有關(guān)“圖形代表的數(shù)”的問(wèn)題在一年級(jí)的習(xí)題中時(shí)有出現(xiàn)，它是早期代數(shù)思維的雛形。如何幫助學(xué)生在推算“圖形代表的數(shù)”中培養(yǎng)數(shù)感？我們可以開展以下教學(xué)。

一、認(rèn)識(shí)在確定情況下“圖形代表的數(shù)”

1.第一關(guān)：□代表什么數(shù)。

（1）教師出示題目：3+□=10，□代表幾？說(shuō)一說(shuō)你的想法。

教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，并呈現(xiàn)不同的想法：因?yàn)?+7=10，所以□代表7。因?yàn)?0-3=7，所以□代表7。

（2）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)3+□=10，你們能編一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

根據(jù)學(xué)生編的數(shù)學(xué)問(wèn)題形成示意圖或條形圖（如圖1），通過(guò)直觀圖式幫助學(xué)生理解為什么可以用減法求“圖形表示的數(shù)”。

（3）讓學(xué)生自主嘗試：○+5=8，○代表幾？

2.第二關(guān)：相同的□代表什么數(shù)。

（1）教師出示題目：□+□=10，□代表幾？

（2）教師提問(wèn)：為什么要把它們分成兩個(gè)一樣的數(shù)？學(xué)生討論后得出結(jié)論：在同一個(gè)算式中，兩個(gè)□代表相同的數(shù)。

（3）讓學(xué)生自主嘗試：□+□=8，□代表幾？

二、認(rèn)識(shí)在不確定情況下“圖形代表的數(shù)”

1.教師出示題目：□+○=10，□和○分別代表幾？讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決。

2.反饋學(xué)生的作品：0+10=10，1+9=10，2+8=10……

3.教師提問(wèn)：前面的題目中□和○只代表一個(gè)數(shù)，為什么這道題目中有這么多的答案？

在全班交流中感知，在和不變的情況下，一個(gè)加數(shù)確定了，另一個(gè)加數(shù)也就確定了；一個(gè)加數(shù)變化，另一個(gè)加數(shù)也會(huì)跟著變化。

4.師生湊10游戲。在算式□+○=10中，教師說(shuō)□代表2，學(xué)生說(shuō)○代表幾，教師說(shuō)□代表4，學(xué)生說(shuō)○代表幾……

三、認(rèn)識(shí)在多條件下“圖形代表的數(shù)”

1.教師出示題目：□＋○=10，○+○=6，□和○各代表幾？學(xué)生自主嘗試解決。

2.討論交流。為什么要先求○，再求□？可以先求□，再求○嗎？

3.問(wèn)題進(jìn)階：在圖2中，根據(jù)提供的相關(guān)信息，求出各圖形代表幾？

（1）在圖2中，你讀懂了哪些信息？在探討中得出結(jié)論：圖既可以橫著看，也可以豎著看，得到4個(gè)算式：◇+◇=8，○+△=8，◇+○=9，◇+△=7。

（2）你知道了哪些信息？怎么求圖形代表的數(shù)？學(xué)生自主嘗試解決后教學(xué)反饋如下。

選◇+◇=8，◇+○=9，○+△=8，先算◇=4，再算○=5，△=3。

選◇+◇=8，◇+○=9，◇+△=7，先算◇=4，再算○=5，△=3。

……

（3）教師提問(wèn)：為什么都選擇先算◇+◇=8？可以先算另外三個(gè)算式嗎？在交流對(duì)比中明確選擇合適的關(guān)聯(lián)信息很重要。

4.自編“圖形代表的數(shù)”的題目。

以上教學(xué)過(guò)程，從填數(shù)游戲入手，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在不斷嘗試探索中尋找關(guān)聯(lián)信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單推理，為理解加減法之間的關(guān)系積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

（浙江省臺(tái)州市雙語(yǔ)學(xué)校）