摘要：高考試題越來(lái)越呈現(xiàn)出解法的多樣性，從而滿足不同層次水平的學(xué)生用不同的方法解決.文章通過(guò)對(duì)2023年高考數(shù)學(xué)全國(guó)甲卷第17題進(jìn)行解法的深度探究，不僅為學(xué)生備考數(shù)列高考題目提供解法的參考，還為學(xué)生提供數(shù)列備考方向的參考.

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)；解法深度探究；數(shù)列題

2023年全國(guó)甲卷理科第17題是一道常見(jiàn)的數(shù)列題目，但是筆者通過(guò)對(duì)這道題目的深入研究，發(fā)現(xiàn)這道題蘊(yùn)含著豐富的解題思想和方法，下面讓我們一起來(lái)看一下這道題目.

3 鞏固練習(xí)

（2014年全國(guó)課標(biāo)Ⅰ卷第17題）已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2－5x+6=0的兩個(gè)根.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列an2n的前n項(xiàng)和.

你能用前面講過(guò)的方法解決這個(gè)題目嗎？（留給讀者自行解決.）

從2020年實(shí)行新高考以來(lái)，高考題除了強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性之外，在解法上通常呈現(xiàn)多角度解決的趨勢(shì)，既能讓大部分學(xué)生通過(guò)通性通法來(lái)解決，也能讓少部分思維敏捷的學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)捷途徑快速解決，從而節(jié)省時(shí)間攻克難題.因此，在平時(shí)授課時(shí)，讓學(xué)有余力的學(xué)生探究一題多解還是很有必要的.