摘 要：介紹了電磁繼電器剩余使用壽命預(yù)測技術(shù)的研究現(xiàn)狀，系統(tǒng)梳理并比較了現(xiàn)有的電磁繼電器剩余使用壽命預(yù)測方法，綜合評述了灰色系統(tǒng)模型、統(tǒng)計(jì)分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等多種預(yù)測技術(shù)的應(yīng)用，通過梳理近年來的研究文獻(xiàn)，總結(jié)了各種方法的優(yōu)勢與局限性，以提升電力系統(tǒng)的可靠性。盡管各種方法均能在一定程度上實(shí)現(xiàn)電磁繼電器剩余使用壽命的預(yù)測，但在準(zhǔn)確性、適用性以及易用性等方面仍存在顯著差異。未來研究的方向?yàn)檠邪l(fā)集成多種預(yù)測技術(shù)的混合模型、實(shí)時(shí)監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)用預(yù)測系統(tǒng)，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性與適用性。

關(guān)鍵詞：電磁繼電器; 剩余使用壽命預(yù)測; 灰色系統(tǒng)模型; 統(tǒng)計(jì)分析; 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TM581.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）07-0001-08

DOI：10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.07.001

A Comprehensive Review of Electromagnetic Relay Remaining Useful Life Prediction Methods

Abstract：

This comprehensive review focuses on the technological advancements in predicting the remaining useful life （RUL） of electromagnetic relays，offering an insightful overview of the current research landscape.The existing methodologies for predicting the RUL of electromagnetic relays are systematically organized and contrasted.The application status and efficacy of various prediction techniques is delved into，including grey system models，statistical analysis，and neural networks.By examining recent scholarly articles，the review highlights the strengths and limitations of these diverse methods，emphasizing their role in enhancing the reliability of power systems.While each approach contributes to some extent in predicting the RUL of electromagnetic relays，significant variations persist in terms of accuracy，applicability，and user-friendliness.The future research direction is pointed that the hybrid models integrated multiple prediction technologies and the practical prediction systems incorporated real-time monitoring data are developed to augment the precision and applicability of RUL predictions.

Key words：

electromagnetic relays; remaining useful life prediction; grey system model; statistical analysis; neural network

0 引 言

在電力工程領(lǐng)域，電磁繼電器的可靠性對于保障整個(gè)電氣控制系統(tǒng)的正常運(yùn)行至關(guān)重要。電磁繼電器的電壽命是指其在特定工作條件下能夠完成開關(guān)功能的負(fù)載操作循環(huán)次數(shù)，是衡量電磁繼電器可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)。電磁繼電器的使用壽命受多種因素的綜合影響，包括電氣負(fù)荷（電流和電壓的大?。㈤_關(guān)頻率（頻繁的開關(guān)操作會加速觸點(diǎn)的物理磨損）、觸點(diǎn)材料（不同材料的耐腐蝕性和導(dǎo)電性會影響繼電器的耐久性）、環(huán)境條件（如環(huán)境溫度和濕度等因素可能加速觸點(diǎn)的氧化和腐蝕）等。此外，機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性（如內(nèi)部部件的質(zhì)量和裝配精度）也是影響電磁繼電器可靠性和壽命的重要因素。這些因素相互作用，共同決定了電磁繼電器的整體壽命和性能表現(xiàn)。在負(fù)載電流接通與斷開的過程中，接觸點(diǎn)之間的熱能和電能作用會導(dǎo)致金屬熔橋、電弧放電以及熔焊等現(xiàn)象，進(jìn)而引起接觸材料的電氣磨損。因此，精準(zhǔn)的剩余使用壽命（RUL）預(yù)測對于提高電磁繼電器的可靠性具有重要意義［1-3］。

目前，電磁繼電器RUL預(yù)測主要依賴于統(tǒng)計(jì)分析抽樣產(chǎn)品的壽命數(shù)據(jù)。這種方法雖然能反映某一產(chǎn)品的平均壽命水平，但實(shí)際上，電磁繼電器的壽命受到材料選擇、設(shè)計(jì)制造工藝、存儲和使用環(huán)境等多方面因素的影響。此外，電磁繼電器的實(shí)際壽命與其需完成的特定功能密切相關(guān)，在相同工作環(huán)境中，不同預(yù)設(shè)功能的壽命表現(xiàn)也會有差異。

RUL預(yù)測的關(guān)鍵在于確定預(yù)測所需的關(guān)鍵變量，并構(gòu)建合適的預(yù)測模型。因此，選擇既易于測量又能準(zhǔn)確反映產(chǎn)品壽命特性的參數(shù)作為預(yù)測變量至關(guān)重要。隨著人工智能技術(shù)的進(jìn)步，基于人工智能的RUL預(yù)測方法受到越來越多的關(guān)注，為電力工程領(lǐng)域內(nèi)電磁繼電器可靠性的提升提供了新的思路和工具。這些方法通過分析和學(xué)習(xí)大量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)中潛在的規(guī)律和聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的壽命預(yù)測［4-5］。

對電力工程領(lǐng)域內(nèi)的電磁繼電器開展RUL預(yù)測研究，不僅有助于提高電氣控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，而且對延長設(shè)備壽命、降低維護(hù)成本具有重要的實(shí)踐意義和價(jià)值。未來，隨著研究的深入和技術(shù)的進(jìn)步，預(yù)測方法將更加多樣化和精準(zhǔn)化，有助于電力工程技術(shù)的發(fā)展［6］。

1 電磁繼電器RUL預(yù)測研究現(xiàn)狀

電磁繼電器作為電氣系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，在控制與保護(hù)電路中有著不可替代的優(yōu)勢，如高轉(zhuǎn)換效率、多通道同步操作、高輸入輸出比例以及出色的抗干擾性能等，這些特點(diǎn)使得電磁繼電器在航空航天、軍事艦船、軌道交通、電力系統(tǒng)、衛(wèi)星通信、海洋運(yùn)輸以及核電行業(yè)等多個(gè)關(guān)鍵領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。如果電磁繼電器中1個(gè)或幾個(gè)繼電器觸點(diǎn)發(fā)生工作故障，就會導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)工作癱瘓，由此造成無法估量的損失和危害，因此對電磁繼電器的可靠性要求越來越高，國內(nèi)外學(xué)者對其電壽命的影響因素也做了大量的研究和探索［7］。文獻(xiàn)［8］在假設(shè)繼電器壽命遵循威布爾（Weibull）分布的前提下，首次以負(fù)載電流、環(huán)境溫度和動作頻率為獨(dú)立變量，構(gòu)建這些因素與壽命之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型，然后通過正交試驗(yàn)法對模型的參數(shù)進(jìn)行精確估計(jì)，并運(yùn)用該模型預(yù)測電磁繼電器在不同環(huán)境條件下的壽命。文獻(xiàn)［9］對直流10 V感性負(fù)載條件下繼電器觸點(diǎn)簇射電弧波形中電流通導(dǎo)的平均時(shí)間與動作頻率的關(guān)系進(jìn)行深入分析，并以此為預(yù)測觸點(diǎn)壽命的重要依據(jù)之一。李玲玲等［10］對電磁繼電器進(jìn)行失效試驗(yàn)，測量動態(tài)接觸電阻的變化，記錄了觸點(diǎn)閉合過程中的接觸壓降;實(shí)驗(yàn)中考慮不同的工作溫度對觸點(diǎn)的影響，收集相應(yīng)的數(shù)據(jù)，基于灰色系統(tǒng)理論，建立單變量預(yù)測模型GM（1，1），并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，驗(yàn)證該模型在電接觸可靠性預(yù)測中的實(shí)用性。結(jié)果表明，模型預(yù)測的準(zhǔn)確性較高，平均殘差lt;10%，并能有效地指示繼電器接觸點(diǎn)的失效時(shí)間，從而提醒相關(guān)人員提前采取維護(hù)或替換措施，提高繼電器產(chǎn)品的操作可靠性。李華等［11］對原始電磁繼電器超程時(shí)間試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入研究，將超程時(shí)間數(shù)據(jù)分區(qū)處理后融入超程時(shí)間回歸模型中，以此預(yù)估單一繼電器的使用壽命。這種方法綜合考慮繼電器工作環(huán)境和各種隨機(jī)因素，提高了壽命預(yù)測的實(shí)時(shí)性和精確性。翟國富等［12］收集繼電器的超程時(shí)間和吸合時(shí)間數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)的變化趨勢和分散性，構(gòu)建2種時(shí)間序列預(yù)測的數(shù)學(xué)模型——趨勢項(xiàng)時(shí)間序列預(yù)測模型和穩(wěn)定項(xiàng)時(shí)間序列預(yù)測模型，并對這2種模型的參數(shù)進(jìn)行識別。驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法進(jìn)一步提高了壽命預(yù)測的精確性。王召斌等［13］通過建立電磁繼電器貯存期接觸電阻增長的動力學(xué)模型，為繼電器RUL預(yù)測提供新的理論依據(jù)和技術(shù)路徑。張菲菲等［14］采用分段平均法和z-score規(guī)范化處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)繼電器壽命與初始接觸電阻值有關(guān)。短壽命繼電器在初始階段經(jīng)常顯示出較高的接觸電阻值，即便在后續(xù)階段恢復(fù)到正常狀態(tài)，也易出現(xiàn)早期故障;在長壽命繼電器的中后階段，接觸電阻值經(jīng)歷了從低到高的劇烈波動，這與接觸電阻的變化率密切相關(guān)，變化率越高，其RUL就越短。

當(dāng)前有部分研究依賴于電磁繼電器的物理和化學(xué)性質(zhì)建立模型，這類模型雖然可以精確地描述繼電器的損耗過程，但往往需要復(fù)雜的參數(shù)確定和大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才能實(shí)現(xiàn)繼電器RUL的精準(zhǔn)預(yù)測。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)和概率統(tǒng)計(jì)方法的發(fā)展，越來越多的研究開始傾向于采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法進(jìn)行電磁繼電器RUL預(yù)測。常用的數(shù)學(xué)方法包括灰色系統(tǒng)模型、統(tǒng)計(jì)分析模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、支持向量機(jī)建模等，這些方法不需要完整的物理過程數(shù)據(jù)，但依賴于大量的歷史數(shù)據(jù)和高效的算法，尤其是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)延伸出的深度學(xué)習(xí)模型，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）等可以模擬復(fù)雜的非線性關(guān)系，適用于大規(guī)模的數(shù)據(jù)集，是當(dāng)前電磁繼電器RUL預(yù)測領(lǐng)域的熱門。為了充分利用物理模型的可解釋性和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的靈活性，研究者目前也在嘗試將2種模型結(jié)合，以提高電磁繼電器RUL預(yù)測的準(zhǔn)確性和魯棒性。

2 電磁繼電器RUL預(yù)測常用數(shù)學(xué)方法

2.1 灰色系統(tǒng)模型在RUL預(yù)測中的應(yīng)用

作為一個(gè)完整的系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)存在某些不易察覺的內(nèi)在規(guī)律，這些規(guī)律在其總體功能和外觀上可能并不明顯，而系統(tǒng)本身表現(xiàn)出一定的秩序性。對于灰色系統(tǒng)來說，每個(gè)灰色變量都會在一定程度上影響系統(tǒng)的運(yùn)行，可將這些灰色變量序列處理成適用于灰色預(yù)測的序列，然后利用這些序列構(gòu)建微分方程，得到預(yù)測表達(dá)式，從而對系統(tǒng)未來的情況進(jìn)行預(yù)測［15］。

灰色預(yù)測模型GM（1，1）基本形式為

式中： x（1）——對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行1次累加生成操作（1-AGO）后的序列;

t——觀測數(shù)據(jù)的具體時(shí)間;

a——發(fā)展系數(shù);

b——灰色作用量。

通常的RUL預(yù)測方法需要使用過去的數(shù)據(jù)作為樣本，但歷史數(shù)據(jù)的積累需要花費(fèi)大量的時(shí)間，有時(shí)會因?yàn)閿?shù)據(jù)不足而導(dǎo)致預(yù)測準(zhǔn)確度下降?；疑A(yù)測模型只需對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，以滿足級比檢驗(yàn)的需求，即可應(yīng)用于預(yù)測模型中。該模型無須大量的歷史數(shù)據(jù)，也不要求數(shù)據(jù)符合特定的概率分布，打破了概率統(tǒng)計(jì)方法的限制，能夠輕松挖掘和充分利用系統(tǒng)內(nèi)在的信息［16］。

文獻(xiàn)［17］將灰色理論運(yùn)用到繼電器RUL預(yù)測中，通過收集和分析電接觸特性參數(shù)，建立了一種能夠準(zhǔn)確預(yù)測繼電器失效點(diǎn)的灰色災(zāi)變預(yù)測模型，特別適用于處理數(shù)據(jù)量少和不確定性高的情況，展示了灰色理論在電器產(chǎn)品可靠性預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。

文獻(xiàn)［10］針對繼電器失效原因的復(fù)雜性，提出一種基于灰色理論的電接觸可靠性預(yù)測方法，并成功構(gòu)建單變量預(yù)測模型GM（1，1），該模型能較好地預(yù)測電接觸失效的問題。文獻(xiàn)［18］以繼電器的動態(tài)接觸電阻為系統(tǒng)特征序列，以靜態(tài)接觸電阻，以及整個(gè)閉合時(shí)期的穩(wěn)定時(shí)間、動態(tài)時(shí)間、振動時(shí)間等性能指標(biāo)為相關(guān)因素序列，構(gòu)建全面預(yù)測繼電器電接觸性能的模型MGM（1，5），主要采用了單變量和多變量灰色預(yù)測模型對繼電器的性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。研究發(fā)現(xiàn)，單變量預(yù)測模型的平均相對誤差為4.078 6%，而多變量預(yù)測模型的平均相對誤差僅為1.014 3%。這表明在預(yù)測精度要求較高時(shí)，多變量灰色預(yù)測模型更為適用。

模型精度的檢驗(yàn)公式為

文獻(xiàn)［19］利用多變量灰色模型MGM（1，n）對電磁繼電器的電接觸特性參數(shù)進(jìn)行分析。首先通過電接觸檢測試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，然后使用灰色關(guān)聯(lián)度分析確定與繼電器觸點(diǎn)動作次數(shù)關(guān)系密切的特性參數(shù)，包括動態(tài)接觸電阻、靜態(tài)接觸電阻、彈跳時(shí)間以及穩(wěn)定時(shí)間等。在此基礎(chǔ)上，對不同工作條件下觸點(diǎn)特性進(jìn)行擬合計(jì)算，得到各參數(shù)值隨時(shí)間變化的曲線。依據(jù)這些參數(shù)，構(gòu)建一種多變量的灰色預(yù)測模型，并將其與單變量預(yù)測模型對比。文獻(xiàn)［20］使用小波變換對信號進(jìn)行多分辨率分析，以提取交流接觸器退化特征，并基于灰色GM（1，1）模型進(jìn)行預(yù)測，提出一種結(jié)合灰色模型和小波變換的創(chuàng)新方法，用于預(yù)測交流接觸器的電壽命。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測交流接觸器的電壽命狀態(tài)。文獻(xiàn)［21］提出一種結(jié)合螢火蟲算法和灰色模型的新型預(yù)測方法，這種方法通過優(yōu)化模型的權(quán)重參數(shù)來提高預(yù)測精度，該模型在預(yù)測繼電器接觸電阻變化趨勢方面表現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［22］分析接觸失效機(jī)制，建立電磁熱場耦合模型，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練對主彈簧結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使用一種基于灰色理論的壽命預(yù)測模型來預(yù)測高壓直流電力繼電器的壽命。

灰色系統(tǒng)可以收集影響電磁繼電器RUL的相關(guān)數(shù)據(jù)，如彈跳時(shí)間、接觸電阻、電壓水平以及開關(guān)頻率等，然后對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再進(jìn)行多變量建模。灰色系統(tǒng)模型側(cè)重于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)序列之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過少量的數(shù)據(jù)即可建立模型并進(jìn)行預(yù)測，適用于新型或少量生產(chǎn)的電磁繼電器和具有特殊用途的繼電器?；疑到y(tǒng)模型對數(shù)據(jù)的要求不高，因此能夠在數(shù)據(jù)不足的情況下發(fā)揮作用。對于性能變化相對平穩(wěn)、無突變或極端值影響的電磁繼電器，灰色系統(tǒng)模型可以有效識別和利用數(shù)據(jù)中的趨勢和模式，進(jìn)行性能的預(yù)測?；疑A(yù)測模型的關(guān)鍵在于其能夠通過微分方程描述系統(tǒng)的動態(tài)行為，這使其適用于數(shù)據(jù)樣本較少但需要估計(jì)未來趨勢的應(yīng)用場景。在一些情況下，灰色模型的預(yù)測精度可能不如其他復(fù)雜的預(yù)測模型，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系較為復(fù)雜或存在非線性關(guān)系時(shí)，灰色模型的效果可能會受到限制。

2.2 統(tǒng)計(jì)分析在RUL預(yù)測中的應(yīng)用

在分析實(shí)際問題時(shí)，通常會存在多個(gè)變量。比如在預(yù)測電磁繼電器RUL時(shí)，超程時(shí)間、吸合時(shí)間、動態(tài)接觸電阻以及靜態(tài)接觸電阻等變量之間存在著一定的關(guān)聯(lián)性，如果同時(shí)處理多個(gè)變量，無疑會增加時(shí)間成本，而減少變量又會丟失一些重要的信息，造成最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，當(dāng)不存在已有的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，且產(chǎn)品內(nèi)部失效機(jī)理原因繁雜時(shí)，建立失效模型最快捷的方式便是利用統(tǒng)計(jì)分析的方法，根據(jù)預(yù)測變量的特點(diǎn)及趨勢，直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，其中包括因子分析法、回歸分析法等［23］。

文獻(xiàn)［9］在完成對航天繼電器各種失效機(jī)制預(yù)測變量的必要數(shù)據(jù)預(yù)處理后，以動作次數(shù)N為回歸變量，以預(yù)測變量趨勢項(xiàng)Y為因變量，構(gòu)建了兩者的回歸退化模型，最終完成了繼電器的壽命估計(jì)?；貧w分析公式為

Y=β0+β1X1+…+βiXi+…+βnXn+ε（3）

式中： Y——因變量（預(yù)測變量趨勢項(xiàng)）;

βi——回歸系數(shù);

Xi——回歸變量（如動作次數(shù)N、接觸壓降等）;

ε——誤差項(xiàng)。

文獻(xiàn)［23］將接觸壓降和釋放電壓雙參數(shù)作為研究變量，同時(shí)引用因子分析和回歸分析的方法對雙參數(shù)變量的關(guān)系進(jìn)行分析，并利用函數(shù)鏈擴(kuò)展數(shù)據(jù)，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對航天繼電器的貯存壽命進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，預(yù)測誤差lt;3.5%，顯示出該方法的高精度。

文獻(xiàn)［24］首先通過測試系統(tǒng)收集接觸器在初期時(shí)的機(jī)電特性參數(shù)，接著采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)法探討這些參數(shù)與電壽命的關(guān)聯(lián)性，基于這些關(guān)鍵特性參數(shù)，構(gòu)建吸合和釋放階段的評估指標(biāo)。

Spearman秩相關(guān)系數(shù)ρ計(jì)算式為

式中： di——2個(gè)排名的差值;

n——數(shù)據(jù)對的數(shù)量。

該公式可用于評估關(guān)鍵特性參數(shù)與電壽命之間的相關(guān)性。最終，采用一元回歸分析方法，并根據(jù)各種輸入標(biāo)準(zhǔn)選擇適當(dāng)?shù)膲勖u估模型，從而對交流接觸器的電壽命進(jìn)行精確的量化評估。

文獻(xiàn)［25］通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，收集了觸點(diǎn)分?jǐn)嗨俣取椞鴷r(shí)間、累積燃弧電量等關(guān)鍵特性參數(shù)，隨后利用這些數(shù)據(jù)，采用多元回歸分析的理論構(gòu)建一種電壽命預(yù)測模型。該模型通過研究觸點(diǎn)行程、觸點(diǎn)預(yù)壓力與分?jǐn)嗨俣鹊汝P(guān)鍵參數(shù)的相互關(guān)系，以及這些參數(shù)與繼電器使用壽命的聯(lián)系，成功地預(yù)測了平衡力式電磁繼電器的RUL。

統(tǒng)計(jì)分析法通常適用于大批量生產(chǎn)、歷史數(shù)據(jù)豐富的電磁繼電器，這類電磁繼電器的生產(chǎn)量大、使用廣泛，通常存在大量的性能測試數(shù)據(jù)和使用反饋，統(tǒng)計(jì)分析法可以通過挖掘這些數(shù)據(jù)，識別可能影響電磁繼電器性能和壽命的關(guān)鍵因素。與灰色系統(tǒng)模型不同，對于性能和工作條件變化較大的電磁繼電器，如不同載荷、不同操作頻率下的繼電器，統(tǒng)計(jì)分析法可以有效分析這些變化對繼電器使用壽命的具體影響。對于需要量化風(fēng)險(xiǎn)和可靠性的電磁繼電器，統(tǒng)計(jì)分析法可以對繼電器的故障模式、故障率等進(jìn)行詳細(xì)分析，提供科學(xué)數(shù)據(jù)支撐。統(tǒng)計(jì)分析法的優(yōu)勢在于能夠提供明確的量化關(guān)系和可信度評估，通過多元回歸分析，綜合評估各種因素（電流、溫度、頻率等）的權(quán)重和影響，從而預(yù)測電磁繼電器的RUL，這對于改進(jìn)繼電器的設(shè)計(jì)、制造和使用過程非常有幫助。此外，統(tǒng)計(jì)分析法還可以幫助企業(yè)在產(chǎn)品開發(fā)和質(zhì)量控制階段制定更有效的策略，優(yōu)化產(chǎn)品性能。但是，統(tǒng)計(jì)分析的方法通?；谝欢ǖ哪Ｐ图僭O(shè)，如正態(tài)分布、獨(dú)立同分布等，如果實(shí)際數(shù)據(jù)不符合這些假設(shè)，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性可能會受到影響。繼電器RUL預(yù)測通常涉及時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析法可能無法有效處理時(shí)間序列的特點(diǎn)，如趨勢、季節(jié)性等，因此統(tǒng)計(jì)分析法通常與其他方法結(jié)合才能獲得更高的精度。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在RUL預(yù)測中的應(yīng)用

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的馮·諾依曼計(jì)算機(jī)由于僅具有邏輯計(jì)算能力，已無法滿足日益增長的需求。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）作為一種模仿人腦工作機(jī)制的計(jì)算模型應(yīng)運(yùn)而生，ANN通過抽象化的神經(jīng)元之間的連接，形成不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，并通過訓(xùn)練過程優(yōu)化這些連接，以實(shí)現(xiàn)特定任務(wù)［27］。ANN的核心是人工神經(jīng)元。每個(gè)神經(jīng)元都會接受其他幾個(gè)神經(jīng)元的輸入，然后將這些輸入乘以分配的權(quán)重，接著將這些權(quán)重累加，最后將總和傳遞給1個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元。一些人工神經(jīng)元可能在輸出傳遞給下一個(gè)變量之前將激活函數(shù)應(yīng)用于輸出。其基本學(xué)習(xí)過程可表示為

ANN的基本組成如圖1所示。

ANN已在信息處理、自動控制、人工智能等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，展現(xiàn)出其強(qiáng)大的處理能力和靈活性［25］。已經(jīng)有不少文獻(xiàn)利用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行繼電器RUL預(yù)測，伴隨技術(shù)的不斷發(fā)展，基于ANN也衍生出了許多新方法，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的探索。在故障診斷中，深度學(xué)習(xí)技術(shù)能夠整合特征提取和分類過程，減少對專業(yè)知識的依賴，面對復(fù)雜的設(shè)備故障，可以根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的特性進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，展現(xiàn)出良好的應(yīng)用潛力，因此深度學(xué)習(xí)技術(shù)通過其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)特征提取能力，為預(yù)測繼電器的剩余壽命開辟了新路徑［26-28］。典型的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)包括深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）以及長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）。

DNN通過堆疊多層的處理單元來學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其關(guān)鍵在于通過深層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)高層次的特征抽象提取，適用于處理具有高維特征的數(shù)據(jù)集［29］。DNN的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

CNN特別適合處理與空間相關(guān)的數(shù)據(jù)，如圖像數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)。該技術(shù)利用卷積層自動抽取空間屬性，從而降低了預(yù)處理步驟的需求。在電磁繼電器RUL預(yù)測中，可以用來分析和識別電氣信號的模式。

RNN能夠處理序列數(shù)據(jù)，可將信息從一個(gè)步驟傳遞到下一個(gè)步驟。其特別適用于時(shí)間序列分析，這使得RNN成為預(yù)測繼電器行為中隨時(shí)間變化的理想選擇。RNN時(shí)間線展開圖如圖3所示。

LSTM是一種特殊類型的RNN，能夠?qū)W習(xí)長期依賴信息。其核心在于遺忘門、輸入門和輸出門，這些門控單元的設(shè)計(jì)使其在處理長序列數(shù)據(jù)時(shí)更為有效。

文獻(xiàn)［30］將繼電器的超程時(shí)間和動作時(shí)間作為預(yù)測的依據(jù)，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的繼電器RUL預(yù)測方法，并通過實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性。文獻(xiàn)［31］采用果蠅算法尋找最佳的初始權(quán)值和閾值，以減少預(yù)測模型誤差。通過與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，該預(yù)測模型能夠預(yù)測電磁繼電器在貯存過程中的接觸電阻值，從而間接地預(yù)測其貯存壽命，顯示出較高的預(yù)測精度。文獻(xiàn)［32］提出一種基于多層分解和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）的鐵路繼電器RUL預(yù)測的混合方法。該方法首先使用完整集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）和改進(jìn)的變分模態(tài)分解（IVMD）進(jìn)行多層分解，以預(yù)處理非線性和非平穩(wěn)的退化參數(shù)序列，然后應(yīng)用RBFNN對所有分解后的分組進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果重構(gòu)為預(yù)測的退化序列，結(jié)果表明，該方法在復(fù)雜退化參數(shù)的預(yù)測上表現(xiàn)最佳。文獻(xiàn)［33］結(jié)合接觸電阻和間歇性故障特征，并采用集成注意力機(jī)制的高級LSTM模型，提出一種有效的電氣連接器RUL預(yù)測方法，具有良好的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［34］使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）分解觸點(diǎn)電阻信號，簡化預(yù)測模型，隨后利用哈里斯鷹（HHO）算法優(yōu)化的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測各個(gè)分量，應(yīng)用數(shù)據(jù)處理組合（GMDH）算法重構(gòu)預(yù)測分量，提高模型的完整性，再通過預(yù)測的觸點(diǎn)電阻計(jì)算觸點(diǎn)壓力，根據(jù)觸點(diǎn)壓力判定繼電器的剩余電壽命。研究表明，HHO-EMD-LSTM-GMDH模型的預(yù)測準(zhǔn)確性優(yōu)于其他模型，為交流繼電器觸點(diǎn)電壽命的預(yù)測提供可靠的方法。文獻(xiàn)［35］首先收集鐵路繼電器電壽命測試的電壓和電流信號，并提取反映繼電器工作狀態(tài)的特征參數(shù)，隨后應(yīng)用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)分析結(jié)合隨機(jī)森林重要性分析進(jìn)行雙重特征選擇，消除冗余特征參數(shù)，確定最佳特征子集，構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雙向長短期記憶（CNN-Bi-LSTM）預(yù)測模型，準(zhǔn)確預(yù)測了鐵路繼電器的剩余電壽命。文獻(xiàn)［36］提出一種基于有效振動信號段檢測和多通道卷積的自編碼器長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（MCCAE-LSTM）的方法來預(yù)測低壓斷路器壽命，首先通過設(shè)計(jì)的信號處理方法提取反映接觸系統(tǒng)機(jī)械性能的有效振動信號段，然后利用MCCAE獲取富含壽命退化信息的時(shí)間序列微特征，利用LSTM實(shí)現(xiàn)剩余機(jī)械壽命的定量輸出，最后通過實(shí)際機(jī)械壽命實(shí)驗(yàn)和預(yù)測性能分析驗(yàn)證了所提方法的有效性。文獻(xiàn)［37］提出一種基于相似度測量綜合特征提?。–FE）和自注意力雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（SA-Bi LSTM）的方法。通過分析振動信號中與降解敏感的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)，提取顯式和隱式參數(shù)特征，結(jié)合最小二乘法線性擬合形成降解模式判斷方法，并使用自注意力雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建定量壽命預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)斷路器RUL預(yù)測。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有強(qiáng)大的非線性建模能力，對于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和工作機(jī)制比較復(fù)雜的電磁繼電器，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠快速準(zhǔn)確地捕捉和模擬其中的復(fù)雜關(guān)系，這種類型的繼電器通常涉及多種物理過程和材料特性的交互。當(dāng)電磁繼電器的數(shù)據(jù)集包含大量的輸入特征量時(shí)，如操作頻率、電流、環(huán)境溫度等，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從這些高維數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到有效的信息，其多層結(jié)構(gòu)可以從這些特征量中自動提取關(guān)鍵的影響因素進(jìn)行預(yù)測。對于工作環(huán)境多變的電磁繼電器，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理來自不同環(huán)境和條件的數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)環(huán)境變化對繼電器壽命的具體影響。在某些高要求的應(yīng)用中，如精密制造或關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，對電磁繼電器RUL的預(yù)測需要極高的準(zhǔn)確性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過深入學(xué)習(xí)和模式識別，能夠提供高精度的預(yù)測結(jié)果，這也是現(xiàn)階段電磁繼電器RUL預(yù)測的研究熱門。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)勢在于其靈活性和強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，能夠通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和關(guān)系，識別出各種影響因素（如電壓、電流信號、接觸電阻以及彈跳時(shí)間等）與壽命之間的非線性和高維交互關(guān)系，從而適應(yīng)各種復(fù)雜的預(yù)測任務(wù)。然而，其也有一些局限性，如需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)、計(jì)算成本高、模型解釋性較差。因此，在選擇使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行繼電器壽命預(yù)測時(shí)，需要權(quán)衡以上因素，確保有足夠的數(shù)據(jù)支持和計(jì)算資源。

2.4 其他方法在RUL預(yù)測中的應(yīng)用

文獻(xiàn)［38］提出一種基于非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測RUL的新方法。首先，使用高速并行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)捕獲線圈電流和觸頭電壓信號，然后通過分析這些采樣數(shù)據(jù)確定繼電器的關(guān)鍵特性參數(shù)，如吸合時(shí)間等;接下來，構(gòu)建一個(gè)多變量的壽命預(yù)測數(shù)學(xué)模型，以預(yù)測航天繼電器的RUL并有效排除早期失效的產(chǎn)品。以某型號繼電器為例，驗(yàn)證了所提模型具有良好的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，同時(shí)對其性能退化規(guī)律進(jìn)行研究，為繼電器可靠性評估提供參考依據(jù)。這一方法與航天繼電器的可靠性篩選試驗(yàn)同步進(jìn)行，從而提升航天繼電器產(chǎn)品在出廠時(shí)的合格率以及在使用過程中的可靠性。文獻(xiàn)［39］提出一種基于粒子濾波算法的方法。首先通過加速存儲測試和降解機(jī)制分析，開發(fā)一個(gè)支持RUL預(yù)測的物理模型，然后使用粒子濾波算法對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并在模型驗(yàn)證階段評估預(yù)測性能，最后基于參數(shù)評估結(jié)果，使用粒子濾波算法對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行RUL預(yù)測。文獻(xiàn)［40］提出一種基于時(shí)變趨勢和支持向量機(jī)回歸（SVR）的觸點(diǎn)接觸電阻的長期預(yù)測方法。首先利用小波技術(shù)和零均值平穩(wěn)檢驗(yàn)技術(shù)提取接觸電阻的長期趨勢項(xiàng)，然后以趨勢分量為變量建立SVR預(yù)測模型，在此基礎(chǔ)上，采用滑動窗口法對不同時(shí)刻的樣本進(jìn)行預(yù)處理，并引入最小二乘支持向量機(jī)算法建立相應(yīng)的回歸模型來預(yù)測接觸電阻的未來值。預(yù)測分析顯示，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)接觸電阻的長期預(yù)測，并有效消除短時(shí)干擾和異點(diǎn)對預(yù)測結(jié)果的影響。

3 電磁繼電器RUL預(yù)測研究展望

目前電磁繼電器RUL預(yù)測領(lǐng)域雖然已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展，但仍存在一些難以攻克的問題：① 在不同的使用環(huán)境下，電磁繼電器的壽命受到多種因素影響，現(xiàn)有模型在復(fù)雜環(huán)境下的適應(yīng)性有待提高;② 預(yù)測模型在繼電器使用初期的預(yù)測能力較弱，難以實(shí)現(xiàn)早期故障預(yù)警;③ 電磁繼電器RUL預(yù)測往往需要大量的歷史數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，但實(shí)際中獲取足夠的數(shù)據(jù)較為困難。

未來電磁繼電器RUL預(yù)測發(fā)展方向可以概括為以下3點(diǎn)：① 隨著物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，未來有望通過更先進(jìn)的數(shù)據(jù)采集技術(shù)，獲取更多更準(zhǔn)確的繼電器使用數(shù)據(jù);② 未來的研究將更多地考慮繼電器使用環(huán)境的復(fù)雜性，通過多因素綜合分析提高模型的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性;③ 進(jìn)一步研究基于預(yù)測與健康管理系統(tǒng)（PHM）和失效物理的電磁繼電器退化過程，從微觀層面更準(zhǔn)確地研究其失效機(jī)理，為其RUL的高精度預(yù)測提供理論依據(jù)。

4 結(jié) 語

本文對電磁繼電器RUL預(yù)測的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述分析，系統(tǒng)地歸納了灰色系統(tǒng)模型、統(tǒng)計(jì)分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等主要數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用情況。這些方法各有特點(diǎn)和適用范圍，但也存在著模型適應(yīng)性、預(yù)測精度、數(shù)據(jù)需求等方面的局限，揭示了當(dāng)前電磁繼電器RUL預(yù)測領(lǐng)域的研究成果和進(jìn)展，同時(shí)指出了該領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)和未來的發(fā)展方向。未來研究有望通過以下3個(gè)方面實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)測精度與適應(yīng)性：

（1） 整合多種預(yù)測模型與技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)、機(jī)器學(xué)習(xí)與多源數(shù)據(jù)融合，提高模型的泛化能力和預(yù)測性能。

（2） 研發(fā)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測和分析繼電器工作狀態(tài)的智能傳感技術(shù)，為繼電器的管理和預(yù)測提供更加豐富、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。

（3） 注重研究繼電器在復(fù)雜使用環(huán)境下的行為特性，進(jìn)一步探索環(huán)境因素與繼電器性能退化之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升RUL預(yù)測模型在實(shí)際應(yīng)用中的準(zhǔn)確性和可靠性。

綜上所述，未來的研究應(yīng)致力于解決現(xiàn)有預(yù)測模型在特定條件下的局限性，探索更為復(fù)雜和精細(xì)的預(yù)測模型，以及實(shí)現(xiàn)電磁繼電器RUL預(yù)測的高效集成與智能化。通過持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新和研究深化，以期為電力系統(tǒng)、航空航天以及其他關(guān)鍵領(lǐng)域中的繼電器可靠性管理提供更為有效的技術(shù)支持和解決方案。

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