2 考查功能

結(jié)合高考評(píng)價(jià)體系來(lái)看，從知識(shí)、能力、素養(yǎng)、價(jià)值四個(gè)層面分析試題，有助于全面理解其教育意義與評(píng)估功能.知識(shí)是解題的基礎(chǔ)，能力是知識(shí)運(yùn)用的體現(xiàn)，素養(yǎng)是學(xué)生在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)中形成的綜合思維與態(tài)度，而價(jià)值則反映了試題對(duì)學(xué)生人格、社會(huì)責(zé)任感等方面的深層影響.這四者相互依存，知識(shí)和能力為素養(yǎng)的形成提供了支撐，素養(yǎng)的提升又有助于能力的深化和知識(shí)的靈活應(yīng)用，最終通過(guò)試題引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷追求更高層次的價(jià)值目標(biāo)，全面發(fā)展.

2.1 以知識(shí)為基礎(chǔ)，考查學(xué)生對(duì)概念的深刻理解

結(jié)構(gòu)不良試題首先在知識(shí)層面考查學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的掌握和運(yùn)用能力.在該例題中，考生需要運(yùn)用平面幾何知識(shí)，如余弦定理、三角函數(shù)以及幾何圖形的面積公式等，來(lái)求解不同三角形的邊長(zhǎng)和面積.這些知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單，但由于題目結(jié)構(gòu)不良，信息復(fù)雜且易混淆，要求學(xué)生在不確定性中精準(zhǔn)提取關(guān)鍵信息，才能準(zhǔn)確計(jì)算.通過(guò)這種復(fù)雜情境中的知識(shí)運(yùn)用，試題深度考查了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化程度和對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的靈活運(yùn)用能力.

2.2 以能力為核心，檢驗(yàn)學(xué)生的綜合解題思維

在能力層面，結(jié)構(gòu)不良試題旨在考查學(xué)生的綜合解題能力，包括分析、判斷、推理和創(chuàng)造性思維等.在該例題中，學(xué)生需要在不完全明確的條件下，獨(dú)立選擇和驗(yàn)證合適的解法，進(jìn)行多步推導(dǎo).這種試題設(shè)計(jì)使得學(xué)生不僅要具備基本的計(jì)算能力，還需具備較強(qiáng)的分析和邏輯推理能力，才能在多重條件下找到正確的解題思路.因此，該試題通過(guò)對(duì)多步驟解題過(guò)程的要求，考查了學(xué)生的綜合能力，并凸顯了解題策略選擇的重要性.

2.3 以素養(yǎng)為導(dǎo)向，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

素養(yǎng)層面，結(jié)構(gòu)不良試題通過(guò)復(fù)雜問(wèn)題情境的設(shè)置，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等.在該例題中，學(xué)生需要將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，理解和應(yīng)用幾何性質(zhì)來(lái)解題.這不僅需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求他們能夠在解題過(guò)程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象和推理能力，從而提升整體數(shù)學(xué)素養(yǎng).通過(guò)結(jié)構(gòu)不良試題，學(xué)生能夠更好地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，并在實(shí)踐中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.4 以價(jià)值為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立社會(huì)責(zé)任感

在價(jià)值層面，結(jié)構(gòu)不良試題通過(guò)情境設(shè)置，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的社會(huì)功能和價(jià)值.該例題以城市規(guī)劃為背景，將數(shù)學(xué)問(wèn)題置于實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中，旨在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的重要作用.通過(guò)對(duì)題目中的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的分析和解答，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科，更是解決實(shí)際問(wèn)題的工具.這種情境化的試題設(shè)計(jì)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，逐步樹(shù)立社會(huì)責(zé)任感，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決社會(huì)問(wèn)題中的重要價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)更高層次的數(shù)學(xué)價(jià)值觀引導(dǎo).

3 應(yīng)對(duì)策略

3.1 深刻領(lǐng)悟試題內(nèi)容

結(jié)構(gòu)不良試題由于其題干的表達(dá)不明確或信息隱含，使得學(xué)生在理解題意時(shí)容易出現(xiàn)偏差.為了正確解答此類(lèi)試題，學(xué)生必須花費(fèi)更多時(shí)間和精力去深刻領(lǐng)悟試題內(nèi)容.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力.課堂上可以通過(guò)模擬試題中的模糊描述，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題干，理解題目的隱含信息，分析題干中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)或概念，并鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，討論可能的題意.在這種深度剖析的過(guò)程中，學(xué)生可以更好地理解題目所涉及的數(shù)學(xué)背景與情境，從而避免在題意理解上出現(xiàn)偏差.

面對(duì)結(jié)構(gòu)不良的題目，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成從多個(gè)角度分析題目的習(xí)慣.教師在教學(xué)中可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些結(jié)構(gòu)不明確的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度嘗試?yán)斫鈫?wèn)題，并鼓勵(lì)他們討論不同角度下可能的解題策略.這種訓(xùn)練不僅有助于學(xué)生深刻領(lǐng)悟試題內(nèi)容，還能培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，為應(yīng)對(duì)復(fù)雜問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

3.2 提升基本運(yùn)算能力

在結(jié)構(gòu)不良試題中，由于題目可能包含隱含的條件或需要通過(guò)復(fù)雜的推理才能得出結(jié)論，運(yùn)算能力的不足會(huì)使得解題過(guò)程更加艱難.因此，提升基本運(yùn)算能力是應(yīng)對(duì)這類(lèi)試題的關(guān)鍵之一.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)通過(guò)針對(duì)性的練習(xí)幫助學(xué)生提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度.例如，可以設(shè)計(jì)一些復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算題或需要多步計(jì)算的問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生在不同情境下進(jìn)行準(zhǔn)確快速的計(jì)算.此外，還可以通過(guò)模擬考試環(huán)境，設(shè)置時(shí)間限制，以提高學(xué)生在高壓條件下的運(yùn)算能力.

結(jié)構(gòu)不良試題往往需要學(xué)生在解題過(guò)程中靈活運(yùn)用多種運(yùn)算技巧.教師應(yīng)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生掌握常見(jiàn)的運(yùn)算技巧，如配方法、因式分解、代入消元等，并在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中自覺(jué)選擇和靈活應(yīng)用這些技巧.

3.3 精準(zhǔn)把握試題考點(diǎn)

結(jié)構(gòu)不良試題常常以多重考點(diǎn)或隱含考點(diǎn)的形式出現(xiàn)，學(xué)生在解題時(shí)需要精準(zhǔn)把握試題的核心考點(diǎn).在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)提煉題目的核心考點(diǎn)，并通過(guò)多樣化的題型訓(xùn)練提高學(xué)生的考點(diǎn)識(shí)別能力.例如，教師可以通過(guò)對(duì)歷年高考試題的分析，幫助學(xué)生識(shí)別不同題型中可能出現(xiàn)的隱含考點(diǎn)，以及這些考點(diǎn)是如何結(jié)合在一道題目中.通過(guò)這種訓(xùn)練，學(xué)生能夠更好地識(shí)別和掌握結(jié)構(gòu)不良試題中的考點(diǎn)，從而提高解題效率和準(zhǔn)確性.

結(jié)構(gòu)不良試題往往要求學(xué)生具備多維知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力.教師應(yīng)在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，通過(guò)不同章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的交叉練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在解題時(shí)對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合.例如，在解析幾何與函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題中，教師可以設(shè)計(jì)一些題目讓學(xué)生練習(xí)如何在解題過(guò)程中綜合運(yùn)用幾何性質(zhì)和函數(shù)特性.通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以更準(zhǔn)確地把握結(jié)構(gòu)不良試題的考點(diǎn)，并能夠靈活地應(yīng)對(duì)多樣化的解題情境.

3.4 培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理能力對(duì)結(jié)構(gòu)不良試題的解答尤為重要，因?yàn)榇祟?lèi)試題往往缺乏明確的解題路徑，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的推理能力來(lái)發(fā)現(xiàn)解題線索.在教學(xué)中，教師應(yīng)通過(guò)系統(tǒng)化的推理訓(xùn)練，幫助學(xué)生提升邏輯思維能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)一系列推理鏈較長(zhǎng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)逐步推理的方式解決問(wèn)題，鍛煉他們的思維條理性和推理深度.通過(guò)反復(fù)的推理訓(xùn)練，學(xué)生可以更加從容不迫地面對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)不良試題.

在解答結(jié)構(gòu)不良試題時(shí)，學(xué)生常常需要不斷反思和驗(yàn)證自己的推理過(guò)程.教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題過(guò)程中時(shí)刻保持反思的意識(shí)，及時(shí)檢查和驗(yàn)證自己的解題思路是否正確.例如，可以通過(guò)分步解析問(wèn)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生在每一步推理后進(jìn)行自我檢驗(yàn)，確保解題過(guò)程的每一個(gè)步驟都是合理的和正確的.這樣的訓(xùn)練有助于學(xué)生在面對(duì)結(jié)構(gòu)不良試題時(shí)，能夠有效地避免推理錯(cuò)誤，提升解題的準(zhǔn)確性.

參考文獻(xiàn)：

［1］郝建梅.高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的教學(xué)研究［D］.漢中：陜西理工大學(xué)，2022.

［2］曹茂宏，從品，劉其群，等.高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不良問(wèn)題的教學(xué)策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2021（6）：28-30，37.