摘 要:2024年全國甲卷理綜第25題考查了電磁感應(yīng)、能量守恒等高中物理的主干知識,是一道標(biāo)新立異的試題,其中第(2)問的第二個問題考查安培力做功與能量轉(zhuǎn)化。就該題第(2)問從非靜電力做功、能量守恒、功的定義等角度進(jìn)行探析,并對力的平均值法進(jìn)行了分析說明。
關(guān)鍵詞:理綜甲卷;壓軸大題;含容桿軌模型;非靜電力;力的平均值
中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1003-6148(2024)9-0057-3
1 原題再現(xiàn)
兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌間距為l,固定在同一水平面內(nèi)(紙面內(nèi)),導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器和阻值為R的電阻,開關(guān)S與電容器并聯(lián),導(dǎo)軌上有一長度略大于l的金屬棒,如圖1所示,導(dǎo)軌所處空間有方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。開關(guān)S閉合,金屬棒在恒定外力作用下由靜止開始加速,最后將做速度為v0的勻速直線運動,金屬棒始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌電阻和金屬棒電阻阻值均不計。
(1)在加速的過程中,當(dāng)外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍時,金屬棒的速度大小是多少?
(2)如果金屬棒達(dá)到(1)中速度時斷開開關(guān)S,改變外力使金屬棒保持此速度做勻速運動。以后某時刻,外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍時,求此時電容器兩極板間的電壓及從斷開S到此時外力做的功。
2 試題評價
該題作為物理部分的壓軸大題,考查了電磁感應(yīng)中的含容桿軌模型,是一道標(biāo)新立異的試題。首先,兩個問題的關(guān)鍵條件如出一轍,都是從做功與能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行設(shè)問;其次,與常見的同類型問題考查風(fēng)格有所不同,沒有針對桿軌模型的收尾狀態(tài)進(jìn)行考查,而是把收尾狀態(tài)作為已知條件;另外,粗看該題以為是考查電磁感應(yīng)中動量定理的應(yīng)用,細(xì)看別有洞天,考查的是安培力變力做功及電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化與守恒。
4 總 結(jié)
以上四個解析角度中,第一個把安培力做功轉(zhuǎn)化非靜電力做功是最簡單的;第二個能量守恒和第三個功的定義,需要求解微分方程,根據(jù)結(jié)果可以直觀地看到電流、電荷量、安培力等量的變化規(guī)律,并計算出整個過程的時間;第四個用力的平均值計算功,需要注意,一般情況下不能把兩種力的平均值混為一談,只因該題中導(dǎo)體棒勻速運動,兩種力的平均值相等,故該題可以用平均值法求解。
參考文獻(xiàn):
[1]漆安慎,杜嬋英.普通物理學(xué)教程 力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1997:139-141.
[2]程稼夫.中學(xué)奧林匹克競賽物理教程[M].合肥:中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2014:407-409.
(欄目編輯 陳 潔)