三角函數(shù)最值問題的命題形式多樣，解答的方法較多.這類題目側(cè)重于考查同學(xué)們綜合運(yùn)用正余弦定理、三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)基本公式的能力.筆者對解答三角函數(shù)最值問題的思路進(jìn)行了總結(jié)，下面舉例作詳細(xì)的介紹.

一、利用三角函數(shù)的性質(zhì)

三角函數(shù)的性質(zhì)有周期性、對稱性、有界性、單調(diào)性、奇偶性等.在求解三角函數(shù)最值問題時(shí)，我們可以先將函數(shù)式進(jìn)行三角恒等變換，將其化簡為只含有一種三角函數(shù)名稱的式子；然后確定函數(shù)的定義域，便可以直接根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的單調(diào)性和有界性來求得函數(shù)的最值.

可見，解答三角函數(shù)最值問題的方法很多，每一種方法的特點(diǎn)、適用范圍均不相同，同學(xué)們要熟練掌握這些方法，并將其靈活地應(yīng)用于解題當(dāng)中.但無論運(yùn)用哪種方法解題，都要注意：（1）將三角函數(shù)式進(jìn)行變形、化簡；（2）對三角函數(shù)式進(jìn)行合理的換元、構(gòu)造、配湊；（3）根據(jù)解題需求和三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選用合適的方法.

（作者單位：江蘇省大豐區(qū)南陽中學(xué)）