摘"要： 針對(duì)航天電磁繼電器的接觸電阻預(yù)測(cè)和預(yù)測(cè)精度問(wèn)題，提出了一種基于蛇優(yōu)化（SO）算法改進(jìn)BRF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。在傳統(tǒng)徑向基函數(shù)（RBF）模型基礎(chǔ)上，通過(guò)SO算法對(duì)其權(quán)值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而更好地預(yù)測(cè)繼電器接觸電阻值?；赟O-RBF模型與RBF模型、GA-RBF模型分別預(yù)測(cè)接觸電阻，對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果，表明所提模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 退化試驗(yàn); 貯存; 繼電器

中圖分類(lèi)號(hào)： TM 581

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 2095-8188（2024）03-0030-06

DOI：10.16628/j.cnki.2095-8188.2024.03.005

Storage Life Prediction Method of Aerospace Electromagnetic Relay with Improved RBF Neural Network Based on Snake Algorithm Optimization

LI Jiuxin，"WANG Zhaobin，"ZHU Jiamiao

（College of Automation，Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China）

Abstract：

Aiming at the prediction and prediction accuracy of contact resistance of aerospace electromagnetic relays，a radial basis function （BRF） neural network model based on snake optimization （SO） algorithm is proposed.On the basis of the traditional RBF model，the SO algorithm is used to optimize the weight parameters so as to better predict the contact resistance value of the relay.The constructed SO-RBF prediction model is compared with RBF model.The models are used to predict the change trend of contact resistance.The comparison and analysis of the prediction results show that the proposed model has high prediction accuracy.

Key words：

radial basis function （RBF） neural network; degradation test; storage; relay

0"引"言

航天電磁繼電器是國(guó)防武器系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳遞、負(fù)載切換、電路保護(hù)與控制、系統(tǒng)隔離等功能的關(guān)鍵機(jī)電元件。為了滿(mǎn)足日益提高的戰(zhàn)備需求，已有武器對(duì)航天電磁繼電器提出了24 a貯存期的指標(biāo)要求［1］。而目前對(duì)于航天電磁繼電器這類(lèi)高可靠性、長(zhǎng)壽命的機(jī)電元件的貯存可靠性關(guān)注較少，相關(guān)研究面臨試驗(yàn)及檢測(cè)水平不高、性能參數(shù)變化規(guī)律不明、失效模式與失效機(jī)理不清、評(píng)估與預(yù)測(cè)手段不足等一系列問(wèn)題。因此，如何評(píng)估航天電磁繼電器的貯存可靠性已成為亟待解決的重要問(wèn)題［2］。與繼電器的觸點(diǎn)電侵蝕失效相對(duì)比，為研究航天電磁繼電器的故障分析，劉幗巾等［3］對(duì)接觸器式繼電器的失效分析進(jìn)行研究，對(duì)普遍采用的觸點(diǎn)形式進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，從而分析不同觸點(diǎn)形式的失效水平。張富貴等［4］通過(guò)闡述密封繼電器的幾種失效模式，分析密封繼電器觸點(diǎn)的失效機(jī)理及失效模式，得出提高密封繼電器可靠性的措施。隨著科學(xué)的不斷發(fā)展，繼電器可靠性領(lǐng)域取得了許多成果。文獻(xiàn)［5］通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析模型與可靠性分析相結(jié)合，運(yùn)用向量幾何思想對(duì)繼電器的可靠性進(jìn)行分析。

航天電磁繼電器具有較高的可靠性和高壽命等特點(diǎn)，通過(guò)傳統(tǒng)方法所需要的退化時(shí)間長(zhǎng)，因此需要采用一定的貯存退化試驗(yàn)獲取其性能退化數(shù)據(jù)。梁慧敏等［6］使用故障樹(shù)分析法分析了密封繼電器的基本故障模式，并提出了相關(guān)的改進(jìn)措施。這些措施可以幫助設(shè)計(jì)人員提高繼電器產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性。儲(chǔ)依帆［7］使用在110 V/5 A負(fù)載條件下RT-01鐵路信號(hào)安全型繼電器的特征參數(shù)退化模型，預(yù)測(cè)該批次樣品的壽命，并對(duì)壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終應(yīng)用馬爾科夫方法計(jì)算得到了該批繼電器的可靠度。

徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)具有任意精度逼近的功能，有較強(qiáng)的收斂速度和較好的預(yù)測(cè)精度，可以很好地處理電磁繼電器的性能退化數(shù)據(jù)。因此，本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有其他前向網(wǎng)絡(luò)所不具有的最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快，能夠較好地應(yīng)用到壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域中［8］。

本文選取了60只電磁繼電器進(jìn)行貯存退化試驗(yàn)，在貯存退化試驗(yàn)過(guò)程中，分別監(jiān)測(cè)了線(xiàn)圈電阻、接觸電阻和繼電器動(dòng)作電壓等特征參數(shù)，為了解決RBF模型中權(quán)值難以?xún)?yōu)化的問(wèn)題，本文將蛇優(yōu)化（SO）算法與RBF模型結(jié)合，提升RBF模型的預(yù)測(cè)精度，將優(yōu)化后的模型應(yīng)用到繼電器接觸電阻阻值的預(yù)測(cè)中，進(jìn)而可以間接預(yù)測(cè)電磁繼電器的貯存壽命［9］。

1"RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的收斂能力和學(xué)習(xí)速度，具有三層結(jié)構(gòu)：輸入層、隱含層和輸出層，具有任意逼近其他非線(xiàn)性函數(shù)的能力。

假設(shè)x1、x2、…、xn為輸入n維的向量，q1、q2、…、qm為輸入的m維向量，y1、y2、…、yL為輸出的L維向量，wij為輸入層加權(quán)系數(shù)，wki為加權(quán)系數(shù)，隱含層的輸出為

Q（xi）=exp－12δ2i‖XM－Ci‖（1）

式中："δi——標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù);

XM——輸入向量;

Ci——對(duì)應(yīng)的高斯函數(shù)的中心向量。

輸出層的輸出為

Y=∑qj=1wiQ（Xi）（2）

式中："wi——加權(quán)系數(shù)。

總誤差J為

J=12∑Np=1∑Lk=1（tpk－ypk）2（3）

式中："N——輸入輸出樣本數(shù);

L——輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);

tpk——在樣本p作用下的第k個(gè)神經(jīng)元的期望輸出;

ypk——在樣本p作用下的第k個(gè)神經(jīng)元的實(shí)際輸出。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的收斂能力和學(xué)習(xí)能力，廣泛應(yīng)用于繼電器可靠性領(lǐng)域，但由于其權(quán)值難以確定影響其模型性能的問(wèn)題，本文引入SO算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，建立一種基于SO-RBF的電磁繼電器貯存壽命模型。

2"SO算法

SO算法是一種基于種群智能的優(yōu)化算法，其靈感來(lái)源于蛇在自然界中的行為。蛇算法模擬了蛇的覓食行為，通過(guò)每個(gè)個(gè)體不斷地尋找最優(yōu)解并調(diào)整自身位置來(lái)逐步搜索到全局最優(yōu)解。相較于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，SO算法具有全局搜索能力強(qiáng)、參數(shù)少等特點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于各種優(yōu)化問(wèn)題中，如圖像處理、機(jī)器學(xué)習(xí)、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域。因此，SO算法可以作為一種有效的工具，解決繼電器貯存壽命預(yù)測(cè)中的優(yōu)化問(wèn)題。

SO算法的尋優(yōu)過(guò)程是蛇會(huì)在溫度較低時(shí)，在其環(huán)境中尋找食物。在有食物但溫度很高的情況下，蛇只會(huì)專(zhuān)注于吃現(xiàn)有的食物。如果食物充足而環(huán)境寒冷，這就會(huì)導(dǎo)致交配過(guò)程的發(fā)生;交配過(guò)程有戰(zhàn)斗模式和交配模式。當(dāng)處于戰(zhàn)斗模式下，雄性會(huì)因?yàn)榕渑紶?zhēng)奪權(quán)進(jìn)行搶奪。在雌雄配偶進(jìn)行交配模式中，不同種群的交配發(fā)生與食物的數(shù)量有關(guān)。如果交配過(guò)程發(fā)生在搜索空間，雌性蛇有可能產(chǎn)卵，孵化出小蛇［10］。

2.1"種群初始化

初始化種群就是在搜索空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體作為原始種群進(jìn)行計(jì)算。具體操作是每個(gè)個(gè)體的每一維隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)取值范圍以?xún)?nèi)的數(shù)，即

Xi=Xmin+r·（Xmax－Xmin）（4）

式中："Xi——種群中的個(gè)體;

r——［0，1］之間的隨機(jī)數(shù);

Xmax、Xmin——優(yōu)化問(wèn)題取值范圍的上、下邊界。

2.2"將種群分為雌、雄兩個(gè)子種群

假設(shè)雌雄種群各占全體的50%，雌雄種群分為兩組，即

Nm≈N/2（5）

Nf=N－Nm（6）

式中："Nm——雄性種群數(shù)量;

Nf——雌性種群數(shù)量;

N——種群總數(shù)。

2.3"評(píng)估每一組個(gè)體并確定溫度和食物量

通過(guò)尋優(yōu)可得每種群中的最優(yōu)個(gè)體，獲取最優(yōu)解。最好的雄性和雌性分別就是兩個(gè)子種群中的最優(yōu)個(gè)體。溫度可以定義為

Temp=exp－tT（7）

式中："t——當(dāng)前迭代次數(shù);

T——最大迭代次數(shù)。

符合溫度是隨著迭代不斷變化的，并且溫度整體逐漸降低，實(shí)現(xiàn)種群從全局搜索到局部勘探的過(guò)渡［11］。

食物數(shù)量Q可以定義為

Q=c1·expt－TT（8）

式中："c1——常數(shù)，設(shè)定為0.5。

式（8）的設(shè)計(jì)保證了蛇的食物數(shù)量越來(lái)越多，越來(lái)越充足，模擬了低溫且食物充足的環(huán)境，幫助蛇的交配和孵化。

2.4"勘探階段（沒(méi)有食物）

如果食物數(shù)量Q＜閾值Threshold（0.25），蛇群通過(guò)尋找合適的位置覓食，并更新其位置完成勘探。對(duì)勘探階段的模擬，即

Xi，m（t+1）=Xrand，m（t）±c2·Am·［（Xmax－Xmin）·rand+Xmin］（9）

式中："Xi，m——第i只雄性蛇的位置;

Xrand，m——隨機(jī)選擇的雄性蛇的位置;

rand——［0，1］區(qū)間的任意數(shù);

Am——雄性種群覓食能力。

其中，

Am=exp－frand，mfi，m（10）

式中："frand，m——Xrand，m的適應(yīng)度;

fi，m——Xi，m的適應(yīng)度;

c2——常數(shù)，取值為0.05。

Xi，f（t+1）=Xrand，f±c2·Af·［（Xmax－Xmin）·rand+Xmin］（11）

式中："Xi，f——第i條雌性蛇的位置;

Xrand，f——隨機(jī)選擇的雌性蛇的位置;Af——雌性蛇尋找食物的能力。

其中，Af=exp－frand，ffi，f（12）

式中："frand，f——Xrand，f和的適應(yīng)度;

fi，f——xi，f的適應(yīng)度。

2.5"開(kāi)發(fā)階段（食物存在）

如果食物數(shù)量Q＞閾值Threshold，蛇會(huì)擴(kuò)大尋找的范圍，當(dāng)Temp＞閾值Threshold，那么此時(shí)環(huán)境的溫度處于熱狀態(tài)。蛇只會(huì)尋找食物，位置更新公式為

Xi，j（t+1）=Xfood±c3·Temp·rand·

［Xfood－Xi，j（t）］（13）

式中："Xi，j——個(gè)體（雄性或雌性）蛇的位置;

Xfood——最優(yōu)個(gè)體的位置;

c3——常數(shù)，取值為2。

如果溫度Temp＜閾值Threshold（0.6），那么此時(shí)環(huán)境的溫度處于冷狀態(tài)（cold），蛇將處于戰(zhàn)斗模式或交配模式。

（1） 戰(zhàn)斗模式：

Xi，m（t+1）=Xi，m（t）+c3·FM·rand·［Q·Xbest，f－Xi，m（t）］（14）

式中："Xbest，f——雌性群體中的最優(yōu)個(gè)體的位置;

FM——雄性蛇的戰(zhàn)斗能力。

Xi，f（t+1）=Xi，f（t）+c3·FF·rand·［Q·Xbest，m－Xi，f（t）］（15）

式中："Xbest，m——雄性群體中最優(yōu)個(gè)體的位置;

FF——雌性蛇的作戰(zhàn)能力。

其中，

FM=exp－fbest，ffi（16）

FF=exp－fbest，mfi（17）

式中："fbest，f——雌性蛇組最佳個(gè)體的適應(yīng)度;

fbest，m——雄性蛇組最佳個(gè)體的適應(yīng)度;

fi——個(gè)體i的適應(yīng)度。

（2） 交配模式：

Xi，m（t+1）=Xi，m（t）+c3·Mm·rand·［Q·Xi，f（t）－Xi，m（t）］（18）

Xi，f（t+1）=Xi，f（t）+c3·Mf·rand·［Q·Xi，m（t）－Xi，f（t）］（19）

式中："Mm、Mf——雄性和雌性的交配能力。

其中，Mm=exp－fi，ffi，m（20）Mf=exp－fi，mfi，f（21）

如果蛋被孵化，則選擇種群中最差的雄性和雌性個(gè)體進(jìn)行替換：

Xworst，m=Xmin+rand·（Xmax－Xmin）（22）

Xworst，f=Xmin+rand·（Xmax－Xmin）（23）

式中："Xworst，m——雄性蛇組中的最差個(gè)體;

Xworst，f——雌性蛇組中的最差個(gè)體。

SO算法流程圖如圖1所示。

2.6"基于SO算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

分析表明，權(quán)值是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的原因。SO算法改進(jìn)下的RBF流程圖如圖2所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)模型可以通過(guò)SO算法迭代尋找最優(yōu)解，獲得最優(yōu)權(quán)值，從而獲得最優(yōu)的模型擬合方案。壽命預(yù)測(cè)具體方法是先初始化參數(shù)及種群，執(zhí)行SO算法更新最優(yōu)值，進(jìn)行迭代更新，若迭代滿(mǎn)足條件，把最優(yōu)值作為權(quán)值帶入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，求實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出的誤差e，若滿(mǎn)足條件則結(jié)束循環(huán)［12］。

3"SO-RBF模型在繼電器貯存壽命中的應(yīng)用

本文選用60只JZC-200M超小型中功率密封直流電磁繼電器為研究對(duì)象，由于電磁繼電器的貯存壽命難以獲取，選用加速退化試驗(yàn)，加速模型為阿倫尼斯模型，針對(duì)溫度對(duì)電磁繼電器的性能退化有著較大影響，本文選取溫度應(yīng)力作為加速應(yīng)力，選取100 ℃、130 ℃ 、160 ℃、190 ℃共4個(gè)溫度應(yīng)力，分別對(duì)電磁繼電器的超程時(shí)間、吸合時(shí)間、接觸電阻等值監(jiān)測(cè)，根據(jù)有關(guān)資料，在壽命預(yù)測(cè)領(lǐng)域，繼電器接觸電阻失效是最主要的方式之一?；谝陨蠋c(diǎn)，本文選擇接觸電阻作為預(yù)測(cè)彈用繼電器貯存壽命的敏感參數(shù)［13］。本文對(duì)不同溫度應(yīng)力分別進(jìn)行10組試驗(yàn)，每組數(shù)據(jù)共有336個(gè)值，選取前224個(gè)值作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，后112個(gè)值作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試集的輸出結(jié)果則為最終預(yù)測(cè)結(jié)果。監(jiān)測(cè)在130 ℃溫度應(yīng)力下的接觸電阻性能退化數(shù)據(jù)。130 ℃溫度應(yīng)力下接觸電阻趨勢(shì)圖如圖3所示。構(gòu)建SO-RBF模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸電阻未來(lái)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)［14］。

通過(guò)加速退化試驗(yàn)獲取電磁繼電器的性能退化數(shù)據(jù)，提取接觸電阻退化數(shù)據(jù)帶入到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測(cè)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下接觸電阻預(yù)測(cè)值如圖4所示。

針對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值隨機(jī)生成問(wèn)題，對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大影響，引用SO算法對(duì)RBF模型進(jìn)行優(yōu)化，建立基于SO-RBF模型，將接觸電阻值帶入模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)。SO-RBF模型下接觸電阻預(yù)測(cè)值如圖5所示。

通過(guò)SO-RBF模型得到的航天繼電器壽命預(yù)測(cè)壽命曲線(xiàn)與實(shí)際壽命曲線(xiàn)較為一致。為了驗(yàn)證SO-RBF模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文又選取了遺傳算法（GA）對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，建立了GA-RBF預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比研究，其中參數(shù)設(shè)置與WOA-SVM預(yù)測(cè)模型設(shè)置一致。GA-RBF模型下接觸電阻預(yù)測(cè)值如圖6所示。3種模型的壽命預(yù)測(cè)曲線(xiàn)對(duì)比如圖7所示［15］。

圖7中，GA-RBF模型的壽命預(yù)測(cè)曲線(xiàn)明顯優(yōu)于RBF模型，但與SO-RBF方法相比仍有差距。不同模型精度對(duì)比如表1所示。

由表1可知，通過(guò)3個(gè)模型的精度對(duì)比，可以得出所提模型預(yù)測(cè)精度更高［16-18］。

4"結(jié)"語(yǔ)

本文通過(guò)加速退化試驗(yàn)獲取繼電器的接觸電阻值，建立了一種基于SO-RBF的電磁繼電器貯存壽命預(yù)測(cè)模型，將退化數(shù)據(jù)帶入到RBF模型和SO-RBF模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)和結(jié)果對(duì)比。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果得出，基于SO算法的RBF模型可以更好地預(yù)測(cè)繼電器接觸電阻值，說(shuō)明該方法對(duì)提高繼電器預(yù)測(cè)精度有著很好的參考價(jià)值。

【參 考 文 獻(xiàn)】

［1］"喬維德.電磁繼電器剩余電壽命智能預(yù)測(cè)研究［J］.電工電氣，2020（12）：30-34.

［2］"苗建偉， 王文軍， 李斌.低壓繼電器壽命的智能預(yù)測(cè)分析［J］.電器與能效管理技術(shù)，2018（4）：61-65.

［3］"劉幗巾， 陸儉國(guó)， 王海濤， 等.接觸器式繼電器的失效分析［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（1）：81-85.

［4］"張富貴， 陳進(jìn)勇， 張柯柯.密封繼電器觸點(diǎn)的失效模式與失效機(jī)理研究［J］.（自然科學(xué)版），2010，27（5）：47-50.

［5］"WANG C， XU Z，ZHENG S.Reliabilit y analysis of protective relays in fault［C］∥IEEE Power Engineering Society General Meeting，2006：1709189.

［6］"王稚惠， 梁慧敏， 翟國(guó)富.密封繼電器的故障樹(shù)分析［J］.低壓電器，2007（9）：9-12.

［7］"儲(chǔ)依帆.鐵路信號(hào)安全型繼電器的可靠性評(píng)估方法研究［D］.北京：北京交通大學(xué)，2018.

［8］"李文華， 沈培根， 馬思寧.航天繼電器多參數(shù)貯存壽命加速退化預(yù)測(cè)方法研究［J］.電氣工程學(xué)報(bào)，2017，12（1）：22-27.

［9］"周建民， 高森， 張龍， 等.基于RBF和優(yōu)化Wiener模型的軸承剩余壽命預(yù)測(cè)［J］.控制工程，2022，29（2）：246-253.

［10］"HASHIM F A， HUSSIEN A G.Snake optimizer：A novel meta-heuristic optimization algorithm［J］.Knowledge-Based Systems，2022（242）：108320.

［11］"NELSON W.Analysis of performance-degradation data from accelerated tests［J］.IEEE Transactions on Reliability，1981（2）：144-155.

［12］"REN S H， ZUO H F.Residual-life prediction for civil aviation engines based on wiener-einstein process［J］.World Congress on Software Engineering，2009（58）：415-419.

［13］"王召斌.航天電磁繼電器貯存可靠性退化試驗(yàn)與評(píng)價(jià)方法的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

［14］"王召斌， 尚尚， 翟國(guó)富.航天繼電器貯存可靠性退化試驗(yàn)與評(píng)價(jià)方法研究［J］.電器與能效管理技術(shù)，2015（8）：1-7.

［15］"李文華， 桑海爽， 項(xiàng)石虎， 等.基于可恢復(fù)沖擊效應(yīng)的繼電器可靠性評(píng)估方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2022，43（11）：200-209.

［16］"林義剛.基于性能退化的繼電器類(lèi)單機(jī)貯存可靠性評(píng)估方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2020.

［17］"張蓉， 王少軍， 張碧娟， 等.繼電器的額定壽命與可靠度［J］.電子測(cè)試，2017（8）：32-33.

［18］"李久鑫， 王召斌， 朱佳淼.繼電器貯存可靠性研究方法綜述［J］.電器與能效管理技術(shù)，2022（6）：1-5，31.

收稿日期： 20231002