摘 要：

半無橋Boost功率因數(shù)校正（PFC）變換器憑借其橋臂無直通風(fēng)險的優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于軍工、醫(yī)療等高可靠性應(yīng)用場合。電流斷續(xù)模式（DCM）下，Boost PFC變換器具有零電流開通、二極管無反向恢復(fù)等優(yōu)點。針對傳統(tǒng)控制方式下輸入電壓過高導(dǎo)致的電流畸變和功率因數(shù)降低等問題，首先在恒定占空比控制的基礎(chǔ)上詳細推導(dǎo)了變占空比的控制方式，從而在全范圍內(nèi)提高功率因數(shù)。其次，為解決傳統(tǒng)的半無橋Boost PFC變換器使用2個功率電感帶來的系統(tǒng)體積、占板面積大等問題，采用完全解耦的磁集成方式來提高功率密度。最后，搭建了1臺150 W基于完全解耦磁集成的半無橋Boost PFC變換器，實驗驗證了所提方案的有效性。

關(guān)鍵詞：

半無橋Boost PFC; 電流斷續(xù)模式; 變占空比控制; 磁集成

中圖分類號： TM46

文獻標志碼： A

文章編號： 2095-8188（2024）07-0042-08

DOI：

10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.07.006

Design on Semi-Bridgeless Boost PFC Converter in Discontinuous Conduction Mode

Abstract：

The semi-bridgeless Boost power factor correction （PFC） converter is favored for its low risk of direct conduction in the bridge arm，making it ideal for high-reliability applications like military and medical fields.Operating in discontinuous conduction mode （DCM），this converter offers advantages such as zero-current turn-off and diode reverse recovery elimination.Addressing the issue of current distortion and reduced power factor caused by excessive input voltage under traditional control methods， a variable duty cycle control strategy based on constant duty cycle control is elaborated，enhancing the power factor across the entire input range.Additionally，to solve the challenges associated with traditional semi-bridgeless Boost PFC converters，such as large system volume and board footprint due to dual power inductors，an integrated magnetic coupling approach is adopted to enhance power density.Finally，a 150 W semi-bridgeless Boost PFC converter based on fully integrated magnetic coupling is constructed and experimentally validated for its efficacy.

Key words：

semi-bridgeless Boost PFC; discontinuous conduction mode; variable duty cycle control; magnetic integration

0 引 言

有源功率因數(shù)校正（APFC）變換器能夠降低電力電子裝置對公共電網(wǎng)的諧波污染，具有功率因數(shù)高、體積小、成本低等優(yōu)點［1-3］。傳統(tǒng)功率因數(shù)校正（PFC）變換器中，前端整流橋的存在導(dǎo)致變換器的導(dǎo)通路徑損耗增加，進而影響變換器的效率。為提高PFC變換器的效率，無橋PFC變換器逐漸成為近年來的研究熱點［4-6］。

半無橋Boost PFC變換器作為改進型的無橋Boost PFC變換器之一，通過在輸入交流側(cè)增加2個回路二極管將輸入電源與功率地連接，大幅地降低了寄生電容間的共模干擾，同時保持了無橋PFC變換器導(dǎo)通損耗低的優(yōu)勢［7-9］。從電路拓撲結(jié)構(gòu)角度而言，相較于圖騰柱無橋PFC，其每個橋臂由二極管和開關(guān)管構(gòu)成，因此不存在直通風(fēng)險，被廣泛應(yīng)用于軍工、醫(yī)療等高可靠性的場合。

Boost PFC變換器工作狀態(tài)根據(jù)其電感電流是否連續(xù)，可分為3種，即電流連續(xù)模式（CCM）、電流臨界模式（CRM）、電流斷續(xù)模式（DCM）。相較于CCM和CRM，DCM具有零電流開通、續(xù)流二極管無反向恢復(fù)問題等優(yōu)點，同時固定的開關(guān)頻率有利于電感和電磁干擾（EMI）濾波器的設(shè)計。一般而言，適用于無橋Boost PFC變換器的分析方法均適用于半無橋Boost PFC變換器。對于DCM下的控制方式，當(dāng)輸入電壓等級較高時，傳統(tǒng)的單電壓環(huán)控制（即恒定占空比控制方式）會造成輸入電流畸變，出現(xiàn)功率因數(shù)嚴重下降、電流諧波大等問題［10-11］?；诖耍疚牟捎靡环N變占空比的控制方式來解決這一問題，同時針對半無橋Boost PFC變換器工作時需2個獨立電感而導(dǎo)致系統(tǒng)體積偏大的問題，將2個功率電感進行集成，從而提高電路的功率密度。解耦的磁集成不存在耦合關(guān)系，因此不會影響電路性能，在減小系統(tǒng)體積及占板面積的同時不會影響系統(tǒng)的工作模態(tài)，實現(xiàn)簡單。

本文設(shè)計了1臺工作于DCM下的半無橋Boost PFC變換器。首先介紹并分析了DCM下半無橋Boost PFC變換器的工作模態(tài);其次介紹了DCM下半無橋Boost PFC變換器的控制方式，并詳細推導(dǎo)了恒定占空比控制方式導(dǎo)致輸入電流畸變、功率因數(shù)降低的機理，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了變占空比的控制方式;然后給出了功率電感完全解耦的磁集成方案，并將各種集成方案的優(yōu)缺點進行對比分析;最后基于提出的方案搭建了1臺150 W基于完全解耦磁集成的變占空比控制下半無橋Boost PFC變換器進行實驗驗證。

1 DCM下半無橋Boost PFC變換器工作模態(tài)分析

半無橋Boost PFC變換器如圖1所示。相較于傳統(tǒng)的APFC電路，半無橋Boost PFC變換器沒有整流橋，并在無橋PFC結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了

2個二極管VD3和VD4，將PFC的地連接到輸入端，VD3和VD4提供了返回路徑，這使得輸入線電壓不再浮動而是傳統(tǒng)上的參考地。其中，uac為電網(wǎng)輸入電壓，L1、L2為功率電感;VT1、VT2為級聯(lián)型氮化鎵MOSFET開關(guān)管，高頻工作;VD1、VD2為續(xù)流二極管，高頻工作;VD3、VD4為回路二極管，參與電路的穩(wěn)態(tài)工作，其主要工作在工頻狀態(tài);而VD5、VD6工作在預(yù)充電狀態(tài)，不參與電路的穩(wěn)態(tài)工作;Cbus為母線電容，RL為等效的負載電阻。

正半周期不同工作模態(tài)等效電路圖如圖2所示。

模態(tài)1：由圖2（a）可知，在輸入電壓uac的工頻正半周期，開關(guān)管VT1、VT2在驅(qū)動信號的作用下同時開通，此時輸入電壓uac給功率電感L1充電，電感電流線性上升，此時形成電感L1的充電回路，L1儲能，電感電流iin流過VT1經(jīng)返回路徑返回N，其中返回路徑包含2條：一是通過二極管VD4返回輸入源;二是通過VT2和功率電感L2返回輸入源。

模態(tài)2：由圖2（b）可知，當(dāng)開關(guān)管VT1、VT2驅(qū)動信號撤除時，電路將進入工作模態(tài)2，此時形成功率電感L1的放電回路，電感電流iin流經(jīng)續(xù)流二極管VD1，將電源功率以及電感L1的儲能釋放到負載RL和母線電容Cbus中，同樣經(jīng)過2條放電回路徑返回輸入電源：一是通過二極管VD4返回輸入源;二是通過VT2的體二極管和升壓電感L2返回輸入源。

模態(tài)3：由圖2（c）可知，當(dāng)驅(qū)動信號處于關(guān)斷狀態(tài)時，電感電流下降為0，此時母線電容為負載提供能量。

負半周期的工作模態(tài)與正半周期的類似，不再贅述。

2 DCM下半無橋Boost PFC變換器工作特性分析

2.1 定占空比控制下的半無橋Boost PFC變換器

DCM下輸入電壓在正半周期內(nèi)1個開關(guān)周期的電感電流波形如圖3所示。為便于分析對電路做以下假設(shè)：① 開關(guān)頻率遠大于輸入電壓頻率;② 不考慮寄生參數(shù)影響，所有器件均視為理想器件;③ 輸出電壓近似為直流量。

假設(shè)此時輸入交流電壓為

Uin=Um·sin ωt（1）

式中： Um——輸入交流電壓幅值;

ω——輸入交流電壓角頻率。

在一個開關(guān)周期內(nèi)，電感電流的峰值表達式為

式中： D1——占空比;

TS——開關(guān)周期。

在每一個開關(guān)周期，電感L1兩端的伏秒平衡公式為

UinD1TS=（Uo－Uin）D2TS（3）

式中： Uo——輸出電壓;

D2——電感電流下降到0時對應(yīng)的占空比。

根據(jù)式（2）和式（3），可得D2的表達式為

根據(jù)式（2）和式（4），可得到1個開關(guān)周期內(nèi)流過電感電流的平均值iL_av（t）表達式為

式中： fS——開關(guān)頻率。

其中，fS=1/TS。

此時，可以推導(dǎo)出輸入電流iin為

當(dāng)占空比D1固定時，根據(jù)式（6）能夠繪制出半個工頻周期內(nèi)電感電流的瞬時值、峰值包絡(luò)線以及平均值波形。半個工頻周期DCM變換器電感電流波形如圖4所示。由圖4可知，此時的電感電流峰值的包絡(luò)線呈現(xiàn)正弦，但其平均值不再是正弦形狀，而是發(fā)生畸變。

式中： M——輸入輸出電壓傳輸比。

其中，M=Um/Uo。

半個工頻輸入周期內(nèi)，不同輸入輸出電壓傳輸比時輸入電流平均值波形如圖5所示。由圖5可知，其電流畸變程度與輸入輸出電壓傳輸比有關(guān);M越大，輸入電流畸變程度越大;M越小，輸入電流畸變程度越小，其波形越接近于正弦。其原因為在電感電流上升階段，根據(jù)表達式U=Ldi/dt可知，電流平均值為正弦形式;而在電感電流下降階段，其電流平均值與輸入輸出電壓傳輸比有關(guān)，傳輸比M越小，電感電流下降越快，電感電流在下降階段其平均值越趨近于0。因此，在整個開關(guān)周期內(nèi)，電感電流平均值接近于正弦。

由式（1）和式（6），可以求出變換器在半個工頻周期內(nèi)輸入功率的平均值Pin為

分析式（8），假設(shè)變換器的效率為1，輸入輸出功率相同，則可求出占空比為

根據(jù)輸入功率因數(shù)的定義，結(jié)合式（6）和式（8），可以推導(dǎo)出定頻定占空比控制下變換器的輸入功率因數(shù)PF表達式為

式中： iin_rms——輸入電流有效值。

進一步簡化可得：

由式（11）可以繪制出輸入功率因數(shù)PF與輸入輸出傳輸比M的關(guān)系。PF值與M的關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可知，M越大，PF越低。這與上述理論分析結(jié)果一致。

2.2 提高功率因數(shù)的變占空比控制

根據(jù)上述理論分析可知，DCM下半無橋Boost PFC控制簡單，但當(dāng)輸入輸出電壓傳輸比M較大時，其功率因數(shù)偏低且輸入電流波形畸變嚴重。為了在更大的輸入電壓范圍內(nèi)提高PF值，通常采用定頻變占空比的控制方式。

根據(jù)式（6）可知，在一個工頻周期內(nèi)，若想使PF為1，則需要滿足：

D2y=k·（1－Msin ωt）（12）

式中： Dy——變換的占空比;

k——一個常量。

進一步對式（12）簡化得：

式中： Do——常量。

Do具體表達式推導(dǎo)過程如下。

將式（13）代入式（6），可推導(dǎo)出輸入電流的表達式為

從式（14）可知，若占空比按照式（13）變化，即可使PF值為1。

再根據(jù)式（1）和式（14）即可推導(dǎo)出變換器的輸入功率為

從而由式（15）得到：

將式（16）帶入式（13），得：

將式（17）帶入式（2），即可得到電感峰值電流表達式為

將式（17）代入式（6）、式（18），電感電流包絡(luò)線及電感電流平均值與M的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知，當(dāng)輸入電壓不斷升高，即傳輸比不斷上升時，電感電流包絡(luò)線從正弦形式逐步趨近于馬鞍波，但電感電流平均值始終保持正弦。

相較于定占空比控制，變占空比控制能夠有效校正輸入電流畸變，提高PF值，提升了變換器的性能。

3 功率電感的磁集成設(shè)計

為進一步提高所設(shè)計電源的功率密度，將所設(shè)計變換器的2個電感進行集成。通常2個電感之間的集成可分為耦合磁集成和解耦磁集成2大類。對于半無橋Boost PFC變換器，常見的集成方式如圖8所示。

由圖8（a）可知，采用同名端耦合磁集成時，當(dāng)電路工作在正/負半周時，若采用單個開關(guān)管控制單個工頻周期，因電感的耦合作用所產(chǎn)生的電壓會在L2、VD2、VD4上形成回路，產(chǎn)生環(huán)流從而干擾電路正常工作。

由圖8（b）可知，采用異名端耦合磁集成時，流過2個功率電感上的電流方向相反，由于2個電感感量相同，電感L2上將會產(chǎn)生一個相反的電壓，雖產(chǎn)生的反壓由于VD4的存在被阻礙，不會產(chǎn)生環(huán)流，但形成的反壓電壓較高，會對變換器的性能產(chǎn)生影響。

由圖8（c）可知，雙芯電感耦合磁集成采用一對共磁芯的電感，共磁芯電感的每一側(cè)繞組在半個工頻周期內(nèi)工作，雖然磁芯元件的數(shù)量沒有減少，但共用的磁芯一直處于工作狀態(tài)，因此能提高磁芯的利用率。

由圖8（d）可知，中柱低磁阻解耦集成的實現(xiàn)方法是將2個電感繞制在磁芯側(cè)柱上，側(cè)柱磨相同的氣隙長度，中柱不開氣隙，該集成方式不會因為電感的耦合作用而產(chǎn)生環(huán)流干擾，且實現(xiàn)方式簡單。

本文采用圖8（d）的方式進行集成。磁集成示意圖如圖9所示;磁路等效模型如圖10所示。其中NL1、NL2分別為功率電感L1和L2的線圈匝數(shù);Rm1、Rm2分別為磁芯邊柱磁阻，由于2個電感的感量相同，Rm1和Rm2可認為近似相等，Rm0為磁芯中柱磁阻;Φ1為流過NL1的磁通，Φ2為流過NL2的磁通，Φ0為中柱磁通。

因為空氣的磁導(dǎo)率遠小于磁芯的磁導(dǎo)率，所以中柱的磁阻Rm0Rm1，在對磁路模型進行分析時可將中柱磁路視為短路。2個電感在正負半周工作時，其自身產(chǎn)生的自磁通幾乎通過中柱磁路續(xù)流，互相之間不存在耦合關(guān)系，從而實現(xiàn)2個功率電感的解耦磁集成。磁芯的選型與設(shè)計可參考式（19）～式（21）。

式中： W——磁芯能量處理能力;

L——電感感量;

Bm——最大磁密;

J——電流密度;

Ku——窗口系數(shù);

N——電感匝數(shù);

Ae——磁芯有效截面積。

集成的磁件在設(shè)計時由傳統(tǒng)的中柱繞制改為邊柱繞制，因此需要注意Ae值改變。通常來說，EE型磁芯的邊柱面積為中柱面積的1/2，邊柱繞制的匝數(shù)為中柱繞制的2倍。從磁芯結(jié)構(gòu)設(shè)計角度而言，本文的磁芯磁集成設(shè)計提供了一種參考。同時從工藝制造角度出發(fā)，也可采用EI型磁芯，共用I片進行集成，從而有效減少繞制工序，在實際應(yīng)用中更具有可操作性與工程性，本文以傳統(tǒng)EE型磁芯為基礎(chǔ)進行集成以提供一種集成參考方案，這樣集成的磁件能夠有效減小體積以及占板面積，從而提高電源的功率密度。集成電感樣式如圖11所示。

4 實 驗

本文設(shè)計并搭建了基于中柱完全解耦磁集成的半無橋Boost PFC變換器，并對上述2種控制方式進行實驗對比驗證，所設(shè)計的樣機采用的是國產(chǎn)兆易創(chuàng)新公司的GD32E503RET6控制器，整套樣機搭建全采用國產(chǎn)器件。半無橋Boost PFC變換器樣機參數(shù)如表1所示。

為驗證上述理論分析的正確性，實驗對比了不同控制方式在不同輸入電壓等級下的實驗波形。定占空比控制波形如圖12所示;變占空比控制波形如13所示。對比發(fā)現(xiàn)，采用定占空比控制時，隨著輸入電壓等級升高，輸入電流波形逐漸發(fā)生畸變，PF值降低;采用變占空比控制時，隨著輸入電壓等級的升高，電感電流包絡(luò)線逐步呈現(xiàn)馬鞍波形狀，輸入電流畸變較定占空比控制時有很大改善。

滿載輸入時，變占空比控制方式下單個工頻周期局部展開波形如圖14所示?？紤]到寄生參數(shù)的影響，電感電流在過零后會存在振蕩。由圖14可知，單個工頻周期內(nèi)占空比是發(fā)生變化的，其變化規(guī)律由上述推導(dǎo)已經(jīng)給出，電路能夠正常穩(wěn)定工作。

滿載情況下，不同控制方式下PF曲線如圖15所示。由圖15可知，當(dāng)輸入電壓等級較低時，2種控制方法均能很好地跟蹤輸入電壓;隨著輸入電壓的等級升高，變占空比控制的方式能夠更好地使輸入電流及電感電流保持正弦，輸入功率因數(shù)越高，諧波畸變越低，因此采用變占空比控制能夠達到提高變換器輸入功率因數(shù)和減小諧波畸變的目的。

5 結(jié) 語

介紹了一種DCM下半無橋Boost PFC變換器的設(shè)計方法。首先分析了該變換器的工作模態(tài)以及控制機理，其次詳細推導(dǎo)了輸入電流畸變產(chǎn)生的原因;并采用變占空比控制方式來提高功率因數(shù)和減小電流畸變;然后從提高電源功率密度角度出發(fā)，介紹并分析了業(yè)界常用的集成方式，采用了兩相功率電感完全解耦磁集成方式進行集成，并以此為基礎(chǔ)提供了新的集成思路;最后搭建了1臺額定輸出功率為150 W的半無橋Boost PFC變換器進行了實驗，驗證了變占空比控制方式以及磁集成方案的有效性和實用性。

【參 考 文 獻】

［1］ 王金平， 胡凡宇， 侯良奎， 等.一種單級無橋隔離型PFC變換器［J］.中國電機工程學(xué)報，2017，37（24）：7276-7283，7442.

［2］ 蕭展?jié)?，萬陸峰， 陳欣瑋， 等.臨界Boost-PFC電路的簡化變導(dǎo)通時間控制研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（12）：22-31.

［3］ KIM J S， LEE S H， CHA W J， et al.High-efficiency bridgeless three-level power factor correction rectifier［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，64（2）：1130-1136.

［4］ 鄭潤民， 李堂， 毛行奎.基于GaN器件的高效圖騰柱無橋PFC電路設(shè)計［J］.電器與能效管理技術(shù)，2023（11）：41-47.

［5］ 馬輝， 徐甜川， 范李平， 等.一類三電平偽圖騰柱無橋PFC變換器［J］.中國電機工程學(xué)報，2024，44（2）：691-704.

［6］ 林鋆.雙模式圖騰柱無橋PFC電路的研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2021（10）：57-64.

［7］ 胡瑋， 康勇， 胡昊， 等.半無橋Boost PFC變換器平均電流控制的設(shè)計［J］.電力電子技術(shù)，2023，57（5）：98-101，105.

［8］ 胡瑋， 康勇， 胡昊， 等.一種包含LCD箝位網(wǎng)絡(luò)的零電壓轉(zhuǎn)換半無橋功率因數(shù)校正變換器［J］.中國電機工程學(xué)報，2019，39（3）：803-811，959.

［9］ WANG Q， CAI F， MIAO Z.A bridgeless dual Boost PFC Converter with power decoupling based on model predictive current control［C］//2019 4th International Conference on Intelligent Green Building and Smart Grid （IGBSG），2019：397-400.

［10］ 趙法強， 羅藝文， 汪為， 等.快速瞬態(tài)響應(yīng)交錯并聯(lián)DCM Boost PFC變換器［J］.電工技術(shù)，2019（21）：27-30，35.

［11］ 陳正格， 許建平， 楊平， 等.變占空比控制二次型Boost功率因數(shù)校正變換器［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2016，31（16）：72-82.