【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)空間觀念的重要性，并以此作為核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要方面之一?？臻g觀念是對(duì)空間物體或者基本圖形的形狀、大小及位置關(guān)系等方面的認(rèn)知。針對(duì)空間觀念的培養(yǎng)，更多體現(xiàn)于圖形、幾何等知識(shí)領(lǐng)域中。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行生活觀察并基于操作展開想象，能夠讓學(xué)生構(gòu)建和強(qiáng)化空間觀念。借助能夠外化空間觀念的多媒體工具，可在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念方面達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 核心素養(yǎng) 空間觀念

在小學(xué)階段，“圖形與幾何”所涉及的基本內(nèi)容包含兩大主題：圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)。新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)，針對(duì)圖形的認(rèn)知，需要完成抽象過(guò)程，也就是學(xué)生在面對(duì)實(shí)際物體時(shí)，能夠完成抽象出幾何圖形的過(guò)程，并在這一過(guò)程中了解圖形的特征，能夠體會(huì)點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，能夠積累豐富的觀察思考經(jīng)驗(yàn)，以此形成空間觀念?！皥D形的位置與運(yùn)動(dòng)”所涉及的內(nèi)容包括定點(diǎn)位置、圖形平移與旋轉(zhuǎn)，以及軸對(duì)稱等一系列知識(shí)；需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境，準(zhǔn)確判斷物體的具體位置，能夠用數(shù)對(duì)表示位置。這樣，才能強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，激發(fā)其應(yīng)用意識(shí)。由此可見，對(duì)空間觀念的培養(yǎng)，需要根植于日常生活，更需要借助觀察、操作、抽象等一系列思維活動(dòng)，積累經(jīng)驗(yàn)，最終培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

一、引導(dǎo)生活觀察，構(gòu)建空間觀念

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要來(lái)自生活，還應(yīng)當(dāng)依賴于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)體系所涉及的基本圖形，在生活中都存在原型，而學(xué)生的空間觀念也必然需要依賴于豐富的現(xiàn)實(shí)原型。因此，要聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)物觀察中構(gòu)建空間觀念。

（一）引導(dǎo)生活抽象，構(gòu)建空間觀念

新課標(biāo)中明確指出：針對(duì)低學(xué)級(jí)學(xué)生，應(yīng)當(dāng)選擇貼近學(xué)生生活的素材，要鼓勵(lì)其動(dòng)手操作，這樣才能發(fā)現(xiàn)立體圖形、平面圖形的特點(diǎn)，才能準(zhǔn)確把握兩種圖形之間的關(guān)聯(lián)；還要引導(dǎo)學(xué)生親歷圖形抽象過(guò)程，這是對(duì)物體觀察經(jīng)驗(yàn)的積累，有助于學(xué)生形成初步的空間觀念。由此可見，新課標(biāo)提出的明確要求就是重視學(xué)生的感受以及經(jīng)歷，強(qiáng)調(diào)的是基于實(shí)際背景抽象數(shù)學(xué)模型、基于真實(shí)空間抽象幾何模型，并將其還原于現(xiàn)實(shí)生活中，主動(dòng)勾連以往經(jīng)驗(yàn)，這才是空間觀念培養(yǎng)的根。因此，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中，必然要為學(xué)生提供充足的機(jī)會(huì)，使學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)、抽取、還原的過(guò)程。

以“梯形認(rèn)識(shí)”為例，教師首先在導(dǎo)入環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生想一想：在哪里見過(guò)梯形？梯形是一個(gè)比較特殊的圖形，學(xué)生能舉的例子也僅限于教材中所呈現(xiàn)的水渠橫截面。此時(shí)，教師可以借助多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)更多元的素材，如梯子、飛機(jī)等，讓學(xué)生找一找哪些地方存在梯形。在有了明確認(rèn)知的基礎(chǔ)上，再次回歸生活，學(xué)生必然能夠擁有更豐富的感受。結(jié)合之前的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生對(duì)梯形的關(guān)注并不僅限于某個(gè)整體物體，還會(huì)關(guān)注到物體局部，發(fā)現(xiàn)生活中看似不常見的梯形，如屋頂、筆筒等。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生親歷了“具體—抽象—具體”的過(guò)程，有助于發(fā)展其對(duì)三維立體圖形與二維平面圖形的轉(zhuǎn)換能力。因此，培養(yǎng)空間觀念，必須貼近生活、回歸生活，要以學(xué)生理解的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)背景為基礎(chǔ)，基于生活發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象，了解數(shù)學(xué)知識(shí)真正來(lái)自生活，更是為了應(yīng)用于生活。

（二）聯(lián)系生活實(shí)際，啟發(fā)空間觀念

數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的各種圖形取自生活，是對(duì)現(xiàn)實(shí)物體的抽象概括。由此可見，空間觀念和生活之間存在極其緊密的聯(lián)系，教師應(yīng)當(dāng)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生準(zhǔn)備充足豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這樣更易于學(xué)生對(duì)應(yīng)物體和抽象圖形之間的關(guān)系，也便于把握幾何概念，有助于培養(yǎng)空間觀念。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圖形（一）”時(shí)，教師選擇了生活中常見的物體，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，同時(shí)要求學(xué)生將相同形狀的物體歸于一類，這些都需要利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快地將物體分為四類：球、西瓜等歸為一類；盒裝牛奶、詞典等歸為一類；魔方、粉筆盒等歸為一類；茶葉罐、木桶等歸為一類。根據(jù)學(xué)生的思路，教師首先向?qū)W生呈現(xiàn)的是不同類別物體的立體模型，然后呈現(xiàn)其各自的名稱：球、長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體。通過(guò)這種方式，能夠?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)生活實(shí)物，能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。分類過(guò)程能夠幫助學(xué)生建立對(duì)各種不同物體的初步感知，促使學(xué)生主動(dòng)將實(shí)物與立體圖形關(guān)聯(lián)在一起，激發(fā)學(xué)生的空間意識(shí)。然后基于幾何模型，引導(dǎo)學(xué)生反向思考現(xiàn)實(shí)生活，再次尋找生活中的實(shí)物。最后，教師通過(guò)課件為學(xué)生呈現(xiàn)更豐富的素材，包括拉桿箱、集裝箱以及不同形狀的建筑物等，要求學(xué)生辨認(rèn)并歸類。

在上述教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了由實(shí)物到圖形再到實(shí)物的過(guò)程，調(diào)動(dòng)了學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各種立體圖形的直觀感知，逐步發(fā)展空間觀念。

二、基于操作想象，強(qiáng)化空間觀念

在教學(xué)幾何知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)更多關(guān)注學(xué)生想象能力的發(fā)掘，同時(shí)還要把想象與觀察、操作、實(shí)踐等一系列活動(dòng)關(guān)聯(lián)在一起。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造豐富的想象機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生將想象與觀察結(jié)合在一起，因?yàn)橹挥杏H眼看到了，才可能在腦海中建立真實(shí)的表象。

（一）引導(dǎo)操作實(shí)踐，建立空間表象

要讓學(xué)生在腦海中對(duì)物體特征留有深刻印象，建立空間表象，教師就要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，安排動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。一方面可以為學(xué)生呈現(xiàn)實(shí)物輔助，幫助學(xué)生抽象出模型；另一方面，可以借助圖形直觀，引導(dǎo)學(xué)生深入探究幾何物體的特征。在經(jīng)歷圖形、物體、位置等一系列知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程后，學(xué)生不僅能夠準(zhǔn)確把握特有的內(nèi)涵，還能建立清晰的空間表征，這才是完整的空間觀念形成過(guò)程。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展以下操作活動(dòng)?；顒?dòng)一：回顧學(xué)習(xí)過(guò)的立體圖形長(zhǎng)方體、正方體，說(shuō)一說(shuō)從中了解到哪些知識(shí)。設(shè)計(jì)這一活動(dòng)的目的在于喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，并將其與已知知識(shí)之間建立連接，完成初步表象的架構(gòu)?；顒?dòng)二：為每個(gè)小組安排一個(gè)幾何物體，可以是一個(gè)正方體或一個(gè)長(zhǎng)方體，通過(guò)小組合作，完成觀察梳理，說(shuō)明正方體或長(zhǎng)方體的基本特征。設(shè)計(jì)這一活動(dòng)的目的在于通過(guò)實(shí)踐為學(xué)生提供多感知機(jī)會(huì)，鞏固圖形表象知識(shí)。活動(dòng)三：為學(xué)生提供學(xué)具小棒，通過(guò)小組合作，完成長(zhǎng)方體、正方體基本框架的搭建。設(shè)計(jì)這一活動(dòng)的目的在于為學(xué)生提供動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，深化對(duì)圖形表象及其特征的認(rèn)知。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生完成了觀察、觸摸、測(cè)量、搭建等一系列操作，不僅能夠了解立體圖形的棱及其長(zhǎng)短、頂點(diǎn)及各自的位置，還能夠發(fā)現(xiàn)面的形狀以及不同面的區(qū)別，使實(shí)物與圖形之間真正建立起聯(lián)系，學(xué)生在腦海中初步建立起長(zhǎng)方體或正方體表象，進(jìn)而形成清晰的空間觀念。

（二）組織有序?qū)嵺`，發(fā)展空間觀念

借助于實(shí)物直觀，能夠?yàn)閷W(xué)生呈現(xiàn)具體物體的外形，能夠初步建立對(duì)幾何圖形的認(rèn)知，還能夠在分析研究的基礎(chǔ)上了解圖形的特征，把握各圖形特征之間的聯(lián)系。動(dòng)手操作過(guò)程中，需要分析、抽象圖形概念，經(jīng)歷由低級(jí)向高級(jí)、由直觀向抽象的發(fā)展過(guò)程，這不僅有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，還有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)力。

教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)生活實(shí)例，組織學(xué)生找一找生活中的角。學(xué)生能夠以找角為前提，發(fā)現(xiàn)角的特征，從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行觀察和分析。在這一有序的教學(xué)活動(dòng)中，不僅能夠促使學(xué)生積極探索、主動(dòng)體驗(yàn)，還有助于形成空間觀念，這是因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)歷了探究、反思以及抽象數(shù)學(xué)圖形等一系列思維活動(dòng)。

三、借助媒體輔助，外化空間觀念

多媒體技術(shù)在教育領(lǐng)域中的引入，給當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了極其深刻的積極影響。日常教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助多媒體整合教學(xué)內(nèi)容、豐富知識(shí)基礎(chǔ)，展現(xiàn)其輔助教學(xué)的功能，呈現(xiàn)豐富的學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生提供有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其深刻感受到直觀形象的變化過(guò)程。這些都有助于強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念。

（一）借助媒體，增強(qiáng)直觀理解

多媒體最突出的特點(diǎn)就是改變了原本的靜態(tài)呈現(xiàn)方式，將重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、圖形的轉(zhuǎn)變過(guò)程，直觀動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)于學(xué)生面前，既有助于學(xué)生深入思考，還能夠幫助學(xué)生建構(gòu)新知。

教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師可以提出畫圖要求：描出距離中心固定點(diǎn)3厘米處所有的點(diǎn)。而學(xué)生所給出的反饋各有不同，有的學(xué)生描出1個(gè)點(diǎn)，有的學(xué)生描出4個(gè)點(diǎn)，也有的學(xué)生畫出了更多的點(diǎn)。針對(duì)學(xué)生的回答，教師一一呈現(xiàn)其作品，之后借助多媒體課件展現(xiàn)具體的繪制過(guò)程：從1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)到8個(gè)、10個(gè)……隨著點(diǎn)的數(shù)量越來(lái)越多，這些點(diǎn)逐漸形成圖形，最后學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：這些點(diǎn)連在一起，形成了一個(gè)大家比較熟悉的圖形—圓形。這些點(diǎn)的動(dòng)態(tài)描繪過(guò)程，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)圓的知識(shí)的基本架構(gòu)，使學(xué)生能夠?qū)A的特征等相關(guān)知識(shí)擁有更深刻的感悟。

（二）借助媒體，體驗(yàn)圖形變化

教材中呈現(xiàn)的幾何圖形的變化大多是抽象的、靜態(tài)的，一般僅呈現(xiàn)開始和結(jié)果，對(duì)于中間的變化過(guò)程，則需要學(xué)生自主想象、演繹。而有些圖形的變化復(fù)雜抽象，只有借助多媒體才能夠呈現(xiàn)清晰的轉(zhuǎn)化過(guò)程。因此，教師需要選擇恰當(dāng)?shù)钠鯔C(jī)引入多媒體，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

以“圓柱的體積”一課為例，在計(jì)算圓柱體積的過(guò)程中，教師一般都會(huì)將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，但是這必然要經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)的演繹過(guò)程。此時(shí)，教師便可借助多媒體，這也是展現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)的重要環(huán)節(jié)，將圓柱向長(zhǎng)方體的具體轉(zhuǎn)化過(guò)程清晰且完整地展現(xiàn)出來(lái)，既直觀又形象，還能夠幫助學(xué)生深刻理解，順利完成對(duì)圓柱體體積知識(shí)的架構(gòu)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，幾何教學(xué)不僅是其中的重難點(diǎn)，而且具有極其特殊的教育意義，有助于提高學(xué)生的幾何觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，教師不僅需要對(duì)現(xiàn)階段的課堂教學(xué)體系進(jìn)行優(yōu)化，還應(yīng)為學(xué)生提供更豐富的平臺(tái)和實(shí)踐探究的機(jī)會(huì)，這樣才有助于深化學(xué)生的認(rèn)知，從而使其建立完善的空間觀念。

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