摘 要：物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備數(shù)量的爆發(fā)式增長(zhǎng)對(duì)５Ｇ 承載鏈路的建立和管理都帶來了巨大的挑戰(zhàn)。為有效支撐海量物聯(lián)網(wǎng)通信，綜合考慮海量承載鏈路的建立、維持和釋放過程，借助離散時(shí)間排隊(duì)論，圍繞５Ｇ 媒體接入控制（Ｍｅｄｉｕｍ Ａｃ-ｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＭＡＣ）及無線資源控制（Ｒａｄｉｏ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＲＲＣ）層協(xié)議，對(duì)設(shè)備的隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸過程構(gòu)建排隊(duì)模型?；谠撃Ｐ停茖?dǎo)了能量效率和數(shù)據(jù)吞吐量等關(guān)鍵性能指標(biāo)關(guān)于數(shù)據(jù)傳輸速率、節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)率、不活躍定時(shí)器等系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。為分析海量設(shè)備通信場(chǎng)景提供了跨協(xié)議層數(shù)學(xué)模型的支撐，對(duì)該場(chǎng)景下網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方案的設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：跨層建模；隨機(jī)接入；數(shù)據(jù)傳輸；性能分析；離散時(shí)間排隊(duì)論

中圖分類號(hào)：ＴＮ９１９． ２３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０４－０６１８－０７

０ 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)行業(yè)的不斷發(fā)展，無線設(shè)備數(shù)量也呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)的趨勢(shì)。用戶在進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸前需要通過隨機(jī)接入和基站、核心網(wǎng)建立連接［１］，因此設(shè)備數(shù)量的爆發(fā)式增長(zhǎng)導(dǎo)致基站要管理的數(shù)據(jù)承載鏈路隨之增長(zhǎng)，給大規(guī)模數(shù)據(jù)承載鏈路的建立與管理帶來了巨大挑戰(zhàn)［２］。

在承載鏈路的建立過程中，海量終端設(shè)備同時(shí)發(fā)起隨機(jī)接入請(qǐng)求會(huì)帶來接入信道的擁塞，進(jìn)而導(dǎo)致接入性能的惡化。為了解決大規(guī)模隨機(jī)接入的擁塞問題，部分研究根據(jù)媒體接入控制（Ｍｅｄｉａ ＡｃｃｅｓｓＣｏｎｔｒｏｌ，ＭＡＣ）層協(xié)議對(duì)承載鏈路的建立過程進(jìn)行建模與性能分析，聚焦大規(guī)模隨機(jī)接入的性能優(yōu)化問題［３－８］。其中，文獻(xiàn)［３－５］通過刻畫設(shè)備緩沖區(qū)的隊(duì)首數(shù)據(jù)包行為，推導(dǎo)出接入請(qǐng)求穩(wěn)態(tài)成功傳輸概率、接入吞吐量的顯式表達(dá)式，進(jìn)而求解得到吞吐量最大化［４－５］、接入時(shí)延最小化［３］時(shí)的最佳退避參數(shù)設(shè)置方案。本質(zhì)上是利用退避機(jī)制將并發(fā)的大規(guī)模接入需求在時(shí)域上進(jìn)行稀釋來解決大規(guī)模隨機(jī)接入的擁塞問題。而文獻(xiàn)［６－８］通過物理層的機(jī)制改進(jìn)來解決接入網(wǎng)絡(luò)擁塞問題，利用多智能體集群接入技術(shù)［６］、非正交多址接入的功率域復(fù)用與連續(xù)干擾消除技術(shù)［７］和接入前導(dǎo)碼的設(shè)計(jì)［８］來優(yōu)化接入網(wǎng)絡(luò)性能。但是大多簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)傳輸過程、簡(jiǎn)化了承載鏈路的管理過程，忽視了數(shù)據(jù)傳輸過程對(duì)隨機(jī)接入過程的影響。

另一方面，設(shè)備數(shù)量的爆發(fā)式增長(zhǎng)同樣給承載鏈路的維護(hù)與管理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)傳輸過程中，網(wǎng)絡(luò)端既要合理調(diào)度時(shí)頻資源以提高數(shù)據(jù)傳輸效率［９］，又要及時(shí)地釋放不活躍的承載鏈路以提高用戶的能量效率［１０］。部分研究以無線資源控制（Ｒａｄｉｏ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＲＲＣ）協(xié)議層為切入點(diǎn)，通過模擬實(shí)驗(yàn)的方式來探究ＲＲＣ 層參數(shù)對(duì)能量效率的影響［１１－１３］，但是缺乏理論上的分析，且大多忽略承載鏈路建立過程。

以往的研究大多將隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸視為兩個(gè)相互獨(dú)立的過程，但實(shí)際上，隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸?shù)年P(guān)系密不可分，二者相互影響。例如，如果接入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，大量用戶將在隨機(jī)接入過程競(jìng)爭(zhēng)碰撞，基站無法成功解碼用戶的接入請(qǐng)求，導(dǎo)致傳輸網(wǎng)絡(luò)大量數(shù)據(jù)傳輸資源處于空閑狀態(tài)。另一方面，若數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，也會(huì)影響到隨機(jī)接入過程。例如當(dāng)傳輸資源不足時(shí)，即使基站成功解碼了用戶的連接建立請(qǐng)求，也會(huì)因傳輸資源受限而拒絕用戶的接入，這不僅會(huì)惡化接入性能，還會(huì)給網(wǎng)絡(luò)和用戶帶來巨大的信令開銷，加劇網(wǎng)絡(luò)端和用戶端的負(fù)擔(dān)。

因此，綜合考慮承載鏈路的建立、維持和釋放過程，建立統(tǒng)一的分析框架是解決上述問題的必經(jīng)之路。文獻(xiàn)［１４］運(yùn)用離散時(shí)間排隊(duì)論對(duì)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的海量機(jī)器設(shè)備的接入和數(shù)據(jù)傳輸過程進(jìn)行了建模，分析得到了該場(chǎng)景下信道利用率和信令開銷的顯式表達(dá)式。文獻(xiàn)［１４］雖然綜合考慮了隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸過程，但是卻忽視了基站能建立的承載鏈路數(shù)是有限的。文獻(xiàn)［１５］討論了承載鏈路數(shù)有限場(chǎng)景下的海量設(shè)備通信的上行數(shù)據(jù)傳輸資源分配問題，推導(dǎo)出了不同分配方案下的拒絕接入概率和網(wǎng)絡(luò)吞吐量。雖然綜合考慮了隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸過程，但簡(jiǎn)化了承載鏈路的釋放過程，認(rèn)為一旦完成數(shù)據(jù)傳輸就立即釋放連接，忽視了ＲＲＣ 協(xié)議層參數(shù)如不活躍定時(shí)器的影響。

綜上所述，在有限的數(shù)據(jù)傳輸資源和網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)信令資源下，如何綜合考慮海量承載鏈路的建立、維持和釋放過程，為海量終端通信的性能分析提供數(shù)學(xué)模型支撐，是尚待解決的問題。

本文旨在為上述問題提供解決方案。本文結(jié)合海量設(shè)備的隨機(jī)接入和數(shù)據(jù)傳輸過程，建立了跨ＭＡＣ 協(xié)議層和ＲＲＣ 協(xié)議層的統(tǒng)一分析框架。在數(shù)據(jù)傳輸資源有限的假設(shè)下，以非空閑服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)為研究對(duì)象進(jìn)行馬爾科夫分析，得到非空閑服務(wù)臺(tái)的穩(wěn)態(tài)分布Π?；谠摲€(wěn)態(tài)分布，推導(dǎo)出了能量效率η（成功傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包總個(gè)數(shù)與用戶總能量消耗的比值）、數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 的數(shù)學(xué)表達(dá)式，揭示了數(shù)據(jù)傳輸速率μ、節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)到達(dá)率γ 等ＭＡＣ 層參數(shù)和ＲＲＣ 層參數(shù)如不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ 對(duì)性能的影響。本文研究顯示，當(dāng)接入網(wǎng)絡(luò)的接入需求較低時(shí)，可以適當(dāng)提高不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ，提高數(shù)據(jù)傳輸資源的利用率，以獲得較高的數(shù)據(jù)吞吐量和能量效率。但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)接入需求較大，數(shù)據(jù)傳輸資源供不應(yīng)求時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ，及時(shí)釋放數(shù)據(jù)傳輸需求較低的輕流量節(jié)點(diǎn)的承載鏈路，避免輕流量節(jié)點(diǎn)長(zhǎng)時(shí)間占據(jù)著數(shù)據(jù)傳輸資源，導(dǎo)致的接入性能惡化、傳輸性能降低。

１ 系統(tǒng)模型

根據(jù)５Ｇ 標(biāo)準(zhǔn)［１６］，用戶只有進(jìn)入ＲＲＣ 連接態(tài)，與基站建立連接后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，此時(shí)基站會(huì)為連接態(tài)用戶分配上行匯報(bào)資源用于數(shù)據(jù)傳輸，并設(shè)置一個(gè)不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ。用戶傳輸完畢后，若基站在定時(shí)期間內(nèi)沒有檢測(cè)到數(shù)據(jù)傳輸，則認(rèn)為該用戶不活躍，釋放對(duì)應(yīng)上行匯報(bào)資源，斷開用戶與基站端的連接，將用戶變?yōu)椋遥遥?ＩＮＡＣＴＩＶＥ 態(tài)。

本文采用離散時(shí)間排隊(duì)論對(duì)上述大規(guī)模接入及數(shù)據(jù)傳輸過程進(jìn)行建模分析，將基站為連接態(tài)用戶分配的時(shí)頻承載資源視為服務(wù)臺(tái)，并考慮到傳輸資源有限，將基站可以支撐的承載鏈路數(shù)量，即排隊(duì)系統(tǒng)服務(wù)臺(tái)數(shù)量，設(shè)定為ｃ。假設(shè)經(jīng)歷隨機(jī)接入過程請(qǐng)求轉(zhuǎn)變?yōu)椋遥遥?連接態(tài)的用戶個(gè)數(shù)Λ 服從參數(shù)為λ 的泊松分布［１７］。

本節(jié)將給出對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果來驗(yàn)證上述理論分析。本文通過Ｍａｔｌａｂ 程序設(shè)計(jì)了一個(gè)基于時(shí)隙的仿真系統(tǒng)，模擬傳輸資源有限的情況下，基站為用戶建立連接、分配資源進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程，仿真中設(shè)置服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)ｃ ＝ ４０、用戶總個(gè)數(shù)ｎ ＝ １ ０００、接入前導(dǎo)碼個(gè)數(shù)Ｍ＝１０。假設(shè)請(qǐng)求接入基站的用戶個(gè)數(shù)服從參數(shù)為λ 的泊松分布，若存在ｋ 個(gè)空閑承載鏈路，則至多允許ｋ 個(gè)新用戶成功接入進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，其余新到達(dá)用戶將被拒絕接入。對(duì)于成功接入的用戶，將以服務(wù)速率μ 進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，即數(shù)據(jù)傳輸時(shí)長(zhǎng)服從參數(shù)為μ 的幾何分布，傳輸完畢的用戶由Ｔｒａｎｓ態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椋樱酰?狀態(tài)。Ｓｕｓ 狀態(tài)的用戶只有在連續(xù)Ｔｉｎ個(gè)時(shí)隙沒有數(shù)據(jù)包到達(dá)時(shí)才會(huì)被斷開連接，基站才會(huì)釋放該用戶的承載鏈路。Ｓｕｓ 狀態(tài)的用戶的數(shù)據(jù)包的到達(dá)過程遵循參數(shù)為γ 的伯努利過程，若用戶在定時(shí)器超時(shí)前產(chǎn)生了數(shù)據(jù)傳輸需求，則回歸Ｔｒａｎｓ態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，如此反復(fù)直到定時(shí)器超時(shí)。用戶在各個(gè)狀態(tài)的平均功率根據(jù)文獻(xiàn)［１９］設(shè)置，其中ＰＴｒａｎｓ ＝１ ｍＷ，ＰＳｕｓ ＝ ０． １８ ｍＷ，ＰＡｃｃｅｓｓ ＝ ０． ６８ ｍＷ。離散時(shí)隙仿真系統(tǒng)為有直接入口的早到系統(tǒng)，每個(gè)仿真點(diǎn)運(yùn)行１０６ 個(gè)單位時(shí)隙。

圖２ 展示了λ ＝ １、γ ＝ ０． ０１、μ ＝ ０． ４ 時(shí)，不同定時(shí)器時(shí)長(zhǎng)Ｔｉｎ 非空閑服務(wù)臺(tái)概率分布，可以看出理論值與仿真值相吻合，驗(yàn)證了式（１）～ 式（４）的推導(dǎo)。

圖３ 展示了當(dāng)λ＝１、γ＝０． ０１ 時(shí)，不同服務(wù)速率μ 下，數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 隨定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 的變化情況。如圖３ 所示，數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 增大先增后減，這是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)到達(dá)率γ 較小且不活躍定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 較小時(shí)，服務(wù)臺(tái)空閑率較高，傳輸資源相對(duì)充足。此時(shí)適當(dāng)提高定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ能提高服務(wù)臺(tái)的利用率，在不影響后續(xù)用戶接入的前提下，可以有效提高數(shù)據(jù)吞吐量。但是當(dāng)定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 過大時(shí)，服務(wù)臺(tái)被大量數(shù)據(jù)傳輸需求較低的輕流量用戶占據(jù)，而有數(shù)據(jù)傳輸需求的隨機(jī)接入用戶卻無法進(jìn)入服務(wù)臺(tái)，導(dǎo)致定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 較大時(shí)，提高Ｔｉｎ 反而會(huì)降低數(shù)據(jù)吞吐量。此外，提高服務(wù)速率μ 有助于提高數(shù)據(jù)吞吐量。

實(shí)際上，如何調(diào)整不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ 以獲得最大數(shù)據(jù)吞吐量取決于隨機(jī)接入用戶的到達(dá)率λ 和用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)率γ。圖４ 展示了給定服務(wù)速率時(shí)，不同流量到達(dá)場(chǎng)景數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 隨不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ 的變化情況。如圖４ 所示，當(dāng)接入用戶到達(dá)率λ 較小，例如λ＝ １ 時(shí)，數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 先增后減，此時(shí)為了獲得最大數(shù)據(jù)吞吐量，應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣叨〞r(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ。而接入用戶到達(dá)率λ 較大，數(shù)據(jù)到達(dá)率γ 較小時(shí)，例如λ ＝ ５、γ ＝０． ０１ 時(shí)，數(shù)據(jù)吞吐量λｄｏｕｔ 隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 單調(diào)遞減，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)?shù)亟档停裕椋?，讓完成?shù)據(jù)傳輸?shù)妮p流量用戶盡快釋放連接。另一方面，提高不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ 使承載鏈路逐漸滿載，在承載鏈路個(gè)數(shù)ｃ、傳輸速率μ 固定的情況下，承載鏈路滿載后的數(shù)據(jù)吞吐量主要取決于用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)率γ。

圖５ 展示了給定服務(wù)速率μ＝０． ４ 時(shí)，不同流量到達(dá)場(chǎng)景下能量效率η 隨不活躍定時(shí)器Ｔｉｎ 的變化情況。如圖５ 所示，當(dāng)λ ＝ １、γ ＝ ０． ０１ 時(shí)能量效率η隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 先增大后減小。這是因?yàn)槎〞r(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 較小時(shí)提高定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 幾乎不影響拒絕接入概率，接入時(shí)延幾乎不變，此時(shí)增大Ｔｉｎ 可以增加一次隨機(jī)接入傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包平均個(gè)數(shù)Ｅ［Ｎ］，將一次接入過程的能量耗費(fèi)分?jǐn)偟蕉啻螖?shù)據(jù)包的傳輸上，因此能量效率隨之遞增。但是，當(dāng)定時(shí)器Ｔｉｎ 過大時(shí)，大量輕流量用戶占據(jù)服務(wù)臺(tái)將嚴(yán)重惡化后續(xù)用戶的接入性能。隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 的繼續(xù)增加，拒絕接入概率將逐漸增大至１，導(dǎo)致接入時(shí)延大幅增加、接入吞吐量降低至０。雖然一次接入過程的能量耗費(fèi)可以分?jǐn)偟蕉啻螖?shù)據(jù)包的傳輸上，但由于數(shù)據(jù)到達(dá)率γ 較小，一次隨機(jī)接入能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包的平均個(gè)數(shù)Ｅ［Ｎ］隨定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 的增速較小，不足以承擔(dān)接入時(shí)延大幅增加帶來的巨大接入能耗，因此定時(shí)器設(shè)置過大時(shí)，能量效率反而下降。但是，當(dāng)用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)率γ 較大時(shí)，例如λ ＝１，γ＝０． １ 時(shí)，能量效率隨著定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 單調(diào)遞增。因?yàn)榇藭r(shí)占據(jù)服務(wù)臺(tái)的用戶為重流量用戶，提高定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 能顯著增加一次隨機(jī)接入能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包的平均個(gè)數(shù)Ｅ［Ｎ］，足以承擔(dān)接入時(shí)延大幅增加帶來的巨大接入能耗。

綜上，能量效率η 的直接影響因素為平均接入時(shí)延Ｅ［ＴＡｃｃｅｓｓ］和一次隨機(jī)接入能傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包的平均個(gè)數(shù)Ｅ［Ｎ］。但本質(zhì)上，提高定時(shí)器長(zhǎng)度Ｔｉｎ 能否獲得能量效率的增益還是由隨機(jī)接入用戶的到達(dá)率λ 和用戶的數(shù)據(jù)到達(dá)率γ 決定的。為了提高能量效率，應(yīng)該根據(jù)不同流量到達(dá)場(chǎng)景合理地設(shè)置不活躍定時(shí)器的長(zhǎng)度Ｔｉｎ。

４ 結(jié)束語

面向海量物聯(lián)網(wǎng)通信場(chǎng)景，本文基于５Ｇ 協(xié)議，運(yùn)用離散時(shí)間排隊(duì)論，針對(duì)ＭＡＣ 層隨機(jī)接入過程和ＲＲＣ 鏈路管理過程，構(gòu)建跨協(xié)議層分析模型，分析了數(shù)據(jù)傳輸資源有限的情況下，節(jié)點(diǎn)的能量效率和網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)吞吐量，并以此為基礎(chǔ)，討論了海量設(shè)備帶來的海量承載鏈路的管理問題和參數(shù)配置問題。仿真結(jié)果表明：在請(qǐng)求接入的節(jié)點(diǎn)到達(dá)率較高時(shí)，應(yīng)該及時(shí)釋放數(shù)據(jù)傳輸需求較低的輕流量節(jié)點(diǎn)的連接，避免接入性能的惡化。另一方面。當(dāng)在請(qǐng)求接入節(jié)點(diǎn)的到達(dá)率λ 較高時(shí)，可以適當(dāng)提高不活躍定時(shí)器的長(zhǎng)度，以獲得較高的資源利用率和數(shù)據(jù)吞吐量。此外，為了提高能量效率和數(shù)據(jù)吞吐量，應(yīng)該根據(jù)不同流量到達(dá)場(chǎng)景調(diào)整不活躍定時(shí)器的配置。本文為５Ｇ 網(wǎng)絡(luò)下的海量設(shè)備通信場(chǎng)景構(gòu)建了跨協(xié)議層排隊(duì)模型，理論分析結(jié)果對(duì)該場(chǎng)景下的５Ｇ 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置方案設(shè)計(jì)有重要指導(dǎo)意義。

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［６］ ＢＡＩ Ｊ Ｎ，ＳＯＮＧ Ｈ，ＹＩ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉａｇｅｎｔ ＲｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔＬｅａｒｎｉｎｇ Ｍｅｅｔｓ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ ｉｎ Ｍａｓｓｉｖｅ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０２１，８（２４）：１７４１７－１７４２８．

［７］ ＸＩＡ Ｂ，ＷＡＮＧ Ｊ Ｌ，ＸＩＡＯ Ｋ Ｘ，ｅｔ ａｌ． Ｏｕｔａｇｅ ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＡｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｄｖａｎｃｅｄ ＳＩＣ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｉｎ ＷｉｒｅｌｅｓｓＮＯＭＡ Ｓｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＶｅｈｉｃｕｌａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，６７（７）：６７１１－６７１５．

［８］ ＬＩＮ Ｘ Ｑ，ＡＤＨＩＫＡＲＹ Ａ，ＷＡＮＧ Ｙ Ｐ Ｅ． Ｒａｎｄｏｍ ＡｃｃｅｓｓＰｒｅａｍｂｌｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ３ＧＰＰ Ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ＩｏＴＳｙｓｔｅｍｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１６，５（６）：６４０－６４３．

［９］ ＴＡＮＧ Ｘ Ｒ，ＺＨＡＮＧ Ｚ Ｃ，ＷＵ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ｅｎｅｒｇｙ ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＦｕｚｚｙ Ｔｉｍｅ Ｓｌｏｔ Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｍａｓｓｉｖｅ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［Ｃ］∥２０１９ ＩＥＥＥ／ ＣＩＣ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｃｈｉｎａ （ＩＣＣＣ）． Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ：ＩＥＥＥ，２０１９：１１７－１２２．

［１０］ＨＡＩＬＵ Ｓ，ＳＡＩＬＹ Ｍ，ＴＩＲＫＫＯＮＥＮ Ｏ． ＲＲＣ Ｓｔａｔｅ Ｈａｎｄｌｉｎｇｆｏｒ ５Ｇ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｍａｇａｚｉｎｅ，２０１９，５７（１）：１０６－１１３．

［１１］ＲＹＯＯ Ｓ，ＪＵＮＧ Ｊ，ＡＨＮ Ｒ． Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｗｉｔｈ ＲＲＣ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ５Ｇ Ｎｅｗ ＲＡＴ ［Ｃ］∥２０１８ ＩＥＥＥ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ＮｅｔｗｏｒｋｉｎｇＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ （ＷＣＮＣ）． Ｂａｒｃｅｌｏｎａ：ＩＥＥＥ，２０１８：１－６．

［１２］ＫＨＬＡＳＳ Ａ，ＬＡＳＥＬＶＡ Ｄ，ＪＡＲＶＥＬＡ Ｒ． Ｏｎ ｔｈｅ Ｆｌｅｘｉｂｌｅａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎｈａｎｃｅｄ Ｒａｄｉｏ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ５ＧＮＲ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２０１９ ＩＥＥＥ ９０ｔｈ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ （ＶＴＣ２０１９Ｆａｌｌ）． Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥ，２０１９：１－６．

［１３］ＯＬＩＶＥＩＲＡ Ｌ Ａ Ｎ，ＡＬＥＮＣＡＲ Ｍ Ｓ，ＬＯＰＥＳ Ｗ Ｔ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ｏｎ ｔｈｅ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ５ＧＮｅｔｗｏｒｋ Ｕｓｉｎｇ ＲＲＣ Ｉｎａｃｔｉｖｅ Ｓｔａｔｅ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ａｃｃｅｓｓ，２０２２，１０：６５５２０－６５５３２．

［１４］ＭＯ Ｙ Ｈ，ＣＡＩ Ｗ Ｗ，ＺＨＡＮ Ｗ． ｅｔ ａｌ． Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ５Ｇ ＲＲＣ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｗｉｔｈ ＭａｃｈｉｎｅｔｙｐｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］∥２０２２ ＩＥＥＥ ３３ｒｄ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ，Ｉｎｄｏｏｒ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ ＲａｄｉｏＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ （ＰＩＭＲＣ）． Ｋｙｏｔｏ：ＩＥＥＥ，２０２２：４７５－４８０．

［１５］ＭＡＮＣＵＳＯ Ｖ，ＣＡＳＴＡＧＮＯ Ｐ，ＳＥＲＥＮＯ Ｍ，ｅｔ ａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ＭＴＣ ａｎｄ ＨＴＣ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ ｉｎ ａ Ｓｌｉｃｅｄ ５ＧＢａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，２０２１，１８（２）：２２０８－２２２５．

［１６］３ＧＰＰ． ５Ｇ；ＮＧＲＡＮ；Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ （Ｒｅｌｅａｓｅ１７）：３ＧＰＰ ＴＳ ３８． ４０１ Ｖ１７． ３． ０［Ｓ］． ３ＧＰＰ，２０２３．

［１７］ＨＵＡＮＧ Ｈ Ｈ，ＹＥ Ｔ，ＬＥＥ Ｔ Ｔ，ｅｔ ａｌ． Ｄｅｌａｙ ａｎｄ ＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄ ＳｌｏｔｔｅｄＡｌｏｈａ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ／ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，２０２１，２９（１）：２０３－２１９．

［１８］田乃碩，徐秀麗，馬占友． 離散時(shí)間排隊(duì)論［Ｍ］． 北京：科學(xué)出版社，２００８．

［１９］３ＧＰＰ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｕｓｅｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ （ＵＥ）Ｐｏｗｅｒ Ｓａｖｉｎｇ ｉｎＮＲ （Ｒｅｌｅａｓｅ １６）：３ＧＰＰ ＴＳ ３８． ８４０ Ｖ１６． ０． ０ ［Ｓ］．３ＧＰＰ，２０１９．

［２０］ＣＯＲＬＥＳＳ Ｒ Ｍ，ＧＯＮＮＥＴ Ｇ Ｈ，ＨＡＲＥ Ｄ Ｅ Ｇ，ｅｔ ａｌ． Ｏｎｔｈｅ Ｌａｍｂｅｒｔ Ｗ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，１９９６，５：３２９－３５９．

作者簡(jiǎn)介：

郭泓志 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：５Ｇ 協(xié)議建模、隨機(jī)接入。

詹 文 男，（１９９０—），博士，副教授。主要研究方向：物聯(lián)網(wǎng)、下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)建模與性能優(yōu)化、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、排隊(duì)論及其在無線通信中的應(yīng)用。

孫興華 男，（１９８５—），博士，副教授。主要研究方向：５Ｇ／６Ｇ 無線網(wǎng)絡(luò)、智能物聯(lián)網(wǎng)、智能學(xué)習(xí)等。

基金項(xiàng)目：深圳市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（ＲＣＢＳ２０２１０７０６０９２４０８０１０）；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金（２０２４Ａ１５１５０１２０１５）