摘 要：提出一種可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 輔助的毫米波無(wú)線攜能通信（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ） 系統(tǒng)，構(gòu)建了一種以多用戶最小用戶速率最大化為目標(biāo)的資源分配優(yōu)化方案。通過(guò)對(duì)ＲＩＳ 進(jìn)行分模塊設(shè)計(jì)，同時(shí)進(jìn)行信息和能量的輔助傳輸，考慮基站的發(fā)射功率限制、所有能量接收設(shè)備最低能量需求限制和ＲＩＳ 不同模塊的相移約束，建立聯(lián)合發(fā)射波束設(shè)計(jì)、ＲＩＳ 模塊分割比決策及相移設(shè)計(jì)的混合資源分配優(yōu)化模型。通過(guò)交替優(yōu)化算法、半正定松弛算法、高斯隨機(jī)化算法以及黎曼流形優(yōu)化算法來(lái)解決這一非凸的多變量耦合約束優(yōu)化問題。仿真結(jié)果表明，與現(xiàn)有的資源分配方案相比，所提出的聯(lián)合優(yōu)化算法在信息傳輸和能量收集方面均可顯著提高系統(tǒng)性能。

關(guān)鍵詞：可重構(gòu)智能表面；無(wú)線攜能通信；資源分配；能量效率；波束設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：ＴＮ９２５＋． ２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０６－１５１２－１０

０ 引言

當(dāng)前５Ｇ 移動(dòng)通信系統(tǒng)已在全世界范圍規(guī)模商用。除了大規(guī)模多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＩｎｐｕｔＭｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）和云計(jì)算技術(shù)，５Ｇ 系統(tǒng)的另一個(gè)關(guān)鍵是對(duì)毫米波的利用，毫米波已作為５Ｇ網(wǎng)絡(luò)和未來(lái)６Ｇ 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)高速率數(shù)據(jù)傳輸?shù)年P(guān)鍵技術(shù)之一［１］。目前無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)牧硪恍阅芷款i已經(jīng)轉(zhuǎn)到了能源供應(yīng)方面，而無(wú)線攜能通信（Ｓｉｍ-ｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ）則是一種很有前途的解決方案。通過(guò)射頻波對(duì)移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行連接和供電，ＳＷＩＰＴ 可以在提供微瓦級(jí)低功耗的同時(shí)以可持續(xù)和可控制的方式提供廣泛覆蓋范圍。因?yàn)榇罅康臒o(wú)線通信設(shè)備需要一個(gè)在提供通信連接的同時(shí)保證無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的能源供應(yīng)解決方案。ＳＷＩＰＴ 的概念首先在文獻(xiàn)［２］中提出，研究了平坦高斯信道和典型離散信道的速率－能量權(quán)衡。然而，由于能量用戶在實(shí)踐中的接收器靈敏度以及應(yīng)用要求與信息用戶截然不同［３］，能量用戶的信號(hào)通常需要比信息用戶的信號(hào)有更高的接收功率。盡管大規(guī)模ＭＩＭＯ 技術(shù)能夠通過(guò)利用ＳＷＩＰＴ發(fā)射機(jī)的陣列／ 波束成形增益，大大提高效率，但其所要求的高復(fù)雜性、高能耗和高硬件成本仍然是主要障礙，尤其是在越來(lái)越高的射頻（例如毫米波和太赫茲）頻率下，其實(shí)踐成本大大增加。

可重構(gòu)智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒ-ｆａｃｅ，ＲＩＳ）作為提高無(wú)線通信頻譜和能效的一種極具成本效益的解決方案最近被提出［４－５］。ＲＩＳ 可以基于時(shí)變環(huán)境，通過(guò)大量低成本無(wú)源元件動(dòng)態(tài)調(diào)整反射信號(hào)的相移，獲得三維無(wú)源波束成形增益，從而重新配置無(wú)線傳播信道，特別有利于通信性能提升。關(guān)于ＲＩＳ，最近有很多工作報(bào)道。文獻(xiàn)［５］通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化ＲＩＳ 輔助無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的主動(dòng)／ 發(fā)射和被動(dòng)／ 反射波束成形，證明了用戶的信干噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒ-ｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）性能可以得到顯著提高。文獻(xiàn)［６］擴(kuò)展了文獻(xiàn)［５］的工作，以考慮最大最?。樱桑危?優(yōu)化問題。與傳統(tǒng)的大規(guī)模ＭＩＭＯ 有源波束成形／ 中繼相比，ＲＩＳ 消除了信號(hào)放大和再生，因此具有更低的硬件成本、能耗和干擾［４］。文獻(xiàn)［７］解決了受服務(wù)質(zhì)量約束和最小能量收集要求約束的發(fā)射功率最小化問題，并采用基于懲罰的優(yōu)化算法與交替優(yōu)化技術(shù)相結(jié)合的方法來(lái)解決優(yōu)化問題。文獻(xiàn)［８］研究了ＲＩＳ 輔助下ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)非正交多址網(wǎng)絡(luò)的發(fā)射功率最小化問題，并提出了一種兩階段優(yōu)化算法，共同優(yōu)化在服務(wù)質(zhì)量約束下的發(fā)射波束成形矢量、功率分割比以及ＲＩＳ 相移。文獻(xiàn)［９］提出了一種基于二值頻移鍵控制的ＳＷＩＰＴ 技術(shù)，該系統(tǒng)采用了電路的雙諧振頻段，且系統(tǒng)的２ 個(gè)載波都使用了諧振頻率，因此可以消除傳統(tǒng)的二值頻移鍵控ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)諧振利用不足、效率低和系統(tǒng)質(zhì)量系數(shù)低的缺點(diǎn)，從而保證穩(wěn)定的能源傳輸。文獻(xiàn)［１０］研究了基于ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)中的資源分配問題。在該系統(tǒng)中，一個(gè)大型ＲＩＳ 被分成若干部分，旨在降低計(jì)算復(fù)雜性，再利用分支定界法和序列法，提出了一種全局最優(yōu)算法。文獻(xiàn)［１１］分析了多天線陣列毫米波網(wǎng)絡(luò)的能量覆蓋概率。仿真結(jié)果表明，毫米波與多天線陣列相結(jié)合在能量收集率方面通常優(yōu)于低頻方案。文獻(xiàn)［１２］研究了聯(lián)合考慮５Ｇ 低頻和高頻信道的ＳＷＩＰＴ 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種新型的支持ＳＷＩＰＴ 技術(shù)的毫米波網(wǎng)絡(luò)符合實(shí)際通信需要。

在目前研究中，缺乏對(duì)毫米波信道下ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)研究。為此，本文研究了毫米波信道下ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的優(yōu)先能量收集下最小用戶速率最大化聯(lián)合優(yōu)化問題。

全文符號(hào)表示：（Ａ）Ｈ 、｜Ａ｜ 、｜｜Ａ ｜｜分別表示矩陣Ａ 的共軛轉(zhuǎn)置、求模運(yùn)算和范數(shù)運(yùn)算，C （Ａ）表示矩陣Ａ 的統(tǒng)計(jì)期望，ｄｉａｇ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ）表示對(duì)角矩陣，對(duì)角項(xiàng)為ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ； C表示復(fù)數(shù)域，ｔｒ（Ａ）為矩陣Ａ 的跡，Ｒｅ｛·｝表示取實(shí)部運(yùn)算，▽ｘ ｆ 表示在點(diǎn)ｘ 處的歐幾里得梯度，⊙表示矩陣哈達(dá)瑪積， TｘS 表示包含點(diǎn)ｘ∈S 的切線空間，ＰT ｘS （ω）表示通過(guò)投影運(yùn)算將歐幾里得空間中的搜索方向ω 投影到切線空間TｘS 中得到的黎曼梯度。

１ ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)模型

１． １ 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)ＲＩＳ 輔助的下行ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)。其中無(wú)線接入點(diǎn)（Ａｃｃｅｓｓ Ｐｏｉｎｔ，ＡＰ）處部署Ｎｔ 根發(fā)射天線，并同時(shí)傳輸信息和能量給Ｋｉ 和Ｋｅ 個(gè)部署在地面上的單天線用戶，ＲＩＳ 共有Ｍ１ ＋Ｍ２ ＝ Ｍ 個(gè)元件，協(xié)助ＡＰ 向兩部分單天線用戶，即信息接收用戶和能量收集用戶進(jìn)行ＳＷＩＰＴ，Ｍ１ 和Ｍ２ 分別表示用于信息傳輸和能量收集模塊的ＲＩＳ 元件數(shù)量，ｋｉ ∈｛１，２，…，Ｋｉ ｝和ｋｅ ∈｛１，２，…，Ｋｅ ｝分別表示用于信息傳輸和能量收集的用戶。ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)模型如圖１ 所示，橙色實(shí)線分別用Ｇ１ ∈ CＭ×Ｎｔ、ｈｒ ∈CＫｉ×Ｍ 、ｈｄ ∈C Ｋｉ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用戶以及ＡＰ 到用戶的信息傳輸信道，藍(lán)色虛線分別用Ｇ２ ∈CＭ×Ｎｔ、ｇｒ∈C Ｋｅ×Ｍ 、ｇｄ ∈C Ｋｅ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用戶以及ＡＰ 到用戶的能量傳輸信道。

式中：Ｃ０ 表示距離為ｄ０ ＝ １ ｍ 時(shí)的路徑損耗，ｄ 表示實(shí)際的鏈路距離。與ＲＩＳ 相關(guān)的間接鏈路的衰落系數(shù)α 取值為２［１１］，ＡＰ 與用戶間的直接鏈路的衰落系數(shù)α 取值為２． ５。

ＲＩＳ 配備不同的反射單元個(gè)數(shù)對(duì)系統(tǒng)的信息接收用戶的可達(dá)速率的影響如圖３ 所示。由圖３ 可以看出，隨著ＲＩＳ 元件數(shù)的增加，信息用戶群中的最小傳輸速率用戶的可達(dá)速率單調(diào)遞增，并且隨著ＡＰ處天線數(shù)的增加，最小傳輸速率用戶的可達(dá)速率隨之遞增。ＲＩＳ 配備不同的反射單元個(gè)數(shù)對(duì)系統(tǒng)用戶的最小接收能量的影響如圖４ 所示。由圖４ 可以看出，隨著ＲＩＳ 能量收集模塊元件數(shù)的增加，能量接收用戶的最小接收能量單調(diào)遞增，并且隨著ＡＰ 處天線數(shù)的增加，用戶處接收到的能量隨之遞增。這是由于ＲＩＳ 的反射元件數(shù)的增加可以為系統(tǒng)提供額外的空間自由度，同時(shí)大規(guī)模ＭＩＭＯ 技術(shù)對(duì)空間資源的進(jìn)一步利用，顯著提高了用戶的ＳＩＮＲ 和系統(tǒng)的能量效率［２４］。

ＡＰ 處的最大發(fā)射總功率對(duì)系統(tǒng)的信息傳輸用戶的可達(dá)速率的影響如圖５ 所示，圖中考慮了３ 種方案，分別是本文所的ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案、隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案以及無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案?？梢钥闯?，隨著ＡＰ 最大發(fā)射總功率的增加，３ 種方式用戶群中最小傳輸速率用戶的可達(dá)速率均單調(diào)遞增，且本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)中最小用戶速率最高且增幅最快。當(dāng)ＡＰ 最大發(fā)射總功率為－５ ｄＢｍ 時(shí)，本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)中最小用戶速率相較于隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案下的最小用戶速率提升了約５． ９７％ ，相較于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案下的最小用戶速率提升了約１０． １４％ 。然而，當(dāng)ＡＰ 最大發(fā)射總功率為３０ ｄＢｍ 時(shí)，本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)中最小用戶速率相較于隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案提升了約２０． ０６％ ，相較于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案提升了約３４． ８４％ 。充分說(shuō)明本文所提出的方案優(yōu)于其他２ 個(gè)方案，這是由于本文對(duì)發(fā)射端波束成形和ＲＩＳ相移矩陣進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化可以根據(jù)用戶需求動(dòng)態(tài)調(diào)整，進(jìn)而獲得更高的系統(tǒng)用戶性能。另外，當(dāng)ＡＰ 最大發(fā)射總功率為－５ ｄＢｍ 時(shí)，隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ系統(tǒng)方案下的最小用戶速率相較于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案提升了約３． ９４％ 。當(dāng)ＡＰ 最大發(fā)射總功率為３０ ｄＢｍ 時(shí)，隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)方案下的最小用戶速率相較于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ系統(tǒng)方案提升了約１２． ３２％ ?？梢钥闯觯校遥桑?輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)明顯優(yōu)于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)傳輸性能，不論是否對(duì)ＲＩＳ 的相位進(jìn)行優(yōu)化，都可以通過(guò)額外增加的間接鏈路對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生增益，充分說(shuō)明了有ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)可以顯著提高系統(tǒng)性能。

繼續(xù)觀察對(duì)比這３ 個(gè)方案。能量收集用戶的最小能量需求門限值與系統(tǒng)的信息接收用戶的可達(dá)速率的關(guān)系如圖６ 所示?？梢钥闯?，本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的性能明顯優(yōu)于其他２ 種方案，且隨著能量收集用戶對(duì)接收能量需求的增加，整體的用戶處的最小信息傳輸速率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。在相同的能量收集需求的情況下，本文所提出的方案用戶處的最小信息傳輸速率最高，是隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的１． ２ ～ １． ３ 倍，是無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的１． ５ ～ １． ９ 倍；且隨著用戶處能量收集需求的增加，本文所提出方案的用戶處的最小信息傳輸速率下降最緩慢。本文提出方案的斜率約為０． ００５ ９６，隨機(jī)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)斜率約為０． ０１０ ７３，無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)斜率約為０． ２０４ １。有ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的性能整體優(yōu)于無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)，證明了ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)可以有效提高速率－能量區(qū)域。

系統(tǒng)用戶的頻譜效率隨用戶群的中心位置坐標(biāo)變化情況如圖７ 所示。結(jié)果顯示，系統(tǒng)用戶的信息傳輸速率隨用戶群的中心位置到基站的距離增大而減小，峰值出現(xiàn)于用戶群中心的ｙ 軸坐標(biāo)ｙ ＝ ０，這是由于路徑損耗導(dǎo)致的。由于ＡＰ 的坐標(biāo)設(shè)置為（０，０，０），ＲＩＳ 的坐標(biāo)設(shè)置為（０，０，５），當(dāng)用戶群中心位置在ｙ 軸上－５ ～ ５ 移動(dòng)時(shí)，越靠近ＡＰ 與ＲＩＳ 時(shí)，信道的路徑損耗越小，通信質(zhì)量越高。

圖８ 展示了本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)、隨機(jī)相位ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)及無(wú)ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)的最小用戶信息傳輸速率與迭代次數(shù)的關(guān)系。從圖８ 可以看出，經(jīng)過(guò)８ 次迭代后最小用戶傳輸速率趨于穩(wěn)定，從而驗(yàn)證２． １ 節(jié)和２． ３ 節(jié)所述的算法１ 和算法２ 的收斂性，也說(shuō)明本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)可以穩(wěn)定地提升系統(tǒng)用戶的傳輸性能。

４ 結(jié)束語(yǔ)

為了高效綠色地解決通信終端的能源受限問題，本文提出了一種ＲＩＳ 輔助的毫米波ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)。以最大化系統(tǒng)信息傳輸用戶的可達(dá)速率為目標(biāo)，保證能量收集用戶的最低接收能量的前提下，本文經(jīng)過(guò)對(duì)ＲＩＳ 進(jìn)行分模塊設(shè)計(jì)，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射端的波束成形設(shè)計(jì)與ＲＩＳ 的能量收集模塊和信息傳輸模塊的無(wú)源波束成形向量設(shè)計(jì)。在發(fā)射功率限制、每個(gè)設(shè)備的最低能量接收限制以及ＲＩＳ 相移約束下，建立了以多用戶最小用戶傳輸速率最大化的聯(lián)合優(yōu)化模型，通過(guò)交替優(yōu)化的方法將所建立的多變量耦合的優(yōu)化問題解耦成３ 個(gè)子問題進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化迭代求解，其中采用半正定松弛方法和高斯隨機(jī)化取樣方法對(duì)發(fā)射端波束成形和ＲＩＳ 的能量收集模塊的相移進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用黎曼流形優(yōu)化算法對(duì)ＲＩＳ 信息傳輸模塊相移進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)交替迭代得到全局最優(yōu)可行解。仿真結(jié)果表明，本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統(tǒng)在信息傳輸方面和能量收集方面，均可得到較大的信息傳輸－能量收集區(qū)域，顯著提高系統(tǒng)性能。

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作者簡(jiǎn)介

陳 滎 女，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：可重構(gòu)智能表面技術(shù)。

（*通信作者）岳殿武 男，（１９６５—），博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：無(wú)線通信與信息理論。

李 琦 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：可重構(gòu)智能表面技術(shù)。

王繼龍 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：有源可重構(gòu)智能表面技術(shù)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６１９７１０８１）；毫米波國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金資助項(xiàng)目（Ｋ２０２２０８）