摘"要： 臨界導(dǎo)通模式Boost功率因素校正（PFC）電路通常采用恒定導(dǎo)通時(shí)間（COT）控制策略，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率的變化與輸入電壓、輸出功率以及電感有關(guān)，輕載下過(guò)高的開(kāi)關(guān)頻率將影響電路的轉(zhuǎn)換效率，故提出一種谷底計(jì)數(shù)頻率反走（VCFF）控制策略。通過(guò)檢測(cè)MOS管兩端電壓谷底計(jì)數(shù)，使電路輕載時(shí)工作在斷續(xù)模式，從而降低開(kāi)關(guān)頻率以提升輕載效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于COT控制策略，所提控制策略能夠有效提高輕載效率。輸入電壓為220 Vrms下，10%～50%負(fù)載時(shí)效率在0.96以上。

關(guān)鍵詞：LED驅(qū)動(dòng)電源; Boost功率因素校正電路; 臨界導(dǎo)通模式; 輕載效率

中圖分類(lèi)號(hào)： TM46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）03-0007-08

DOI： 10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.03.002

A VCFF Control Strategy of BCM Boost PFC Circuit

LIU Guangqing，"LIN Weiming

（College of Electrical Engineering and Automation，F(xiàn)uzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract：

The control strategy of constant on time （COT） is usually used in Boost power factor correction （PFC） circuits working in boundary conduction mode.The change of switching frequency in this control strategy is related to the input voltage，output power and the inductor.The conversion efficiency of the circuit will be affected by too high switching frequency under light load.Aiming at the above problems，a control strategy of valley count frequency flyback （VCFF） is proposed.By detecting the valley count of the MOS transistor voltage，the circuit works in discontinuous conduction mode during light load to reduce the switching frequency and improve light load efficiency.A prototype experiment is made.The experimental results show that compared with the COT control strategy，the proposed control strategy can effectively improve the light load efficiency.Under the input voltage of 220 Vrms，the 10%～50% load efficiency can be reached up to above 0.96.

Key words：

LED driver; Boost power factor correction （PFC） circuit; boundary conduction mode （BCM）; light load efficiency

0"引"言

在功率因數(shù)校正（PFC）變換器中，Boost變換器因其輸入電流紋波小、電路轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)勢(shì)，成為有源 PFC 變換器最常用的拓?fù)洌?-4］。Boost PFC電路根據(jù)電感電流的工作模式，可以分為連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM）、臨界導(dǎo)通模式（BCM）和斷續(xù)導(dǎo)通模式（DCM） ［5］。臨界模式由于其開(kāi)關(guān)器件損耗小，電感電流峰值低的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于Boost PFC電路中［6-10］。

工作于恒定導(dǎo)通時(shí)間（COT）控制策略下的BCM Boost PFC電路，其開(kāi)關(guān)頻率取決于輸入電壓、輸出功率和輸入電感。在交流輸入電壓過(guò)零點(diǎn)附近易出現(xiàn)開(kāi)關(guān)頻率過(guò)高和輸入電流畸變嚴(yán)重的問(wèn)題，導(dǎo)致電路的總諧波失真（THD）降低。同時(shí)隨著輸出功率的降低，輕載下過(guò)高的開(kāi)關(guān)頻率會(huì)顯著增加電路開(kāi)關(guān)損耗，影響電路效率［11］。針對(duì)COT控制策略下存在的問(wèn)題，有關(guān)學(xué)者提出了如下解決方案。文獻(xiàn)［12］在COT控制策略的基礎(chǔ)上，提出了數(shù)字型變導(dǎo)通時(shí)間控制策略來(lái)改善電路效率，但是數(shù)字COT控制策略實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［13］提出一種BCM模式下的工頻調(diào)節(jié)控制方法，通過(guò)提高電壓環(huán)響應(yīng)速度，從而改善功率因數(shù)，但是該方法運(yùn)算量較大，控制較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［14］提出一種增強(qiáng)COT控制策略，通過(guò)延長(zhǎng)導(dǎo)通時(shí)間，減小反向諧振電流的影響從而改善電路的THD。文獻(xiàn)［15］提出在輸入電壓過(guò)零點(diǎn)附近進(jìn)行BCM模式和DCM模式的切換，通過(guò)降低開(kāi)關(guān)頻率來(lái)改善電路的THD。然而以上的相關(guān)研究并未涉及輕載下BCM Boost PFC電路效率上的改善。

本文針對(duì)COT控制策略下BCM Boost PFC電路輕載開(kāi)關(guān)頻率高、效率低的問(wèn)題，提出了一種谷底計(jì)數(shù)頻率反走（VCFF）控制策略。對(duì)于工作在BCM和DCM模式的Boost PFC電路，MOS管關(guān)斷時(shí)其兩端結(jié)電容和二極管結(jié)電容將會(huì)與電感發(fā)生諧振，MOS管兩端電壓會(huì)不斷諧振至低點(diǎn)，即電壓谷底。所提控制策略通過(guò)檢測(cè)MOS管兩端電壓谷底計(jì)數(shù)，從而確定MOS管導(dǎo)通時(shí)刻。當(dāng)電路工作在35%負(fù)載以上時(shí)，在MOS管第一個(gè)電壓谷底開(kāi)通MOS管，電路工作在BCM模式。當(dāng)電路工作在35%負(fù)載及以下時(shí)，根據(jù)負(fù)載的變化，分別在MOS管的2～6個(gè)電壓谷底開(kāi)通MOS管，電路工作在DCM模式。本文基于NCL2801控制芯片進(jìn)行主電路和控制電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真和研制1臺(tái)165 W實(shí)驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證所提出控制策略的有效性。

1"Boost PFC電路

1.1"電路結(jié)構(gòu)

Boost PFC電路拓?fù)淙鐖D1所示，電路由交流輸入源uin、整流二極管VD1～VD4、升壓電感L1、MOS管VT1、輸出二極管VD5、輸出電容Co、負(fù)載Ro組成。

1.2"工作過(guò)程

Boost PFC電路工作模態(tài)如圖2所示。

模態(tài)1：［t0～t1］期間，t0之前，MOS管兩端電壓uds諧振至谷底，t0時(shí)刻MOS管導(dǎo)通，輸入電壓uin給電感L1充電，電感電流iL1線(xiàn)性上升。此時(shí)MOS管兩端電壓被箝位為零。直到t1時(shí)刻電感電流iL1上升至最大值。

iL（t）=uinL1（t－t0）+iL（t0）（1）

模態(tài)2：［t1～t2］期間，t1時(shí)刻MOS管VT1關(guān)斷，二極管VD5導(dǎo)通，輸入電壓uin和電感L1給負(fù)載供電，電感電流iL1線(xiàn)性下降。此時(shí)MOS管兩端電壓上升至輸出電壓Uo。直到t2時(shí)刻，電感電流iL1下降為零，MOS管結(jié)電容、二極管結(jié)電容和電感L1開(kāi)始諧振。

iL（t）=iL（t1）－uo－uinL1（t－t1）（2）

模態(tài)3：［t2～t3］期間，MOS管結(jié)電容和二極管結(jié)電容諧振。直到t3時(shí)刻，MOS管VT1兩端電壓下降至谷底，此時(shí)開(kāi)通MOS管。在MOS管兩端電壓uds首次下降至電壓谷底時(shí)開(kāi)通MOS管，電路工作在BCM模式。在MOS管兩端電壓uds第2次到達(dá)電壓谷底時(shí)，開(kāi)通MOS管，電路工作在DCM模式。Boost PFC電路在BCM和DCM模式下工作波形如圖3所示。

1.3"谷底計(jì)數(shù)頻率反走策略

工作在BCM模式下的Boost PFC電路中，在MOS管導(dǎo)通期間，交流輸入電源uin向電感L1充電，可以得到電感電流上升期間峰值iL_pk+為

iL_pk+（t）=Uinsin ωtL1ton（3）

式中："Uin——輸入電壓峰值;

ton——MOS管導(dǎo)通時(shí)間;

L1——升壓電感;

ω——輸入電壓角頻率。

在MOS關(guān)斷期間，可以得到電感電流下降期間峰值iL_pk-為

iL_pk-（t）=Uo－UinsinωtL1toff（4）

式中："Uo——輸出電壓;

toff——電感電流下降到0 A的時(shí)間。

由式（3）可以得到輸入電流平均值為

iin（t）=iL_pk（t）2=Uinsin ωt2L1ton（5）

在一個(gè)交流輸入周期中，變換器從電網(wǎng)側(cè)吸收的能量以及輸出負(fù)載消耗的能量可以表示為

Pin=∫2π0Uinsinωt·iin（t）d（ωt）=U2intonTac4L1

Pout=U2oTacRo（6）

式中："Pin——輸入功率;

Pout——輸出功率;

Tac——輸入電壓工頻周期;

Ro——負(fù)載。

考慮到變換器損耗，設(shè)效率為η，根據(jù)式（6）以及輸入輸出功率關(guān)系Pout=ηPin可得：

ton=4L1ηU2in·U2oRo=4L1PoηU2in（7）

由開(kāi)關(guān)周期穩(wěn)態(tài)伏秒平衡可得：

iL_pk+（t）=iL_pk-（t）（8）

將式（3）、式（4）代入式（8）可得：

toff=Uinsin ωt·tonUo－Uinsin ωt=4L1Posin ωt（Uo－Uinsin ωt）Uinη（9）

聯(lián)立式（7）、式（9）可以得到開(kāi)關(guān)頻率的表達(dá)式為

fs=1ts=1ton+toff=U2inη（Uo－Uinsin ωt）4L1PoUo（10）

式中："ts——開(kāi)關(guān)周期。

由式（10）可以得到頻率關(guān)于輸出功率的關(guān)系。頻率特性如圖4所示。由圖4可知，在輸入電壓和電感不變的前提下，隨著輸出功率的減小，開(kāi)關(guān)的頻率逐漸增加。輕載下過(guò)高的開(kāi)關(guān)頻率會(huì)增加電路的損耗，因此需要優(yōu)化頻率特性來(lái)改善變換器的性能。

采用VCFF控制策略，解決變換器輕載下頻率過(guò)高的問(wèn)題，能夠有效提高變換器的輕載效率。在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，VCFF控制策略具有導(dǎo)通時(shí)間恒定和頻率反走的特點(diǎn)。當(dāng)電路工作在某個(gè)負(fù)載范圍以上時(shí)，設(shè)定在MOS管兩端電壓的第一個(gè)谷底開(kāi)通，電路工作在BCM模式;當(dāng)電路工作在某個(gè)負(fù)載范圍以下時(shí)，根據(jù)不同的負(fù)載情況，分別設(shè)定在MOS管兩端電壓的第2～6個(gè)谷底導(dǎo)通，則電路工作在DCM模式。不同負(fù)載下VCFF控制策略如圖5所示。

Boos PFC電路工作在BCM和DCM模式下的電感電流波形如圖6所示。

由圖6可知，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，2種工作模式的輸入電流平均值分別為

Iav（BCM）=iL_pk（BCM）2·ton_BCM+toff_BCMts_BCM

Iav（DCM）=iL_pk（DCM）2·ton_DCM+toff_DCMts_DCM（11）

假設(shè)輸入電流平均值不變，則DCM模式下的峰值電流更大，可以設(shè)DCM模式時(shí)的電感電流峰值為BCM模式時(shí)的α倍，則

iL_pk（DCM）=α·iL_pk（BCM），"αgt;1（12）

將式（11）代入式（12）可得：

ton_DCM+toff_DCM=α·（ton_BCM+toff_BCM）（13）

因此，可以得到圖6（b）中DCM模式時(shí)的tvalley為

tvalley=（α2－α）·（ton_BCM+toff_BCM）（14）

假設(shè)DCM和BCM模式時(shí)的開(kāi)關(guān)周期的關(guān)系為

ts_DCM=β·ts_BCM，"βgt;1（15）

在相同的輸出功率下，電路從電網(wǎng)中吸取相同的電流，可以得到Iav（DCM）=Iav（BCM），因此有

iL_pk（BCM）2·ton_BCM+toff_BCMts_BCM=iL_pk（DCM）2·ton_DCM+toff_DCMts_DCM（16）

聯(lián)立式（12）、式（13）、式（15）、式（16）可得：

β=α2（17）

可以得到當(dāng)電路工作在DCM模式時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率fs_DCM變?yōu)锽CM模式下開(kāi)關(guān)頻率fs_BCM的1/β。

輸出負(fù)載的變化體現(xiàn)在流過(guò)MOS管VT1的電流。當(dāng)負(fù)載逐漸減小時(shí)，流過(guò)MOS管VT1的電流也相應(yīng)減小。設(shè)置檢測(cè)到流過(guò)MOS管VT1的最大電流信號(hào)為Is（此時(shí)對(duì)應(yīng)的輸出功率為Ps），當(dāng)Is小于所設(shè)置的電流點(diǎn)Iset時(shí)（電流點(diǎn)Iset對(duì)應(yīng)的輸出功率為Pset），電路由BCM模式切換至DCM模式，此時(shí)β=1。電路進(jìn)入DCM模式后，隨著輸出功率的降低，β逐漸增大。因此在輕載到滿(mǎn)載的范圍內(nèi)，開(kāi)關(guān)頻率可以表示為

fs=fs_BCM，"Psgt;Pset

fs_BCMβ，"Ps≤Pset（18）

不同控制策略下輕載頻率特性如圖7所示。

由圖7可知，輕載下COT控制策略的開(kāi)關(guān)頻率非常高，并且隨著輸出功率的降低開(kāi)關(guān)頻率逐漸上升。輕載下VCFF控制策略隨著輸出功率的逐漸減小開(kāi)關(guān)頻率逐漸減小，從而有效降低輕載下的開(kāi)關(guān)損耗。

2"電路關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

基于對(duì)Boost PFC控制策略的理論分析，研制了1臺(tái)165 W樣機(jī)。Boost PFC電路主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

2.1"電感參數(shù)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的Boost-PFC電路的輸入電壓范圍為95～265 Vac，輸出電壓為420 V，最小開(kāi)關(guān)頻率為50 kHz，根據(jù)電路的工作特性和頻率特性，由式（10）可以得到BCM模式下最大電感值為

L1≤ηU2in_min4fs_minPo1－Uin_minUo（19）

式中："Uin_min——輸入電壓最小值;

fs_min——最小開(kāi)關(guān)頻率。

代入表1中的數(shù)據(jù)，可得電感的感量為375 μH。

2.2"電容參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)定Boost PFC最大輸出紋波SymbolDA@Uo=6 V，輸出電壓紋波頻率fout為100 Hz，由下式計(jì)算輸出電容為

Co=Io2πfoutΔUo（20）

式中："Io——輸出電流。

經(jīng)過(guò)計(jì)算選擇輸出電容為130 μF。

2.3"谷底計(jì)數(shù)與Ucs對(duì)應(yīng)關(guān)系

控制芯片NCL2801在上電階段將自動(dòng)檢測(cè)芯片CS引腳和Rsense之間電阻Rcs的值（由于Rsense較小，在計(jì)算Rcs時(shí)可以忽略）。不同的Rcs值決定了從BCM進(jìn)入DCM模式的閾值以及不同負(fù)載對(duì)應(yīng)谷底計(jì)數(shù)的閾值。控制芯片NCL2801內(nèi)部給出了不同Rcs值對(duì)應(yīng)的谷底計(jì)數(shù)閾值電壓Uvalley，12～Uvalley，56。通過(guò)檢測(cè)引腳CS的電壓Ucs從而檢測(cè)到當(dāng)前的電流。當(dāng)檢測(cè)到Ucs電壓信號(hào)最大值大于Uvalley，12時(shí)，電路工作在BCM模式，因此Uvalley，12為BCM模式切換至DCM模式的臨界點(diǎn)。若Ucs均小于Uvalley，12則電路工作在DCM模式。根據(jù)DCM模式下MOS管兩端谷底計(jì)數(shù)，可以得到不同負(fù)載下CS引腳上檢測(cè)到的信號(hào)Ucs和閾值電壓Uvalley，12～Uvalley，56的關(guān)系。取Rcs=200 Ω，不同谷底計(jì)數(shù)的電壓閾值（Rcs=150 Ω）如表2所示。當(dāng)檢測(cè)到的Ucs信號(hào)最大值在1.030～1.120 V，則電路工作在DCM模式且MOS管在其第2個(gè)電壓谷底開(kāi)通。當(dāng)檢測(cè)到Ucs信號(hào)均小于0.77，則電路工作在DCM模式且MOS管在其第6個(gè)電壓谷底開(kāi)通?；贜CL2801的Boost PFC電路控制原理圖如圖8所示。

3"仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1"仿真結(jié)果

根據(jù)表1的仿真參數(shù)，建立了VCCF控制策略下Boost PFC電路計(jì)算機(jī)仿真。網(wǎng)側(cè)特性仿真結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，輸入電流跟隨輸入電壓，維持良好的正弦度。

15%～100%負(fù)載 下VCFF控制策略Boost PFC電路仿真波形如圖10所示。

仿真分別得到電感電流iL1，MOS管VT1電流iS1、驅(qū)動(dòng)信號(hào)ugs和MOS管兩端電壓uds。由圖10可知，在35%負(fù)載以上時(shí)，MOS管在其兩端電壓第1個(gè)谷底導(dǎo)通，電路工作在BCM模式。在35%負(fù)載及以下時(shí)，根據(jù)不同的負(fù)載情況，MOS管分別在第2～第6個(gè)谷底導(dǎo)通，電路工作在DCM模式。仿真結(jié)果與理論分析基本一致。

3.2"實(shí)驗(yàn)結(jié)果

165 W Boost PFC電路樣機(jī)如圖11所示;165 W實(shí)驗(yàn)樣機(jī)關(guān)鍵參數(shù)如表3所示。

網(wǎng)側(cè)特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，在100%負(fù)載情況下能維持良好的THD和PF，35%負(fù)載條件下能維持THD在8%。

輸入電壓為220 Vrms時(shí)，15%～100%負(fù)載 下實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。由圖13可知，在35%負(fù)載以上時(shí)，MOS管在其兩端電壓的第1個(gè)谷底開(kāi)通，此時(shí)電路工作在BCM模式。

在35%負(fù)載及以下時(shí)，分別在MOS管其兩端電壓的第2～第6個(gè)谷底開(kāi)通，此時(shí)電路工作在DCM模式?？梢钥闯鲩_(kāi)關(guān)頻率在輕載下很小，同時(shí)MOS管在其電壓谷底開(kāi)通，能夠有效降低輕載損耗。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真基本一致，驗(yàn)證了VCFF控制策略的有效性。

輸入電壓范圍內(nèi)的滿(mǎn)載效率曲線(xiàn)如圖14所示。由圖14可知，隨著輸入電壓的增大，輸入電流逐漸減小，效率逐漸上升。滿(mǎn)載效率最高點(diǎn)在265 Vrms輸入時(shí)，為0.976。全范圍輸入電壓內(nèi)滿(mǎn)載PF和THD曲線(xiàn)如圖15所示。由圖15可知，滿(mǎn)載情況下，全范圍輸入電壓內(nèi)PF均高于0.985，THD在6%以下。

在220 Vrms輸入下VCFF控制策略和COT控制策略效率對(duì)比如圖16所示。由圖16可見(jiàn)，在50%負(fù)載以下時(shí)，樣機(jī)效率明顯提升，效率均在0.96以上。隨著負(fù)載的上升電路逐漸工作在BCM模式，因此VCFF控制策略和COT控制策略在50%負(fù)載以上時(shí)，效率差距逐漸減小。由此可見(jiàn)VCFF控制策略有效提高了電路輕載下的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性。

4"結(jié)"語(yǔ)

為了解決COT控制策略下BCM Boost PFC電路輕載開(kāi)關(guān)頻率高、效率低的問(wèn)題，本文提出了一種VCFF控制策略。在35%負(fù)載以上時(shí)，電路工作在BCM模式;在35%負(fù)載及以下時(shí)，電路工作在DCM模式。VCFF控制策略有效提高了電路的輕載效率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在220 Vrms輸入條件下，10%～100%負(fù)載輸出時(shí)，樣機(jī)的效率均在0.96以上。計(jì)算機(jī)仿真和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出控制方法的可行性與有效性。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］"李俊， 林國(guó)慶， 林麗薌.半橋諧振型LED恒流驅(qū)動(dòng)電源研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2017（9）：52-56.

［2］"黃海宏， "陳志強(qiáng).高功率因數(shù)整流電路綜述［J］.電器與能效管理技術(shù)，2019（16）：1-9.

［3］"李枝亮， 周艷磊， 張曉.基于球形解碼的三電平PWM整流器多步長(zhǎng)模型預(yù)測(cè)控制［J］.電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償，2022，43 （1）：158-164.

［4］"王曉蘭， 賈啟明.基于LMI的DC/DC變換器魯棒模型預(yù)測(cè)控制［J］.廣東電力，2022，35（4）：21-27.

［5］"林鋆. 雙模式圖騰柱無(wú)橋PFC電路的研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2021（10）：57-64.

［6］"謝運(yùn)祥， "胡嘉威.基于臨界Buck-Boost 的新型單級(jí)交直變換器［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2021，25（1）：59-67.

［7］"劉欣博， 劉帆， 施俊甫.基于LCL濾波器的交流恒功率負(fù)載優(yōu)化控制研究［J］.浙江電力，2022，41（7）：31-41.

［8］"唐志揚(yáng)， 胡健， 焦提操，等.用于直流微電網(wǎng)互聯(lián)的雙向DC-DC變換器設(shè)計(jì)［J］.電力電容器與無(wú)功補(bǔ)償，2022，43（5）：148-155.

［9］"郭哲輝. CRM Boost PFC變換器的變導(dǎo)通時(shí)間控制［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2018.

［10］"周玉婷， "吳羽， 任小永， 等.基于改進(jìn)恒導(dǎo)通時(shí)間控制的臨界連續(xù)導(dǎo)通模式Boost功率因數(shù)校正變換器［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2021，36（20）：4329-4338.

［11］"DUNG N A， "LIU Y C， HSIEH Y C， et al.Design and implementation of digital controlled boost PFC converter under boundary conduction mode：IEEE Future Energy Electronics Conference amp; Ecce Asia［C］.2017.

［12］"嚴(yán)利民， "李茂澤， 姜玉稀， 等.電壓型 CRM Boost PFC 小信號(hào)建模分析與補(bǔ)償設(shè)計(jì)［J］.電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41（1）：145-148.

［13］"羅歡， "許建平， 何大印， 等.臨界連續(xù)導(dǎo)通模式Boost 功率因數(shù)校正變換器的工頻調(diào)節(jié)控制方法［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2020，24（11）：16-26.

［14］"ADRAGNA C. Design-oriented analysis of ECOT-controlled DCM/CCM boundary boost PFC pre-regulators：2017 AEIT International Annual Conference［C］.2017.

［15］"林維明， "肖健， 張亮亮.升壓型Boost-PFC電路的頻率反走臨界電流控制［J］.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2022，26（4）：66-76.

收稿日期： 20240107