摘 要：

航空航天領(lǐng)域中，密封電磁繼電器（HSER）的工作狀態(tài)涉及機(jī)、電、磁等多個(gè)物理過(guò)程，傳統(tǒng)基于靜態(tài)數(shù)據(jù)表的動(dòng)態(tài)特性分析方法的效率與精度難以滿(mǎn)足可靠性分析需求。以無(wú)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)柔性體模型為多體動(dòng)力學(xué)模型核心，搭建瞬態(tài)機(jī)械轉(zhuǎn)矩電磁力形位參數(shù)間的實(shí)時(shí)交互通道，引入針對(duì)剛?cè)狁詈夏Ｐ头蔷€(xiàn)性接觸、碰撞問(wèn)題的隱式積分算法與基于麥克斯韋方程組的電磁場(chǎng)有限元數(shù)值解算方法，建立多體動(dòng)力學(xué)-電磁有限元雙向交互耦合計(jì)算模型，實(shí)現(xiàn)HSER機(jī)電磁動(dòng)態(tài)特性的實(shí)時(shí)耦合計(jì)算分析;搭建HSER電參數(shù)、時(shí)間參數(shù)、力參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)比原理樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)與分析計(jì)算結(jié)果，其中吸合保持力動(dòng)合壓力平均誤差為2.21%，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：

密封電磁繼電器（HSER）; 多物理場(chǎng)耦合; 雙向交互耦合; 無(wú)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)柔性體

中圖分類(lèi)號(hào)： TM581.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）07-0009-10

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.07.002

Research on Analysis Method of Multi-Physical Fields Bidirectional Interaction Coupling in HSER

Abstract：

When the hermetically sealed electromagnetic relay （HSER） operates，it involves multiple physical processes such as mechanical，electrical，and magnetic processes.The traditional analysis methods based on static data tables are difficult to meet the efficiency and accuracy requirements of reliability analysis.The meshless node flexible body model is introduced as the core of the multi-body dynamics model to build a real-time interaction channel between transient mechanical torque，electromagnetic force，and position parameters.The implicit integration algorithms for nonlinear contact and collision problems in the rigid flexible coupling model and electromagnetic finite element methods based on Maxwell’s equations are introduced.A multi-body dynamics electromagnetic finite element bidirectional interaction coupling calculation model is established to achieve real-time coupling calculation analysis of HSER mechanical electrical magnetic dynamic characteristics.An HSER electrical parameter，time parameter and force parameter testing system is built.The test data of the prototype is compared with the analysis and calculation results.The average error of the end attractive dynamic pressure of contact is 2.21%，which verifies the effectiveness of the method.

Key words：

hermetically sealed electromagnetic relay （HSER）; multi-physical fields coupling;bidirectional interaction coupling; meshless node flexible body

0 引 言

密封電磁繼電器（HSER）是航空航天設(shè)備中實(shí)現(xiàn)負(fù)載通斷控制的核心部件，具有物理隔離能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)換深度高的特點(diǎn)［1-2］。常規(guī)的繼電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)→原型制造→測(cè)試→設(shè)計(jì)改進(jìn)→量產(chǎn)，該流程往往需要經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)進(jìn)行檢測(cè)和改進(jìn)，造成產(chǎn)品研發(fā)周期長(zhǎng)、成本高等問(wèn)題［3-4］。以機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真技術(shù)為核心，建立多場(chǎng)耦合數(shù)字樣機(jī)模型分析系統(tǒng)，可以有效解決現(xiàn)有設(shè)計(jì)、制造和試驗(yàn)周期長(zhǎng)，成本高等問(wèn)題，為繼電器產(chǎn)品的可靠性評(píng)價(jià)、設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供理論依據(jù)［5-7］。

目前，針對(duì)HSER等其他電器產(chǎn)品的多物理場(chǎng)耦合分析研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。鮑光海等［8］通過(guò)MATLAB耦合接口連接ADAMS中的多體動(dòng)力學(xué)模型數(shù)據(jù)與Maxwell中的電磁場(chǎng)模型數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)相同時(shí)間域內(nèi)2種模型多物理場(chǎng)的耦合計(jì)算和數(shù)據(jù)交互。趙靖英等［9］根據(jù)Maxwell靜磁場(chǎng)分析得到的電磁系統(tǒng)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)數(shù)據(jù)表，基于ADAMS模態(tài)分析理論，搭建繼電器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)仿真模型。何曉燕等［10］引入Ansys/LS-DYNA動(dòng)力學(xué)分析軟件，考慮到機(jī)構(gòu)之間的非線(xiàn)性接觸、碰撞及彈性材料的形變作用，模擬接觸器動(dòng)作過(guò)程中的觸頭彈跳情況。文獻(xiàn)［11］建立了機(jī)電繼電器多物理場(chǎng)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型，將電磁繼電器等效為由4個(gè)剛性體組成的平面四連桿機(jī)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析。文獻(xiàn)［12］通過(guò)接觸器觸頭在閉合和斷開(kāi)時(shí)刻的高低電位變化來(lái)表征觸頭的隨機(jī)回跳現(xiàn)象，對(duì)觸頭的回跳特性進(jìn)行模型化。楊文英等［13］基于分段線(xiàn)性結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)思想及Kelvin-Voigt模型，提出一種快速耦合接觸器機(jī)電磁運(yùn)動(dòng)的多物理場(chǎng)計(jì)算方法，以研究考慮碰撞彈跳的接觸器動(dòng)態(tài)特性。梁慧敏等［14］通過(guò)建立電磁系統(tǒng)的有限元靜態(tài)仿真模型與觸簧系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)仿真模型，獲取目標(biāo)函數(shù)，使用多種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提高繼電器電壽命。文獻(xiàn)［15-16］從繼電器工作過(guò)程中溫度變化的角度出發(fā)，建立包含熱特性的多物理場(chǎng)耦合分析方法。

以上分析方法均具有一定的借鑒意義與實(shí)用價(jià)值，但在耦合方式上，大多需要在分析軟件間搭建耦合接口;在對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行耦合分析時(shí)，原理上多為單向耦合，人工操作周期長(zhǎng)，且需要在不同的物理場(chǎng)分析軟件中創(chuàng)建不同的三維實(shí)體模型，無(wú)法實(shí)現(xiàn)模型基準(zhǔn)坐標(biāo)系的直接關(guān)聯(lián)，求解效率與操作便捷性有待提升。此外，對(duì)于最影響計(jì)算精度的柔性體大多采用模態(tài)求解方法，這種方法雖然求解時(shí)間較短、內(nèi)存要求較小，但更適用于線(xiàn)性材料低速運(yùn)動(dòng)且發(fā)生輕微形變的情況，在進(jìn)行剛?cè)狁詈戏治鰰r(shí)，可能存在仿真結(jié)果收斂困難，對(duì)于工作時(shí)間為毫秒級(jí)別的電磁繼電器，具有一定的局限性。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以某型號(hào)平衡力式密封電磁繼電器為研究對(duì)象，提出了一種多物理場(chǎng)雙向交互耦合分析方法。首先，采用基于隱式積分的剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)無(wú)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)柔性體耦合模型分析方法和基于麥克斯韋方程組的電磁場(chǎng)有限元數(shù)值解算方法確定研究對(duì)象。其次，以多體動(dòng)力學(xué)模型為主體，搭建可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互、電磁有限元模型自動(dòng)生成的雙向耦合分析模型。然后，獲取關(guān)鍵時(shí)間參數(shù)、電參數(shù)、力參數(shù)的計(jì)算結(jié)果并展開(kāi)分析。最后，基于激勵(lì)回路負(fù)載回路的二端口網(wǎng)絡(luò)，搭建原理樣機(jī)的電參數(shù)時(shí)間參數(shù)測(cè)試系統(tǒng);使用力參數(shù)測(cè)試設(shè)備，獲取力參數(shù)，并進(jìn)行結(jié)果比對(duì)。經(jīng)驗(yàn)證，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性，各參數(shù)誤差均保持在10%以?xún)?nèi)。該方法在保證精度的前提下，一定程度上簡(jiǎn)化了分析過(guò)程中前處理的操作步驟，提高了計(jì)算效率，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 HSER多場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

1.1 多體動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于系統(tǒng)中的剛性靜止或平動(dòng)部件，應(yīng)力特性可表示為

對(duì)于系統(tǒng)中的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)部件，轉(zhuǎn)動(dòng)特性可表示為

針對(duì)系統(tǒng)中的柔性部件，引入無(wú)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)柔性體進(jìn)行分析。該分析方法通過(guò)最小化每個(gè)域單元的應(yīng)力連續(xù)體平衡方程誤差來(lái)選取節(jié)點(diǎn)，柔性體具有全節(jié)點(diǎn)自由度。

靜止或平動(dòng)柔性體的應(yīng)力特性可表示為

轉(zhuǎn)動(dòng)柔性體的轉(zhuǎn)動(dòng)特性可表示為

每個(gè)域單元中力、力矩的關(guān)系可表示為

其中，節(jié)點(diǎn)柔性體的域剛度矩陣表示為

式中： P——形狀函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣;

D——應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系式矩陣。

柔性體的應(yīng)變矩陣ε與應(yīng)力矩陣σ分別為

ε=Pd（7）

σ=DPd（8）

式中： d——位移矩陣。

對(duì)于剛?cè)嵛矬w間的作用力矢量fa與反作用力矢量fb，二者大小相等，方向相反。其中，

fa=ξnfn+ξfff（9）

式中： fn——接觸面法線(xiàn)方向的支持力;

ff——接觸面切線(xiàn)方向的摩擦力;

ξn——支持力單位矢量;

ξf——摩擦力單位矢量。

支持力fn可定義為

對(duì)于k，可定義為與等效楊氏模量E、接觸面積Ae和接觸厚度τ有關(guān)的變量，計(jì)算公式為

接觸物體的楊氏模量與泊松比是求解剛?cè)狁詈夏Ｐ偷年P(guān)鍵，接觸物件間的等效楊氏模量E與接觸面積Ae分別為

式中： va——受力面的泊松比;

Ea——受力面的楊氏模量;

vb——施力面的泊松比;

Eb——施力面的楊氏模量;

Ai，j——包含第i個(gè)接觸點(diǎn)的第j個(gè)接觸面;

nj——第j個(gè)面中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

對(duì)于c，可通過(guò)c與p之間的接觸力阻尼系數(shù)特性曲線(xiàn)確定。

摩擦力ff可定義為

ff=－μ·fn（14）

式中： μ——摩擦系數(shù)，可由切線(xiàn)方向的相對(duì)速度與靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)的特性曲線(xiàn)確定。

1.2 電磁有限元模型

將工作過(guò)程中各dt時(shí)刻的磁場(chǎng)分布近似為不含時(shí)變效應(yīng)、只與空間位置有關(guān)的靜磁場(chǎng)，其解由麥克斯韋方程組求得，方程組為

式中： H——磁場(chǎng)強(qiáng)度;

B——磁通密度;

J——電流密度。

磁通密度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的本構(gòu)關(guān)系為

B=μ0（H+Pm）=μ0（1+χm）H=μ0μrH=μH（16）

式中： μ0——真空磁導(dǎo)率，值為4π×10-7 H/m;

Pm——磁化強(qiáng)度矢量;

χm——磁化率;

μr——相對(duì)磁導(dǎo)率;

μ——磁導(dǎo)率，對(duì)于各向同性軟磁，通過(guò)3個(gè)主方向磁化曲線(xiàn)獲取的非線(xiàn)性磁導(dǎo)率相同。

在求解三維有限元模型中的無(wú)源區(qū)域時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度H表示為

H=Hp+φm+Hc（17）

式中： φm——磁標(biāo)位;

Hp——通過(guò)有限元分網(wǎng)構(gòu)造的特殊解;

Hc——永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

1.3 實(shí)體模型

基于上述多體動(dòng)力學(xué)模型理論與電磁有限元模型理論，以某型號(hào)平衡力式密封電磁繼電器為研究對(duì)象。HSER三維模型及結(jié)構(gòu)如圖1所示。模型中的關(guān)鍵尺寸與裝配過(guò)程中微尺度光學(xué)測(cè)試儀的實(shí)測(cè)尺寸具有極高的一致性。

該繼電器的額定電壓為28 V，額定負(fù)載為25 A，激勵(lì)線(xiàn)圈為280 Ω、3 300匝。動(dòng)作過(guò)程中靜合觸點(diǎn)的分?jǐn)噙^(guò)程、銜鐵與阻尼彈簧的碰撞過(guò)程和動(dòng)合觸點(diǎn)間的回跳特性是動(dòng)態(tài)特性分析的難點(diǎn)。

2 雙向耦合仿真模型

2.1 雙向耦合仿真模型建立

依據(jù)上述原理，搭建基于多體動(dòng)力學(xué)分析軟件Ansys Motion與電磁學(xué)分析軟件Maxwell的雙向耦合仿真模型。HSER數(shù)字樣機(jī)雙向耦合仿真流程如圖2所示。

在動(dòng)態(tài)特性計(jì)算過(guò)程中，多體動(dòng)力學(xué)模型將各交互時(shí)刻的形位參數(shù)傳遞至電磁有限元模型，電磁有限元模型將該工作位置下電磁力反饋至多體動(dòng)力學(xué)模型，以計(jì)算電磁力驅(qū)動(dòng)下的運(yùn)動(dòng)特性，二者通過(guò)離散時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)剛?cè)狁詈线\(yùn)動(dòng)與電磁激勵(lì)間的雙向交互耦合。

2.2 多體動(dòng)力學(xué)模型關(guān)鍵參數(shù)

2.2.1 柔性材料屬性

柔性材料的楊氏模量E、泊松比v與剪切模量G的關(guān)系可表示為

柔性材料屬性如表1所示。其中，動(dòng)簧片的剪切模量略大于過(guò)渡片的剪切模量，故在動(dòng)作過(guò)程中，動(dòng)合端的動(dòng)、靜觸點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生動(dòng)合壓力，并伴有吸合回跳。

2.2.2 觸點(diǎn)靜合初壓力

在動(dòng)簧片與過(guò)渡片間施加壓縮彈簧而產(chǎn)生相互作用力來(lái)等效動(dòng)簧片初始形變產(chǎn)生的作用于動(dòng)、靜觸點(diǎn)間的靜合壓力，對(duì)于彈簧兩端點(diǎn)處的一對(duì)相互作用力fa與fb，其表達(dá)式為

fa=fb=fs（Δl）（19）

Δl=l-l0（20）

式中： fs（Δl）——彈力特性曲線(xiàn);

l——彈簧長(zhǎng)度;

l0——彈簧自由長(zhǎng)度;

Δl——彈簧形變量。

繼電器的3組靜合觸點(diǎn)壓力為1.5 N，簧片剛度約為5 N/mm，因此可定義fs（Δl）為

2.2.3 運(yùn)動(dòng)約束與接觸

HSER結(jié)構(gòu)約束拓?fù)淙鐖D3所示。除銜鐵組件中各零件與地為旋轉(zhuǎn)約束外，其余零件與地均為固定約束。

HSER動(dòng)作接觸面如圖4所示。其中，該模型共有6組接觸，按圖4順序分別是內(nèi)軛鐵與銜鐵的剛剛接觸、外軛鐵與銜鐵間的剛剛接觸、靜合觸點(diǎn)間的剛剛接觸、銜鐵阻尼彈簧間的剛?cè)峤佑|、托片連接卡間的剛?cè)峤佑|、動(dòng)合觸點(diǎn)間的剛剛接觸。

2.3 電磁有限元模型關(guān)鍵參數(shù)

2.3.1 磁性材料屬性

永磁體的材料屬性為鋁鎳鈷;軛鐵、鐵心的材料屬性為軟磁材料DT4C。軟磁材料特性曲線(xiàn)如圖5所示。

2.3.2 線(xiàn)圈激勵(lì)

線(xiàn)圈磁勢(shì)V的暫態(tài)變化由電壓平衡方程得出，計(jì)算公式為

式中： U——額定電壓;

I——線(xiàn)圈電流;

R——線(xiàn)圈電阻;

ψ——線(xiàn)圈端由永磁體和線(xiàn)圈共同產(chǎn)生的等效磁鏈;

θ——銜鐵組件的轉(zhuǎn)角;

N——線(xiàn)圈匝數(shù)。

最終，線(xiàn)圈激勵(lì)通過(guò)參數(shù)化可定義為

2.4 電磁動(dòng)力學(xué)耦合模型求解

為確保實(shí)時(shí)性，以總動(dòng)作時(shí)長(zhǎng)的1為可變交互步長(zhǎng)最小值。交互組中，耦合電磁力rf′a與耦合電磁力矩rτ′a的計(jì)算公式為

所用計(jì)算設(shè)備為含單線(xiàn)程32核處理器、4.0 GHz主頻、250 GB運(yùn)行內(nèi)存的VWS400-32共享云主機(jī)工作站。求解時(shí)，設(shè)置32線(xiàn)程并行求解，仿真時(shí)長(zhǎng)為15 ms。對(duì)于多體動(dòng)力學(xué)模型，最大迭代誤差為0.1%;對(duì)于電磁有限元模型，最大迭代次數(shù)為15次，最大迭代誤差為1%，每次迭代自適應(yīng)網(wǎng)格更新30%。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，電磁有限元模型每次求解的最終網(wǎng)格數(shù)為10萬(wàn)～15萬(wàn)，多體動(dòng)力學(xué)模型的總迭代次數(shù)約為3 000次;共計(jì)交互耦合約80次，全過(guò)程耗時(shí)約6 h。

3 模型實(shí)例計(jì)算分析

3.1 機(jī)械特性

線(xiàn)圈通電后，驅(qū)動(dòng)電磁力逐漸上升，靜合觸點(diǎn)斷開(kāi);銜鐵組件加速轉(zhuǎn)動(dòng)至動(dòng)、靜觸點(diǎn)碰撞，此時(shí)角速度急劇下降至0，吸合方向的位移達(dá)到最大，吸合過(guò)程結(jié)束。銜鐵運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)如圖7所示。

作用于靜觸點(diǎn)的碰撞沖量導(dǎo)致柔性過(guò)渡片形變，碰撞動(dòng)能在接觸回彈的反復(fù)過(guò)程中逐漸消耗，直至接觸力趨于穩(wěn)定。觸點(diǎn)回跳特性曲線(xiàn)如圖8所示。

動(dòng)作過(guò)程中，柔性體應(yīng)變?cè)茍D如圖9所示。其中，圖9（a）為通電時(shí)刻，此時(shí)各柔性體無(wú)應(yīng)變;圖9（b）為銜鐵動(dòng)作至1/2總行程時(shí)，動(dòng)簧片與

觸點(diǎn)連接的端部在轉(zhuǎn)動(dòng)方向力矩的作用下開(kāi)始出現(xiàn)輕微形變;圖9（c）為銜鐵繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)至與阻尼彈簧開(kāi)始出現(xiàn)接觸，銜鐵連接卡也開(kāi)始出現(xiàn)形變;圖9（d）為銜鐵克服阻尼彈簧的阻力繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，觸點(diǎn)間開(kāi)始產(chǎn)生接觸力，過(guò)渡片開(kāi)始產(chǎn)生應(yīng)變，進(jìn)入回跳階段;由圖9（e）可知，回跳時(shí)各柔性體應(yīng)變會(huì)發(fā)生輕微變化;圖9（f）為回跳結(jié)束后，應(yīng)變趨于穩(wěn)定。

3.2 電磁特性

電磁特性曲線(xiàn)如圖10所示。這一動(dòng)態(tài)過(guò)程可分為3個(gè)階段：第一階段Δt1即吸合斷開(kāi)時(shí)間，在感生電動(dòng)勢(shì)的作用下，線(xiàn)圈電流呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，永磁提供的反力占據(jù)主導(dǎo)，磁力矩為負(fù)值，此時(shí)銜鐵與外軛鐵緊密貼合，繼電器保持靜止?fàn)顟B(tài);第二階段Δt2即從繼電器開(kāi)始動(dòng)作至完成吸合，線(xiàn)圈激勵(lì)感應(yīng)的正向吸力開(kāi)始克服永磁反力，磁力矩迅速變?yōu)檎?，線(xiàn)圈電流逐漸下降，銜鐵加速轉(zhuǎn)動(dòng)至與內(nèi)軛鐵貼合;第三階段Δt3即從吸合完成至磁場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，線(xiàn)圈電感中積蓄的能量逐漸釋放，線(xiàn)圈電流上升至最大值，線(xiàn)圈回路變?yōu)榧冏栊?，磁力矩趨于平穩(wěn)。

穩(wěn)態(tài)磁力矩吸合保持力換算示意圖如圖11所示。

結(jié)合圖11，穩(wěn)態(tài)磁力矩的計(jì)算公式為

T=F2Lcosα（27）

式中： T——穩(wěn)態(tài)磁力矩;

F2——吸合保持力;

L——力臂長(zhǎng)度;

α——力臂矢量與吸合保持力矢量夾角的余角。

帶入模型測(cè)量數(shù)值T=40.27 mN·m、L=7.945 mm、α=14.53°，最終得到吸合保持力F2為5.236 N。

電磁系統(tǒng)磁通密度云圖如圖12所示。由圖12可知，動(dòng)作過(guò)程中，鐵心磁通密度始終最大且趨于飽和，永磁體磁通密度保持穩(wěn)定，銜鐵、內(nèi)軛鐵中靠近工作氣隙區(qū)域的磁通密度隨動(dòng)作進(jìn)行逐漸飽和。

4 原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，搭建在額定工況下的測(cè)試系統(tǒng)以獲取電參數(shù)、時(shí)間參數(shù)。電參數(shù)時(shí)間參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)如圖13所示;測(cè)試電路等效模型如圖14所示。

將負(fù)載分別串聯(lián)至中端靜合端（共3組）、中端動(dòng)合端（共3組），對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)取平均值。電參數(shù)時(shí)間參數(shù)特性曲線(xiàn)如圖15所示。

通過(guò)吸反力測(cè)試儀、綜合參數(shù)測(cè)試儀獲取力參數(shù)。力參數(shù)測(cè)試設(shè)備如圖16所示。

對(duì)線(xiàn)圈電流這一電參數(shù)進(jìn)行誤差比對(duì)。電參數(shù)誤差比對(duì)如圖17所示。結(jié)果表明，對(duì)于各時(shí)刻的電流數(shù)值，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均保持在5%以?xún)?nèi)。

時(shí)間參數(shù)、力參數(shù)誤差比對(duì)如表2所示。

綜上所述，對(duì)于全面反映繼電器動(dòng)態(tài)特性的電參數(shù)、時(shí)間參數(shù)和力參數(shù)，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差均保持在10%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了該分析方法的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)密封電磁繼電器這一航空航天領(lǐng)域中不可或缺的機(jī)電元件，為提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)、優(yōu)化時(shí)的計(jì)算效率與精度，全面分析產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，重點(diǎn)研究了一種多物理場(chǎng)雙向交互耦合分析方法。

（1） 基于隱式積分算法與牛頓運(yùn)動(dòng)學(xué)定律，建立了以無(wú)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)柔性體為核心的剛?cè)狁詈嫌?jì)算模型，對(duì)于電磁系統(tǒng)建立基于麥克斯韋方程組的電磁場(chǎng)有限元數(shù)值解算模型，實(shí)現(xiàn)了多物理場(chǎng)基礎(chǔ)模型的建立。

（2） 搭建了可實(shí)現(xiàn)電磁有限元模型自動(dòng)生成、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交互的電磁動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)變量傳遞關(guān)系選取位移、轉(zhuǎn)矩、磁力、磁力矩作為交互參數(shù)，建模實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)雙向耦合分析;在高性能工作站運(yùn)行，最小可變交互步長(zhǎng)可達(dá)到總動(dòng)作時(shí)長(zhǎng)的1，共計(jì)交互耦合達(dá)80次，全動(dòng)作過(guò)程仿真時(shí)長(zhǎng)在6 h之內(nèi)，提高了計(jì)算效率。

（3） 提取了耦合模型機(jī)械特性、電磁特性的仿真結(jié)果;其中，柔性體應(yīng)變?cè)茍D和電磁系統(tǒng)磁通密度云圖對(duì)物理量的時(shí)間、空間變化表征顯著。

（4） 基于激勵(lì)回路負(fù)載回路的二端口網(wǎng)絡(luò)，搭建了原理樣機(jī)的電參數(shù)時(shí)間參數(shù)測(cè)試系統(tǒng);使用吸反力測(cè)試儀、綜合參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)實(shí)測(cè)原理樣機(jī)力參數(shù)，并與模型仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì);結(jié)果表明，電參數(shù)、時(shí)間參數(shù)和力參數(shù)誤差均保持在10%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

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