每一年的高考試題都是命題者的嘔心瀝血之作，無論從命題的角度、難度、方向等，都經(jīng)過深思熟慮：既要考查知識(shí)，又要兼顧能力.而每一道題目又是出題人命題思路和思想的表達(dá)，具有典范性和權(quán)威性，高考本身就有強(qiáng)大的引導(dǎo)性，要掌握高考“風(fēng)向”和高考脈搏，我們就要深入地研究高考真題.下面將從“飄帶”函數(shù)不等式出發(fā)，對2023年天津高考數(shù)學(xué)卷的導(dǎo)數(shù)壓軸題進(jìn)行深入挖掘，探索其解決途徑和蘊(yùn)含的思想方法，以及作為一線教師，思考如何更好地進(jìn)行導(dǎo)數(shù)教學(xué)，從而讓學(xué)生“做一題，會(huì)一類，通一片”.

5 一些感悟

回顧天津的這道高考導(dǎo)數(shù)題，設(shè)置的三個(gè)小問，梯度分明，層層遞進(jìn)，有利于人才的選拔.筆者在研究這題時(shí)，采用了化歸轉(zhuǎn)化的思想，利用“飄帶”不等式進(jìn)行放縮，其本質(zhì)就是用多項(xiàng)式函數(shù)逼近對數(shù)函數(shù)，即“有理”逼近“無理”；并對放縮結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化處理.這也能看出，利用“飄帶”不等式進(jìn)行放縮，其精度比較高.為了直觀解決第（3）問的左端，畫出了圖象，降低了思維的難度，并且有了一定的“方向”，提高了解題的效率，從而真正做到“以形助數(shù)，以數(shù)解形”.翻閱最近幾年全國各地高考導(dǎo)數(shù)題，不難發(fā)現(xiàn)，函數(shù)問題中的不等式證明是常考的熱點(diǎn)問題之一，它們大都有著高等數(shù)學(xué)中的思想和背景.例如，本題中數(shù)列的構(gòu)造，也是入門的級數(shù).但我們其實(shí)不需要讓學(xué)生了解太多的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的數(shù)學(xué)直覺，熟練掌握平時(shí)學(xué)習(xí)中的一些有用結(jié)論，合理地進(jìn)行分析和推演.作為一名普通的數(shù)學(xué)教育工作者，更應(yīng)該在“高觀點(diǎn)”的指導(dǎo)下，“低起點(diǎn)”進(jìn)行教學(xué)，立足課本，吃透教材，讓學(xué)生深刻理解教材中的典型問題，以達(dá)到舉一反三的目的，爭取讓學(xué)生能夠從容應(yīng)對高考導(dǎo)數(shù)題.