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有趣的時(shí)鐘問題

2024-09-21 00:00:00李云霞
關(guān)鍵詞:今天下午鐘面時(shí)時(shí)

小朋友,我們每天都和時(shí)間打交道,下面,我們一起來看一看鐘表上的數(shù)學(xué)問題吧!

例題1小軍家的掛鐘幾時(shí)整就會(huì)敲幾下,6時(shí)整敲6下花了10秒,12時(shí)整敲12下需要多少秒?

掛鐘敲6下,只有5次間隔,每次間隔是30÷5=6(秒),到12時(shí)報(bào)時(shí),敲12下,有11個(gè)間隔,共需要6×11=66(秒)。

例題2有一個(gè)鬧鐘一晝夜快3分鐘,這個(gè)鬧鐘在今天下午4時(shí)時(shí)是準(zhǔn)確的,若想讓這個(gè)鬧鐘在明天早上8時(shí)準(zhǔn)確報(bào)時(shí),在今天下午4時(shí)時(shí),應(yīng)把鬧鐘往慢撥幾分鐘?

從今天下午4時(shí)到明天上午8時(shí)共經(jīng)過了16小時(shí)。

因?yàn)橐粫円故?4小時(shí),鬧鐘24小時(shí)快3分,24÷3=8,所以鬧鐘每8小時(shí)快1分,16小時(shí)快16÷8×1=2(分),在今天下午4時(shí)時(shí),應(yīng)把鬧鐘往慢撥2分鐘。

也可以這樣計(jì)算,因?yàn)橐粫円故?4小時(shí),鬧鐘一晝夜快3分,所以鬧鐘1小時(shí)快3/24分,即1/8分,16小時(shí)快16×1/8=2(分),在今天下午4時(shí)時(shí),應(yīng)把鬧鐘往慢撥2分鐘。

例題3觀察圖1中的鐘面,按要求回答問題:

(1)在鐘面上畫一條線,將鐘面上的12個(gè)數(shù)分成兩部分,分別把每一部分中的各數(shù)相加,使得這兩部分的和相等。

(2)在鐘面上畫兩條線,將鐘面上的12個(gè)數(shù)分成三部分,分別把每一部分中的各數(shù)相加,使得這三部分的和相等。

(1)鐘面上12個(gè)數(shù)的總和是1+2+…+12=78,把12個(gè)數(shù)按題目中的要求分成兩組,每組中6個(gè)數(shù)的和是78÷2=39。

可以把12個(gè)數(shù)按照最大的與最小的,次大的與次小的……兩兩分組,每組中兩個(gè)數(shù)的和都是13,即12+1=11+2=10+3=9+4=8+5=7+6=13。觀察鐘面,把12,1,11,2,10,3分為一組,把9,4,8,5,7,6分為一組,每組中6個(gè)數(shù)的和都是13×3=39,符合題目的要求。這條線應(yīng)畫在10和3的下面,9和4的上面,最終的答案如圖2所示。

(2)由(1)的解法可知,鐘面上12個(gè)數(shù)的總和是78,把12個(gè)數(shù)按題目中的要求分成三組,每組中4個(gè)數(shù)的和是78÷3=26。

觀察鐘面,把12,1,11,2分為一組,把10,3,9,4分為一組,把8,5,7,6分為一組,每組中4個(gè)數(shù)的和都是13×2=26,符合題目的要求。第一條線應(yīng)畫在11和2的下面,10和3的上面;第二條線應(yīng)畫在9和4的下面,8和5的上面。最終的答案如圖3所示。

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