摘" 要： 針對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)多維屬性關(guān)聯(lián)分析問(wèn)題，提出一種基于數(shù)據(jù)流模型的多視圖協(xié)同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析方法。引入數(shù)據(jù)流模型，增強(qiáng)多維數(shù)據(jù)分析時(shí)的交互和多視圖協(xié)同效果；構(gòu)建基于數(shù)據(jù)流模型的航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析系統(tǒng)用于方法驗(yàn)證。該方法對(duì)比和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流實(shí)時(shí)交互和多視圖協(xié)同分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，完成聚類(lèi)、相關(guān)性、異常值分析任務(wù)，能更好地分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有助于理解航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征。最后，通過(guò)以上方法分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與不足，提出航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議，能更好地幫助用戶(hù)完成可視分析任務(wù)，探索數(shù)據(jù)分布特征、發(fā)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)流模型； 航線網(wǎng)絡(luò)； 可視分析； 多視圖協(xié)同； 實(shí)時(shí)交互； 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； TP39" " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）19?0027?06

Route network structure visualization analysis method based on data flow model

HE Huaiqing， SONG Miao， LIU Haohan

（College of Computer Science and Technology， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract： A multi?view collaborative network structure visualization analysis method based on data flow model is proposed to carry out the multi?dimensional attribute association analysis of route network structure. The data flow model is introduced to enhance the interaction and multi?view collaboration during multi?dimensional data analysis. The route network structure visualization analysis system based on data flow model is constructed for method validation. The method comparison and experimental results show that the real?time interaction of route network data flow and multi?view collaborative analysis of network structure data can be used to complete the tasks of clustering analysis， correlation analysis and outlier analysis， which can analyze the correlation among data better and is helpful to understanding the structure and characteristics of route network. Finally， the characteristics and shortcomings of the network structure are analyzed with the above methods， and the suggestions for route network optimization are given， which can help users complete the tasks of visualization analysis better， explore data distribution characteristics， and discover the correlation among multi?dimensional data.

Keywords： data flow model; route network; visualization analysis; multi?view collaboration; real?time interaction; network structure

0" 引" 言

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，航線網(wǎng)絡(luò)作為航空運(yùn)輸實(shí)現(xiàn)的載體，航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)模呈現(xiàn)出不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜。目前我國(guó)民航業(yè)中還存在航線網(wǎng)絡(luò)布局不合理、資源浪費(fèi)等問(wèn)題，需要對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以促進(jìn)民航運(yùn)輸持續(xù)發(fā)展、完善交通運(yùn)輸體系。為分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，研究者們主要采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鯷1?2]方法，從航班、機(jī)場(chǎng)和航空公司[3?4]等角度進(jìn)行分析，對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)賦予權(quán)重進(jìn)行建模分析。與可視分析相比，這些數(shù)據(jù)信息的模型化方法無(wú)法直觀展示航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，無(wú)法分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，優(yōu)化建議偏理想。

本文針對(duì)國(guó)內(nèi)航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析，利用多種交互技術(shù)和多視圖協(xié)同方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)多維屬性的關(guān)聯(lián)分析。本文主要貢獻(xiàn)如下：

1） 將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析，構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流，增強(qiáng)多維數(shù)據(jù)分析時(shí)的交互探索。

2） 對(duì)中國(guó)航線網(wǎng)絡(luò)完成可視分析任務(wù)，提出網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議。

1" 相關(guān)工作

本文工作涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法和可視化交互分析方法，相關(guān)研究與發(fā)展現(xiàn)狀總結(jié)如下。

1.1" 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法有效地契合了航空航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的研究，已有相關(guān)研究為本文工作的開(kāi)展提供了有益借鑒。系統(tǒng)通過(guò)抽象得到的具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)和特性的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)足小世界特性、無(wú)標(biāo)度特性以及社團(tuán)結(jié)構(gòu)特性。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析已得到普遍應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、度分布和聚類(lèi)特性，為航空網(wǎng)絡(luò)研究提供了重要的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[6]對(duì)全球航空網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了更深入的拓?fù)浞治?，發(fā)現(xiàn)其具有小世界性和無(wú)尺度特性。文獻(xiàn)[7]研究了中國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展演變規(guī)律，分析中國(guó)形成了以四大機(jī)場(chǎng)群為核心的網(wǎng)絡(luò)格局。文獻(xiàn)[8]比較了不同機(jī)場(chǎng)群航空網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性。文獻(xiàn)[9]采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型研究航空網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空演變。后續(xù)工作主要在不同層面深入拓展和應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析航空網(wǎng)絡(luò)?；诓煌难芯磕康?，選取不同影響因素作為權(quán)重。航線網(wǎng)絡(luò)具有多元屬性，以不同的屬性信息為約束條件會(huì)得出不同的結(jié)論。

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論計(jì)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)，采用多視圖協(xié)同分析多維屬性，用戶(hù)可以通過(guò)反饋綜合考慮，交互選取指標(biāo)。

1.2" 交互分析方法

靜態(tài)可視化在數(shù)據(jù)分析時(shí)存在局限性，交互分析能夠緩解數(shù)據(jù)過(guò)載問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]從過(guò)濾對(duì)象和過(guò)濾條件兩方面進(jìn)行交互，完成地理空間數(shù)據(jù)可視化的過(guò)濾。文獻(xiàn)[11]基于概覽和細(xì)節(jié)模式的交互對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程可視化，這些交互方法包括[12?13]選擇、導(dǎo)航、編碼、關(guān)聯(lián)等。依賴(lài)于基本的選擇和過(guò)濾交互，都針對(duì)單個(gè)視覺(jué)元素或單個(gè)視圖層面進(jìn)行操作，突出了某種交互解決特定問(wèn)題，通用性不強(qiáng)。

數(shù)據(jù)流模型[14]將計(jì)算任務(wù)看作是一系列數(shù)據(jù)的流動(dòng)處理過(guò)程，即將數(shù)據(jù)從一個(gè)處理單元流傳到另一個(gè)處理單元，每個(gè)處理單元執(zhí)行一些操作并產(chǎn)生輸出，這種模型適用于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析。將其引入可視分析，通過(guò)圖形或其他結(jié)構(gòu)表示系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的輸入、輸出和轉(zhuǎn)換關(guān)系。利用排序、聚類(lèi)、查詢(xún)、比較等復(fù)雜交互技術(shù)，完善多視圖協(xié)同和交互反饋，使用戶(hù)能夠更深入地探索數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的多視圖協(xié)同方法對(duì)屬性的過(guò)濾不關(guān)聯(lián)，對(duì)單個(gè)屬性過(guò)濾，對(duì)其他屬性沒(méi)有影響，難以在多視圖協(xié)同中分析多維數(shù)據(jù)。當(dāng)前數(shù)據(jù)流模型已被應(yīng)用到不同類(lèi)型數(shù)據(jù)分析中。文獻(xiàn)[15]提出了一個(gè)基于Web的表格數(shù)據(jù)可視化框架VisFlow，適用于子集流特定類(lèi)型，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)感知交互。VisFlow僅考慮單數(shù)據(jù)源，文獻(xiàn)[16]提出的VAUD增加了對(duì)異構(gòu)多源數(shù)據(jù)集的處理，用于城市數(shù)據(jù)可視化分析。文獻(xiàn)[17]以任務(wù)為導(dǎo)向，增加了推薦功能，引導(dǎo)用戶(hù)構(gòu)建有效的可視化視圖組完成分析任務(wù)。

數(shù)據(jù)流在可視分析時(shí)具有以下優(yōu)勢(shì)：

1） 將數(shù)據(jù)流和關(guān)聯(lián)分析結(jié)果展示給用戶(hù)，對(duì)數(shù)據(jù)處理邏輯可視化。

2） 增強(qiáng)實(shí)時(shí)反饋機(jī)制和動(dòng)態(tài)更新效果，反饋可視化交互操作時(shí)數(shù)據(jù)的變化過(guò)程。

3） 提供多視圖協(xié)同分析，在用戶(hù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)實(shí)現(xiàn)在多個(gè)視圖中交互式選擇，在任意視圖操作后都反饋影響其他視圖，看到其他視圖的實(shí)時(shí)響應(yīng)。

綜上所述，本文采用可視分析的方法探索航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過(guò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性進(jìn)行度量，結(jié)合數(shù)據(jù)流模型的交互功能，實(shí)時(shí)探索航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和屬性之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)流分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)分析。

2" 本文方法

本文數(shù)據(jù)流模型包括數(shù)據(jù)篩選、視圖鏈接、實(shí)時(shí)交互反饋三個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)該模型增強(qiáng)多視圖協(xié)同和交互效果，指導(dǎo)用戶(hù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊屬性分析，輔助用戶(hù)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提高航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析效果。各環(huán)節(jié)內(nèi)容如圖1所示。

用戶(hù)輸入數(shù)據(jù)，選擇多個(gè)可視化圖表對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性可視化，通過(guò)視圖鏈接所有節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)多視圖協(xié)同分析。對(duì)協(xié)同分析圖進(jìn)行多次交互操作，包括可視化屬性映射、數(shù)據(jù)篩選、屬性設(shè)置等，根據(jù)分析節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)交互反饋的數(shù)據(jù)和可視化映射變化，完成可視分析任務(wù)。

1） 數(shù)據(jù)篩選。根據(jù)用戶(hù)需求和分析目標(biāo)選擇屬性等條件進(jìn)行過(guò)濾，這里的數(shù)據(jù)是指用戶(hù)交互操作數(shù)據(jù)，包括框選、點(diǎn)擊、篩選等交互操作。

2） 視圖鏈接。數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)代表各個(gè)視圖，節(jié)點(diǎn)間由有向邊連接，表示交互操作數(shù)據(jù)的流向。數(shù)據(jù)流模型的交互操作數(shù)據(jù)在視圖之間有向傳遞并持續(xù)到達(dá)。所有節(jié)點(diǎn)共用一個(gè)數(shù)據(jù)源，數(shù)據(jù)源為數(shù)據(jù)流的起點(diǎn)，作為系統(tǒng)輸入，可以為數(shù)據(jù)庫(kù)、文件類(lèi)型。不同節(jié)點(diǎn)為數(shù)據(jù)源的子集，數(shù)據(jù)流整體表示數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，從不同角度（屬性）對(duì)數(shù)據(jù)篩選和可視分析。

3） 實(shí)時(shí)交互反饋。由視圖鏈接支持，通過(guò)與可視化視圖節(jié)點(diǎn)交互，數(shù)據(jù)流所有可視化視圖節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)和可視化映射進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新和調(diào)整，達(dá)到實(shí)時(shí)效果。

由視圖鏈接構(gòu)成的數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)，經(jīng)數(shù)據(jù)篩選操作后，各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)為子集關(guān)系，如圖2所示。

圖2中：[N]、[n1]、[n2]、[n3]、[n4]、[n5]為數(shù)據(jù)集，[N]為全集，代表可視分析中用到的所有視圖，[n1～n5]為視圖子集，各子集關(guān)系如表1所示，其中“∈”表示子集關(guān)系。

多維屬性數(shù)據(jù)共同描述實(shí)體，表示實(shí)體的多個(gè)維度，在可視分析時(shí)用不同的視圖展示。數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)即某一視圖根據(jù)某一屬性過(guò)濾，過(guò)濾結(jié)果是符合條件的實(shí)體（數(shù)據(jù)包括所有屬性，由各關(guān)聯(lián)視圖展示）。視圖鏈接后，前一個(gè)數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)（視圖）的過(guò)濾輸出作為后一個(gè)數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)（視圖）的輸入，對(duì)實(shí)體的過(guò)濾是關(guān)聯(lián)的。因此，對(duì)單一屬性的過(guò)濾影響其他屬性。

3" 方法驗(yàn)證與結(jié)果分析

在國(guó)內(nèi)航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集上對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，具體分為：根據(jù)數(shù)據(jù)流模型構(gòu)建航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流，多維屬性分析協(xié)同圖；完成多維屬性分析任務(wù)，分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的分布特征；根據(jù)以上結(jié)果，分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與不足，提出航線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化建議。

3.1" 數(shù)據(jù)集與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)

研究數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)高鐵航線數(shù)據(jù)庫(kù)（CRAD），包括2023年1周內(nèi)的國(guó)內(nèi)涉及直航航線，不包括港澳臺(tái)地區(qū)航線數(shù)據(jù)；對(duì)同一城市擁有2個(gè)機(jī)場(chǎng)的進(jìn)行數(shù)據(jù)合并。將所有起點(diǎn)相同、終點(diǎn)相同的航線進(jìn)行合并，最終確定了中國(guó)客運(yùn)航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)258個(gè)，節(jié)點(diǎn)間航線2 925條。

針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的選取，本文的交互設(shè)計(jì)支持用戶(hù)對(duì)指標(biāo)自由組合的需求。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論指標(biāo)從局部到整體對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行度量，有節(jié)點(diǎn)度、中介中心性、特征向量中心性、網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)直徑、拓?fù)渲丿B指數(shù)和全局效率等。本文更關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵中轉(zhuǎn)樞紐。其中：節(jié)點(diǎn)度表示節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的連接數(shù)量；中介中心性表示信息傳播能力。因此本文選取節(jié)點(diǎn)度、中介中心性（介數(shù)）作為網(wǎng)絡(luò)屬性進(jìn)行方法驗(yàn)證。

3.2" 數(shù)據(jù)流模型的實(shí)例化

數(shù)據(jù)流模型實(shí)例化結(jié)果如圖3所示。圖3中分別由多維屬性分析任務(wù)協(xié)同分析圖（實(shí)線框）和交互模塊（虛線框）構(gòu)成。結(jié)合交互和航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同分析圖，完成可視分析任務(wù)，各視圖功能如表2所示。實(shí)線框中的箭頭表示以數(shù)據(jù)流分析節(jié)點(diǎn)度和介數(shù)屬性為例，數(shù)據(jù)在分析過(guò)程中在各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的流動(dòng)傳遞順序與上下文關(guān)系。數(shù)據(jù)流模型以航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫(kù)節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)輸入、圖表節(jié)點(diǎn)可視分析數(shù)據(jù)、可視化映射節(jié)點(diǎn)改變可視化屬性，通過(guò)這些視圖和操作節(jié)點(diǎn)對(duì)多維屬性的分析過(guò)程和分析邏輯可視化。

3.3" 多維屬性分析任務(wù)

基于航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同設(shè)計(jì)與交互反饋，通過(guò)可視化方法表示數(shù)據(jù)，探索航線網(wǎng)絡(luò)多維屬性數(shù)據(jù)的聚類(lèi)特征、相關(guān)性和異常值。

3.3.1" 聚類(lèi)分析

利用散點(diǎn)圖可視化表示屬性數(shù)據(jù)的分布，得到節(jié)點(diǎn)的聚集特征。

分析發(fā)現(xiàn)，中國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)樣本節(jié)點(diǎn)的平均介數(shù)為193.6，其中介數(shù)為0的占57.8%，介數(shù)小于10的占72.4%，最大的前5個(gè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)分別為“上?！保?5 056、“北京”：4 666、“成都”：3 453、“西安”：3 328、“烏魯木齊”：2 459。這說(shuō)明航線網(wǎng)絡(luò)中包括了許多小型機(jī)場(chǎng)和邊緣機(jī)場(chǎng)，這些機(jī)場(chǎng)的航班數(shù)量和連接城市相對(duì)較少，因此它們的度數(shù)較低，這些機(jī)場(chǎng)在航線網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)了很大部分的比例，從而形成了分布中的密集區(qū)。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，存在高度值表示高吞吐量（北京）、高中心性表示高轉(zhuǎn)發(fā)量（烏魯木齊），分別作為樞紐機(jī)場(chǎng)或中轉(zhuǎn)機(jī)場(chǎng)。由此可見(jiàn)中國(guó)航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的分布呈現(xiàn)明顯的無(wú)標(biāo)度特征，少數(shù)節(jié)點(diǎn)的影響力巨大，起到了交通樞紐的作用。

3.3.2" 相關(guān)性分析

利用散點(diǎn)圖可視化表示，得到節(jié)點(diǎn)度和中介中心性之間的相關(guān)性。

分析發(fā)現(xiàn)：變量之間存在關(guān)聯(lián)趨勢(shì)；關(guān)聯(lián)趨勢(shì)是線性的；存在離群值。圖4表示基于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)所建立的節(jié)點(diǎn)介數(shù)bc與節(jié)點(diǎn)度值de的關(guān)系。其中度值表示機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的規(guī)模和通達(dá)性，介數(shù)表示機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的影響力和中樞性。當(dāng)節(jié)點(diǎn)度值大于60時(shí)，分布關(guān)系表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性；當(dāng)度值較小時(shí)，兩者之間呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系。整體來(lái)看，兩者之間呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，說(shuō)明度值越大，介數(shù)往往也越大。在圖中發(fā)現(xiàn)度值小于60的分布有兩條明顯與度值無(wú)關(guān)的趨勢(shì)線，中介值分別為0.005和0.01。

3.3.3" 異常值分析

通過(guò)多視圖協(xié)同方法探索異常值產(chǎn)生的原因。圖5為度分布和中介中心性分布對(duì)比圖。由圖5發(fā)現(xiàn)，度分布沒(méi)有這一趨勢(shì)但中介中心性分布存在，表明這一現(xiàn)象是由于中介性引起的。

依據(jù)圖5中分布特點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)劃分為三類(lèi)（圖內(nèi)空心點(diǎn)為被選中數(shù)據(jù)）：Ⅰ類(lèi)度值大于60；Ⅱ類(lèi)度值小于60，中介值為0.005；Ⅲ類(lèi)度值小于60，中介值為0.01。

將圖5節(jié)點(diǎn)分布與經(jīng)緯度分布圖協(xié)同分析，如圖6所示，圖6中包含三種不同橫縱坐標(biāo)的散點(diǎn)圖，各散點(diǎn)圖中節(jié)點(diǎn)表示機(jī)場(chǎng)，其大小無(wú)特殊含義，顏色表示類(lèi)別，空心和實(shí)心點(diǎn)分別表示選中與未選中數(shù)據(jù)。左側(cè)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別為節(jié)點(diǎn)介數(shù)bc和節(jié)點(diǎn)度值de的散點(diǎn)圖（bc?de），表示機(jī)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)度和介數(shù)分布關(guān)系，其作用是對(duì)節(jié)點(diǎn)劃分三類(lèi)；在節(jié)點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)（[y?x]）和節(jié)點(diǎn)度分布（de?id）散點(diǎn)圖中，三類(lèi)節(jié)點(diǎn)映射為不同的顏色；右側(cè)散點(diǎn)圖表示各類(lèi)節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度分布，與其協(xié)同分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的聚類(lèi)特點(diǎn)如下：

1） Ⅰ類(lèi)節(jié)點(diǎn)為全國(guó)性樞紐節(jié)點(diǎn)，“北上廣深”作為國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)中心輻射全國(guó)，西安、重慶、烏魯木齊具有獨(dú)特地理優(yōu)勢(shì)，作為重要交通樞紐城市；

2） Ⅱ類(lèi)節(jié)點(diǎn)為區(qū)域性樞紐節(jié)點(diǎn)，作為網(wǎng)絡(luò)的中轉(zhuǎn)，包括大部分重要城市，主要集中在東南區(qū)域，西部分布稀疏；

3） Ⅲ類(lèi)節(jié)點(diǎn)為一般性地方節(jié)點(diǎn)，作為航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)充與輔助，主要為中西部新節(jié)點(diǎn)。這與航線網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況符合，表示航線網(wǎng)絡(luò)在逐步完善。

通過(guò)航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流多視圖協(xié)同和實(shí)時(shí)交互特點(diǎn)，分析航線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度和中介值分布之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)：中國(guó)航線網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性，存在重要樞紐節(jié)點(diǎn)同時(shí)具有較高的度值和中介值，大部分節(jié)點(diǎn)度值和中介值都很低；通過(guò)多圖對(duì)比，節(jié)點(diǎn)的中介分布有明顯不同的趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律與中介性有關(guān)，將節(jié)點(diǎn)從中介性的角度劃分為三類(lèi)，得到不同節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的功能定位。

3.4" 關(guān)于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的建議

對(duì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的建議如下：

1） 對(duì)于東部地區(qū)，需要提升關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)能力。對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和同時(shí)有大量組內(nèi)與組間航線連接的樞紐節(jié)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)建或升級(jí)，以提高其處理和容納更多航班的能力。

2） 西部地區(qū)機(jī)場(chǎng)分布稀疏，應(yīng)加強(qiáng)西部地區(qū)重要城市機(jī)場(chǎng)建設(shè)，增加航線提高西部網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部連通性。

3.5" 方法對(duì)比

將數(shù)據(jù)流模型引入網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可視分析，旨在增強(qiáng)實(shí)時(shí)交互和多視圖協(xié)同方法，分析多維數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，增強(qiáng)可視分析效果。

數(shù)據(jù)流的多視圖協(xié)同方法與傳統(tǒng)交互方法對(duì)比，優(yōu)勢(shì)如表3所示。

與傳統(tǒng)的多視圖協(xié)同效果相比，本文方法在多視圖協(xié)同系統(tǒng)的交互實(shí)時(shí)性和整體性上有明顯的優(yōu)勢(shì)。由于本文是基于數(shù)據(jù)流的多視圖協(xié)同交互方法，數(shù)據(jù)和可視化映射對(duì)所有視圖的變化有體現(xiàn)，能更好地幫助用戶(hù)完成可視分析任務(wù)、探索數(shù)據(jù)分布特征、發(fā)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

本文為分析航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將數(shù)據(jù)流模型引入可視分析交互中。通過(guò)方法對(duì)比，航線網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流的實(shí)時(shí)交互和多視圖協(xié)同效果更為突出，在分析多維數(shù)據(jù)時(shí)能更好地分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)，有助于理解航線網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特征。局限之處在于，本文僅分析了靜態(tài)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際中航空公司往往會(huì)根據(jù)運(yùn)營(yíng)情況對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，后續(xù)將考慮對(duì)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)展開(kāi)研究。

注：本文通訊作者為宋淼。

參考文獻(xiàn)

[1] 張培文，杜福民，王雪，等.近十年中國(guó)客運(yùn)航空網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)演化及分析研究[J].世界地理研究，2021，30（6）：1253?1264.

[2] 胡軍，王雨桐，何欣蔚，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全球航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2021，48（z1）：321?325.

[3] 王興隆，朱麗納，石宗北.多層航線聚合網(wǎng)絡(luò)建模及相關(guān)性分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2020，20（3）：1243?1249.

[4] 張瑞，朱春彥，王瓊，等.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的中國(guó)四大機(jī)場(chǎng)群多極航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2023，23（18）：8002?8010.

[5] GUIMERA R， AMARAL L A N. Modeling the world?wide airport network [J]. The European physical journal B， 2004， 38： 381?385.

[6] LORDAN O， SALLAN J M， SIMO P. Study of the topology and robustness of airline route networks from the complex network approach： A survey and research agenda [J]. Journal of transport geography， 2014， 37： 112?120.

[7] 張婷婷，陳瑛，王孟林.基于航空聯(lián)系的中國(guó)城市網(wǎng)絡(luò)格局演變分析[J].世界地理研究，2022，31（1）：166?176.

[8] 趙元棣，易雨菡，王中義.粵港澳大灣區(qū)機(jī)場(chǎng)群航線網(wǎng)絡(luò)特征分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2021，21（19）：8270?8275.

[9] ROCHA L E C. Dynamics of air transport networks： A review from a complex systems perspective [J]. Chinese journal of aeronautics， 2017， 30（2）： 469?478.

[10] YUAN J， GRMNIT Y C， BRIAN B， et al. SUBPLEX： A visual analytics approach to understand local model explanations at the subpopulation level [J]. IEEE computer graphics and applications， 2022， 42（6）： 24?36.

[11] ORTEGA?BUSTAMANTE M A， HASPERUE W， PELUFFO?ORDONEZ D H， et al. Interactive information visualization models： A systematic literature review [C]// International Conference on Computational Science and Its Applications. Switzerland： Springer Nature Switzerland， 2023： 661?676.

[12] DIMARA E， PERIN C. What is interaction for data visualization？ [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2019， 26（1）： 119?129.

[13] NARECHANIA A， SRINIVASAN A， STASKO J T. NL4DV： A toolkit for generating analytic specifications for data visualization from natural language queries [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2021， 27（2）： 369?379.

[14] LEE E A， PARKS T M. Dataflow process networks [J]. Proceedings of the IEEE， 1995， 83（5）： 773?801.

[15] YU B W， SILVA C T. VisFlow?web?based visualization framework for tabular data with a subset flow model [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2017， 23（1）： 251?260.

[16] CHEN W， HUANG Z S， WU F R， et al. VAUD： A visual analysis approach for exploring spatio?temporal urban data [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2018， 24（9）： 2636?2648.

[17] 趙韋鑫，譚博友，周銳，等.面向交通軌跡的數(shù)據(jù)流可視化方法[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2022，34（5）：768?776.

作者簡(jiǎn)介：賀懷清（1969—），女，吉林長(zhǎng)白山人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)閳D形圖像與可視分析。

宋" 淼（1999—），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析與可視化。

劉浩翰（1966—），男，黑龍江富錦人，碩士研究生，副教授，研究方向?yàn)閳D形圖像與可視分析。

收稿日期：2024?03?25" " " " " "修回日期：2024?04?15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U1333110）、天津市教委科研項(xiàng)目（2020KJ024）和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020YFB1600101）