1 理論概述

布魯姆（Bloom）在1956年首次提出“教育目標分類學”.該理論為研究教學應當達到怎樣的層次以及如何推動學生的認知和知識水平的提高提供了理論依據(jù).修訂后的布魯姆教育目標分類理論的認知領域由原先的一個維度發(fā)展成為兩個維度的教學框架，即知識和認知過程兩個維度，記憶、理解和應用屬于最常見的類別，分析、評價和創(chuàng)造屬于高層次的類別，事實性知識和概念性知識也屬于知識維度中的較低層次.該理論應用到試題研究中，可以探究高考數(shù)學對于各類知識的考查要求，明確學生在知識和認知兩個維度上應當要實現(xiàn)的目標.

3 試題分析

3.1 知識維度分析

（1）事實性知識

事實性知識指的是對特定細節(jié)和信息的記憶與理解，這些知識是解題的基礎.在此題中，學生需要掌握基本的函數(shù)性質(zhì)，這些內(nèi)容是學生能夠識別和處理題目中所給函數(shù)的關鍵.這些知識屬于“事實性知識”，它們幫助學生識別題目所需的信息，并為進一步的分析和計算打下基礎.該題通過考查對具體函數(shù)形式的掌握，要求學生具備扎實的基礎知識，能夠準確調(diào)用這些知識以解決問題.

（2）概念性知識

概念性知識包括對數(shù)學概念、原理、模型及其相互關系的理解.在此題中，學生需要理解導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的單調(diào)性與極值的關系，以及曲線的對稱性等重要概念.此外，在第（1）問中，分析函數(shù)的單調(diào)性和確定參數(shù)a的最小值也涉及了對導數(shù)與單調(diào)性之間關系的深入理解.通過這些題目的考查，學生不僅需要掌握各類數(shù)學概念，還需要能夠靈活運用這些概念來分析問題.該題的考查特征在于對數(shù)學概念的深度理解和應用能力的要求，學生必須能夠?qū)⒉煌母拍钕嗷ヂ?lián)系起來以解決復雜問題.

（3）程序性知識

程序性知識指的是如何做某事的知識，包括特定的步驟、算法、方法和技術.在此題中，學生需要運用求導、函數(shù)單調(diào)性分析、對稱性驗證等具體的數(shù)學方法.尤其是在第（1）問中，學生需要通過求導并分析導數(shù)符號來確定參數(shù)a的最小值.這一過程不僅考查了學生對求導法則的熟練掌握，也要求學生能夠準確執(zhí)行這些步驟并得出正確結(jié)論.在第（3）問中，分析函數(shù)不等式的解集也是程序性知識的應用，學生需要遵循特定的數(shù)學程序和步驟來分析不等式的成立范圍.這些考查要求學生具備較強的程序性知識，能夠正確執(zhí)行步驟并有效解決問題.該題對程序性知識的考查突出了學生在復雜問題情境下執(zhí)行有效解題步驟的能力，要求學生不僅理解步驟，還能在解題過程中準確執(zhí)行.

（4）元認知知識

元認知知識涉及對自身認知過程的意識和控制，包括規(guī)劃、監(jiān)控和評估解題過程.在解答此題時，學生需要制訂解題策略，并不斷監(jiān)控解題過程中的思路正確性.例如，第（2）問要求證明曲線y=f（x）是中心對稱圖形，這一過程不僅需要學生具備概念性知識，還需要在解題過程中不斷檢查自己推理的邏輯是否正確.元認知知識的應用體現(xiàn)在學生是否能夠識別何時需要調(diào)整思路或檢查計算中的錯誤.對于第（3）問中涉及的函數(shù)不等式問題，學生需要通過元認知調(diào)控解題過程，確保在分析不等式解集時考慮到b≥-23和b＜-23兩種情況.

該題通過要求學生在解題過程中進行自我監(jiān)控與評估，考查了學生的元認知能力，強調(diào)了學生在復雜問題中保持清晰思路并靈活調(diào)整策略的重要性.

3.2 認知過程維度分析

（1）低階認知過程的考查

在這一題中，低階認知過程包括“記憶”和“理解”兩個部分.題目要求學生首先回憶和識別函數(shù)的基本形式，以及導數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、中心對稱圖形等相關概念.在第（1）問中，學生需要回憶并理解如何計算函數(shù)的導數(shù)，以及導數(shù)不小于零所代表的單調(diào)遞增特性.這一步考查了學生對基礎概念和規(guī)則的熟悉程度，以及在簡單問題中的直接應用能力.第（2）問則要求學生理解中心對稱圖形的概念，并將這一概念應用于具體函數(shù)，推導并驗證對稱性條件.這些步驟需要學生具備對概念的深刻理解，并能在特定的情境中準確運用這些知識.

（2）高階認知過程的考查

高階認知過程包括“應用”“分析”“評價”和“創(chuàng)造”四個部分.在第（3）問中，學生需要運用所學知識分析函數(shù)，特別是在給定區(qū)間內(nèi)的分析.這個問題要求學生對函數(shù)表達式進行深入分析，識別出如何通過設定參數(shù)來滿足題目所給的約束條件.在此過程中，學生不僅需要運用推理和演算技巧，還要能夠評估不同解法的合理性，確保最終結(jié)論與題目要求一致.尤其是在第（2）問中，證明曲線的對稱性實際上涉及到一種創(chuàng)造性思維，學生需要結(jié)合已有知識，獨立推理出符合對稱性的條件，這一過程顯示了對創(chuàng)造性思維能力的考查.

綜上所述，這道題目通過不同層次的認知過程全面考查了學生的數(shù)學素養(yǎng).從低階認知過程的基本概念理解到高階認知過程中的復雜推理和創(chuàng)造性思維，題目對學生的要求逐步提高，最終展示了對深層次數(shù)學能力的全方位測試.

3 教學啟示

3.1 注重多層次認知能力的培養(yǎng)

2024年新高考Ⅰ卷第18題通過多層次的認知過程考查，從記憶與理解基礎概念到應用、分析、評價和創(chuàng)造性思維，全面測試了學生的數(shù)學素養(yǎng).這啟示我們在教學中應注重分層次地培養(yǎng)學生的認知能力.首先，應通過系統(tǒng)的知識梳理和基本概念教學，確保學生扎實掌握事實性知識和概念性知識，為后續(xù)的高階認知奠定基礎.其次，在教學過程中，要設計多樣化的練習和案例，引導學生從淺層到深層理解和應用知識，逐步引導學生進入分析和評價層次，培養(yǎng)他們的邏輯推理和批判性思維能力.

3.2 強調(diào)知識的整合與應用

該試題中涉及到的多種數(shù)學知識，如對數(shù)函數(shù)、導數(shù)，以及單調(diào)性及對稱性分析等，要求學生不僅要記憶和理解這些知識，還需靈活運用和綜合應用.這啟示我們在教學中，不能孤立地講授各個知識點，而應注重知識之間的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡.教師應鼓勵學生在解題時反思和總結(jié)，理解知識的內(nèi)在邏輯和應用價值，逐步提升他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力.

Z