關(guān)鍵詞：思政元素；應用概率統(tǒng)計；思政案例

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）25-0123-04

0 引言

教育部在2020年8月提出，課程思政建設是全面提高專業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要任務。作為課程思政建設的主戰(zhàn)場，高校應該根據(jù)專業(yè)特點、課程特點分類推進課程思政建設，如何將思政內(nèi)容融入專業(yè)（基礎(chǔ)）課程顯得尤為重要。

國內(nèi)許多學者對如何在概率統(tǒng)計這一電子信息類數(shù)學基礎(chǔ)課程中開展思政進行了研究、探索及創(chuàng)新。李純凈等創(chuàng)新性地將課程思政與科教融合[1]，張麗靜等將唯物辯證法的認識論和方法論融入教學設計和教學實踐中[2]，羅東探索和挖掘概率論與數(shù)理統(tǒng)計中蘊含的思政元素，梳理概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點，設計科學的教學案例[3]，江紹萍、楊信、李晨、劉明姬等在課堂設計中融入思政案例[4-7]，曹宏舉等提出了在課程教學中融入馬克思主義哲學原理知識、愛國主義、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、科學知識應用等教育內(nèi)容的建議[8]，張振花等提出了課程思政的“三路徑”融入法[9]，許潔以案例分析、名人軼事為切入點挖掘課程中的思政元素[10]，張麗靜等則提出了基于唯物辯證法的課程思政建設方法并加以實踐，取得了較好效果[2]。

應用概率統(tǒng)計作為高校電子信息類專業(yè)的數(shù)學基礎(chǔ)課程，主要研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計分析和解決實際應用問題的基本能力和素養(yǎng)。應用概率統(tǒng)計具備授課面廣、應用性強的特點，因此如何更好地將“思政元素”有機融入應用概率統(tǒng)計課程教學中仍然是一個非常值得研究的課題。

1 應用概率統(tǒng)計課程思政的必要性

隨著時代的快速進步，科技的高速發(fā)展，物質(zhì)生活越來越豐富，青年一代特別是當代大學生面臨許多誘惑，他們的世界觀、人生觀和價值觀處于未完全形成，仍具有可塑性的過程。因此在大學教育中，需要在整個專業(yè)（課程）教學階段均融合思政元素，既傳授專業(yè)知識體系，也傳遞育人精神，助力大學生樹立正確的三觀，使得專業(yè)人才培養(yǎng)體系能充分發(fā)揮傳授知識、教育1e1079cf92ee59be9f1a776d673ff30a人才的功能，實現(xiàn)立德樹人的專業(yè)人才培養(yǎng)的根本任務。

應用概率統(tǒng)計開設于人工智能、計算機科學技術(shù)等電子信息類專業(yè)大一年級，3學分，主要教學內(nèi)容包含：概率論基礎(chǔ)知識、數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識以及實際應用等。另外輔以若干課時的實訓內(nèi)容，學生結(jié)合已具備的編程知識，分析實際應用問題并通過編程模擬實現(xiàn)。課程主要為后續(xù)人工智能基礎(chǔ)、機器學習等專業(yè)核心課程提供數(shù)學基礎(chǔ)。通過學情分析，發(fā)現(xiàn)專業(yè)學生普遍基礎(chǔ)較好，對本課程內(nèi)容接受度高，學習興趣較大，特別是實際應用案例方面；有部分學生對課程內(nèi)容的學習較為深入，能提出較有深度的問題，能靈活應用課程知識解決實際問題，說明這部分學生不僅掌握了課程知識，也進行了深度思考。若能將知識點與實際案例結(jié)合，引導學生深入思考，塑造正確的人生觀、價值觀，將實現(xiàn)中華民族復興的責任與理想在潛移默化中傳達給學生，激勵學生將個人理想與國家民族事業(yè)相結(jié)合，充分實現(xiàn)個人價值的同時也為國家社會f9fbc01efdfae43e3c89057eff02bdda發(fā)展作出貢獻。

綜上，在本課程中融入思政元素，既符合課程在科學研究和生產(chǎn)實踐具有廣泛應用的特性，也能通過潛移默化引導學生適應專業(yè)課程+思政元素的學習模式，是專業(yè)人才培養(yǎng)思政體系中重要的一環(huán)。

2 應用概率統(tǒng)計課程思政主題挖掘

應用概率統(tǒng)計是研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門學科，與生活密切相關(guān)。在教學過程中，教師結(jié)合專業(yè)認證要求，始終以 OBE 理念為指導，以學生為中心，以產(chǎn)出為導向，持續(xù)改進，設定了以下課程教學目標：

1） 知識目標：掌握概率統(tǒng)計基本概念和理論，學會處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，為后續(xù)課程打下必要的數(shù)學基礎(chǔ)。

2） 能力目標：能夠在工程實踐中熟練應用概率統(tǒng)計基本思想、基本理論建立數(shù)學模型，解決遇到的各種問題。

3） 價值目標：通過科學有效地融入思政元素，使學生形成辯證的思維、實事求是的科學精神，堅定科技報國的家國情懷和使命擔當。

本門課程內(nèi)容分為概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計和假設檢驗八大教學模塊。通過深入研究思想政治教育的原則、內(nèi)容及方法等，結(jié)合本門課程的特點，分析課程目標對畢業(yè)要求指標點的支撐關(guān)系，重構(gòu)課程教學內(nèi)容及基本要求，根據(jù)教學內(nèi)容和學生學習任務在知識點中提煉思政元素，從哲學思想、家國情懷、科學精神三個主題出發(fā)，挖掘相關(guān)思政元素。

2.1 感受哲學思想，塑造正確三觀

哲學思想包含在日常工作和生活中，是個人作為個體融入社會的立身之本，是培養(yǎng)學生基本素質(zhì)的基礎(chǔ)，是塑造學生世界觀、人生觀和價值觀的基礎(chǔ)。引導學生思考偶然與必然之間的關(guān)系，使得學生了解生活中需要進行積累才能實現(xiàn)目標；引導學生思考量變引發(fā)質(zhì)變的條件，認識到量變是質(zhì)變的準備，沒有量變就不會發(fā)生質(zhì)變，質(zhì)變是事物根本的變化，是一種飛躍，從量變到質(zhì)變，總是由微小的量變慢慢積累來實現(xiàn)的；引導學生運用辯證的觀點去看待事物，多觀察生活中的數(shù)學知識，認識到數(shù)學知識在日常生活中的實際應用，樹立辯證唯物主義世界觀。

如在學習古典概型時，采用了案例：“禍不單行，福無雙至”（俗語）。

案例描述：假定有n個事件“（ 禍”或“福”） ，遭遇事件的人數(shù)有m（m>n） 個。采用古典概型中“球入杯子”的模型，將n 個球隨機地放入 m 個杯子中，則“禍不單行”或“福雙至”（至少有一個杯子中放了兩個球）的概率為：

取不同的禍事件數(shù)n，人數(shù)為m，“禍不單行，福無雙至”的概率如表1所示：

從表1中可以分析出，在數(shù)目較大的人群中，有人遭遇“禍不單行”或“福雙至”是一個大概率事件，不足為奇。同樣可以看出，對某個人而言，遇到“禍單行”或“福無雙至”也是一個大概率事件。

由此引導學生思考其中蘊含的道理：不能機械地去判定生活中的俗語是否是至理名言，應該學會理性地辨別，科學地分析。此案例中，“禍不單行”主要是指在大范圍的人群中，有人遭遇“禍不單行”是一個大概率事件；“福無雙至”主要是指對某個人而言，“福無雙至”也是一個大概率事件。同時還可以進一步延伸到其他問題（如：天氣可以預報，天有不測風云），引導學生理解、思考同一類問題。如俗語有“書中自有黃金屋，書中自有顏如玉”，同時也有“盡信書，不如無書”，這兩個看似矛盾的觀點都有它合理的地方。通過本案例使學生認識到，在學習過程中，應該保持勤于思考、勇于批判的科學精神。

2.2 厚植家國情懷，凝聚奮進力量

目前，中國共產(chǎn)黨團結(jié)帶領(lǐng)全國人民進行的一切奮斗、一切犧牲、一切創(chuàng)造，歸結(jié)起來就是一個主題：實現(xiàn)中華民族偉大復興。這一鮮明主題，彰顯了我們黨為中國人民謀幸福、為中華民族謀復興的初心使命，體現(xiàn)了我們黨舍我其誰、為民造福的責任擔當。本部分思政元素主要引導學生思考目前階段科技強國、科技強軍的重要性，以及個人在其中的作用和貢獻；培養(yǎng)學生的大局意識和團隊意識，樹立時代擔當意識，從中汲取努力奮進的精神力量，使得學生認識到個人修身、心懷天下是一致的，是中國傳統(tǒng)修身、齊家、治國、平天下的人文理想在當前的實現(xiàn)。

如在介紹抽樣調(diào)查發(fā)展史時，采用了案例：抽樣調(diào)查。

案例描述：抽樣調(diào)查是指從總體中隨機抽取部分個體構(gòu)成樣本，進行調(diào)查，通過對樣本進行統(tǒng)計分析來推算總體的數(shù)字特征的一種統(tǒng)計分析方法。根據(jù)抽選樣本的方法kio/3PS6IIZOlVehE1INqkIo/wBUEtDcTwSm3oH2ImE=，抽樣調(diào)查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類，習慣上將概率抽樣稱為抽樣調(diào)查。1895 年挪威統(tǒng)計局局長安得斯·尼科拉伊·凱爾在開展挪威全國人口和農(nóng)業(yè)的普查工作時首次提出了抽樣調(diào)查方法，該方法采用了“代表性抽樣”的思想選取樣本，借助樣本特征來推斷總體特征?！按硇猿闃印钡乃枷刖邆浜軓姷膶嶋H意義，但理論基礎(chǔ)不夠扎實。紐曼（Jerzy Neyman） 發(fā)明了置信區(qū)間理論，他和愛根·皮爾遜（Egon Pearson） 共同開創(chuàng)了假設檢驗理論體系；威廉·戈塞（William Gosset） 發(fā)現(xiàn)了t分布；費歇爾（Fisher） 發(fā)現(xiàn)了F分布，提出了顯著性水平檢驗；卡爾·皮爾遜（Kaul Pearson） 發(fā)現(xiàn)了c2分布，提出參數(shù)點估計的矩估計法和最大似然估計法，提出了擬合優(yōu)度檢驗。這些抽樣分布，參數(shù)估計以及假設檢驗的理論成果，為抽樣調(diào)查結(jié)果的準確性和可信度提供了理論基礎(chǔ)。

通過此案例，讓學生了解到，對現(xiàn)實問題的分析和求解需求導致了抽樣調(diào)查的產(chǎn)生和發(fā)展，引導學生從學習和生活中發(fā)現(xiàn)問題（問題的本質(zhì)是什么？） ，分析問題（對問題進行建模），思考并解決問題（利用或創(chuàng)建相應的方法對問題進行求解）。同時提醒學生在開展實際數(shù)據(jù)收集、整理和分析時，必須遵守相關(guān)法律和社會道德的約束，誠實守信。在通過學習提升數(shù)學素養(yǎng)的同時，品德行動也要全面發(fā)展。

2.3 培養(yǎng)科學精神，提升核心素養(yǎng)

科學精神是人類在探索科學真理的過程中所形成的價值觀和心理取向，是學生核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成因素。第一是培養(yǎng)學生實事求是的科學精神，科學需要經(jīng)得起檢驗，引導學生在工作中用事實說話，不弄虛作假；第二是培養(yǎng)學生嚴謹細致的科學態(tài)度，培養(yǎng)學生遵循科學、規(guī)范的過程完成任務，不走捷徑；第三是培養(yǎng)學生刻苦鉆研的意志品質(zhì)，引導學生認識到面對困難和挫折不退縮的精神，學會從失敗中吸取經(jīng)驗教訓，感受探索和研究的樂趣，培養(yǎng)持之以恒的科學態(tài)度。

如在學習數(shù)學期望時，采用了案例：疾病檢驗。

案例描述：現(xiàn)有n 份血液樣本需要檢測是否為某種疾病，有以下兩種方案進行檢測：1） 逐份檢測（單檢）；2） 將k份樣品混合檢驗（混檢），若出現(xiàn)陽性再將陽性樣品逐份檢驗?；鞕z的原理是k 份樣品若存在陽性樣品，則混合樣品檢驗結(jié)果仍會呈陽性。在實際中，當k 過大時，原陽性樣品被過分稀釋后會嚴重影響檢驗準確率，因此k 一般不大于15。設采集到的所有樣品陽性概率為p，且樣品間陽性情況相互獨立，那么采用哪一種檢驗方案更好？如果采用第二種方案，k取什么值比較合適？

分析每k份樣品情況，第一種方案每份樣品顯然需檢驗1次；第二種方案，設每份樣品需檢驗X 次，則X 的分布律如表2所示。

假設有10萬份血液樣本進行全面檢測，陽性概率約為0.01，檢驗能力是每天2萬次，逐份檢驗需5天才能完成，嚴重耽誤戰(zhàn)機；如果按10管混檢，則只需1天就可完成，節(jié)省了寶貴時間。

利用上述方法檢測，可以快速、準確地篩查出大規(guī)模群體中的陽性個體，并據(jù)此做出科學決策。讓學生深切體會到黨和國家為全民的健康所作出的巨大的努力，感受到課程知識能為社會做出實際貢獻，更加堅定“四個自信”，對國家的自信和自豪感油然而生，并進一步提升學生學習專業(yè)知識的興趣和動力。

3 應用概率統(tǒng)計課程思政實施策略

3.1 挖掘課程思政元素案例，課程與思政有機融合

在提煉出與知識點相聯(lián)系的課程思政元素后，在教學實施實踐中，采用了包括經(jīng)典案例、音頻視頻、實驗演示平臺等載體，開展具體教學實施。教師預先設計好教學案例，在講授過程中引導學生積極思考、主動參與，使得學生對課程知識內(nèi)容、作用及其在專業(yè)人才培養(yǎng)體系中的地位有了全局的認識和理解，同時能在學習態(tài)度、個人行為、團隊合作、人生觀以及價值觀等方面受到潛移默化的影響。

如在學習貝葉斯公式這一知識點時，先用約2分鐘短視頻演示《狼來了》的故事，再分析其中小孩和村民的行為，從中提取事件及發(fā)生概率，并通過課程實驗演示系統(tǒng)演示說謊小孩可信度下降的過程，引導學生思考做人應樹立誠實守信的道德品質(zhì)，同時也弘揚了社會主義核心價值觀，將教學內(nèi)容與課程思政進行深度融合。

3.2 加強學生思維能力訓練，提升學生思考能力

本課程內(nèi)容偏向理論性，學生在學習過程中難免感覺枯燥。通過思政元素案例的引入，引導學生將枯燥的數(shù)學理論知識與現(xiàn)實生活、工作及學習中的實際問題聯(lián)系起來，提升學生興趣，一方面可以激發(fā)學生學習的興趣，另一方面提高學生思維的廣度和深度，使得學生即使存在思維差異，也能進一步活躍思維，提升思維的積極性、縝密性、開放性等，引導學生開展具備條理性的思考，優(yōu)化思維品質(zhì)，提升思考能力。

如在學習小概率原理這一知識點時，引入福利彩票的案例，提出問題：試求若購買一張福利彩票，中獎的概率是多少？分析其中獎原理，解答中獎概率。引導學生思考在實驗中，買彩票中獎概率很低，中一等獎的概率甚至比飛機墜毀的概率還要低，所以只能靠辛勤的工作獲得豐厚的物質(zhì)回報，不能把買彩票中獎當成生活的全部。

3.3 打造課程思政師資隊伍，夯實課程思政基礎(chǔ)

本課程任課教師為專業(yè)教師，專業(yè)功底扎實，具備豐富教學經(jīng)驗和廣闊學科視野。開展課程思政過程中，為了更好地打造課程思政師資隊伍，聘請了專業(yè)知識過硬的課程思政教師參與課程團隊，共同開展課程思政建設。一方面，課程思政教師和專業(yè)課程教師發(fā)揮各自的特長，分析課程的專業(yè)特點以及課程思政的原則和特征，羅列出本課程的思政教育內(nèi)容，探索課程內(nèi)容與思政內(nèi)容的結(jié)合點，確定思政實施方法和策略；另一方面，在教學過程中，根據(jù)實施效果總結(jié)經(jīng)驗，通過開展經(jīng)驗交流等方式不斷提升任課教師的思想政治素養(yǎng)，優(yōu)化思政元素案例以及實施策略，達到一個良性循環(huán)，加強教師對課程思政理解的深度，使得教師能堅持立德修身、教書育人，達到“學高為師，身正為范”的目標，為開展課程思政夯實基礎(chǔ)。

4 教學實施總結(jié)和效果

4.1 教學實施總結(jié)

目前階段的大學生自我意識較強，學習基礎(chǔ)較好，具有主動學習的意愿，具備深入思考的能力。因此，在教學過程中融入上述案例類的思政元素時，必須避免口號化和生搬硬套，防止學生產(chǎn)生排斥或者抵觸情緒；而是結(jié)合本課程的學科特點，多角度、多方式、多途徑的融入，從生活、學習及工作中會遇到的實際問題出發(fā)，在知識點講授的同時，將思政理念貫穿課程的教學過程，潛移默化地開展育人工作。

4.2 教學實施效果

為了監(jiān)測本課程融入思政元素后的教學效果，在學期末采用調(diào)查問卷為主、個別談話為輔的方式在100名學生中開展了一次課程思政調(diào)查。調(diào)查問卷內(nèi)容主要從愛國思想、科技創(chuàng)新、法律規(guī)范、職業(yè)素養(yǎng)和思政方式等方面開展調(diào)研，學生問卷結(jié)果顯示：學生普遍認同在愛國思想、科技創(chuàng)新、法律規(guī)范、職業(yè)素養(yǎng)及團隊合作等方面有了一定的提升，認同率分別為：82%、78%、84%、80%、81%；個別談話則注重了解學生對思政案例的接受程度、對思政案例的興趣點等方面，通過談話，發(fā)現(xiàn)學生普遍對于數(shù)學發(fā)展歷史、實際問題應用具有較高興趣。這些均顯示大部分學生對思政元素融入課程持支持、肯定的態(tài)度。我們將鼓勵和支持教師繼續(xù)開展課程思政的教學探索，并在后續(xù)工作中不斷結(jié)合學生實際學情、社會發(fā)展變化等情況進行思政案例的新增、改進和完善。

5 結(jié)束語

立德樹人是我國的教育之本，是我國高校的立校之基。應用概率統(tǒng)計是高等院校電子信息類專業(yè)一門非常重要的數(shù)學基礎(chǔ)課，不僅需要讓學生熟練掌握概率統(tǒng)計的基本理論與方法，具備分析和解決實際應用問題的能力，也要使學生了解課程知識點蘊含的“哲學思想”“家國情懷”以及“科學精神”等思政元素，激發(fā)學生學習興趣，樹立正確的人生觀和價值觀，提升道德素養(yǎng)。

通過對應用概率統(tǒng)計課程思政教學的探索與實踐，建立了配合課程內(nèi)容的較完備的思政案例集合，并在教學實踐過程中進行不斷的完善和改進，實踐證明本課程的思政教學改革取得了較好的效果。