收到來自農(nóng)作物被傳感器節(jié)點所監(jiān)測到的生長狀態(tài)的準確數(shù)據(jù)，根據(jù)這些收集到的數(shù)據(jù)可以使人們精確調整灌溉的水量、施肥的種類和農(nóng)藥的用量[11]，提高農(nóng)作物的生長效率，進而提升我國糧食生產(chǎn)的總量。

物聯(lián)網(wǎng)通常沒有專用的頻譜資源，通常與其他應用共同使用擁擠的ISM頻段。此外，傳感器節(jié)點在對檢測目標進行各項指標實時監(jiān)測時，也可能會傳輸大量突發(fā)的數(shù)據(jù)，導致頻譜資源不足。為了解決這個問題，提出認知物聯(lián)網(wǎng)的概念。認知物聯(lián)網(wǎng)是將認知無線電（Cognitive Radio， CR）中的頻譜感知等技術應用到物聯(lián)網(wǎng)中，使物聯(lián)網(wǎng)能夠使用其他主用戶的空閑頻段，在一定程度上解決物聯(lián)網(wǎng)頻譜資源緊張的問題[12]。

在農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，由于物聯(lián)網(wǎng)節(jié)點的分散性和所處環(huán)境，往往不方便更換電池或采用有線供電方式。能量收集（Energy Harvesting， EH）技術為無線傳感器供電的問題提供了一種有效的解決方案。無線傳感器通過收集環(huán)境射頻信號的能量并將其轉換為可存儲的直流電源，從而為無線傳感器等一些小型的電子設備提供能量[13]。這不僅免去了鋪設有線供電傳感器網(wǎng)絡的不便，還節(jié)省了更換電池的人工成本。

為了提高帶有無線能量收集的認知物聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡性能，人們提出了資源分配方案。文獻[14]考慮發(fā)射功率門限和最小收集能量約束，提出了基于能效最大化的多載波無線供電反向散射網(wǎng)絡資源分配算法。文獻[15]研究由基站和多用戶組成的多載波無線攜能通信系統(tǒng)，以最大化上下行加權和速率為目標，研究了上、下行鏈路各子載波的最優(yōu)分配方案。文獻[16]提出利用無線攜能通信實現(xiàn)智能農(nóng)業(yè)的體系結構設計，研究了一種聯(lián)合優(yōu)化子載波配對和功率分配的綠色通信能效優(yōu)化方案。文獻[16]僅關注了無線通信與能量收集，沒有考慮結合認知無線電的過程，但認知無線電對解決頻譜資源緊張的情況是十分關鍵的。

文獻[17]針對認知異構蜂窩網(wǎng)絡中上行鏈路資源分配的優(yōu)化問題，基于用戶服務質量需求和干擾閾值約束，以最大化能量效率為優(yōu)化目標，利用改進離散蜉蝣算法優(yōu)化求解得出最優(yōu)分配方案。文獻[18]以總傳輸速率最大化為目標，以受限頻譜資源及用戶業(yè)務需求為約束條件，構建了非線性多約束的頻譜資源分配0?1規(guī)劃模型，設計了一種多項式時間復雜度的化簡求解方法。文獻[18?19]僅考慮了認知無線電這一技術，沒有結合無線能量收集，但無線能量收集這一技術對能量受限的認知物聯(lián)網(wǎng)至關重要。

文獻[19]將能量收集技術引入到認知無線傳感器網(wǎng)絡中，重點研究了節(jié)能頻譜感知策略。在保證頻譜感知性能和滿足數(shù)據(jù)節(jié)點時間需求的同時最大限度地提高了能量效率。文獻[20]將無線能量收集用于認知物聯(lián)網(wǎng)，其中認知設備不僅能夠以協(xié)作方式感知可用的無線電頻率，而且還能夠收集由接入點傳輸?shù)臒o線能量；其次，設計了一個優(yōu)化框架，權衡了能源效率和網(wǎng)絡頻譜效率，使能效最大化。文獻[21]提出了一種物聯(lián)網(wǎng)的架構，用于認知傳感器網(wǎng)絡的節(jié)能和頻譜效率方案。其中傳感器節(jié)點可以有機會訪問頻譜并從環(huán)境射頻源收集能量。以上文獻均結合了認知無線電技術和能量收集技術進行資源分配優(yōu)化。文獻[19]提高了能量效率；文獻[20]為能效最大的優(yōu)化；文獻[21]為傳感器節(jié)點分配最優(yōu)質的通道，但均未考慮上行鏈路以最大化系統(tǒng)的平均傳輸速率為目標。

文獻[22]提出了一種在5G網(wǎng)絡中具有射頻能量收集的認知物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡的資源管理方案，確保了節(jié)點上數(shù)據(jù)速率和最小剩余能量約束方面的服務質量要求，最大限度地提高了吞吐量。文獻[23]提出一種具有無線能量收集的認知工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)采集主用戶信號的射頻能量，并提出不同頻譜接入模式下的節(jié)能資源分配，在保證其節(jié)能需求的同時，最大限度地提高了系統(tǒng)的平均傳輸速率。文獻[22?23]在上行鏈路中僅在感知時隙中進行能量收集，收集到的可供傳感器節(jié)點進行感知和信息傳輸?shù)哪芰窟^少。本文在感知時隙[τ]進行能量收集的基礎上，在頻譜繁忙停止向基站信息傳輸?shù)腫T-τ]時隙也進行了能量收集，并在檢測概率、能量消耗、時隙、節(jié)點發(fā)射功率等約束下使系統(tǒng)平均傳輸速率最大化。

本文的主要貢獻總結如下：

1） 本文將認知無線電技術和無線能量采集技術融入農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，研究一個多節(jié)點的認知農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)（Cognitive Radio Agriculture Internet of Thing， CRAIoT）中以最大化系統(tǒng)平均傳輸速率為優(yōu)化目標的資源分配問題?？紤]Overlay模式下的多節(jié)點上行鏈路，在檢測概率、能量消耗等約束下，通過合理分配時隙、節(jié)點發(fā)射功率等資源，使系統(tǒng)平均傳輸速率最大。

2） 將資源分配問題構建成一個多目標非線性的優(yōu)化問題，并提出一種改進的差分蜂群算法，通過引入差分算法的更新策略，提升人工蜂群算法的收斂速度和搜索能力，求解得到最優(yōu)的資源分配方案。

3） 仿真結果表明，本文的差分蜂群算法能夠有效地進行資源分配，相比傳統(tǒng)的粒子群算法、差分算法和傳統(tǒng)的人工蜂群算法迭代速度更快，能夠獲得更高的系統(tǒng)平均傳輸速率。

1" 系統(tǒng)模型

在一個以Overlay模式接入頻譜的農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，如圖1所示，包含1個農(nóng)田基站、1個主用戶和[N]個傳感器節(jié)點，[N]個傳感器節(jié)點隨機部署在農(nóng)田基站覆蓋范圍內。設系統(tǒng)感知和使用的無線頻譜是由[N]個子信道構成的一個信道，每個子信道的帶寬為[B]，每個節(jié)點分配使用一條子信道進行感知和傳輸。每個傳感器節(jié)點都配備射頻能量收集模塊，用于收集周圍環(huán)境的無線射頻能量，收集到的能量用于傳感器節(jié)點維持自身的工作。在進行頻譜感知時，同時進行能量收集。

系統(tǒng)的時隙模型如圖2所示，總時隙長度為[T]，感知時隙長度為[τ]。各傳感器節(jié)點首先使用能量檢測方法對信道進行頻譜感知，并將感知結果發(fā)送到基站，基站采用OR準則最終判斷信道的占用情況。當傳感器節(jié)點感知到主用戶頻譜繁忙時，為避免對主用戶造成干擾，不進行信息傳輸，在整個時隙[T]進行能量收集。當傳感器節(jié)點感知到頻譜空閑時，在時隙[τ]進行頻譜感知和能量收集，在時隙[T-τ]向基站傳輸信息。

在頻譜感知中，為了檢測概率能夠獨立地表示檢測性能，設各個傳感器節(jié)點的虛警概率相同，均為[Pf]。設目標頻段的主用戶信號為復相移鍵控信號，噪聲為循環(huán)對稱復高斯噪聲，[γi]為第[i]個傳感器節(jié)點處所分配信道的信噪比，則第[i]個具有認知功能的節(jié)點感知的檢測概率[Pid]可由式（1）得出：

[Pid=12erfc12（2γi+1）2erf-1（1-2Pf）-τfsγi]

（1）

式中：erfc為互補誤差函數(shù)；[fs]為各傳感器節(jié)點頻譜感知時的采樣速率。

當多個各傳感器節(jié)點共同感知一個信道時，采用OR準則確定最終的感知結果，則信道的檢測概率[Pd]和虛警概率[Pf]可由式（2）、式（3）得出：

[Pd=1-i（1-Pid）] （2）

[Pf=1-i（1-Pif）] （3）

[H0]和[H1]分別表示頻譜的空閑和忙碌狀態(tài)，概率分別是[PH0]和[PH1]，且滿足[PH0+PH1=1]。設[pi]為節(jié)點[i]向基站的發(fā)射功率；[hi2]為節(jié)點[i]到基站的信道增益，則系統(tǒng)的平均傳輸速率[R]可由式（4）得到：

[Rτ，pi=T-τT1-PfPH0Bi=1Nlog1+pihi2σ2i] （4）

在感知時隙[τ]中的所有節(jié)點收集到的總能量可以表示為：

[EH（τ）=μτPH1i=1Npsg2i] （5）

式中：[ps]是PU的傳輸功率；[gi]是PU到節(jié)點[i]的信道增益；[μ]是能量收集的效率。時隙[T-τ]收集到的能量為：

[EH（T-τ）=μ（T-τ）PH1Pdi=1Npsg2i] （6）

在時隙[T]收集到的總能量為：

[EH=EH（τ）+EH（T-τ）] （7）

由上述討論，假設每個節(jié)點的虛警概率[Pf]、頻譜的空閑概率[PH0]、總協(xié)作感知功率[pc]、電池中存儲的能量決定的允許最大功率消耗[pb]、采樣頻率[fs]、各信道的信噪比[γi]均已確定，在檢測概率、能量消耗的約束下，系統(tǒng)的最大平均傳輸速率的優(yōu)化問題如下：

[maxτ，piR=T-τT1-PfPH0Bi=1Nlog1+pihi2σ2is.t.Pd≥Pmind" " " " "pcτ+T-τPH01-Pf+PH11-Pd" " " " "i=1Npi-EH≤pbT" " " " 0≤τ≤T" " " "0≤ pi≤pmaxi，" " i=1，2，…，N] （8）

式中：[Pmind]是最小檢測概率；[pmaxi]是傳感器節(jié)點最大發(fā)射功率。

從上述公式可知，本文提出的優(yōu)化問題是一個帶有約束條件的目標優(yōu)化問題，屬于非線性優(yōu)化問題。傳統(tǒng)的NP類問題都是通過窮舉法來求解，該算法要求遍歷所有可能的方案，從而造成計算的復雜度較高和耗時較長的問題。為此，本文將差分蜂群算法用于求解該問題，使用該方法可以快速地求解出最優(yōu)的分配方案。

2" 差分蜂群算法

人工蜂群算法具有探索能力、全局搜索能力強的優(yōu)點，但也存在收斂過早、容易陷入局部最優(yōu)的缺點。在人工蜂群算法中引入差分算法，可增加解的多樣性，很好地克服人工蜂群算法過早陷入局部最優(yōu)的缺點，達到增強全局的搜索能力。本文提出了一種差分蜂群算法（Differential Evolution Artificial Bee Colony， DEABC），將差分算法和人工蜂群算法結合，利用兩種算法的互補優(yōu)勢提髙差分蜂群算法的性能，以達到更好的尋優(yōu)效果。該算法流程圖如圖3所示。

本文所提出的差分蜂群算法描述如下：

1） 初始化階段，生成初始種群[Q]，進化代數(shù)為[L]。

2） 將種群[Q]隨機分為[M]和[N]兩個種群，[Q=M+N]。

3） 子種群[M]應用人工蜂群算法計算[L]次迭代，子種群[N]應用差分算法計算[L]次迭代。記錄迭代過程整個種群的最優(yōu)值變化情況，保留最優(yōu)解。

4） 迭代[L]次后獲得新種群[P]，將新種群[P]隨機分為[M]和[N]兩個種群，計算[L]次迭代。記錄迭代過程整個種群的最優(yōu)值變化情況，保留最優(yōu)解。

5） 判斷子種群混合次數(shù)是否達到[K]次或兩次迭代的差值是否小于[ε]。如果否，返回步驟2）；如果是，則算法停止。

3" 仿真結果與分析

本文通過實驗仿真來分析所提模型中不同參數(shù)的變化對系統(tǒng)平均傳輸速率可能造成的影響，并且與粒子群算法、差分算法以及人工蜂群算法進行了對比，各種算法的參數(shù)設置如表1所示。

設時隙[T=]1 s；節(jié)點最大發(fā)射功率[pmaxi=1] mW，最小檢測概率[Pmind=0.2]，每個子信道的帶寬[B]=1 MHz；每個節(jié)點的虛警概率[Pf=0.01]，信道空閑概率[PH0=0.5]，總協(xié)作感知功率[pc=0.1 mW]，最大功率消耗[pb=6 mW]；采樣頻率[fs=10 000 Hz]，能量轉換效率[μ=0.6]，各傳感器節(jié)點處信道的信噪比[γi]為服從均值為-5 dB的指數(shù)分布。各子信道服從瑞利信道增益模型。以基站為坐標軸的原點，設第[N]個傳感器的坐標為[xN，yN]，則節(jié)點[i]與基站的距離為[di=x2i+y2i]，節(jié)點[i]的信道增益為：[gi2=w2*d-pN]，第[i]個節(jié)點與PU的距離為[ui]，信道增益[hi2=w2*u-pi]。其中[w]為服從高斯分布、均值為1的隨機數(shù)，[p=3]。

本節(jié)對差分蜂群算法的有效性進行驗證，并對認知網(wǎng)絡的資源分配問題進行求解。為充分對比本文算法和其他算法的有效性，引入粒子群算法、差分算法和人工蜂群算法。

3.1" 不同算法下的系統(tǒng)平均傳輸速率[R]比較

圖4比較了粒子群算法、差分算法、人工蜂群算法以及本文提出的差分蜂群算法在優(yōu)化本文系統(tǒng)模型下的迭代次數(shù)與系統(tǒng)平均傳輸速率[R]的關系。由圖4可知，系統(tǒng)平均傳輸速率隨著迭代次數(shù)的增加而提高，可以解釋為：如果迭代次數(shù)提高，將會有更多機會求解優(yōu)化問題，以獲得更高的系統(tǒng)平均傳輸速率。還可以觀察到，差分蜂群算法的效果最好，其他三種算法均無法求得較優(yōu)的系統(tǒng)平均傳輸速率。

3.2" 不同算法下的不同空閑概率[PH0]的系統(tǒng)平均傳輸速率比較

圖5顯示了不同算法的信道空閑概率[PH0]與系統(tǒng)平均傳輸速率之間的關系。當信道空閑概率越大，節(jié)點就可以使用更多的機會頻譜向基站傳輸信息，則系統(tǒng)平均傳輸速率越高。如上所述，系統(tǒng)平均傳輸速率隨著[PH0]的增加而增加，差分蜂群算法所求得的系統(tǒng)平均傳輸速率值較其他算法相比更高。

3.3" 不同算法下的每個節(jié)點的不同虛警概率[Pf]的系統(tǒng)平均傳輸速率比較

圖6為不同信道空閑概率下不同虛警概率[Pf]與本文系統(tǒng)模型下的系統(tǒng)平均傳輸速率[R]的關系。虛警概率越大，系統(tǒng)可以傳輸信息的概率就越小，則系統(tǒng)平均傳輸速率越低。本文提出的算法在虛警概率較高的情況下，依然能夠高于其他算法的系統(tǒng)平均傳輸速率。

3.4" 不同空閑概率[PH0]下的每個節(jié)點的不同信噪比[γi]的系統(tǒng)平均傳輸速率比較

圖7比較了兩種信噪比[γi]下不同信道空閑概率下的四種算法優(yōu)化的系統(tǒng)平均傳輸速率。a模型的[γi]服從均值為-5 dB的指數(shù)分布；b模型的[γi]服從均值為-10 dB的指數(shù)分布。由此可見，信噪比在兩種范圍取值，本文提出的差分蜂群算法相比粒子群算法、差分算法、人工蜂群算法可以達到較優(yōu)的系統(tǒng)平均傳輸速率。

3.5" 不同模型下的不同系統(tǒng)平均傳輸速率[R]比較

圖8為兩種系統(tǒng)模型下的粒子群算法、人工蜂群算法和差分蜂群算法分別優(yōu)化系統(tǒng)平均傳輸速率[R]的對比圖。模型WEH2為文獻[23]中Overlay模式下的能量收集模型，僅在時隙[τ]進行能量收集；模型WEH1為本文的系統(tǒng)模型。本文系統(tǒng)模型下的差分蜂群算法比傳統(tǒng)的人工蜂群算法更能夠獲得最優(yōu)的系統(tǒng)平均傳輸速率。而在WEH2的系統(tǒng)模型下，由于收集的能量過少，系統(tǒng)需要將更多的時隙分給能量收集，即使有較高的信道空閑概率也不能提高系統(tǒng)的平均傳輸速率。由此可見，本文系統(tǒng)模型下的差分蜂群算法能獲得更優(yōu)的系統(tǒng)平均傳輸速率。

4" 結" 論

本文提出了一種差分蜂群算法，用于一種具有無線能量收集功能的認知農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)。在檢測概率、能量消耗的約束下，合理分配頻譜感知、能量收集和信息傳輸?shù)臅r隙，以及每個傳感器不同的發(fā)射功率，以達到系統(tǒng)平均傳輸速率最大的目的。仿真結果表明，該算法不僅可以有效地實現(xiàn)合理的資源分配，而且與粒子群算法、人工蜂群算法、差分算法相比，在提高系統(tǒng)平均傳輸速率方面表現(xiàn)良好。

注：本文通訊作者為富爽。

參考文獻

[1] 高旺盛，孫其信，陳源泉，等.中國特色農(nóng)業(yè)強國的基本特征及戰(zhàn)略目標與路徑[J].中國農(nóng)業(yè)大學學報，2023，28（8）：1?10.

[2] 涂圣偉，張義博.“大國小農(nóng)”建設現(xiàn)代農(nóng)業(yè)強國：基本特征與實現(xiàn)路徑[J].東岳論叢，2023，44（7）：15?23.

[3] 袁粼.“農(nóng)業(yè)4.0”背景下的代際演進與實踐進路[D].延吉：延邊大學，2021.

[4] 李利如，張孟.智慧農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)平臺的多場景應用[J].中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2023，44（7）：116.

[5] WEN T， ZHAO L， WANG G W， et al. Review of the Internet of Things communication technologies in smart agriculture and challenges [J]. Computers and electronics in agriculture， 2021， 189： 106352.

[6] 李光榮.物聯(lián)網(wǎng)技術在設施農(nóng)業(yè)中的應用[J].農(nóng)業(yè)工程技術，2023，43（26）：14?15.

[7] 苗君臣，王睿昊，尤達，等.基于物聯(lián)網(wǎng)的智能農(nóng)業(yè)溫室大棚監(jiān)測系統(tǒng)[J].物聯(lián)網(wǎng)技術，2023，13（10）：16?18.

[8] 段麗芳.現(xiàn)代化技術在農(nóng)業(yè)智能灌溉系統(tǒng)中的應用[J].南方農(nóng)機，2023，54（19）：68?70.

[9] 王億.基于物聯(lián)網(wǎng)的現(xiàn)代農(nóng)產(chǎn)品溯源系統(tǒng)設計[J].數(shù)字技術與應用，2022，40（7）：184?186.

[10] 邱元重.物聯(lián)網(wǎng)智能溫室管理模塊及天線設計[D].天津：河北工業(yè)大學，2022.

[11] 張喆.基于農(nóng)業(yè)無線傳感器網(wǎng)絡技術下智慧農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的設計[J].農(nóng)機使用與維修，2023（4）：31?33.

[12] HOSSAIN M A， SCHUKAT M， BARRETT E. A reliable energy and spectral efficient spectrum sensing approach for cognitive radio based IoT networks [C]// 2021 IEEE 11th Annual Computing and Communication Workshop and Conference （CCWC）. New York： IEEE， 2021： 1569?1576.

[13] FU S， JIANG D L. Multi?dimensional resource allocation for throughput maximization in CRIoT with SWIPT [J]. Energies， 2023， 16（12）： 4767.

[14] 徐勇軍，谷博文，陳前斌，等.基于能效最大的無線供電反向散射網(wǎng)絡資源分配算法[J].通信學報，2020，41（10）：202?210.

[15] 崔苗，喻鑫，李學易，等.多用戶多載波無線攜能通信系統(tǒng)的上下行聯(lián)合資源分配[J].電子與信息學報，2019，41（6）：1359?1364.

[16] LU W D， XU X H， HUANG G X， et al. Energy efficiency optimization in SWIPT enabled WSNs for smart agriculture [J]. IEEE transactions on industrial informatics， 2020， 17（6）： 4335?4344.

[17] 張達敏，王義，鄒誠誠，等.認知異構蜂窩網(wǎng)絡中改進蜉蝣算法的資源分配策略[J].通信學報，2022，43（6）：156?167.

[18] 董曉慶，程良倫，鄭耿忠，等.認知異構無線網(wǎng)絡中傳輸速率最大化的頻譜資源分配方法[J].通信學報，2019，40（9）：124?135.

[19] 李露.基于能量收集的認知無線傳感器網(wǎng)絡頻譜感知與資源分配策略研究[D].重慶：重慶郵電大學，2020.

[20] SHAHINI A， KIANI A， ANSARI N. Energy efficient resource allocation in EH?enabled CR networks for IoT [J]. IEEE Internet of Things journal， 2019， 6（2）： 3186?3193.

[21] ASLAM S， EJAZ W， IBNKAHLA M. Energy and spectral efficient cognitive radio sensor networks for Internet of Things [J]. IEEE Internet of Things journal， 2018， 5（4）： 3220?3233.

[22] ALZAHRANI B A， EJAZ W. Resource management for cognitive IoT systems with RF energy harvesting in smart cities [J]. IEEE access， 2018， 6： 62717?62727.

[23] LIU X， HU S， LI M， et al. Energy?efficient resource allocation for cognitive industrial Internet of Things with wireless energy harvesting [J]. IEEE transactions on industrial informatics， 2021， 17（8）： 5668?5677.