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圓錐曲線切線問題的探索與推廣

2024-10-17 00:00:00杜偉周文建

摘要:關(guān)于圓錐曲線的切線問題一直是高中數(shù)學(xué)非常常見的一類問題,對其性質(zhì)結(jié)論進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)可以得到過圓錐曲線上定點的切線、切點弦等滿足固定方程,利用這一結(jié)論,可以有效解決圓錐曲線的切線問題,有很強的的普適性,能夠大幅提高相關(guān)問題的解決效率.

關(guān)鍵詞:切線;切點弦;圓錐曲線

5 反思總結(jié)

圓錐曲線的切線問題一直是解析幾何這一知識點的核心問題,屢屢在高考中出現(xiàn),且大部分考題的常規(guī)方法運算量較大,以上通過總結(jié)圓的相關(guān)切線問題的一般性結(jié)論,進(jìn)而推廣到一般圓錐曲線特別是橢圓和雙曲線中去,可以幫助讀者極大地減少運算,同時可以使用此結(jié)論去進(jìn)一步探索圓錐曲線更多的性質(zhì)結(jié)論,而且此結(jié)論具備一般性和普適性,值得推廣.

參考文獻(xiàn):

[1]潘文靜.關(guān)于橢圓、雙曲線切線方程的一個結(jié)論[J].中學(xué)生數(shù)學(xué),2020(3):4-5

[2]彭耿鈴.圓錐曲線的切線方程及其推廣的結(jié)論[J].中學(xué)生數(shù)理化(高二數(shù)學(xué)),2021(2):26-27.

[3]聞杰.神奇的圓錐曲線與解題秘訣[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2013:87.

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