摘要 為提高城市路面裂縫修補(bǔ)效率與質(zhì)量，降低維護(hù)成本，文章提出了基于混合蟻群貪婪算法的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃，通過智能算法優(yōu)化修補(bǔ)路徑規(guī)劃，首先對路面多裂縫進(jìn)行識別與分類；然后在此基礎(chǔ)上，結(jié)合蟻群算法全局搜索能力與貪婪算法局部搜索效率進(jìn)行混合模型設(shè)計(jì)；最后通過模型參數(shù)的優(yōu)化與算法調(diào)整，提高路徑規(guī)劃的效率與實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該混合算法能顯著優(yōu)化路面修補(bǔ)的路徑規(guī)劃，提高修補(bǔ)工作效率，也能在一定程度上降低維護(hù)成本。

關(guān)鍵詞 貪婪算法；蟻群算法；路徑規(guī)劃；混合模型

中圖分類號 U418 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）17-0007-03

0 引言

隨著城市化進(jìn)程的加速，城市道路網(wǎng)絡(luò)健康狀態(tài)直接影響城市的運(yùn)行效率與居民的生活質(zhì)量。路面裂縫作為影響道路使用壽命、行車安全的關(guān)鍵因素，其修補(bǔ)工作已成為城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)中的重要任務(wù)。傳統(tǒng)路面修補(bǔ)方法依賴于人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行路徑規(guī)劃，不僅效率低下，而且難以適應(yīng)裂縫多樣性、復(fù)雜性帶來的挑戰(zhàn)[1]，進(jìn)而造成修補(bǔ)成本上升和維護(hù)質(zhì)量下降。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，利用智能算法優(yōu)化修補(bǔ)路徑規(guī)劃，提高修補(bǔ)效率，降低維護(hù)成本，已成為當(dāng)前的研究焦點(diǎn)。針對路面多裂縫修補(bǔ)的路徑規(guī)劃問題[2]，該文旨在通過混合蟻群貪婪算法，為城市路面裂縫修補(bǔ)提供一種新的路徑規(guī)劃方法，以期提高維護(hù)工作效率，為城市道路交通基礎(chǔ)設(shè)施的可持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

1 問題描述

路面多裂縫問題，尤其在重載交通和極端氣候條件下更為常見，不僅對車輛行駛安全構(gòu)成威脅，還會縮短路面的使用壽命。因此，高效、快速地對路面裂縫進(jìn)行修補(bǔ)，已成為城市基礎(chǔ)設(shè)施維護(hù)中的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。當(dāng)前路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑主要包括兩部分：一是工作區(qū)域內(nèi)所有待修補(bǔ)裂縫的總長度；二是修補(bǔ)設(shè)備在完成一處裂縫修補(bǔ)后，從該裂縫終點(diǎn)到下一處待修補(bǔ)裂縫起點(diǎn)間的移動(dòng)距離，稱為冗余距離[3]。由于待修補(bǔ)裂縫長度固定，因此優(yōu)化關(guān)鍵是減少冗余距離，即減少修補(bǔ)設(shè)備在不同修補(bǔ)點(diǎn)間移動(dòng)的無效距離。從實(shí)踐角度出發(fā)，過長的冗余距離不僅會增加修補(bǔ)作業(yè)的時(shí)間成本，還會因?yàn)樵O(shè)備頻繁移動(dòng)而增加機(jī)械磨損，提高了維護(hù)成本。因此，開發(fā)一種有效的路徑規(guī)劃算法，以優(yōu)化修補(bǔ)車輛的行進(jìn)路線，減少冗余距離，提高整體的修補(bǔ)效率與經(jīng)濟(jì)性，成為路面維護(hù)工作中的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容[4]。該文旨在通過混合蟻群貪婪算法解決這一優(yōu)化問題，期望通過算法的智能優(yōu)化，顯著降低冗余距離，提升自動(dòng)化裂縫修補(bǔ)工作的整體效率。

2 基于混合蟻群貪婪算法的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑模型設(shè)計(jì)

2.1 路面多裂縫識別與分類

該文路面多裂縫識別與分類階段采用基于深度學(xué)習(xí)的圖像處理方法，利用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型對收集的路面裂縫圖像進(jìn)行識別與分類。整個(gè)過程首先通過圖像預(yù)處理技術(shù)，如高斯濾波去噪以改善圖像質(zhì)量，隨后采用CNN模型提取裂縫特征，最終通過softmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)裂縫的分類。改進(jìn)的CNN模型包含多個(gè)卷積層、池化層、全連接層，模型的輸出層是一個(gè)softmax層，用于裂縫類型的多分類。對于給定的裂縫圖像輸入，設(shè)其通過CNN模型處理后得到的特征向量為x，則softmax層的輸出y可以表示如下：

yi=sofmax（Wx+b） （1）

式中，W——softmax層的權(quán)重；b——偏置項(xiàng)；yi——y中每個(gè)元素圖像屬于第i類裂縫的概率。通過選取概率最高的類別作為最終的裂縫類型，完成裂縫的識別與分類。

考慮圖像分類結(jié)果將直接影響后續(xù)的路徑規(guī)劃，該研究在CNN模型訓(xùn)練階段采用大量帶標(biāo)簽的裂縫圖像進(jìn)行監(jiān)測學(xué)習(xí)，以提高模型的準(zhǔn)確率與泛化能力。并通過細(xì)調(diào)CNN模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如卷積核大小、卷積層、池化層數(shù)量等[5]，進(jìn)一步優(yōu)化模型性能，確保路面多裂縫的有效識別與準(zhǔn)確分類。

2.2 路徑規(guī)劃問題的模型架構(gòu)

針對路面多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃問題，該研究設(shè)計(jì)了一個(gè)模型架構(gòu)，該架構(gòu)基于圖論的原理將路面裂縫修補(bǔ)任務(wù)建模為一個(gè)加權(quán)圖中的最短路徑問題。在加權(quán)圖中，節(jié)點(diǎn)代表待修補(bǔ)的裂縫位置（或區(qū)域），邊代表修補(bǔ)設(shè)備從一個(gè)裂縫移動(dòng)到另一個(gè)裂縫的可能路徑，邊的權(quán)重則代表移動(dòng)成本，可以是距離、時(shí)間或其他與移動(dòng)相關(guān)的成本指標(biāo)的組合[6]。為找到一條覆蓋所有待修補(bǔ)裂縫且總移動(dòng)成本最小的路徑，可定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。該函數(shù)旨在最小化整體路徑成本。給定圖，其中V是圖中節(jié)點(diǎn)的集合，E是圖中邊的集合。對任意邊，定義c（e）為邊e的成本，則路徑規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)可定義為最小化的總成本，公式如下：

Ctotal=minΣe∈Pc （2）

式中，P——從起點(diǎn)到終點(diǎn)經(jīng)過的路徑中邊的集合。該目標(biāo)函數(shù)指導(dǎo)路徑規(guī)劃算法的設(shè)計(jì)，目的是找到一條總成本Ctotal最小的路徑P，且覆蓋所有待修補(bǔ)的裂縫。

為解決模型中路徑選擇的優(yōu)化問題，該研究采用混合蟻群貪婪算法，算法通過模擬蟻群尋找食物的過程并結(jié)合貪婪策略，在全局與局部范圍內(nèi)搜索最優(yōu)路徑[7]。通過路徑選擇和成本評估的不斷迭代更新，直至找到滿足條件的最優(yōu)路徑解。

2.3 蟻群算法與貪婪算法的混合模型設(shè)計(jì)

該研究設(shè)計(jì)了一種蟻群算法與貪婪算法的混合模型（ACO-GA）。此模型旨在結(jié)合蟻群算法的全局搜索能力與貪婪算法的快速局部決策效率，以找到一個(gè)既有效又經(jīng)濟(jì)的路面修補(bǔ)路徑。具體設(shè)計(jì)如下：

2.3.1 蟻群算法（ACO）部分

蟻群算法模擬自然界螞蟻尋找食物的行為，通過信息素指導(dǎo)路徑選擇。在該模型中，螞蟻代表路徑解決方案，信息素濃度代表路徑的優(yōu)選程度[8]。

（1）信息素更新規(guī)則。信息素的更新是蟻群算法的核心機(jī)制，目的是增強(qiáng)優(yōu)秀路徑的吸引力。給定一條路徑P，則信息素濃度τ的更新規(guī)則如下：

τij（t+1）=（1?P）τij（t）+Σ m k=1Δτij k （3）

式中，τij（t）——時(shí)刻t在路徑i到j(luò)上的信息素濃度（μg/cm2）；P——信息素?fù)]發(fā)系數(shù)；Δτij k——第k只螞蟻在路徑i到j(luò)上留下的信息素量（μg/cm2）；m——螞蟻總數(shù)。

（2）路徑選擇概率。螞蟻選擇下一步路徑的概率與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一節(jié)點(diǎn)的信息素濃度成正比，計(jì)算公式如下：

（4）

式中，pk ij——第k只螞蟻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移概率（%）；ηil——啟發(fā)函數(shù)；α——信息素重要程度的相對重要度系數(shù)；β——啟發(fā)式因子的相對重要度系數(shù)。

2.3.2 貪婪算法（GA）部分

在蟻群算法（ACO）的基礎(chǔ)上融入貪婪算法（GA）進(jìn)行局部優(yōu)化，貪婪算法部分的核心是在每一步選擇中，優(yōu)先考慮成本最低的選項(xiàng)，即從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)到下一個(gè)未訪問節(jié)點(diǎn)的最短距離[9]。具體貪婪選擇規(guī)則如下：對當(dāng)前節(jié)點(diǎn)i，假設(shè)有一個(gè)未訪問節(jié)點(diǎn)集合Ui，節(jié)點(diǎn)j屬于集合Ui，則從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的貪婪選擇概率gij可以用以下公式表示：

（5）

式中，dik——節(jié)點(diǎn)i到任一未訪問節(jié)點(diǎn)k的距離（cm）；

——選擇使得dik最小的節(jié)點(diǎn)k作為下一步訪問的節(jié)點(diǎn)，即選擇最短距離的節(jié)點(diǎn)作為下一步的目標(biāo)。當(dāng)為j這個(gè)最短距離的節(jié)點(diǎn)時(shí)，gij的值為1，表明節(jié)點(diǎn)j被選為下一個(gè)訪問的節(jié)點(diǎn)；對未被選為下一步的其他節(jié)點(diǎn)，gij其的值為0。

通過這種方式，貪婪算法（GA）部分在局部優(yōu)化中直接指向成本最低的路徑選擇，以加速算法的收斂。結(jié)合蟻群算法的全局搜索能力，該混合模型在解決復(fù)雜路徑規(guī)劃問題時(shí)可表現(xiàn)出更高的效率與準(zhǔn)確性。

2.4 模型參數(shù)優(yōu)化與算法調(diào)整

為優(yōu)化基于混合蟻群貪婪算法（ACO-GA）的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑模型，該研究進(jìn)行了細(xì)致的模型參數(shù)優(yōu)化與算法調(diào)整。優(yōu)化的重點(diǎn)內(nèi)容主要是信息素?fù)]發(fā)率ρ、信息素影響因子α、啟發(fā)式因子β、蟻群大小m，以及貪婪選擇參數(shù)的調(diào)整等方面[10]。首先，參數(shù)優(yōu)化過程采用自適應(yīng)機(jī)制與遺傳算法（GA）進(jìn)行。自適應(yīng)機(jī)制允許算法在運(yùn)行過程中根據(jù)當(dāng)前解的質(zhì)量動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，如信息素?fù)]發(fā)率ρ，以加快收斂速度或逃離局部最優(yōu)[11]。而遺傳算法則用于全局參數(shù)的優(yōu)化，通過模擬自然選擇過程中的交叉、變異、選擇操作，尋找最佳的參數(shù)組合，以提高混合模型的整體性能[12]。具體地，該研究定義了一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，以最小化路徑長度和修補(bǔ)成本、最大化路徑覆蓋率作為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化函數(shù)形式化表示為以下公式：

minF（ρ，α，β，m）=w1·L（p）+w2·C（P）?w3·R（P） （6）

式中，L（p）——路徑P的長度（cm）；C（P）——路徑的總修補(bǔ)成本（CNY/cm）；R（P）——路徑覆蓋率（%）；w1，w2，w3——各自目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，用于平衡不同目標(biāo)間的重要性。

通過優(yōu)化過程，參數(shù)信息素?fù)]發(fā)率ρ、信息素影響因子α、啟發(fā)式因子β、蟻群大小m均可調(diào)整至最優(yōu)，貪婪選擇參數(shù)也經(jīng)過精細(xì)調(diào)校，以確保局部搜索的有效性。算法調(diào)整中可引入路徑重組策略與局部搜索策略，進(jìn)一步提升模型的探索能力和解的質(zhì)量。

3 實(shí)例測試

3.1 測試過程設(shè)計(jì)

該研究中對X城市某路面一段瀝青路面進(jìn)行了實(shí)地拍攝。通過無人機(jī)的高精度攝像功能，獲得了該路段的詳細(xì)圖像，通過專業(yè)圖像拼接技術(shù)，生成了完整的路面裂縫分布圖，如圖1所示。該路段寬7 m，長24 m，總計(jì)識別出40條裂縫。實(shí)驗(yàn)在配備Windows 11系統(tǒng)、2.1 GHz CPU和16GB內(nèi)存的高性能筆記本電腦上進(jìn)行，使用Matlab R2022a編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)首先通過圖像識別技術(shù)識別出裂縫，并在路面圖像中繪制出裂縫的擬合曲線，以此作為算法驗(yàn)證的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。為測試該研究提出的混合蟻群貪婪算法（ACO-GA）模型性能，將其與傳統(tǒng)蟻群算法（ACO）進(jìn)行對比分析。在參數(shù)設(shè)置方面[5]，通過一系列預(yù)實(shí)驗(yàn)確定了最優(yōu)的參數(shù)配置：迭代次數(shù)設(shè)置為800次，螞蟻個(gè)數(shù)m=8，信息素影響因子α=1.1，啟發(fā)式因子β=1.7，信息素?fù)]發(fā)率ρ=0.2。在此參數(shù)配置下，使用兩種算法針對含有40條裂縫的待修補(bǔ)路面區(qū)域進(jìn)行多裂縫修補(bǔ)的路徑規(guī)劃。

3.2 測試結(jié)果

如表1所示，混合蟻群貪婪算法（ACO-GA）在總路徑長度、總修補(bǔ)成本、路徑覆蓋率及運(yùn)行時(shí)間等關(guān)鍵性能指標(biāo)上均展現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢。具體來說，蟻群貪婪算法通過有效減小路徑長度，降低修補(bǔ)成本，提高了路徑規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性與效率，也保證了對所有待修補(bǔ)裂縫的完全覆蓋，確保修補(bǔ)工作的全面性。運(yùn)行時(shí)間的減少，表明混合蟻群貪婪算法（ACO-GA）具有更高的計(jì)算效率，在需要處理大量數(shù)據(jù)與復(fù)雜路面情況時(shí)，具有重要意義。混合蟻群貪婪算法（ACO-GA）取得的優(yōu)勢，得益于其將蟻群算法的全局搜索能力與貪婪算法的快速局部決策能力相結(jié)合的策略。混合模型充分利用了這兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，通過在全局搜索中引入局部優(yōu)化機(jī)制，加速了算法的收斂速度，提高了解的質(zhì)量。

4 結(jié)語

該研究探討了基于混合蟻群貪婪算法的路面區(qū)域多裂縫修補(bǔ)路徑規(guī)劃，從問題描述到混合模型的具體設(shè)計(jì)，再到實(shí)例測試驗(yàn)證，整個(gè)過程展示了一種創(chuàng)新的解決方案，旨在提高城市交通的路面維護(hù)質(zhì)量。通過對比分析，證明了相比傳統(tǒng)蟻群算法，混合蟻群貪婪算法在總路徑長度、總修補(bǔ)成本、路徑覆蓋率及運(yùn)行時(shí)間等關(guān)鍵性能指標(biāo)上具有顯著優(yōu)勢。該研究不僅可提升交通路面裂縫修補(bǔ)工作的經(jīng)濟(jì)性與效率，也為解決復(fù)雜的優(yōu)化問題提供了新思路。

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