摘 要：針對美國國防氣象衛(wèi)星計劃（Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｐｒｏｇｒａｍ，ＤＭＳＰ）／ 線性掃描業(yè)務系統(tǒng)（ＯｐｅｒａｔｉｏｎａｌＬｉｎｅｓｃａｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＯＬＳ） 夜間燈光影像存在大量飽和像元的問題，提出一種基于不飽和像元校正的去飽和方法。以北京市為研究區(qū)，提取出待校正影像內不飽和燈光像元與參考影像相應像元擬合，通過冪函數回歸模型將參考影像校正到各期待校正影像尺度，得到飽和像元的真實燈光值；建立相互校正模型將待校正影像統(tǒng)一校正到參考影像尺度上，使影像具有可比性；利用連續(xù)性校正獲得北京市１９９２—２０１３ 年時間序列影像數據。結果表明，該校正方法更大程度地改善了ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 像元飽和現象，與ＧＤＰ 和人口的擬合優(yōu)度分別為０． ７１６ 和０． ８１２，相比不變目標區(qū)域校正方法（ＧＤＰ：Ｒ２ ＝ ０． ６１３；人口：Ｒ２ ＝ ０． ７１３），相關性有明顯提高。該校正方法能消除地域間的差異，提高了夜間燈光影像的數據質量，形成較為優(yōu)質的影像序列數據集。

關鍵詞：美國國防氣象衛(wèi)星計劃／ 線性掃描業(yè)務系統(tǒng)；夜間燈光；連續(xù)性；校正方法；ＧＤＰ

中圖分類號：Ｐ２３７ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４８１－０８

０ 引言

夜間燈光影像在表征城市化進程和人類活動強度方面具有廣泛的應用［１］，在能源消耗和碳排放等領域提供了獨特的研究視角。傳感器將發(fā)光體所在的空間位置于影像對應位置賦予燈光值，使其區(qū)別于其他黑暗的無光亮的區(qū)域，其中人類集聚程度越高和經濟發(fā)達的地區(qū)燈光值越大，且燈光區(qū)較為集中呈連片效應，能直觀地以視覺角度對比各城市經濟發(fā)展狀況。相對其他遙感影像，夜光影像能更好地反映社會發(fā)展規(guī)律［２］，其研究主要集中在災難評估［３］、碳排放［４－６］、貧困地區(qū)識別［７］、經濟空間化［８］等領域，已逐漸成為研究國家尺度和乃至省市甚至更小尺度的各種人類社會活動及各類自然現象的指標［９］，具有相當大的研究前景。

目前被廣泛應用的夜光數據是美國國防氣象衛(wèi)星計劃（Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｐｒｏｇｒａｍ，ＤＭＳＰ）搭載的可見紅外成像線性掃描業(yè)務系統(tǒng)（Ｏｐｅ-ｒａｔｉｏｎａｌ Ｌｉｎｅｓｃａｎ Ｓｙｓｔｅｍ，ＯＬＳ）所生產的夜間燈光影像數據集。因為傳感器自身原因，致使影像存在大量飽和像元，不利于用該套數據集進行長時間序列的研究。因此，像元的飽和問題、影像間不具可比性和不連續(xù)性問題，成為生產長時間序列夜間燈光影像數據亟待解決的難題［１０－１１］，較大程度地限制了夜光影像的應用范圍。

對ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 影像校正常用的是不變目標區(qū)域法［１２－１４］，用一幅輻射定標影像對非輻射定標數據進行校正，此方法解決了不同傳感器獲取的影像間不具備可比性的問題，但只在一定程度上拉伸了像元值域，并未徹底解決像元飽和的問題。不變目標區(qū)域較多選擇雞西或鶴崗市等經濟發(fā)展較慢的地區(qū)，若研究區(qū)為小尺度地區(qū)，則只能先對全國進行校正，再將研究區(qū)裁剪下來，地區(qū)之間存在差異，以此校正方法得到的影像數據可能缺乏精確性。除此之外，部分學者采用輔助數據對影像去飽和，如道路數據和ＥＶＩ 指數［１５］等，但因算法復雜，而應用較少。

基于此，本文以北京市為例，提出一種基于不飽和燈光像元的傳感器校正方法，用非輻射定標影像中有燈光值且不飽和的像元，與輻射定標影像相應像元擬合，將輻射定標影像擬合到各期非輻射定標影像尺度，得到飽和像元的真實燈光值。以此消除不同地區(qū)間的差異，更大程度地對像元去飽和。對影像進行相互校正和連續(xù)性校正，形成逐年增長、具有可比性的長時間序列影像數據集。校正后的數據在人口分布和經濟發(fā)展等方面的研究更具可靠性與科學性。

１ 數據來源

ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像由美國國家地球物理數據中心（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｄａｔａ Ｃｅｎｔｅｒ，ＮＧＤＣ）提供，常用影像產品為第四版ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 燈光數據和輻射定標燈光數據。第四版ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 燈光數據由６ 個不同傳感器獲?。保梗梗病玻埃保?年，共３４ 期夜光影像，如表１ 所示。影像已去除極光和野火等不穩(wěn)定光源，年均灰度（ＤＮ）值為０ ～ ６３。不同傳感器間所獲取的影像不具有可比性，因此在用ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光影像進行長時間序列研究前需進行相互校正。由于傳感器所能表示的像元ＤＮ 值最大為６３，即當達到飽和后，傳感器無法表示出更強的燈光，進而會造成城市中心出現大量ＤＮ 值為６３ 的像元聚集現象，不利于相關研究，因此需要對影像進行飽和校正。

本文使用的行政區(qū)劃數據來源于全國地理信息資源目錄服務系統(tǒng)；北京市１９９２—２０１３ 年ＧＤＰ 和人口數據來自北京市統(tǒng)計局發(fā)布的《北京統(tǒng)計年鑒》。

２ 校正方法

對于ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光數據的校正多集中于國家尺度，且多參考曹子陽等［１２］所提出的校正方法。部分學者的相關研究?；谛〕叨鹊貐^(qū)［１６］，這就需先在國家尺度上對ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數據進行校正，再掩膜提取出所要研究的區(qū)域，各地區(qū)間有一定差異，以該方法得到的小尺度地區(qū)長時間序列的影像數據集準確性有待提高，對于ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數據的飽和問題也未徹底解決。針對上述問題，本文提出一種基于不飽和像元的ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數據校正方法，能有效解決不同地區(qū)間的差異性和燈光像元值飽和問題。

首先掩膜提取出北京市的夜間燈光影像，然后將提取的影像數據投影至蘭伯特等面積投影，并重采樣為１ ０００ ｍ×１ ０００ ｍ。在輻射定標影像數據中選擇Ｆ１６２００６ 作為參考影像，對３４ 期待校正影像進行校正，最終獲得北京市１９９２—２０１３ 年夜間燈光影像數據集。影像校正流程如圖１ 所示。

２． １ 飽和校正

學者們相繼提出了不同的改進ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光數據飽和問題的方法［１７－１９］，但均只能一定程度拉伸像元值域，不能徹底解決該問題。基于此，本文提出一種以不飽和像元為擬合對象，將輻射校正后的夜光影像擬合到待校正影像尺度的方法。將輻射校正影像與３４ 期待校正影像進行線性、對數、二次多項式、三次多項式以及冪數擬合后，選擇相關系數Ｒ２（表２）較高的冪函數作為校正方程（式（１）），并將待校正夜光影像中ＤＮ 值為６３ 的像元由擬合后的輻射校正夜光影像所代替（式（２））。為提高擬合準確性，將北京市中待校正影像ＤＮ 值為６３ 的像元剔除，只選用有燈光值且不飽和的像元進行回歸分析。采用上述方法，得到用輻射校正影像校正后的北京市１９９２—２０１３ 年３４ 期去飽和夜間燈光影像數據。

式中：ＤＮ 為輻射校正后的北京市夜間燈光影像的ＤＮ 值，ＤＮ′為輻射校正影像通過校正方程擬合到相應待校正影像的ＤＮ 值，ＤＮ１ 為北京市３４ 期待校正夜間燈光影像的ＤＮ 值，ＤＮ′１ 為北京市去飽和后的３４ 期夜間燈光影像的ＤＮ 值，ａ、ｂ 為模型參數。

２． ２ 相互校正

由于１９９２—２０１３ 年ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像由６ 種不同傳感器獲取，因此還存在著不同影像間無可比性的問題，由此，用北京市去飽和后的３４ 期夜光影像為自變量，輻射校正后的夜光數據為因變量，用提取工具將所有像元ＤＮ 值列入灰度矩陣中。選用回歸系數較高的冪函數建立校正模型（式（３）），將３４ 期去飽和后的影像擬合到相同尺度，使其具有可比性。

ＤＮ２ ＝ ｃ × ＤＮ′１ｄ ， （３）

式中：ＤＮ２ 為北京市校正后影像ＤＮ 值，ｃ、ｄ 為模型參數。

２． ３ 連續(xù)性校正

連續(xù)性校正分為年內校正和年際間校正，由于傳感器自身差異，經相互校正后的相同年份不同傳感器之間所獲取的ＤＮ 值有所不同，為使北京市內像元燈光值表達的更準確，對相同年份不同夜光影像進行年內融合。若２ 幅同年影像中同一位置的像元值均為０，則融合后影像的相同位置像元ＤＮ 值也為０；否則，為２ 幅影像的均值。

式中：ＤＮｕ（ｎ，ｉ ）、ＤＮｖ（ｎ，ｉ ）分別為北京市第ｎ 年校正后的２ 期夜光影像中ｉ 像元的ＤＮ 值，ＤＮ（ｎ，ｉ ）為北京市年內融合后第ｎ 年夜光影像中ｉ 像元的ＤＮ 值。

經飽和校正、相互校正和年內校正后的ＤＭＳＰ ／ＯＬＳ 影像在長時間序列上仍存在個別像元的亮度值有波動的現象。近幾十年來，我國經濟不斷增長，因此，可假設北京市１９９２—２０１３ 年的夜光影像，在相同位置的像元燈光值是不斷增加的，即后一年的像元燈光值不應小于前一年的燈光值［２０］?；诖?，對北京市１９９２—２０１３ 年的ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜光影像進行年際間校正：

式中：ＤＮ（ｎ＋ １ ，ｉ ）、ＤＮ（ｎ，ｉ ）、ＤＮ（ｎ－ １ ，ｉ ）分別為北京市第ｎ＋１ 年、第ｎ 年和第ｎ－１ 年經校正后的夜間燈光影像第ｉ 像元的ＤＮ 值。

３ 結果與分析

為檢驗改進后的非輻射夜間燈光影像數據校正方法的科學性，選擇北京市為研究區(qū)，從定性和定量２ 個角度與不變目標區(qū)域校正方法獲得的結果進行對比分析。

３． １ 影像定性評價

為更好對比不變目標區(qū)域的校正方法所得的結果，與基于不飽和像元的校正方法所得的結果的異同點，用未經飽和校正和相互校正的非輻射夜間燈光影像與經過２ 種方法處理后的夜光數據進行比較分析。選?。玻埃保?年為研究對象，采用目視解譯法從定性角度展示３ 種影像的細節(jié)變化。如圖２ 所示（審圖號：ＧＳ（２０１６）２５５６），圖２（ａ）為Ｆ１８２０１３ 年未經校正的夜光影像，圖２（ｂ）為采用不變目標區(qū)域校正法對中國區(qū)域校正后裁剪出北京市的夜光影像，圖２（ｃ）為基于不飽和像元的校正方法處理后的結果。

由圖２ 可以看出，原始影像像元的ＤＮ 值域為［０，６３］，有大量飽和像元聚集在市區(qū)中心，造成大片白光，無法展示繁華區(qū)域內部層次結構。而用２ 種方法校正后的夜光影像像元的ＤＮ 值域均大于６３，高于原始影像，表明影像的飽和問題得到了一定程度緩解。但相比之下，去除極大值后，用不變目標區(qū)域校正法校正后的影像ＤＮ 最大值為１６６，而采用不飽和像元的方法校正后的影像最大值為３３８，就去飽和程度而言，本文所提出的方法更優(yōu)。

３． ２ 影像定量評價

為驗證提出的校正方法的合理性，提取北京市未經校正的３４ 期非輻射夜間燈光數據、經不變目標區(qū)域校正法校正后的夜光數據和經不飽和像元方法校正后的夜光數據，計算３ 種影像數據的亮值像元總數（Ｔｏｔａｌ Ｌｉｔ Ｐｉｘｅｌ，ＴＬＰ）和亮值像元ＤＮ 值總和（Ｔｏｔａｌ ＤＮ ｖａｌｕｅ，ＴＤＮ）進行分析比較，結果如圖３所示。

由圖３ 可以看出，在長時間序列中原始影像的ＴＤＮ 波動變化呈無序現象，個別傳感器所生成的連續(xù)影像也具有波動特性，且同年份但不同傳感器間所獲取的影像不具有可比性，差異較大。經２ 種方法校正后影像更符合現實情況，北京市內像元ＴＤＮ呈逐年上升趨勢，與不斷增長的經濟相吻合，但相比之下，不變目標區(qū)域法校正后的ＴＤＮ 增長趨勢逐年放緩，而不飽和像元法校正的影像并不明顯，更符合這些年北京市經濟發(fā)展的特性。相同年份中不飽和像元法校正的ＴＤＮ 更高。究其原因，不變目標區(qū)域校正法只能一定程度上拉伸像元ＤＮ 值域，而本文提出的方法較為徹底地去除了像元飽和現象，對于經濟發(fā)達的城市改進后的校正方法愈加具有優(yōu)勢；原始影像的ＴＬＰ 變化較大，呈無序波動，而校正后的２ 套夜間燈光影像在長時間序列中ＴＬＰ 整體效果較好，呈逐年緩慢增長趨勢，且２ 種方法校正后的影像在相同年份中ＴＬＰ 差別不大，因此也相互驗證了２ 種方法在連續(xù)性校正方面的合理性。

以上研究表明，經改進后的校正方法校正的長時間序列夜光數據不僅具有連續(xù)性，且很好地解決了像元飽和問題。

３． ３ 影像校正后的質量檢驗

社會經濟與夜間燈光具有較好的相關性，已有相關學者用夜間燈光反映各級尺度的社會經濟活動［２１－２３］，進而可用經濟驗證校正后夜間燈光數據的質量。用２ 種方法校正的北京市夜間燈光結果數據分別與ＧＤＰ 和人口進行擬合，對其相關性作了分析，如圖４ 所示。以此檢驗校正后的長時間序列影像數據集的質量，從側面也可反映夜光影像數據與社會經濟參量擬合的潛力。

由圖４ 可以看出，基于不變目標區(qū)域校正法校正的結果數據與ＧＤＰ 和人口回歸分析，Ｒ２ 分別達到０． ６１３、０． ７１３；基于不飽和像元校正法校正的結果數據與ＧＤＰ 和人口回歸分析，Ｒ２ 分別達到０． ７１６、０． ８１２，與之相比，基于后者方法校正的結果數據在與ＧＤＰ 和人口擬合后，Ｒ２ 均提高０． １ 左右，一定程度上增強了與社會經濟間的線性關系。由上可知，本文所提出的夜間燈光校正方法能較好地提升夜光影像的質量。

４ 結束語

本文基于不飽和像元對ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像去飽和校正與相互校正方面進行改進，經過連續(xù)性校正后形成逐年增長、具有可比性的長時間序列夜光影像數據集。相較傳統(tǒng)不變目標區(qū)域校正方法，本文改進方法的優(yōu)點如下：

① 選擇北京市不飽和燈光像元與參考影像相應燈光像元回歸分析，消除地區(qū)間的差異，剔除飽和像元能一定程度提高待校正影像和參考影像間的相關關系，有效改善影像質量，更符合實際情況。

② 對于影像的飽和校正，先用冪函數回歸模型將輻射定標影像校正到各期非輻射定標影像尺度，以此得到飽和像元的真實燈光值，較為徹底地對影像進行去飽和。采用擬合優(yōu)度較高的冪函數模型將各期去飽和后的待校正影像，校正到參考影像尺度，完成傳感器校正，使３４ 期影像具有可比性。

③ 通過與社會經濟參量擬合可得，基于不飽和像元校正法校正的結果數據擬合優(yōu)度更高，比采用不變目標區(qū)域校正方法得到的結果數據更具研究價值。

ＤＭＳＰ ／ ＯＬＳ 夜間燈光影像的校正方法還較少，仍處于研究發(fā)展階段，尤其是結合其他數據的校正方法仍有一些問題亟待解決。采用本文提出的基于不飽和像元的校正方法，能夠獲得質量較高的長時間序列燈光數據集，但像元較大，一些細節(jié)信息不能被很好地表現出來。因此，結合道路和興趣點等數據具有較廣的前景，可擴展該套夜間燈光數據的應用范圍。

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作者簡介

朱軍桃 男，（１９７０—），碩士，教授。主要研究方向：工程測量與測繪數據處理。

（*通信作者）李海林 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數據應用。

蘭榮添 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：ＧＮＳＳ 數據處理。

任招財 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數據應用。

陳榮生 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：夜間燈光遙感數據應用。

基金項目：國家自然科學基金（４１４６１０８９）