摘 要：針對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ） 定位易受到環(huán)境因素的影響，提出了一種基于ＲＳＳＩ 擴(kuò)展卡爾曼濾波的改進(jìn)蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。該算法利用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ） 模型對(duì)ＲＳＳＩ 信號(hào)值進(jìn)行平滑處理，使其能夠抑制噪聲和異常值對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，從而提高測(cè)距的準(zhǔn)確性和魯棒性。通過(guò)引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的改進(jìn)蛇優(yōu)化算法（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ），提升了蛇優(yōu)化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ） 的尋優(yōu)能力，使之能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算出待測(cè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)仿真結(jié)果顯示，相較于基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩＯｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ ＧｒｅｙＷｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＲＥＧＬ） 和基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的蛇定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ-ｂａｓｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＳＬ），ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２６． ４％ 、８． ７５％ 和５． ６％ ，算法的收斂速度和全局搜索能力也有所提升。

關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)；接收信號(hào)強(qiáng)度；蛇優(yōu)化算法；擴(kuò)展卡爾曼濾波；Ｌｅｖｙ 飛行；非線性收斂因子

中圖分類號(hào)：ＴＰ３９３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４８９－０８

０ 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＳＮ）是一種由微型傳感節(jié)點(diǎn)組成的網(wǎng)絡(luò)，這些節(jié)點(diǎn)被部署在特定區(qū)域。只有準(zhǔn)確定位節(jié)點(diǎn)的位置，才能確保收集到的各種檢測(cè)信息具有意義。截至目前，定位算法根據(jù)是否測(cè)得距離分為２ 類：測(cè)距算法與非測(cè)距算法。基于距離的算法主要包括角度和距離的測(cè)量。而非測(cè)距依賴于節(jié)點(diǎn)的連通性，如定位的跳數(shù)，不需要任何額外的硬件支持［１－２］。

基于測(cè)距算法中接收信號(hào)強(qiáng)度對(duì)硬件資源的要求不高，容易實(shí)現(xiàn)并且應(yīng)用廣泛，但基于接收信號(hào)強(qiáng)度定位受環(huán)境影響較大，從而影響最后的定位精度，因此很多學(xué)者對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度算法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)［３］利用卡爾曼濾波模型對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ）值進(jìn)行平滑處理，使接收到的信號(hào)強(qiáng)度值更趨近真實(shí)值；采用加權(quán)質(zhì)心算法計(jì)算待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置，提升了算法的定位精度。但是卡爾曼濾波通常是處理線性濾波問(wèn)題，對(duì)于接收到的ＲＳＳＩ 并不能起到很好的濾波效果。文獻(xiàn)［４］基于ＲＳＳＩ 定位易收到環(huán)境等外界因素影響，提出了基于ＲＳＳＩ 高斯濾波的人工蜂群定位算法，但通常情況下接收到的ＲＳＳＩ 值都是非線性的，高斯濾波模型的處理效果不是很理想。文獻(xiàn)［５］提出混沌粒子雞群融合優(yōu)化的ＲＳＳＩ 質(zhì)心定位算法，提高了算法的定位精度，但是離子群優(yōu)化算法有容易陷入早熟，局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點(diǎn)，即使加入了雞群算法能夠改善這一缺點(diǎn)，但同時(shí)也增加了算法的冗余度。

因此，提出一種基于ＲＳＳＩ 擴(kuò)展卡爾曼濾波的改進(jìn)蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄＩｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。利用擴(kuò)展卡爾曼濾波（ＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）模型對(duì)ＲＳＳＩ 信號(hào)值進(jìn)行平滑處理，抑制噪聲和異常值對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，從而提高測(cè)距的準(zhǔn)確性；利用改進(jìn)蛇優(yōu)化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＳｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ）搜索待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置信息。根據(jù)仿真結(jié)果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他類似的定位算法，不僅收斂速度和全局搜索能力有所提升，定位精度也有所提高。

１ ＲＳＳＩ 測(cè)距模型及測(cè)距誤差分析

１． １ 測(cè)距模型

ＲＳＳＩ 是指未知節(jié)點(diǎn)接收到錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送的能量信號(hào)強(qiáng)度。在信號(hào)傳播過(guò)程中隨著距離的增加，能量會(huì)逐漸減弱，導(dǎo)致了信號(hào)損耗。因此有了信號(hào)損耗模型，常見(jiàn)的信號(hào)損耗模型主要有自由空間傳播模型、對(duì)數(shù)－常態(tài)分布模型等［６－１０］。自由空間傳播模型忽略了障礙物對(duì)信號(hào)傳播的影響，只考慮了自由空間中的傳播衰減。因此，自由空間傳播模型適用于沒(méi)有障礙物的開(kāi)放空間，而對(duì)數(shù)－常態(tài)分布模型考慮了障礙物會(huì)引起信號(hào)的散射、衍射和多徑效應(yīng)等因素，從而導(dǎo)致信號(hào)強(qiáng)度的變化［１１］。該模型假設(shè)信號(hào)強(qiáng)度在空間中呈正態(tài)分布，意味著在同一距離下，信號(hào)強(qiáng)度的變化服從正態(tài)分布，可以用均值和方差來(lái)描述。

總之，相對(duì)于自由空間傳播模型，對(duì)數(shù)－常態(tài)分布模型能夠更好地模擬信號(hào)的路徑損耗和衰減過(guò)程，從而提高傳輸?shù)目煽啃院头€(wěn)定性［１２－１４］。該模型還能夠較好地考慮環(huán)境中的障礙物和干擾因素對(duì)信號(hào)傳播的影響，進(jìn)一步提高了模型的準(zhǔn)確性和適用性。因此選擇對(duì)數(shù)－常態(tài)分布模型作為研究對(duì)象，其表達(dá)式為：

Ｐ（ｄ） ＝ Ｐ（ｄ０ ）－ １０ｎｌｇ （ｄ／ｄ０） p y ＋ Ｘσ， （１）

式中：Ｐ（ｄ）為在參考距離ｄ 處的接收信號(hào)強(qiáng)度，一般Ｐ（ｄ０ ）取值為１，代表傳播１ ｍ 后路徑傳播損耗；ｎ 為路徑損耗指數(shù)，Ｘσ 為隨機(jī)變量，表示其他因素對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響。

信號(hào)傳輸模型如圖１ 所示。

１． ２ 測(cè)距誤差分析

ＲＳＳＩ 測(cè)距是指將待測(cè)節(jié)點(diǎn)接收到來(lái)自其對(duì)應(yīng)錨節(jié)點(diǎn)的ＲＳＳＩ 值［１５］，利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉(zhuǎn)換公式計(jì)算得到二者之間的距離：

ＲＳＳＩ（ｄ） ＝ Ａ － １０ｎｌｇ ｄ ＋ Ｘσ， （２）

式中：Ａ 為１ ｍ 處的信號(hào)強(qiáng)度值，ｎ 為信號(hào)傳輸常數(shù)，均與環(huán)境有關(guān)。Ａ 和ｎ 為常見(jiàn)值，如表１ 所示。

傳統(tǒng)的測(cè)距模型選取固定的Ａ 和ｎ 值，再利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉(zhuǎn)換公式得出距離，根據(jù)表１ 可知，不同的環(huán)境參數(shù)值得到的距離值差別較大，從而影響了最終的定位效果。

因此ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 將在特定的環(huán)境下多次測(cè)量，獲得多個(gè)ＲＳＳＩ 值，利用ＥＫＦ 通過(guò)迭代的方式進(jìn)行優(yōu)化，不斷地融合測(cè)量數(shù)據(jù)和系統(tǒng)模型，逐漸減小估計(jì)結(jié)果的誤差，以便得到相對(duì)穩(wěn)定的ＲＳＳＩ 值，從而提高測(cè)距的準(zhǔn)確性。

２ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ

ｎ 個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)布置在二維網(wǎng)絡(luò)中，其中錨節(jié)點(diǎn)所占的比例為α％ 。令θｉ ＝ （ｘｉ，ｙｉ ）表示第ｉ 個(gè)待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置信息，ηｊ ＝ （ｘηｊ，ｙηｊ）表示第ｊ 個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的位置信息。ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 主要是由測(cè)距和定位２ 個(gè)階段構(gòu)成。

２． １ 基于ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測(cè)距

在實(shí)際應(yīng)用中，由于周圍環(huán)境的復(fù)雜多變性，ＲＳＳＩ 值容易受到影響，即使在同一傳輸路徑下，采集到的ＲＳＳＩ 值也會(huì)有所不同。為了處理這種情況，常用的預(yù)處理方法包括高斯濾波、均值濾波和粒子濾波等濾波模型。然而，由于系統(tǒng)接收到的ＲＳＳＩ 值通常是非線性的，這些模型的處理效果并不理想。為了解決這個(gè)問(wèn)題，ＥＫＦ 使用泰勒展開(kāi)處理系統(tǒng)中的狀態(tài)方程和測(cè)量方程，并使用雅可比矩陣來(lái)替代卡爾曼算法中的線性變換，從而將非線性問(wèn)題線性化［１６］。使用ＥＫＦ 來(lái)優(yōu)化測(cè)距模型的具體方法如下：

① 計(jì)算ＲＳＳＩ 當(dāng)前狀態(tài)的預(yù)估值：

將ｋ 時(shí)刻的接受信號(hào)強(qiáng)度最優(yōu)解利用式（２）ＲＳＳＩｄ 轉(zhuǎn)換公式計(jì)算出距離，即為ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測(cè)距的基本原理。

２． ２ 蛇優(yōu)化算法

蛇優(yōu)化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ）主要來(lái)源于蛇的交配行為，通過(guò)當(dāng)前的環(huán)境溫度大小和食物數(shù)量來(lái)判斷蛇個(gè)體的下一步行為。如果溫度較低，且食物可用，蛇的交配行為發(fā)生；否則蛇只會(huì)尋找食物或吃現(xiàn)有的食物?；诖?，ＳＯ 的搜索過(guò)程分為２ 個(gè)階段：勘探和開(kāi)發(fā)。

相較于傳統(tǒng)的元啟發(fā)式算法，ＳＯ 具有較好的全局搜索能力，能夠找到全局最優(yōu)解。此外，ＩＳＯ 還具有較好的收斂性和魯棒性。為此，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 運(yùn)用ＩＳＯ 優(yōu)化算法求解未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

２． ３ ＩＳＯ 的節(jié)點(diǎn)定位

利用ＩＳＯ，可以將待測(cè)節(jié)點(diǎn)的定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解非線性方程組，通過(guò)迭代找到待測(cè)節(jié)點(diǎn)的位置信息。在ＩＳＯ 中將待測(cè)節(jié)點(diǎn)作為蛇個(gè)體的位置；蛇個(gè)體的最佳位置作為待測(cè)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置，ＩＳＯ 中有２ 類蛇，分別為雄性蛇和雌性蛇，通過(guò)２ 類蛇在溫度和食物儲(chǔ)備量各不相同的情況下產(chǎn)生的個(gè)體行為從而計(jì)算最優(yōu)解。表２ 給出ＩＳＯ 中各種行為與節(jié)點(diǎn)定位系統(tǒng)步驟的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

２． ３． １ 基于定位誤差的適應(yīng)度函數(shù)

令ｆ（ｘｉ，ｙｉ）表示待測(cè)節(jié)點(diǎn)ｉ 的適應(yīng)度函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：Ｎａ 表示與待測(cè)節(jié)點(diǎn)ｉ 相關(guān)的錨節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，ｄ＾ ｉ，ｊ 表示通過(guò)式（６）所估計(jì)的待測(cè)節(jié)點(diǎn)ｉ 與錨節(jié)點(diǎn)ｊ 間的距離。

２． ３． ２ ＩＳＯ 的適應(yīng)度函數(shù)求解

第一步初始化階段。

初始化蛇的位置如式（８）所示：

式中：Ｌｅｖｙ（β）是服從參數(shù)β 的Ｌｅｖｙ 分布，０ ＜β＜２；μ 服從Ｎ（０，１）分布。

采用Ｌｅｖｙ 飛行的位置更新如式（２７）所示：

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｔｉ＋ αＬ（β）（ｇｂｅｓｔ（ｉ）－ ｘｔｉ）， （２７）

式中：ｘｔ＋１ｉ 、ｘｔｉ分別為ｘｉ 第ｔ＋１ 代和ｔ 代的位置，α 為縮放因子，?。埃?０１；ｇｂｅｓｔ（ｉ）為當(dāng)前種群的最優(yōu)位置，此處為ＳＯ 完成每次迭代后的最優(yōu)坐標(biāo)值；Ｌ 為服從Ｌｅｖｙ 飛行的步長(zhǎng)因子。

利用Ｌｅｖｙ 飛行來(lái)增加搜索的多樣性和全局搜索能力。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，Ｌｅｖｙ 飛行優(yōu)化ＳＯ能夠更好地避免陷入局部最優(yōu)解，并且具有較快的收斂速度。此外，該算法還能夠有效地處理高維問(wèn)題和非線性問(wèn)題，具有較強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性［２０］。

２． ４ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 整體流程

所提ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 定位過(guò)程如圖２ 所示。

① 利用ＥＫＦ 通過(guò)迭代的方式進(jìn)行優(yōu)化，以得到相對(duì)穩(wěn)定的ＲＳＳＩ 值。

② 初始化。進(jìn)行蛇種群的初始化，設(shè)定最大迭代次數(shù)、食物和溫度觸發(fā)閾值。

③ 確定目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 過(guò)程，確定適應(yīng)度函數(shù)如式（７）所示。

④ 將種群分為雄性與雌性２ 組，設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度，找當(dāng)前最佳雌雄個(gè)體。

⑤ 根據(jù)式（１１）、式（１２）定義環(huán)境溫度溫度Ｔｅｍｐ 和食物數(shù)量Ｄ。

⑥ 根據(jù)食物量Ｄ 的大小來(lái)決定個(gè)體處于只尋找食物或戰(zhàn)斗和交配。如果Ｄ ＜０． ２５，則只尋找食物，按式（１５）、式（１６）更新蛇的個(gè)體位置。

⑦ 如果食物充足且Ｔｅｍｐ＞０． ６，則只尋找食物和吃現(xiàn)有食物，按式（１９）更新位置。

⑧ 根據(jù)模式隨機(jī)數(shù)判斷進(jìn)入戰(zhàn)斗模式和交配模式，根據(jù)式（２０）和式（２１）更新戰(zhàn)斗模式的位置，用式（２４）和式（２５）分別替換戰(zhàn)斗模式下的Ａｍ ，將最佳個(gè)體替換成當(dāng)前個(gè)體，更新位置。如果卵孵化，選出最差個(gè)體，替換掉。

⑨ 處理更新后的位置，更新個(gè)體歷史最佳值，進(jìn)行一次Ｌｅｖｙ 飛行，利用Ｌｅｖｙ 飛行的小范圍搜索結(jié)合長(zhǎng)距離遷徙的特性，擴(kuò)大搜索范圍。

⑩ 判斷其是否達(dá)到迭代次數(shù)，不滿足則進(jìn)入下一輪迭代，滿足則結(jié)束迭代輸出最佳位置。

３ 性能分析

３． １ 實(shí)驗(yàn)參數(shù)及環(huán)境

為了驗(yàn)證ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位誤差，利用Ｍａｔｌａｂ２０２１ａ 軟件進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的ＷＳＮ 監(jiān)控區(qū)域內(nèi)隨機(jī)布置傳感器節(jié)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)路徑的損耗ｎ 設(shè)為２，為了創(chuàng)造真實(shí)環(huán)境中的自然因素、遮擋和反射等外在條件的影響，加入隨機(jī)噪聲來(lái)模擬這些環(huán)境因素，范圍為［－１，１］。具體的方針參數(shù)如表３ 所示。

此外，選擇ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ ｂａｓｅｄ Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＧＬ）和基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩ Ｏｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）對(duì)比，并分析歸一化定位誤差性能。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的仿真區(qū)域內(nèi)，隨機(jī)部署未知節(jié)點(diǎn)１５０ 個(gè)、錨節(jié)點(diǎn)２０ 個(gè)的情況下，節(jié)點(diǎn)分布情況如圖３ 所示。

平均定位誤差是評(píng)價(jià)定位算法優(yōu)劣性的主要指標(biāo)，因此需要通過(guò)式（３１）計(jì)算相對(duì)定位誤差。由式（３２）進(jìn)行誤差歸一化計(jì)算平均定位誤差。

式中：（ｘ′ｉ ，ｙ′ｉ ）為待測(cè)節(jié)點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，（ｘｉ，ｙｉ ）為待測(cè)節(jié)點(diǎn)的估計(jì)坐標(biāo)，ｒ 為通信半徑。

式中：ＡＥ 為平均定位誤差，Ｎ 為未知節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Ｅｉ為第ｉ 個(gè)未知節(jié)點(diǎn)的定位誤差。

３． ２ 優(yōu)化算法性能測(cè)試

對(duì)比所提ＩＳＯ 的優(yōu)化性能，選?。樱穑瑁澹颍?函數(shù)對(duì)比，種群數(shù)設(shè)置為３０，迭代次數(shù)設(shè)置為２００，選取蜣螂優(yōu)化算法（Ｄｕｎｇ Ｂｅｅｔｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＢＯ）、灰狼優(yōu)化算法（Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏ-ｒｉｔｈｍ，ＧＷＯ）、鯨魚(yú)優(yōu)化算法（Ｗｈａｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌ-ｇｏｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ），北方蒼鷹算法（Ｎｏｒｔｈｅｒｎ ＧｏｓｈａｗｋＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＮＧＯ）與ＩＳＯ 進(jìn)行比較，對(duì)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行３０ 次仿真的獨(dú)立運(yùn)行，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖４ 所示。

由圖４ 可知，所提算法收斂速度快，且獲得的適應(yīng)度值最小，尋優(yōu)得到的平均適應(yīng)度值更接近理論最優(yōu)值０，因此具有更好的優(yōu)化性能。

３． ３ 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化定位誤差的影響

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：１５０ 個(gè)待測(cè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)通信半徑設(shè)置為３０ ｍ。錨節(jié)點(diǎn)數(shù)從１０ 個(gè)增加至４０ 個(gè)，步長(zhǎng)設(shè)置為５。

如圖５ 所示，歸一化定位誤差隨著錨節(jié)點(diǎn)的增加而減少，原因在于當(dāng)只有少數(shù)幾個(gè)錨節(jié)點(diǎn)時(shí)，定位誤差可能會(huì)較大，因?yàn)橹挥杏邢薜腻^節(jié)點(diǎn)提供了定位信息，無(wú)法準(zhǔn)確確定目標(biāo)位置。但是隨著錨節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，定位系統(tǒng)可以通過(guò)多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的距離或信號(hào)強(qiáng)度等信息來(lái)計(jì)算目標(biāo)位置，從而提高定位的準(zhǔn)確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為４７． ８２％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２２． ６４％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為２０． ３９％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１２． １０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了約３５． ７２％ 、１０． ５４％ 和８． ２９％ 。

３． ４ 通信半徑數(shù)對(duì)歸一化定位誤差的影響

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：１５０ 個(gè)待測(cè)節(jié)點(diǎn)，錨節(jié)點(diǎn)設(shè)置為３０ 個(gè)。通信半徑從２０ ｍ 增加至４５ ｍ，步長(zhǎng)設(shè)置為５。

如圖６ 所示，歸一化平均定位誤差隨通信半徑的增加而下降。原因在于通信半徑的增大可以減少通信鏈路的路徑損耗，使得節(jié)點(diǎn)之間的通信更加可靠。更可靠的通信鏈路可以提供更準(zhǔn)確的定位信息，從而減小定位誤差。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３８． ２４％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２５． ４２％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為１９． ５０％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１４． ９２％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２３． ３２％ 、１０． ５０％ 和４． ５８％ 。

３． ５ 總節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)歸一化定位誤差的影響

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：待測(cè)節(jié)點(diǎn)從１００ 個(gè)增加至２００ 個(gè)，錨節(jié)點(diǎn)設(shè)置為待測(cè)節(jié)點(diǎn)的３０％ ，通信半徑設(shè)置為３０ ｍ，步長(zhǎng)為２０。

如圖７ 所示，歸一化平均定位誤差隨著總節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而下降，原因在于網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加可以提供更多的定位信息和數(shù)據(jù)。當(dāng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)之間的通信和交互也隨之增加，導(dǎo)致更多的節(jié)點(diǎn)之間能夠相互傳遞位置信息和測(cè)量數(shù)據(jù)，從而提高了定位的準(zhǔn)確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３９． ５７％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２４． ６２％ ，ＲＥＳＬ 的平均定位誤差為２３． ３３％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１９． ４０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２０． １７％ 、５． ２２％ 和３． ９３％ 。

３． ６ 收斂速度分析

實(shí)驗(yàn)分析了ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ 和ＲＥＧＬ 的收斂速度。實(shí)驗(yàn)參數(shù)：待測(cè)節(jié)點(diǎn)１５０，錨節(jié)點(diǎn)設(shè)置為３０ 個(gè)，節(jié)點(diǎn)通信半徑為３０ ｍ，最大迭代次數(shù)設(shè)置為１００。

圖８ 給出了迭代次數(shù)１ ～ １００，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ和ＲＥＧＬ 算法的定位誤差。由圖８ 可以看出，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 在迭代到第１０ 次左右，定位誤差達(dá)到了收斂。ＲＥＧＬ 算法收斂速度慢，在１００ 次還未達(dá)到最優(yōu)值。對(duì)比ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 利用Ｌｅｖｙ 飛行使其具有更快的迭代速度，同時(shí)因?yàn)榧尤肓俗赃m應(yīng)權(quán)重因子，使得算法具有更好的全局搜索能力。

４ 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)ＲＳＳＩ 定位易受到環(huán)境因素的影響，提出一種應(yīng)用于ＷＳＮ 中的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ，該算法利用ＥＫＦ模型對(duì)ＲＳＳＩ 信號(hào)值進(jìn)行平滑處理，以抑制噪聲和異常值對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，從而提高測(cè)距的準(zhǔn)確性和魯棒性。通過(guò)引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的ＩＳＯ，提升了蛇優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力，使之能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算出待測(cè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。

根據(jù)仿真結(jié)果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他定位算法，能夠顯著減少定位誤差，并提高算法的收斂速度和全局搜索能力。需要注意的是，仿真所考慮的場(chǎng)景相對(duì)理想化，在實(shí)際應(yīng)用中，ＲＳＳＩ 信號(hào)會(huì)受到多種環(huán)境因素的影響。因此，后期將進(jìn)一步研究如何在復(fù)雜環(huán)境中提高ＲＳＳＩ 測(cè)距的精確度。

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作者簡(jiǎn)介

彭鐸 男，（１９７６—），博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)、光纖網(wǎng)絡(luò)與無(wú)線通信。

劉明碩 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位。

謝堃男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６２２６５０１０，６２０６１０２４）；甘肅省科技計(jì)劃（２３ＹＦＧＡ００６２）；甘肅省創(chuàng)新基金（２０２２Ａ－２１５）