摘 要：由于低軌衛(wèi)星通信過(guò)程中信號(hào)電平動(dòng)態(tài)變化較大，為了提高信道利用率系統(tǒng)需要根據(jù)通信鏈路情況自動(dòng)控制傳輸速率。為保證系統(tǒng)通信不中斷，滿足實(shí)時(shí)通信的需求，提出了一種面向低軌衛(wèi)星的低資源大帶寬新型成形濾波器設(shè)計(jì)方法，該方法采用并行多相級(jí)聯(lián)積分梳狀（Ｃａｓｃａｄｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ Ｃｏｍｂ，ＣＩＣ）濾波器的方式設(shè)計(jì)成形濾波器，能夠?qū)崿F(xiàn)幾百ｋＨｚ 至幾百ＭＨｚ 大帶寬信號(hào)的成形，解決高、中、低速信號(hào)自適應(yīng)連續(xù)成形濾波問(wèn)題。相比傳統(tǒng)成形濾波器的高速信號(hào)處理能力提高了８ 倍，能節(jié)省乘法器資源９５％ 以上，適應(yīng)低軌衛(wèi)星通信場(chǎng)景下星載處理使用。仿真結(jié)果表明該濾波器對(duì)信號(hào)的成形效果和帶外抑制情況與傳統(tǒng)濾波器幾乎一致。

關(guān)鍵詞：低軌衛(wèi)星；多相濾波；級(jí)聯(lián)積分梳狀濾波器；自適應(yīng)成形濾波

中圖分類號(hào)：ＴＮ９２７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０４－０７５０－０８

０ 引言

數(shù)字成形濾波器在通信系統(tǒng)中起著非常重要的作用，它可以限制發(fā)射信號(hào)的帶寬、減少碼間串?dāng)_，能夠?qū)⑿盘?hào)的大部分能量限制在帶寬內(nèi)。在低軌衛(wèi)星通信中，由于雙方距離變化、障礙物遮擋、雨衰等影響［１－３］，接收端接收到的信號(hào)電平會(huì)有數(shù)十ｄＢ 的變化。這會(huì)導(dǎo)致在信道條件好時(shí)，接收端可以接收幾百ＭＨｚ 的信號(hào)；而信道條件差時(shí)，接收端的接收能力僅為幾百ｋＨｚ。為了適應(yīng)信道條件的變化，需要成形濾波器能夠?qū)Ω?、中、低速各種信號(hào)進(jìn)行成形［４－５］。

在高速信號(hào)成形時(shí)，信號(hào)本身的速率可能超過(guò)芯片的處理時(shí)鐘，需要采用并行成形進(jìn)行處理［６－７］，傳統(tǒng)的并行成形濾波器利用空間資源換取時(shí)間資源，導(dǎo)致芯片的資源消耗較多。文獻(xiàn)［８－１０］介紹了使用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Ｆｉｅｌｄ-Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＧａｔｅＡｒｒａｙ，ＦＰＧＡ）芯片實(shí)現(xiàn)多相結(jié)構(gòu)的濾波器，此多相濾波器消耗較少的資源即可實(shí)現(xiàn)高速信號(hào)濾波處理，但處理低速信號(hào)時(shí)會(huì)消耗大量資源。文獻(xiàn)［１１－１２］均提出了對(duì)稱系數(shù)多相結(jié)構(gòu)非遞歸型濾波器（Ｆｉｎｉｔｅ Ｉｍｐｕｌｓｅ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ＦＩＲ）濾波器的設(shè)計(jì)方法，該類方法可以節(jié)?。担埃?的資源。

使用多相結(jié)構(gòu)成形濾波器處理中低速信號(hào)成形時(shí)，隨著信號(hào)速率降低，消耗的芯片資源越來(lái)越多，尋找合適的濾波器是解決高、中、低速信號(hào)整體成形的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［１３］使用多相混頻器與級(jí)聯(lián)積分梳狀（Ｃａｓｃａｄｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ Ｃｏｍｂ，ＣＩＣ）濾波器級(jí)聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字下變頻器，大幅節(jié)省ＦＰＧＡ 芯片資源。ＣＩＣ 濾波器［１４－１６］無(wú)需濾波器系數(shù)和乘法器就能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)插濾波，當(dāng)多級(jí)ＣＩＣ 濾波器級(jí)聯(lián)時(shí)可以得到更好的銳化效果和抑制作用［１７－１８］。

針對(duì)高速信號(hào)不易數(shù)字成形的問(wèn)題，提出了一種并行多相的成形濾波器結(jié)構(gòu)，利用該結(jié)構(gòu)能夠?qū)Ω哂诔尚螢V波器工作時(shí)鐘的信號(hào)進(jìn)行成形。同時(shí)為兼容低速信號(hào)成形，解決低速信號(hào)成形時(shí)消耗乘法器過(guò)多的問(wèn)題，研究多相濾波與ＣＩＣ 濾波級(jí)聯(lián)的方式構(gòu)造成形濾波器，改進(jìn)ＣＩＣ 濾波器的基本結(jié)構(gòu)，改善通帶特性，增加阻帶抑制，提出了一種低資源成形濾波器的設(shè)計(jì)方法，通過(guò)該方法設(shè)計(jì)的成形濾波器可以適應(yīng)幾百ｋＨｚ 到幾百ＭＨｚ 信號(hào)帶寬變化，實(shí)現(xiàn)低軌衛(wèi)星信道條件快速變化情況下，對(duì)高、中、低速各種信號(hào)的自適應(yīng)成形濾波，保證系統(tǒng)正常通信，同時(shí)能夠解決資源消耗大問(wèn)題。

１ 成形濾波原理

成形濾波有兩個(gè)重要作用，一是限制傳輸信號(hào)帶寬，增加帶寬利用率；二是減小碼間串?dāng)_，提高接收端解調(diào)性能。很多低通濾波器都可以作為成形濾波器，其中理想低通濾波器的帶寬利用率最高，而且其碼間串?dāng)_抑制也很好。理想低通濾波器的沖激函數(shù)為：

式中：Ｔｓ 為每個(gè)符號(hào)的周期，由于理想型低通濾波器的邊沿是垂直陡降的，在現(xiàn)實(shí)中很難實(shí)現(xiàn)，因此采用升余弦的沖激函數(shù)實(shí)現(xiàn)低通濾波器，該濾波器可以使信號(hào)邊緣緩慢下降，適當(dāng)增加濾波器帶寬，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。升余弦低通濾波器的沖激函數(shù)為：

式中：α 為滾降系數(shù)，０ ＜α＜１，當(dāng)α ＝ ０ 時(shí)，ｈα（ｔ）＝ｈ（ｔ），即升余弦低通濾波器等效理想低通濾波器。升余弦濾波器的邊緣隨著α 變大而變緩，同時(shí)信號(hào)帶寬變寬。在實(shí)際工程中綜合考慮解調(diào)性能與帶寬利用率，滾降系數(shù)α 的選取范圍為［０． １５，０． ３５］。

成形濾波除了要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的低通濾波器外，還需要對(duì)即將成形的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插處理。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)Ｎ 倍內(nèi)插零后與升余弦低通濾波器進(jìn)行卷積運(yùn)算，插零倍數(shù)為：

式中：ｆＤＡＣ 為數(shù)模轉(zhuǎn)換器（Ｄｉｇｉｔａｌ ｔｏ ＡｎａｌｏｇＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＤＡＣ）的工作頻率，ｆｓ 為信號(hào)的符號(hào)率。

由于ＤＡＣ 工作頻率的限制和實(shí)現(xiàn)成形濾波器資源限制，一般結(jié)構(gòu)的成形濾波器無(wú)法完成低至幾百ｋＨｚ 信號(hào)、高至幾百ＭＨｚ 信號(hào)的成形濾波。通過(guò)設(shè)計(jì)并行多相結(jié)構(gòu)成形濾波器，解決高速信號(hào)的成形濾波問(wèn)題；設(shè)計(jì)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器，解決高速信號(hào)的成形濾波問(wèn)題；設(shè)計(jì)控制多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器系數(shù)抽頭的方法，實(shí)現(xiàn)從幾百ｋＨｚ 到幾百ＭＨｚ 的大帶寬信號(hào)自適應(yīng)成形濾波。

２ 低資源大帶寬自適應(yīng)成形濾波設(shè)計(jì)

２． １ 并行多相結(jié)構(gòu)成形濾波器設(shè)計(jì)

利用多相結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)成形濾波器可以降低濾波器的工作頻率和實(shí)現(xiàn)難度，提高了數(shù)據(jù)處理的速率。下面對(duì)Ｍ 階濾波系數(shù)進(jìn)行Ｋ 元多相結(jié)構(gòu)濾波器推導(dǎo)。

任何Ｍ 階濾波系數(shù)ｈ（ｎ）經(jīng)ｚ 變換后都可以分解為：

Ｈ（ｚ）＝ ｈ（０）＋ｈ（１）ｚ－１ ＋ｈ（２）ｚ－２ ＋…＋ｈ（Ｍ－１）ｚ－Ｍ＋１。（４）

由式（４）可得：

多相結(jié)構(gòu)成形濾波器對(duì)低速信號(hào)成形濾波時(shí)，可按組循環(huán)調(diào)用Ｈ０（ｚ８）～ Ｈ７（ｚ８）系數(shù)，串行運(yùn)算，達(dá)到節(jié)省乘法器資源、加法器資源和降低功耗的目的。處理高速信號(hào)成形濾波時(shí)，可采用多相結(jié)構(gòu)成形濾波器，并行運(yùn)算，在不增加乘法器和加法器等資源的情況下，提高處理能力。本文設(shè)計(jì)的并行多相結(jié)構(gòu)成形濾波器并行路數(shù)為８ 路（Ｋ ＝ ８），相比傳統(tǒng)濾波器可提高８ 倍處理能力。

２． ２ 多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)成形濾波器時(shí)，當(dāng)ＤＡＣ 采樣頻率一定時(shí)，信號(hào)速率與濾波器系數(shù)數(shù)量成反比關(guān)系。在實(shí)際數(shù)字系統(tǒng)中，一個(gè)成形濾波器需要適應(yīng)高、中、低速多種信號(hào)，濾波器系數(shù)應(yīng)以最低速信號(hào)的采樣倍數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，其他高速信號(hào)成形時(shí)從濾波器系數(shù)集合中抽取系數(shù)使用。隨著處理信號(hào)速率的降低，成形濾波器系數(shù)的個(gè)數(shù)將增加，實(shí)現(xiàn)成形濾波器所用資源數(shù)量呈倍數(shù)升高。本節(jié)研究多相結(jié)構(gòu)成形濾波與ＣＩＣ 濾波級(jí)聯(lián)的方法，解決高中低速各種信號(hào)的成形問(wèn)題，同時(shí)研究ＣＩＣ 多級(jí)級(jí)聯(lián)對(duì)內(nèi)插鏡像的抑制。

ＣＩＣ 濾波器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、擴(kuò)展容易，只需加法計(jì)算即可實(shí)現(xiàn)高速內(nèi)插后的抗混疊、抗鏡像濾波。ＣＩＣ濾波器由積分器和梳狀濾波器級(jí)聯(lián)構(gòu)成，其沖擊響應(yīng)函數(shù)為：

式中：Ｒ 為ＣＩＣ 濾波器的內(nèi)插因子。沖擊響應(yīng)函數(shù)經(jīng)過(guò)ｚ 變換得到：

式中：ＨＣＩＣ＿Ｃ（ｚ）為梳狀濾波器，ＨＣＩＣ＿Ｉ（ｚ）為積分器。

ＣＩＣ 濾波器由梳狀濾波器和積分器級(jí)聯(lián)構(gòu)成，當(dāng)梳狀濾波器在前、積分器在后組成為ＣＩＣ 內(nèi)插濾波器結(jié)構(gòu)，如圖３ 所示。

為解決高、中、低信號(hào)統(tǒng)一成形濾波問(wèn)題，設(shè)計(jì)多相成形濾波與ＣＩＣ 濾波級(jí)聯(lián)的新型濾波器結(jié)構(gòu)，并對(duì)ＣＩＣ 濾波器的基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，增加阻帶抑制。高速信號(hào)成形時(shí)僅使用多相成形濾波，中低速信號(hào)成形時(shí)使用多相成形濾波與ＣＩＣ 濾波級(jí)聯(lián)，級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖４ 所示。

圖中，Ｒ 為需要內(nèi)插的倍數(shù)，取值為｛１，２，…，ｎ｝的正整數(shù)。當(dāng)Ｒ ＝ １ 時(shí)，該級(jí)聯(lián)濾波器對(duì)最高速的信號(hào)進(jìn)行濾波；當(dāng)Ｒ ＝ ｎ 時(shí)，該級(jí)聯(lián)濾波器對(duì)最低速的信號(hào)進(jìn)行濾波，ｎ 的取值根據(jù)系統(tǒng)需求確定。

該結(jié)構(gòu)濾波器處理高、中、低不同信號(hào)時(shí)，由于多相結(jié)構(gòu)成形濾波器的處理頻率與ＤＡＣ 器件的采樣頻率不一致，會(huì)引入鏡像雜波，雖然通過(guò)在后端級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 濾波器對(duì)雜波進(jìn)行抑制，但是級(jí)聯(lián)不同的ＣＩＣ 濾波器對(duì)雜波抑制也不相同。為到達(dá)更好的雜波抑制效果，ＣＩＣ 濾波器的梳狀器ＨＣＩＣ＿Ｃ（ｚ）和積分器ＨＣＩＣ＿Ｉ（ｚ）采用多級(jí)級(jí)聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)。

３ 仿真及資源分析

３． １ 仿真分析

以對(duì)４５ Ｍｓｐｓ 信號(hào)成形濾波為例，分別對(duì)多相結(jié)構(gòu)成形濾波器、多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器的成形效果、雜波抑制情況進(jìn)行仿真，同時(shí)為了仿真成形系數(shù)抽取、ＣＩＣ 濾波器級(jí)數(shù)對(duì)成形效果、雜波抑制的影響，設(shè)置了７ 種組合結(jié)構(gòu)。仿真參數(shù)如表１ 所示，成形濾波器組合結(jié)構(gòu)如表２ 所示。

按照表１ 給出的仿真參數(shù)進(jìn)行全系數(shù)多相成形濾波、部分系數(shù)多相成形濾波、部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)全通成形濾波器、部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（一級(jí)）成形濾波器對(duì)４５ Ｍｓ／ ｓ 信號(hào)進(jìn)行了成形仿真，仿真結(jié)果如圖５ 所示。圖５（ａ）為全系數(shù)多相成形濾波器，帶外抑制４０ ｄＢ 以上，不會(huì)產(chǎn)生雜波；圖５（ｂ）為部分系數(shù)多相成形濾波器，帶外抑制約２０ ｄＢ，產(chǎn)生較大雜波；圖５（ｃ）為部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)全通成形濾波器，帶外抑制約４０ ｄＢ，與部分系數(shù)多相成形濾波器相比，雜波多抑制約２０ ｄＢ，此時(shí)雜波已近較??；圖５（ｄ）為部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（一級(jí)）成形濾波器，帶外抑制約４０ ｄＢ，雜波抑制較明顯，帶外抑制情況與圖５（ｃ）所示的濾波方法相近。通信系統(tǒng)中的發(fā)射機(jī)由于受功放影響，發(fā)送信號(hào)的載噪比一般約３０ ｄＢ，因此除圖５（ｂ）所示的濾波方法外，其他３ 種濾波方法均能夠滿足通信系統(tǒng)要求。

由于多級(jí)ＣＩＣ 濾波器具有良好的帶外抑制作用，對(duì)１ ～ ４ 級(jí)ＣＩＣ 濾波效果進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果如圖６ 所示。圖６（ａ）為部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（一級(jí)）成形濾波器的雜波抑制效果仿真圖，相比圖５（ｂ）雜波多抑制約１５ ｄＢ，此時(shí)雜波雖然不影響通信系統(tǒng)工作，但還比較明顯；圖６（ｂ）為部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（二級(jí)）成形濾波器的雜波抑制效果仿真圖，在圖６（ａ）基礎(chǔ)上對(duì)雜波又多抑制約１０ ｄＢ，此時(shí)雜波比主載波?。罚?ｄＢ 以上；圖６（ｃ）和圖６（ｄ）分別為部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（三級(jí)）成形濾波器和部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（四級(jí)）成形濾波器的雜波抑制效果仿真圖，從雜波抑制效果上來(lái)說(shuō)，圖６（ｃ）和圖６（ｄ）已沒有區(qū)別，實(shí)現(xiàn)了雜波的完全抑制。

在實(shí)現(xiàn)帶外抑制的同時(shí)需要確保信號(hào)頻譜不失真，圖７ 為使用全系數(shù)多相、部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ等不同成形濾波方法對(duì)４５ ＭＨｚ 信號(hào)成形輸出頻譜的仿真比較圖，仿真結(jié)果表明，部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波方法與全系數(shù)多相成形濾波方法的頻譜成形效果相差無(wú)幾。

圖８ 為使用全系數(shù)多相、部分系數(shù)多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 等不同成形濾波方法對(duì)３５１． ５６２ ５ ｋＨｚ 信號(hào)成形輸出頻譜的仿真比較圖，為了清楚對(duì)比頻譜成形效果，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了１００ 倍放大處理，仿真結(jié)果表明，二者的頻譜成形效果幾乎一致。

３． ２ 資源分析

當(dāng)ＤＡＣ 采樣頻率為１ ４４０ ＭＨｚ 時(shí)，使用并行多相濾波器對(duì)１１． ２５ ～ ３６０． ００ ＭＨｚ 信號(hào)進(jìn)行成形濾波，乘法器資源占用情況如圖９ 所示。對(duì)３６０． ００ ＭＨｚ信號(hào)進(jìn)行成形濾波，需要３２ 個(gè)乘法器資源；對(duì)１１． ２５ ＭＨｚ 信號(hào)進(jìn)行成形濾波，需要１ ０２４ 個(gè)乘法器資源；隨著信號(hào)帶寬變大，需要乘法器資源數(shù)量逐漸變多。

當(dāng)ＤＡＣ 采樣頻率為１ ４４０ ＭＨｚ 時(shí)，使用多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器對(duì)１１． ２５ ～３６０． ００ ＭＨｚ 信號(hào)進(jìn)行成形濾波，根據(jù)不同信號(hào)帶寬改變ＣＩＣ 內(nèi)插倍數(shù)，可實(shí)現(xiàn)固定需要３２ 個(gè)乘法器資源，隨著成形信號(hào)帶寬變小，ＣＩＣ 內(nèi)插倍數(shù)逐漸變大，信號(hào)帶寬與ＣＩＣ 內(nèi)插倍數(shù)關(guān)系如圖１０ 所示。

文獻(xiàn)［１１－１２］中使用對(duì)稱系數(shù)多相濾波器對(duì)１１． ２５ ～ ３６０． ００ ＭＨｚ 信號(hào)成形，不同信號(hào)帶寬對(duì)乘法器資源沒有影響，均節(jié)?。担埃?。

綜述上所述，使用并行多相成形濾波器、對(duì)稱系數(shù)多相濾波器、多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器對(duì)３６０． ００ ＭＨｚ 帶寬的高速信號(hào)進(jìn)行成形，使用乘法器資源數(shù)分別是３２、１６、３２，對(duì)稱系數(shù)多相濾波器節(jié)省乘法器資源５０％ ；對(duì)１１． ２５ ＭＨｚ 帶寬的低速信號(hào)進(jìn)行成形，使用乘法器資源數(shù)分別是１ ０２４、５１２、３２，對(duì)稱系數(shù)多相濾波器節(jié)省乘法器資源５０％ ，多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器節(jié)省乘法器資源９７％ 。因此，隨著信號(hào)帶寬變大，對(duì)稱系數(shù)多相濾波器節(jié)省乘法器資源率固定，多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器節(jié)省乘法器資源率逐漸變大。

４ 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)低軌衛(wèi)星通信中帶寬連續(xù)信號(hào)不易自適應(yīng)成形處理的難題，本文通過(guò)研究成形原理及并行多相、ＣＩＣ 內(nèi)插的濾波結(jié)構(gòu)，提出了一種低資源并行多相級(jí)聯(lián)多級(jí)ＣＩＣ 的新型濾波器設(shè)計(jì)方法，并對(duì)該新型濾波器進(jìn)行了仿真分析和資源分析。經(jīng)仿真分析，使用并行多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（一級(jí)）濾波器對(duì)信號(hào)成形，其帶外抑制達(dá)到４０ ｄＢ 以上，基本能夠滿足通信系統(tǒng)使用要求；使用并行多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ（二級(jí)）濾波器對(duì)信號(hào)成形，其帶外抑制可達(dá)７０ ｄＢ，可滿足高質(zhì)量通信需求；為滿足特殊場(chǎng)景信號(hào)高抑制要求，可以選擇使用并行多相級(jí)聯(lián)多級(jí)ＣＩＣ（三級(jí)以上）的濾波器。通過(guò)對(duì)比處理能力和資源占用發(fā)現(xiàn)，并行多相級(jí)聯(lián)ＣＩＣ 成形濾波器比傳統(tǒng)成形濾波器的處理能力提高８ 倍、乘法器資源節(jié)?。梗担?以上，該濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)幾百ｋＨｚ 到幾百ＭＨｚ 的高、中、低速各類信號(hào)的連續(xù)自適應(yīng)成形濾波。

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作者簡(jiǎn)介：

宋艷軍 男，（１９８３—），碩士，高級(jí)工程師。

張 靜 男，（１９８１—），博士，高級(jí)工程師。