摘 要：選擇數(shù)控機床進給控制系統(tǒng)的勵磁直線電機作為研究對象，并根據(jù)該系統(tǒng)運行機制構(gòu)建數(shù)學模型，設置誤差函數(shù)以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)逼近控制，通過自適應律驗證了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，并開展仿真分析?？蛰d啟動下，RBF控制達到了最快的響應速率，經(jīng)過0.17 s就進入制定懸浮高度處，與PID和SMC控制相比調(diào)節(jié)效率依次提升42.2%和24.1%。突加負載下，RBF控制懸浮氣隙高度下降5.0×10-5 m，經(jīng)過0.065 s恢復到原先狀態(tài)，相對之前PID和SMC控制，動態(tài)降落顯著減小，恢復時間也明顯縮短。端部擾動下，RBF控制形成基本穩(wěn)定響應，有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對端部效應起到明顯抵抗作用。經(jīng)測試可知：采用本控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)抗干擾性能的顯著提升。

關鍵詞：數(shù)控機床；電動機；磁懸浮系統(tǒng)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

中圖分類號：TM383" 文獻標志碼：A" 文章編號：1671-5276（2024）05-0264-04

Control Optimization of Linear Maglev Synchronous Motor Based on RBF Neural Network

Abstract：The exciting linear motor of CNC machine tool feed control system is selected as the research object to construct the mathematical model according to the operation mechanism of the system. Error function and RBF neural network are set to realize the approximation control， the operating stability of the system is verified by the adaptive law， and the simulation analysis is carried out. Under no-load starting， RBF control reaches the fastest response rate and enters the designated suspension height after 0.17 s. Compared with PID control and SMC control， the adjustment efficiency increases by 42.2% and 24.1% respectively. Under sudden loading， the suspension air gap height under RBF control decreases by 5.0×10-5 m， and recovers to the original state after 0.065 s. Compared with the previous PID and SMC control， the dynamic landing is significantly reduced， and the recovery time is evidently shortened as well. Under end disturbance， RBF control forms a basically stable response， which helps to obtain a more stable air gap height， so that the control system can significantly resist the end effect. The test shows that the anti-interference performance of the system can be remarkablely improved by using the control strategy.

Keywords：numerical control machine tool；motor；magnetic levitation system；RBF neural network

0 引言

數(shù)控機床的進給控制系統(tǒng)通常選擇可控勵磁直線磁懸浮同步電機作為驅(qū)動結(jié)構(gòu)，可以同時滿足沿垂向的磁懸浮運動以及沿水平方向的進給運動，整體結(jié)構(gòu)較為簡單，并且具備快速響應以及滿足多種工況使用的要求［1］。

可控勵磁直線同步電機處于運行狀態(tài)時，無須通過電磁鐵進行多點支撐，從而達到無摩擦及無磨損的控制效果，并且可以利用懸浮系統(tǒng)實現(xiàn)直接懸浮的控制功能，目前已在工業(yè)領域獲得廣泛應用［2］。在進行零件加工期間，突然新增負載時將會產(chǎn)生擾動作用與紋波載荷，并且還會引起端部效應，從而對磁懸浮系統(tǒng)造成明顯干擾；此外控制系統(tǒng)自身也表現(xiàn)出明顯非線性變化以及強耦合的特點，由此增大了系統(tǒng)的整體控制難度。此時需設置更優(yōu)控制方案來增強電機控制系統(tǒng)運行穩(wěn)定性并獲得更高的控制精度。

自適應控制是對外部存在強擾動狀態(tài)下的非線性控制系統(tǒng)進行高效控制的一種技術，其原理是根據(jù)參數(shù)估計方法構(gòu)建最優(yōu)控制模型［3］。為了適應更復雜的控制對象，有學者采用自適應控制和非線性控制算法相結(jié)合的方式來達到對非線性系統(tǒng)進行優(yōu)化控制的效果。張營等［4］則綜合運用自適應控制和模糊反演方法對永磁同步電機進行位置調(diào)節(jié)，確保位置誤差分布于一個很小的區(qū)間內(nèi)。張永順等［5］同時采用自適應控制和滑?？刂品椒▉硖嵘蛐瓮罂刂七^程的抗干擾能力，從而達到準確定位的功能。到20世紀80年代，自適應理論已經(jīng)獲得了人們的深入研究，神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制（NNAC）算法除了具備優(yōu)異自適應魯棒性以外，還擁有良好的學習容錯控制性能，因此該算法在非線性控制領域獲得了廣泛使用。WEN等［6］選擇自適應神經(jīng)網(wǎng)絡對二階非線性系統(tǒng)進行跟隨控制，利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法設計最優(yōu)逼近模型。CHEN等［7］設計了一種優(yōu)化NNAC算法，可以利用該算法準確跟蹤非線性系統(tǒng)運動軌跡。SUN等［8］通過設計自適應神經(jīng)模糊滑?？刂扑惴▉斫档痛艖腋∠到y(tǒng)干擾影響并有效抑制參數(shù)擾動。趙石鐵等［9］報道了以RBF神經(jīng)網(wǎng)絡來辨識系統(tǒng)控制性能的內(nèi)容，同時加入自適應控制算法使系統(tǒng)獲得更強抗干擾能力。

本文選擇勵磁直線電機作為研究對象，重點探討了非線性磁懸浮系統(tǒng)的控制過程，并根據(jù)該系統(tǒng)運行機制構(gòu)建了數(shù)學模型，同時設置了誤差函數(shù)以及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)逼近控制。通過自適應律驗證了系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，經(jīng)仿真測試可知采用本文控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)抗干擾性能的顯著提升。

1 直線同步電動機原理

采用直線磁懸浮同步電動機（LMLSM）進行驅(qū)動控制的具體原理為：為磁懸浮繞組設置直流勵磁驅(qū)動模式，同時在法向上形成法向麥克斯韋力來達到支撐電機懸浮的效果［10］。當推力繞組內(nèi)形成三相交流電流時將會激發(fā)出行波磁場，之后與勵磁磁場作用形成水平電磁推力。

隨著懸浮高度的變化，進入某一特定位置時將會形成同樣大小的磁懸浮力和平臺重力，由此完成穩(wěn)定的懸浮控制［11］。處于擾動環(huán)境中時，可以利用磁懸浮控制器實現(xiàn)勵磁電流的調(diào)控功能，從而適應氣隙尺寸的變化，能夠起到抵抗外部干擾的效果，確保懸浮高度保持恒定狀態(tài)。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡逼近

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡屬于一類3層結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，如圖1所示。其包含了輸入層、隱層及輸出層共3部分［12］。

圖1中u表示網(wǎng)絡輸出，hj 是高斯函數(shù)：

式中：c表示中心坐標矢量；bj為高斯函數(shù)寬度，j取值為1， 2，…，m。

u（z）=WTh（z）+μ（2）

式中：矢量z表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入；μ表示存在邊界的網(wǎng)絡逼近誤差。

以自適應控制器u作為網(wǎng)絡輸出，存在以下關系［13］：

3 仿真研究

圖2給出了LMSLM系統(tǒng)的仿真控制結(jié)構(gòu)，通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡自適應器設置系統(tǒng)位置環(huán)，同時以PI控制器設置電流環(huán)。

設定以下的LMLSM參數(shù)：直軸主電感與交軸電感分別為Lmd=0.088 H與0.021 H；電樞電阻Rs=1.3 Ω；極對數(shù)3；極距=0.05m；勵磁電流5A；平臺質(zhì)量M=32kg；磁懸浮系數(shù)H=6.022×10-6。

建立4-12-1的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，設定以下參數(shù)：

以Simulink軟件構(gòu)建仿真模型，通過RBF方法對神經(jīng)網(wǎng)絡開展仿真測試，再跟文獻［14］的滑?？刂疲⊿MC）和PID控制方式開展比較。

1）空載啟動：磁懸浮系統(tǒng)以3mm的最初氣隙高度作為起點，將目標高度設定在2.5mm，得到如圖3所示的系統(tǒng)響應結(jié)果。

圖3顯示，以PID方式進行控制時，經(jīng)過0.29s左右到達設定懸浮氣隙高度，需要消耗較長的調(diào)節(jié)時間；以SMC方式進行調(diào)節(jié)時，可以實現(xiàn)快速響應，只需0.21s就進入設定懸浮高度位置；以RBF方式進行控制時，系統(tǒng)達到了最快的響應速率，經(jīng)過0.17s就進入設定懸浮高度處，與前面兩種控制方式相比調(diào)節(jié)效率依次提升42.2%和24.1%。由此可見，RBF具備最優(yōu)啟動性能。

2）突加負載：當磁懸浮系統(tǒng)到達0.3s的穩(wěn)定狀態(tài)后，新增30N階躍負載并在0.65s時，將擾動信號去除，得到如圖4所示的磁懸浮氣隙高度變化結(jié)果。

如圖4所示，以PID方式進行控制時，懸浮氣隙高度下降了5.5×10-5m，經(jīng)過0.3s后恢復到原先狀態(tài)，缺乏良好的抗干擾性能；以SMC方式進行控制時，懸浮氣隙高度減小了5.3×10-5m，經(jīng)過0.11s恢復到原先狀態(tài)；以RBF進行控制時，懸浮氣隙高度下降5.0×10-5m，之后經(jīng)過0.065s恢復到原先狀態(tài)，相對之前兩種控制方式，都發(fā)生了動態(tài)降落的顯著減小，同時恢復時間也明顯縮短。因此可以判斷在恒定階躍擾動下時，采用RBF控制方式可以減緩懸浮高度的變化程度，從而快速進入穩(wěn)定階段，實現(xiàn)系統(tǒng)抗干擾能力的大幅提升。

圖5給出了對勵磁電流進行測試得到的響應曲線。其中，以PID方式進行控制時，經(jīng)過0.25s恢復至原先狀態(tài)；以SMC方式進行控制時，經(jīng)過0.11s恢復至原先狀態(tài)，超調(diào)比例接近13%；以RBF方式進行控制時，經(jīng)過0.03s完成恢復過程，超調(diào)比例接近10.5%。

圖6顯示：以PID方式控制時，響應曲線發(fā)生了大幅變化；以SMC方式控制時，響應曲線只發(fā)生小幅變化；以RBF方式控制時，則形成基本穩(wěn)定的響應曲線。由此可見，受到電機端部作用時，RBF控制方式有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對端部效應起到更明顯抵抗作用。

4 結(jié)語

1）空載啟動：以RBF方式控制時，系統(tǒng)達到了最快的響應速率，經(jīng)過0.17s就進入制定懸浮高度處，與PID和SMC兩種控制方式相比，調(diào)節(jié)效率分別提升42.2%和24.1%。

2）突加負載：以RBF方式控制時，懸浮氣隙高度下降5.0×10-5m，經(jīng)過0.065s恢復到原先狀態(tài)，相對之前PID和SMC控制方式，發(fā)生了動態(tài)降落的顯著減小，同時恢復時間也明顯縮短。

3）端部擾動的模擬過程：以RBF方式控制時，形成基本穩(wěn)定的響應曲線，有助于獲得更加穩(wěn)定的氣隙高度，使控制系統(tǒng)對端部效應起到更明顯抵抗作用。

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