摘要：文章以一道解析幾何題為例，著重從理解數(shù)學(xué)運(yùn)算對(duì)象這個(gè)環(huán)節(jié)入手，談培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的做法和思考.

關(guān)鍵詞：運(yùn)算對(duì)象；運(yùn)算素養(yǎng)

1 問(wèn)題提出

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確將數(shù)學(xué)運(yùn)算列為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)之一，并指出：數(shù)學(xué)運(yùn)算是在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).通過(guò)運(yùn)算可以促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.數(shù)學(xué)運(yùn)算主要表現(xiàn)為：理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算思路、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果［1］.從中我們可以發(fā)現(xiàn)，理解運(yùn)算對(duì)象是形成運(yùn)算思路、運(yùn)算方法的前提和基礎(chǔ)，也是切實(shí)提升運(yùn)算效率和運(yùn)算素養(yǎng)的有效途徑.

在中學(xué)階段，解析幾何是培養(yǎng)和提升學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的良好素材.解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的過(guò)程中難免會(huì)涉及到一些代數(shù)運(yùn)算［2］，很多學(xué)生一遇到解析幾何的運(yùn)算就底氣不足、心里發(fā)慌，實(shí)際上如果能深刻理解并合理選擇運(yùn)算對(duì)象，則往往能優(yōu)化運(yùn)算思路、運(yùn)算方法和運(yùn)算過(guò)程.下面以一道解析幾何題為例，談?wù)劰P者在運(yùn)算對(duì)象選取和運(yùn)算素養(yǎng)提升方面的一些做法和思考.

3 教學(xué)思考

3.1 明晰運(yùn)算對(duì)象是提升運(yùn)算素養(yǎng)的前提

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出，數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).可見(jiàn)，明晰運(yùn)算對(duì)象是思路探究、程序設(shè)計(jì)、方法選擇的前提和基礎(chǔ).所以我們要結(jié)合運(yùn)算情境，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次剖析運(yùn)算對(duì)象，得到不同的表達(dá)形式，即運(yùn)算對(duì)象的多元表征，挖掘運(yùn)算對(duì)象的內(nèi)涵和背景，從而優(yōu)化運(yùn)算思路，簡(jiǎn)化運(yùn)算程序［3］.

3.2 厘清算理算法是提升運(yùn)算素養(yǎng)的關(guān)鍵

教學(xué)中，很多教師在進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時(shí)側(cè)重于技能的訓(xùn)練，將數(shù)學(xué)運(yùn)算變成了追求速度、技巧、準(zhǔn)確率的技能訓(xùn)練，這樣的訓(xùn)練方式盲目低效，甚至是無(wú)效的.實(shí)際上，數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理的一種形式，數(shù)學(xué)運(yùn)算離不開(kāi)算理的支撐.算理是客觀(guān)存在的規(guī)律，能為數(shù)學(xué)運(yùn)算提供科學(xué)有效的思維方式，從而保證運(yùn)算的合理性和正確性，提高運(yùn)算的嚴(yán)密性和可操作性.

3.3 親身體驗(yàn)過(guò)程是提升運(yùn)算素養(yǎng)的根本

很多教師在進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)時(shí)，重視思路分析卻忽視讓學(xué)生真正動(dòng)手去算，從而導(dǎo)致部分學(xué)生不愿算、不敢算、不會(huì)算.沒(méi)有學(xué)生的親身體驗(yàn)，運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)的積累、運(yùn)算素養(yǎng)的提升就是一句空話(huà).因此，只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷分析運(yùn)算條件、選取運(yùn)算對(duì)象、探求運(yùn)算思路、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求解運(yùn)算結(jié)果等完整的運(yùn)算過(guò)程，才能真正培養(yǎng)和提升學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）［S］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］史寧中，王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）解讀［M］.北京：高等教育出版社，2018.

［3］曾榮.優(yōu)化解題路徑 提升運(yùn)算素養(yǎng)——以解析幾何為例談數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)［J］.教學(xué)月刊＼5中學(xué)版（教學(xué)參考），2019（4）：46-50.